1) Los sistemas trifásicos consisten en tres corrientes o tensiones monofásicas iguales en amplitud y frecuencia pero desfasadas 120°. 2) Existen conexiones estrella y triángulo tanto para generadores como cargas, dando lugar a cuatro configuraciones posibles. 3) El cálculo de corrientes, tensiones y potencias depende de si la carga es equilibrada o desequilibrada y del tipo de conexión, estrella o triángulo.

2. SISTEMAS TRIFÁSICOS
EL FUNDAMENTO TEÓRICO DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS
Un sistema equilibrado de corrientes trifásicas es el conjunto
de tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y
amplitud y por consiguiente igual valor eficaz, que presentan una
diferencia de fase entre ellas de 120° y están dadas en un orden
determinado.Cada una de las corrientes monofásicas que forman
el sistema se designa con el nombre de fase.
Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado
cuando sus frecuencias y valores eficaces son iguales y están
desfasados simétricamente y dados en un cierto orden.
Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple
(tensiones diferentes o desfases entre ellas), se dice que el
sistema de tensiones es desequilibrado.
Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas
cuando el conjunto de impedancias distintas que dan lugar a que
por el receptor circulen intensidades de fases diferentes, aunque
las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas.

3. El orden en que las tensiones se suceden recibe el nombre
de secuencia de fases, que puede ser directa o inversa.
Si fijamos el eje de referencia que pasa por el origen de
coordenadas y los vectores representativos de las tensiones, al
girar en sentido anti horario, van pasando en el orden 1,2,3 que se
dice que el sistema trifásico es de secuencia directa.
Véanse las tres tensiones desfasadas 120º una respecto de la
otra.
En medio de este estudio se pueden establecer ciertas definiciones:
- Tensión simple o tensión de fase (Vf): es la tensión que existe entre un hilo
o terminal de fase y el punto neutro.
- Tensión de línea (VL): es la tensión que existe entre dos fases es decir,
entre dos conductores de línea.
- Intensidad de línea (IL): es cada una de las intensidades que circulan por
los conductores que une al generador y la carga.
- Intensidad de fase (IF): es la intensidad que suministra uno de los
generadores o la que consume uno de los receptores de la carga.
Para la resolución de los circuitos con cargas equilibradas o
desequilibradas, en ocasiones conviene trabajar en la conexión estrella y
otros casos en la conexión triángulo.

4. CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFÁSICA
Conexiones posibles entre el Generador y las Cargas
Tanto la fuente como las cargas pueden estar conectadas en Y o en
delta por lo que existen 4 configuraciones posibles:
SEÑALAR LOS PRINCIPIOS BÁSICOS PARA CADA CONEXIÓN
1. Cuando se conectan en Y-Y existe la posibilidad de un cuarto cable,
llamado neutro.
2. En una carga Y, las corrientes de línea y de fase son iguales.
3. Las tensiones de fase y línea son diferentes. Si la carga es
equilibrada:
VL = √3VF.
4. Cuando la conexión es delta en la carga, sus tensiones de fase y de
línea son iguales.
5. Las corrientes de línea y de fase son diferentes,
Si la carga es equilibrada: IL = √3IF.

5. INDICAR LOS PROCEDIMIENTOS A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE
LAS CORRIENTES, VOLTAJES Y POTENCIAS EN CADA CASO
- Para una carga Y equilibrada:
IL=IF=Vfase/Zy
Cada corriente de línea es de igual magnitud pero desfasadas 180º
- Si la carga es desequilibrada, con cuatro cables, las corrientes se
calculan igual al caso anterior.
- En caso de tres cables, se resuelve por mallas el sistema de
corrientes.
- Para una carga en delta, las corrientes de fase se calculan como
sigue:
IF=Vfase/Zy;
Vf=VL
Y las de línea:
Ia=Iab-Ibc
Ib=Ibc-Ica
Ic=Ica-Iab

6. - En caso de ser equilibrada:
IL = √3IF
- Para todas las conexiones, la potencia por fase se calcula:
Pf=Vf*If.cos(<Vf-<If); [watts]
Qf=Vf*If.sen(<Vf-<If); [V:A:R]
Sf= Vf*If. (VA)
La potencia total es
Pt=3Pf
Qt=3Qf
St=3Sf
Si la carga es equilibrada, se puede calcular:
Pt=√3VL.IL.cosQz
Qt=√3VL.IL.senQz
St=√3VL.IL.

7. EJEMPLO NUMÉRICO SOBRE EL CÁLCULO DE LAS POTENCIAS
TRIFÁSICAS EN DELTA CON CARGA EQUILIBRADA
Carga en Delta Equilibrada

8. EJEMPLO NUMÉRICO SOBRE EL CÁLCULO DE LAS POTENCIAS
TRIFÁSICAS EN ESTRELLA CON CARGA DESEQUILIBRADA
Un sistema trifásico de cuatro hilos tiene una carga trifásica
desbalanceada conectada en estrella, con:
Za = 6∠0˚Ω Zb = 6∠30˚Ω Zc = 5∠45˚Ω
La fuente generadora presenta secuencia ABC y voltaje de fase de
120 Vrms, se desea conocer todas las corrientes de línea considerando el
voltaje Van como referencia a cero grados, véase la figura 1.
Para el cálculo de las corrientes de línea consideramos los voltajes de
fase y sus correspondientes impedancias, por tanto:
Ia = ((Van/Za)) = ((120∠0˚/6∠0˚)) = 20∠0˚Arms
Ib = ((Vbn/Zb)) = ((120∠-120˚)/ (6∠30˚)) = 20 ∠-150˚ Arms
Ic = ((Vcn/Zc)) = ((120∠120˚)/ (5∠45)) = 24 ∠75˚ Arms
La corriente por el hilo neutro, se obtiene aplicando la ley de corrientes
de Kirchhoff en el punto común de la estrella, donde In equivale:
In = Ia + Ib + Ic = 20∠0˚ + 20∠-150˚ + 24∠75˚ = 15.9∠56˚