PROYECCIONES Y CORTES

2. INTRODUCCIÓN
Tanto el dibujo como la interpretación requieren un cúmulo de conocimientos de
representación convencionales que raramente encontraremos reunidos en un solo taller y que, en
el presente, este taller ha tratado de reunir sino también de presentarlos en forma didáctica y
sistemática. Creemos que este objetivo ha sido ampliamente logrado y la persona que participe en
este taller, incluso partiendo del un conocimiento nulo sobre el tema, puede llegar al dominio
completo de la materia tratada.
Comenzando por las primeras nociones de lo que es un plano de Construcción, y lo que
representa, se llega al conocimiento completo de planos de edificios complejos, incluyendo los
planos de diversas instalaciones que complementan los de la construcción en sí.
Especial interés presenta el estudio que se hace de los planos pieza por pieza de las que
constituyen una vivienda, así como los estudios de distribuciones espaciales.
A su vez este taller se dedica al estudio de la croquización aplicada a la Construcción y a la
Decoración.
En resumen se considera que el taller puede ser, y es sin duda, excepcionalmente útil para
la formación autodidáctica de los Delineantes en Construcción y también para todos aquellos que
con planos de construcción hayan de trabajar tanto en la oficina como en la obra.

3. Con la palabra planos encabezamos las lecciones destinadas a explicarle:
- en que se basan los planos,
- que representan las líneas que los componen,
- las diferentes clases de planos de construcción.
Estas lecciones significan mucho para usted. Para llegar a dominar la delineación con
plena responsabilidad es preciso aprender un cierto número de cosas. Entre ellas, el uso
apropiado de los instrumentos de dibujo, la técnica del trazado de líneas, determinados
cálculos y practicar, practicar mucho.
Esto es tan evidente que al pronto se ve. Pero hay más: un delineante necesariamente
debe saber por sí mismo qué delinea, que representa cada una de las líneas que esta
trazando, como se delinea una planta, una fachada, una sección, un detalle. Debe saber
como se hace un plano, cualquier plano.
Le pedimos que haga todo cuanto pueda para entender cada una de estas lecciones de
planos. Léalos con la máxima atención. Y piense. Repita la lectura al día siguiente.
Reléalas una, dos, tres veces, si conviene.
Representaciones graficas
Diariamente, en nuestro trato con los demás, necesitamos convertir en presentes cosas
que no podemos mostrar porque no las tenemos a mano y que nos urge que «vea», no
obstante, quien habla con nosotros. Nosotros se lo explicamos, es decir: tratamos de
hacerlo presente, lo representamos por medio de palabras.
Así, por ejemplo, hemos visto algo que nos ha gustado y queremos explicarlo a una
determinada persona que en aquel momento no nos acompañaba. Si nos es posible
verla o telefonearla, se lo explicaremos de palabra, o bien nos cabe la posibilidad de
explicárselo por escrito. En ambos casos, le ofrecemos a dicha persona una
representación de lo que habíamos visto realmente.
Hay muchas clases de representaciones, aparte la palabra y la escritura. Muchas más.
Usted lo sabe: la fotografía, el dibujo, la pintura.
Los planos son representaciones de edificios, de partes de edificios, de elementos de
obra. EI medio utilizado para estas representaciones es el dibujo lineal.
En la figura 1 hay un plano; corresponde a una de las fachadas de un edificio" industrial.

4. Se trata, ni mas ni menos, de un conjunto de líneas trazadas con regla y tiralíneas. Can
ellas el delineante ha pretendido representar la forma y disposición de la fachada. Unas
líneas representan paredes, otras pilares, otras ventanas, etc.
Podríamos comparar esta representación con una fotografía de la misma fachada tomada
desde la calle, un día que pasásemos par allí. La representación fotográfica
evidentemente seria muy distinta.
En la figura 2 tenemos la fotografía de otro edificio industrial. Ella, la fotografía, nos hace
presente el edificio según lo veríamos, mas a menos, desde el punta donde la foto fue to-
mada.
Un delineante puede hacer una cosa parecida. La figura 3 es un ejemplo: aquí el
delineante ha trazado una serie de líneas con la intención de dar una idea de como se ve
una casa en la realidad.

5. También para esta representación el delineante ha recurrido al dibujo lineal, pero aquí ha
seguido otra técnica que la que sigue en lo que propiamente llamamos planos.
A un desconocedor de la técnica de los planos sin duda alguna le resultara mucho más
clara una fotografía como la de la figura 2 a un dibujo en perspectiva como el de la figura
3, que un plano cualquiera, el de la figura 1, sin ir más lejos. Como suele decirse, le
«entrarán más par los ojos» la foto y el dibujo que el plano.
Un plano evidentemente resulta más complicado. Y es natural, pues tiene otra finalidad.
La foto de la figura 2 y el dibujo de la figura 3 han sido hechos con el objeto de dar una
representación de unos edificios aproximadamente a como los veríamos en la realidad.
Por el contrario, en la figura 1 se ha querido mostrar exactamente la forma y disposición
reales de la fachada y de cada uno de los elementos que la componen.
Ahora mire la figura 4; es un plano de la
planta de un pequeño chalet. Unas líneas
tratan de representar el muro, otras los
tabiques, otras las puertas y ventanas,
otras los muebles, los elementos de
cocina, los aparatos sanitarios, etcétera.
En la realidad nos sena totalmente
imposible abarcar con una mirada la
planta, y, por tanto, tampoco podríamos
hacer una fotografía panorámica, como se
dice en el arte fotográfico, de la planta. Un
dibujo, sé que podríamos hacerlo,
recurriendo a un truco que mas adelante
le explicaremos. Pero como si lo
estuviéramos viendo y no « diciéndonos»
de manera exacta la forma de las distintas
piezas y el orden de los elementos que
integran la planta, que es lo que hace el
plano de la Figura 4.

6. Proyecciones
La técnica que se sigue en la
delineaci6n de planos proviene de la
geometría. En las matemáticas se le
dice a usted que la geometría es la
ciencia que trata de la forma y tamaño
de los cuerpos y cosas qué como en el
caso de los edificios, tienen tres
dimensiones: largo, ancho y
profundidad. También se le dice que en
geometría se llaman planos a las
superficies que contienen un número
infinito de líneas rectas.
Pues bien: el delineante que ha
dibujado el plano de la fachada
reproducido en la Figura 1 ha actuado
como si la superficie del papel fuese un
plano geométrico y este plano geométrico
fuese vertical y al propio tiempo paralelo a
la fachada. Con la Figura 5 tratamos de
aclararle esto. Usted procure entenderlo
bien.
Convencido el delineante en su
imaginación de que la superficie del
papel era un plano vertical y paralelo a
la fachada, ha dibujado el contorno, es
decir, todos los bordes de la fachada,
así como los de las ventanas, terrazas,
etc., como si cada uno de los puntas de
dichos bordes hubiese «saltado»
perpendicularmente a la superficie del
papel. El esquema o dibujo simplificado
de la Figura 6 nos da una idea de este
«salta» a proyecci6n de los puntas de la
fachada al papel.
Bien; este es el caso de una fachada.
¿Y en el casa de una planta, par
ejemplo, el plano de la figura 4? Aquí
conviene que demos un pequeño
rodeo.
Imaginemos una casita de juguete,
una casita de cartón o plástico, como
la representada en la figura 7.
Con un objeto cortante éste puede ser un cuchillo corriente cortamos el juguete por

7. una línea horizontal que alcance a todas las aberturas o huecos y lo mas exactamente
que podamos a todo lo largo, siguiendo el mismo plano geométrico.
La parte de abajo nos quedara más o menos como usted la ve dibujada en la figura 8.
Si ahora dijéramos a un delineante que nos
hiciera el plano de la planta de la casita, el di-
bujo que nos haría seria semejante al de la
figura 9.
EI proceder del delineante en este caso es el
mismo que con los planos de fachadas. Existe
una sola diferencia: ahora ha supuesto que la
superficie del papel era un plano geométrico
horizontal, en vez de vertical como en el caso de
las fachadas, pero –eso sí- también paralelo a la
planta de la casita (para convencerse mire la
figura 10).
De acuerdo con esto, el delineante ha trazado
las líneas del plano como si cada uno de los
puntos del contorno del muro, puerta y ventanas
hubiese «saltado», es decir, se hubiese pro-
yectado perpendicularmente a la superficie del
papel.
EI dibujo en perspectiva de la figura 11
corresponde a un bloque de viviendas de «ver-
dad» que se ha cortado de forma similar a la
casita de la figura 8. EI corte supuesto se ha
hecho, en este caso, entre dos plantas. En la
figura solo se ha dibujado uno de los pisos de la
planta.
En la figura 12 esta delineado el correspondiente
plano.
Como usted puede ver, el delineante ha pro-
cedido exactamente como con la casita de ju-
guete.
Esta técnica o forma de representación utilizada
en la delineación de planos se conoce con el
nombre de proyecci6n ortogonal.
Ortogonal quiere decir en ángulo recto. Esto es: los
puntos de la fachada, planta, etc., se proyectan
perpendicularmente al plano geométrico, que en
la realidad es la superficie de papel.

9. Clases de planos
Se delinean una gran diversidad de planos. Un proyecto exige tantos como sean
necesarios para que la obra que se ha de realizar sea perfectamente comprendida en
todos sus aspectos.
Ahora nos limitaremos a reseñar las clases de planos más corrientes. Después, en
pr6ximas lecciones, ya tendremos ocasión de estudiar cada una de ellas. con el detalle
que creamos suficiente.
Planos de fachada
Corrientemente, a los planos de fachada se les llama en la técnica de la delineación
alzados. En el «Léxico de la Construcción», publicado por el Instituto Torroja de la
Construcci6n y del Cemento, la palabra alzado se define así:
ALZADO: Plano que representa la proyección de una fachada, lado de una pieza,
etcétera, sobre un plano geométrico paralelo a la misma.
Esta definici6n, aparte de aclarar que un plano de alzado es un plano de fachada, nos
recuerda el concepto geométrico sobre el que se basa la delineación de estos planos.
Planos de planta:
En una nueva consulta al «Léxico de la Construcción» leemos:
PLANTA - 1: Dícese del conjunto de dependencias de que consta, en un mismo
nivel, un edificio o una obra cualquiera.
2: Desafío de este conjunto.
La acepción 2 nos permite, pues, llamar a un plano de planta, simplemente planta.
En cuanto a la acepción 1, creemos que es suficientemente clara, después de lo dicho al
hablar de las proyecciones.
Planos de sección.
Volvamos a la casita de juguete de la figura 7. Para mostrar mejor sus características
constructivas puede interesar imaginar otros cortes, además del que ha dado la planta.
Puede interesar representarla, por ejemplo, cortada transversalmente --es decir, de
través, a lo ancho-, o longitudinalmente, a lo largo. Mire la figura 15.
Fíjese que, en ambos casos --corte transversal y corte longitudinal-, el corte se imagina
según un plano geométrico vertical.
Hecho el corte transversal, una de las dos partes resultantes podría ser como la
representada en la figura 16. Observándola de frente, por el lado del corte, el

10. delineante ha hecho el correspondiente plano,
que usted puede ver en la figura 17.
Vea ahora, en la figura 18, una de las dos
partes resultantes hecho el corte en un sentido
longitudinal, yen la figura 19 el plano trazado
según este corte.

11. ¿Que ha hecho el delineante para obtener los planos de las figuras 17 y 19? La respuesta es bien
sencilla: dibujando como si la superficie de papel fuese un plano geométrico vertical y
paralelo a los frentes de las partes seccionadas y los puntos de la casita así vista se
proyectasen perpendicularmente al papel.
(Aclaremos que seccionado quiere decir lo mismo que cortado. De ahí viene el nombre de
planos de sección.)
Como quiera que los planos de las plantas se obtienen a partir de un supuesto corte,
también son planos de sección. Ahora bien, a causa de que una planta tiene,
podríamos decir, "personalidad propia», la vemos tan real quizá porque hasta se pisa,
que le damos un nombre particular.
Otros planos
A veces, interesa mostrar de una forma clara y completa determinadas características
de una parte o elemento de obra que no queda suficientemente representado en los
planos de planta. Estas partes pueden ser del forjado, de la estructura de cubierta, etc.
A tal fin se delinean los llamados planos de detalle.
Además de los planos que acabamos de reseñar y que son los más corrientes hay que
citar otros como los de cimientos, cubiertas, hormigón armado, reforma, decoración,
instalaciones, etcétera.

12. Representación de las medidas
Afirmábamos en la lección anterior que los planos son una representación exacta a de la
forma y disposición reales de las fachadas, plantas, secciones, etc. A la forma y disposición
debemos añadir el tamaño, pues los planos representan también las dimensiones de las
paredes, huecos; dependencias, etc.
Recordando que los planos se delinean como proyecciones ortogonales, esto resulta
comprensible; por ejemplo, el espesor y la longitud de una pared de una planta serán el
espesor y la longitud de la pared real. Sin embargo, en la práctica vemos que ni las
plantas, ni los alzados, ni las secciones se delinean a igual tamaño que en la realidad,
sino mucho mas pequeños. Hay aquí, pues, una contradicción. No obstante, la
contradicción es sólo aparente. Vamos a aclararlo.
En la figura 1 hay el plano de una planta.
Se puede admitir que el plano muestra la forma de la planta y la forma y disposición de
las distintas dependencias de que consta la misma. En cambio, nadie que este en su
sana juicio es capaz de admitir, de buenas a primeras, que las dimensiones de la planta y
dependencias sean en el plano las reales.
Ahora bien: la cosa cambia si se nos dice que en el plano la planta se ha representado
un número determinado de veces mas pequeña que en la realidad. Con este dato tenemos un
punto en que basarnos para descubrir las dimensiones reales.
Concretamente, la planta de la figura 1 se ha delineado cien veces mas pequeña que en la
realidad. Midiendo en el plano una distancia cualquiera y multiplicando por cien la medida
obtenida, tendremos la distancia real.
Tome una regla graduada y mida, por ejemplo, de igual forma a como se indica en la fi-
gura 2, la longitud exterior de la pared a.
En la regla leerá 4,70 centímetros. Multiplicando este número por cien, obtendrá la lon-
gitud de la pared real, 4,70 X 100 = 470 cm, o lo que es lo mismo, 4,70 m.

14. Escalas
En el plano de la figura 1 faltaba indicar este dato:
Escala 1 : 100.
Los dos puntos significan es a. Por lo tanto leemos:
Escala uno es a cien.
Esto quiere decir que un centímetro en el plano representa cien centímetros, esto es, un
metro de la realidad. En lugar de centímetros, podríamos hablar de milímetros, y entonces
un milímetro en el plano representa cien milímetros en la realidad.
ESCALA NATURAL
Hay planos que se hacen a escala 1 : 1; esto es, un centímetro, un milímetro, o la unidad
que sea, en el plano representan, respectivamente, un centímetro, un milímetro, o la otra
unidad elegida. Estos planos son raros en construcción, pues la escala 1 : 1 se utiliza en
planos de objetos o piezas relativamente de pequeñas dimensiones.
A la escala 1 : 1 se le llama escala natural.
Se comprende esta denominación, pues las dimensiones del plano son las naturales, es
decir, las propias, las reales, las naturales de los objetos o piezas representadas.
ESCALAS DE AMPLIACION Y ESCALAS DE REDUCCION
También puede convenir representar las dimensiones de una pieza de tamaño reducido un
número de veces mayor. En éste caso se utiliza una escala de ampliación (las dimensiones
reales se amplían, se aumentan). Son escalas de ampliación, por ejemplo, la escala 2 : 1 y
la escala 5 : 1. En la primera dos milímetros del plano representan un milímetro de la
realidad; en la segunda 5 milímetros del plano representan 1 milímetro de la realidad. En el
plano resuelto con escala de ampliación, para conocer la medida real se ha de efectuar
una división en lugar de una multiplicación. Así, si en un plano a escala 2 : 1 obtenemos
una longitud de 8 milímetros, la longitud real será de 8 : 2 = 4mm.
Aun con más razón que la escala natural, las escalas de ampliación son rarísimas en
construcción, donde se trabaja con dimensiones relativamente grandes. En construcción
se aplican casi exclusivamente las escalas de reducción.
Por ejemplo, la escala 1 : 100 es una escala de reducción. Según ella, las dimensiones
reales se reducen, esto es, se disminuyen cien veces.
ESCALAS NORMALIZADAS
Internacionalmente se han convenido como escalas más apropiadas, de uso más sensato,
podríamos decir, para los planos de construcción las siguientes:
1 : 1 1 : 2,5 1 : 5 1 : 10 1 : 20
1 : 25 1 : 50 1 : 100 1 : 200 1 : 250

15. Todas ellas son escalas de reducción, excepto la primera.
APLICACION DE LAS ESCALAS NORMALIZADAS
Las escalas mas corrientes utilizadas en los planos de plantas, fachadas, cubiertas,
cimientos, etc. esto es: los mas frecuentes de edificios-, son las de 1 : 50 y 1 : 100. Las
escalas hasta 1 : 50 suelen utilizarse para planos de detalles, que, como dijimos en la
pasada lección, son aquellos en que se muestran las características constructivas de un
elemento de obra o parte de e1. Las escalas 1 : 200 y 1 : 250 se adoptan para planos de
edificios en los que interese mas mostrar la forma y distribución que la forma de
construcción.
OTRAS ESCALAS
La relación anterior de escalas no significa que no se utilicen otras. Las citadas son las
normalizadas, las que se recomiendan como más convenientes.
Pero en la realidad podemos encontrarnos con planos con otras escalas. Sin embargo, a
menos que no se trate de un capricho del delineante o de un plano hecho de acuerdo
con las medidas inglesas, es raro encontrarse con escalas que no sean uno es a un
numero cuya ultima cifra es cero o cinco. Esto se debe a que estas escalas facilitan la lectura
de medidas así como la realización del plano. Por ejemplo, es mas cómodo operar con la
escala 1 : 25 que con una escala como 3 : 29, puesto que en el primer caso para
determinar una longitud real basta multiplicar por 25 la leída en el plano, mientras que si
el plano esta a escala 3 : 29, primeramente hay que dividir por 3 la longitud leída en el
plano y el cociente obtenido multiplicarlo por 29.
INDICACION DE LAS ESCALAS
La indicaci6n de la escala en el plano también se hace en forma de quebrado. Así: escala
1/100, escala 1/50. EI significado es el mismo que con los puntos intermedios o signo de
es a. Naturalmente, con una u otra indicación, una distancia en el plano equivale a una
distancia en la realidad cien veces mayor, cincuenta veces mayor, etc.
Escalímetros
Hay unas reglas graduadas llamadas escalímetros que facilitan la lectura directa de me-
didas, sin necesidad de realizar operación alguna. Las graduaciones en metros,
decímetros, centímetros, etc., corresponden a las medidas reales, de acuerdo con la
escala de que se trate. O sea: la lectura de las medidas en un plano, por ejemplo, a
escala 1 : 50, se efectúa con un escalímetro para esta escala; de igual forma que con
una regla graduada corriente, pero a diferencia de esta, el escalímetro nos da ya
directamente la medida real calculada. En la figura 3 se ha representado parte de un
escalímetro para longitudes representadas a escala 1 : 50. Las cifras indican metros.
Usted puede comprobar con la regla graduada normal que 2 centímetros equivalen a un
metro del escalímetro.

16. Escalas graficas
Hay otra modalidad de escala: es la llamada escala
gráfica. En realidad, mas que otra modalidad es otra
forma de representación o indicación de la escala.
En la figura 4 vera usted el mismo plano de la figura 1,
pero a menor tamaño y con la indicación de la proporción
en que esta delineado por medio de una escala grafica.
Se trata de una línea dividida en varios trazos iguales.
Una distancia en el plano igual a un trozo de la escala
representa en la realidad 1 metro; una distancia igual a
dos trozos representa en la realidad 2 metros, y así
sucesivamente.
Para la lectura de las medidas ni siquiera se precisa una
regla graduada. Puede sustituirse por un simple papel.
Con el se toma la distancia en el plano y seguidamente
se comprueba cuantos trozos de la escala comprende la
medida tomada. Vea representada esta operación en las
figuras 5 y 6.
TIPOS
Cabe una ilimitada variedad de tipos de escalas graficas.
En la figura 7 hemos reunido una muestra bastante
amplia.
El hecho de que en un plano se elija un tipo determinado
depende de la reducción adoptada, el grado de precisión
con que quiera facilitarse la lectura e inc1uso del aspecto
estético.

18. PRINCIPAL APLICACION
En la actualidad las escalas gráficas se adoptan especialmente por un problema que
presenta la reproducci6n de planos por medio de fotograbado.
La reproducción en un libro 0 revista de un plano de construcción ha de hacerse,
generalmente, a un tamaño distinto del que esta dibujado (casi siempre a un tamaño
menor). Si la indicación de la escala es 1: 5O, 1 : 100, etc., resulta que en el plano
reducido las dimensiones no se corresponden con la indicación.
En la figura 8 hay dibujado un rectángulo a escala natural, los números indican las medi-
das de la base y la altura.
Imaginemos que el rectángulo se reproduce reducido según la técnica del fotograbado
como en la figura 9. Podemos comprobar que haciendo caso a la indicación escala 1 : 1
no se leen las medidas naturales del rectángulo.
Veamos, finalmente, la figura 10. El mismo rectángulo esta dibujado también a la escala
1 : 1, pero la indicación de esta se ha hecho «gráficamente». En esta figura se reproduce
exactamente con la misma reducción que en la figura 9. Sin embargo, aquí, gracias a la
escala gráfica, leemos las medidas reales del rectángulo.

19. ACOTADO
Hasta aquí hemos estudiado los planos como lo que primordialmente son:
representaciones. Ahora bien, la representación en ningún caso puede por si sola dar a
entender todo aquello que interesa que se vea en el plano. Esto obliga a añadir a la
representación un número, mayor a menor, de indicaciones, conforme al fin a que se
destina el plano.
Determinadas indicaciones son imprescindibles; otras, en cambio, se ponen para que
ciertos detalles o particularidades de la obra representada se interpreten mas
directamente.
Así, por ejemplo, la indicación de la escala es indispensable para que sea posible
averiguar cualquier medida. A tal fin, no es preciso más. Sin embargo, si en el mismo
plano se indican las medidas se podrán leer directamente, sin necesidad de hacer
ninguna medición ni cálculo alguno. Esto interesa, especialmente, en los planos que han
de ser utilizados para la realización de la obra, pues con ello se facilita el trabajo, se
ahorra tiempo y se evitan confusiones que podrían dar lugar a errores irreparables.
La indicación de medidas es uno de los trabajos más complejos de la confección de
planos y constituye una verdadera técnica. Seguidamente vamos a iniciarle en esta
técnica. Después, en repetidas ocasiones, volveremos sobre el mismo tema.
Líneas de acotado
Ante todo diremos que las medidas en la técnica de los planos se llaman cotas. Por
ejemplo, el ancho de una pared es una cota.
Consecuentemente, con esta denominación, a la operación de indicar cotas en un plano
se llama acotar.
Pues bien, el acotado de los planos se hace por medio de cifras y unas líneas
denominadas de cota que complementan otras que se llaman referencia.
. En la figura 1 la recta con los extremos terminados en punta de flecha es la línea de
cota. Fíjese que se ha trazado paralela y de la misma longitud que la recta acotada.

20. Las dos rectas que unen los extremos de
la línea acotada y las puntas de flecha de
la línea de cota son las líneas de
referencia.
Otra forma de dibujar las líneas de cota es
la utilizada en la figura 2. Como usted ve,
las puntas de flecha se han sustituido por
un trazo oblicuo en cada una de las
intersecciones de la línea de cota y las
líneas de referencia.
Un tercer tipo de línea de cota es el adop-
tado en la figura 3. Aquí, en las
intersecciones citadas se ha puesto un
punto.
Cuando se trata de una cota interior,
siempre que es posible y no pueda dar
lugar a confusiones, se utilizan como
líneas de referencia las perpendiculares
del plano a la línea que se acota o que
limitan la distancia acotada. Así se ha
resuelto el acotado del largo y el ancho
interiores de la planta reproducida en la
figura 4.
Ponga ahora atención en el acotado que se ha hecho en la figura 5. Se trataba de
acotar una distancia muy pequeña donde la línea de cota resultaba excesivamente
corta para que fuera posible trazar las puntas de flecha, así como escribir las cifras.

21. Lo que se ha hecho es prolongar la
línea de cota a ambos lados de las
líneas del plano y tocando a estas se ha
trazado las puntas de flecha encaradas
entre si, como si fueran los extremos de
dos líneas de cota coincidentes con limites
de la distancia acotada.
Las cifras se han puesto encima de una de
las puntas de flecha.
Este es el acotado que se utiliza siempre
en tales casos, inc1uso cuando se trazan
líneas de referencia, como en la figura 6.
Una o las dos puntas de flecha pueden
corresponder a otras cotas contiguas, de la
forma que puede ver en la figura 7.
Si la poca longitud de distancia acotada no
permite el trazado de las flechas, pero si
escribir las cifras, no hay inconveniente en
poner estas normalmente, según se ha
hecho en la figura 8.
Es corriente acotar la suma total de una serie de cotas sucesivas. Así, en la figura 9 se
ha acotado la longitud total de una pared, después de las longitudes de cada uno de los
tramos de la misma.
Nos queda un punto por ac1arar: en que unidad de medida las cifras expresan las cotas.
En construcción lo mas corriente es el acotado en metros o centímetros.

22. Trazado de las Líneas de
acotado
A fin de que no puedan confundirse con
las más propias del plano, tanto las
líneas de cota como las de referencia se
trazan mas finas. Puede comprobarlo en
las figuras anteriores.
Para que se distingan aun más, es
recomendable que las líneas de
referencia se tracen separadas
aproximadamente un milímetro de los
puntos que señalan del dibujo (fig. 10).
En cambio, par el otro extremo las
líneas de referencia se las hace
sobrepasar un milímetro
aproximadamente a la línea de cota,
para que así quede bien delimitada la
longitud que esta abarca. Por eso, que
no sobresalga, se considera una
incorrección.
Una incorrección mayor es trazar las
líneas de cota de mayor o menor
longitud que la línea acotada. Debe
tenerse siempre en cuenta que las líneas
de cota han de ser siempre perpendiculares a
las de referencia y estas se deben trazar
exactamente en los puntos extremos de las
líneas acotadas. Sólo así las líneas de
cota tendrán la longitud exacta.
Muy fácilmente puede cometerse otra
incorrección: hacer cruzar unas líneas
de referencia correspondientes a una
cota con líneas de cota
correspondientes a otras y también
hacer cruzar entre si dos líneas de
cotas, esto ultimo excepto cuando se
trata de distancias interiores, (fig. 4).
De lo contrario, se dificulta la lectura de
las cotas y es fácil confundirse. No es lo
mismo que se crucen las líneas de referencia de varias cotas, pues las líneas de

23. cota si están bien situadas, permiten distinguir bien la longitud que abarcan. En la figura
11 era fácil haber caído en este defecto que acabamos de señalar, pero el delineante ha
trazado las líneas de acotado de forma correcta.
Cuando se trata de varias cotas sucesivas, las líneas de cota correspondientes deben
trazarse alineadas (fig. 12), nunca escalonadas. La disposición de varias líneas de cota
sucesivas en una misma línea mejora la presentación del plano y facilita la consulta.
Terminaremos el tema del trazado de las líneas de acotado refiriéndonos a las puntas
de flecha. Estas han de trazarse de manera que apenas resalten en el plano, pero que
marquen claramente los límites entre los que se indica la cota. La forma

24. que se ha convenido como correcta es
la de un triangulo isósceles bastante
alargado y fino, tal como las ha visto
dibujadas en esta lección. Otras formas
pueden resultar indicadas para
determinados planos de tipo publicitario
en los que interese dar una cierta gracia
a la presentación, pero no se admiten en
los planos habituales.
Por lo que respecta a los otros tipos de
línea de cota, su dibujo no tiene ninguna
dificultad y no creemos necesario
advertir que tanto los trazos oblicuos
como los puntos deben coincidir
exactamente con las intersecciones de
las líneas de cota y las de referencia.
Situación de las Líneas de
cota
Las cotas deben leerse mirando el plano
en posición normal; esta posición será
aquella en la que se lea el cajetín o
recuadro en el que se especifica el
proyecto de que se trata, el nombre o
firma del arquitecto, etc.
Ahora bien, unas cotas irán rotuladas
horizontalmente, otras verticalmente y
otras en posición inclinada, según la
dirección de las líneas de cota.
Como puede ver en la figura 13, cuando
la línea de cota es horizontal las cifras
se rotulan encima de la misma. Por su
parte, en el caso de una línea de cota
vertical la cota se rotula de forma que se
pueda leer por la derecha.
Finalmente, si la línea de cota no es ni
horizontal ni vertical, las cifras se
colocan junto a dicha línea, de modo
que se lean desde abajo y por la
derecha (fig. 14).
Vea en la figura 15 una misma cota
colocada sobre una serie de líneas de
cota trazadas en semicírculo. Observe
que hay una zona, la señalada en gris,
en donde se produce un cambio de
dirección en la rotulación de la cota. Es
conveniente evitar en lo posible que las
líneas de cota sigan esta dirección, que
queda comprendida en el ángulo de
unos 30°con la vertical.
El porque de esto se explica por el
hecho de que en esa zona se presta a
escribir la cota por un lado o por otro,
con la posibilidad de que en un mismo
plano se acote, en un lugar de una
manera y en otro de otra.

25. Las lecciones anteriores han venido a ser
una especie de introducción a la técnica
general de los planos. Con ellas nos
propusimos darle a usted una idea de los
recursos que se utilizan para que los
planos cumplan su cometido, que es el
de representar claramente y con la mayor
exactitud posible la forma y disposición
reales de los distintos elementos que
componen una obra o construcción.
Empezamos mostrándole que la
delineación de planos se basa en la
llamada proyección ortogonal.
Seguidamente le explicamos que las
escalas permitían delinear la obra a un
tamaño diferente que el real sin falsear
las medidas.
Luego, creímos oportuno enterarle de la
forma convenida para indicar en los
planos, siempre que convenga, las
medidas de los elementos y partes de
obra representadas, así como de los tipos
de escritura o rotulación considerados
como mas claros y sencillos para todas
aquellas indicaciones y aclaraciones que
se necesitan hacer.
A partir de ahora ya no vamos a
ocuparnos de aspectos generales, sino
que nos enfrentaremos directamente con
cada una de las diferentes clases y tipos
de planos. Es decir, vamos a estudiar las
particularidades, esto es, lo propio de las
plantas, alzados, planos de cimientos y
cubiertas, secciones, detalles, etc. Al
mismo tiempo iremos viendo las
relaciones existentes entre todos los
planos de que puede constar cualquier
proyecto.
Esto ultimo tiene una especial
importancia, ya que es preciso
acostumbrarse a ver todo plano como
formando parte de un conjunto y no como
una cosa aislada. Así, un alzada, por
ejemplo, presupone otros alzados, una o
mas plantas, un plano de cimientos y otro
de cubiertas, etc.; es decir, todo un
proyecto.
Planos de planta
EI hecho de que empecemos nuestro
estudio por las plantas en vez de, por
ejemplo, los alzados, no se debe a un
simple capricho, como vera enseguida.
Las plantas nos muestran la
estructuración general de la obra o
construcción. Nos informan de los tipos
de paredes, la existencia o no existencia
de pilares, la distribución de las su-
perficies, la situación de las puertas y
ventanas, etc.
Ninguno de los otros planos del proyecto
nos puede dar una información tan
amplia: los alzados se limitan a
mostrarnos la disposición exterior de la
obra; los planos de cimientos y de
cubierta unas partes muy concretas; las
secciones, los elementos constructivos

26. en el sentido de su altura, etc. Las plantas, además, determinan muchas de las
características de la obra. Por ejemplo, la situación de las ventanas en las fachadas esta
condicionada por la distribución de las plantas. Esto hace que para la elaboración de todo
el proyecto se empiece por un primer trazado de las plantas. A partir de esta idea inicial se
van decidiendo las distintas partes de la obra por medio de tanteos y las consiguientes
rectificaciones.
Numero preciso de planos de plantas
El número de planos de planta que deben delinearse depende del número de plantas dis-
tintas de que conste el proyecto. Si este es de una sola planta, lógicamente bastara el
plano de esta única planta; si, por el contrario, consta de varias y todas tienen una
superficie o una disposición diferentes, se delineara el plano de cada una de ellas; en
cambio, en el caso de que dos o mas plantas tengan idéntica conformación, es decir, sean
iguales, es suficiente el plano de una cualquiera, del que se dirá que es la planta tipo.
Representación de los elementos constructivos
Dentro de la exactitud con que deben delinearse los planos, los distintos elementos cons-
tructivos se representan en ellos de varias maneras. La elección de una u otra forma no
depende más que de una cuestión de gusto.
Representación de paredes
Vea en la figura las distintas formas en que se representan mas corrientemente las
paredes en los planos de planta: con solo el trazado de las líneas del contorno, con su
espesor totalmente en negro, con un rayado entre las líneas del contorno siguiendo una
inclinación aproximada de 45
0
o en horizontal y vertical, o bien con un simple tramado de
puntos.
Los tabiques, a causa de su relativo pequeño espesor, es frecuente dibujarlos totalmente
en negro.
Cuando se trata de paredes con cámara de aire, esto es, con un tabique en la parte
interior y un hueco intermedio, que es la llamada cámara de aire, la representación normal
consiste en dibujar totalmente en negro el espesor de la pared propiamente dicha y del
tabique interior dejando en blanco la cámara de aire (Fig. 2).
En el caso de paredes de piedra a de hormigón se representan a veces como se ve en la
figura 3, es decir, dando una idea del material.

27. Representación de pilares
Las formas de representación de estos
elementos de sustentación son similares a
las de las paredes, según puede ver en la
figura 4.
Cuando in teresa señalar la distancia
exacta entre pilar y pilar o entre un pilar y
una pared, etcétera, se representan como
en la figura 5. Las dos líneas en forma de
cruz o ejes de simetría indican
exactamente el centro del pilar.
Al igual que en las paredes, también cabe
representar el material: piedra, hormigón,
etc. (Fig. 6).
Representación de escaleras
La representación normal de las escaleras
en las plantas consiste en dibujarlas
cortadas a la mitad de la altura del techo
sobre el pavimento. La división se señala
por medio de una o dos líneas quebradas
u oblicuas, o líneas de interrupción (Fig.
7).

29. Además, se traza la línea media o eje
central de la escalera; esta línea se
dibuja en forma de flecha e indica
siempre el sentido de subida; empieza en
la entrada con un pequeño círculo o bien
con unos trazos que simulan la cola de In
flecha (Fig. 8).
Representación de puertas y ventanas
En la figura 9 mostramos una variedad
de formas de representación de las
puertas. La más elemental, como ve, es
dejar el hueco correspondiente en
blanco. Las demás se diferencian en el
dibujo de la puerta (las dos líneas de su
contorno o todo su espesor en negro) y
en indicar o no el giro de la puerta, tanto
en el caso de que esta sea de una hoja
como de dos.
En la figura 10 puede ver las
representaciones mas corrientes de las
puertas correderas y oscilantes o de
vaivén, estas ultimas muy utilizadas para
facilitar las entradas y salidas alas
cocinas.
En cuanto alas ventanas, las variantes
que puede observar en las diferentes
representaciones de la figura 11 se
deben a la distinta situación del rebaje
donde se encaja el marco o cerco, y en
ser de una o dos hojas.
El rebaje para el cerco, o mocheta, que
es así como se llama, puede ir en la parte
interior del local, en la parte exterior o
bien en la parte central de la pared. En
las ventanas de dos o mas hojas se
representa o bien solo la parte en que
encajan ambas o además se traza el eje
de simetría.
Como puede comprobar, estas
representaciones se trazan con líneas
finas.
Tenga en cuenta que ahora nos
referimos solamente a los tipos más
corrientes, tanto en el caso de las
ventanas como de los demás elementos
constructivos. A lo largo del curso ira
viendo otros tipos y sus formas de
representarlos.

31. Representación de patios interiores y
terrazas
Generalmente los patios interiores tienen
forma cuadrada o rectangular. Para que se
vea mas claramente que es un patio se
suelen trazar en los planos de las plantas
superiores las diagonales del cuadrado o
rectángulo. Con ellas se da a en tender que
se trata de una superficie hueca, es decir,
que no es una pieza mas de la planta (Fig.
12).
También para que las terrazas se distingan
mejor se suele representar su embaldosado
(figura 13).
Representación, de hogares-chimenea
En la figura 14 puede ver varias representa-
ciones de hogares-chimenea. Estas
representaciones varían según el tipo y la forma de hogar, el número de bocas del mismo
según este incorporada en la pared o instalada en el centro de la habitación, etc. Además
la representación puede ser muy elemental o mas detallada, etc.

32. En la figura 15 se ven dos hogares-chimenea
contrapuestos, los cuales corresponden a dos
pisos contiguos. A ambos lados de los hogares
están representados los conductos de humos
correspondientes a las plantas inferiores y el de la
propia planta. Estos conductos se suponen, como
es natural, seccionados al mismo nivel que las
paredes.
La representación de dichos conductos consiste,
como puede ver, en unos cuadrados (esta en su
sección), la mitad rellenados de negro según una
diagonal, con lo cual se da a entender que son
huecos. La representación resuelta así, resulta
mas clara que dejando la superficie del cuadrado
o rectángulo en blanco (Fig. 16).
Las representaciones adoptadas para los
conductos de ventilación son similares a los de
salidas de humos (Fig. 17).
Representación de armados empotrados
Como ya sabe, los armarios empotrados tienen
su caja formando parte de la obra. En la figura 18
hemos reunido varias formas de representarlos.
Estas formas van desde el simple trazado del
contorno del armario hasta las líneas
representativas de las perchas, pasando por su
señalización por medio de las diagonales del
rectángulo o cuadrado que constituye el interior
del armario. Fíjese en la representación de las
puertas.
Representación de los ascensores
Las formas de representar los ascensores varían, sobre todo, por el número de detalles
(Fig. 19). La más elemental es la simple representación de la caja, la cual forma parte de
la obra. En el otro sentido, la representación incluye además de la caja y la cabina, los
contrapesos que pueden ser laterales 0 posteriores, los contactos de paro, las puertas,
etc. También para distinguir la caja 0 la cabina se suelen trazar las diagonales de su
sección.

33. Representación de cocinas y cuartos de aseo y de baño
Es preciso representar los aparatos que se instalan en estas dependencias así como su
situación, por formar parte de la obra y por la importancia que tienen en lo que se refiere a
las condiciones higiénicas, lo cual entra dentro de lo legal.

34. En las figuras 20 a 22 hemos reunido las representaciones de varios conjuntos de cocina
y en las figuras 23 a 26 de otros de aseo y cuarto de baño.
Con el fin de hacer resaltar estas dependencias, se suele trazar unas cuadrículas que
representan su embaldosado.
En la figura 27 vera usted dos representaciones, las más corrientes, de lavadero, elemen-
to que también interesa indicar.

35. Representación del mobiliario
La representación de los muebles tiene un
carácter solamente orientativo. Con ella se
trata de mostrar de una manera directa la
distribución de la planta y las dimensiones
de cada una de las diferentes piezas. Esto
tiene especial interés para los clientes o
posibles usuarios de la vivienda.
EI usuario, como es de suponer, colocara
los muebles que a el le agraden y hará
cuantos cambios le parezca según sus
necesidades y sus gustos. La distribución
de los muebles en el plano viene a ser una
distribución tipo, indicando una repartición
de la superficie de la planta de acuerdo con
un las necesidades mas 0 menos ge-
nerales.

36. En las figuras 28 a 35 se muestran diversas
representaciones de muebles de sala de
estar, comedor y dormitorios. Como puede
ver, son muy variadas, tanto como las formas
que pueden tener los muebles, y el tipo de
dibujo adoptado.
Se utilizan una diversidad de recursos tanto
para la sencillez como para el buen aspecto
del dibujo. Vemos, por ejemplo, las líneas
que tratan de representar el veteado de la
madera 0, en el caso de las camas, la
textura de la ropa.