Metodología de cálculo VAN y TIR

1. 1
Master en Project Management (PMP)
VAN y TIR
Carlos José Conejo Sánchez
cjconejo@cursodireccionproyectos.com
linkedin.com/cjconejo
twitter.com/cjconejo

2. Curso Project Management (PMP)
2
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
Valor Económico
Aportado

3. Curso Project Management (PMP)
3
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
Métodos de selección por Valor económico aportado:
2.1. Ratio Beneficio-Coste
2.2. VAN
2.3. TIR
2.4. Periodo de recuperación de la inversión

4. Curso Project Management (PMP)
4
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
Valor Presente - VP, (Present Value - PV):
Informa del valor a fecha de hoy de futuros cash-flows y se calcula con la
fórmula:
PV= FV/(1+r)n
PV: Valor Presente
Donde FV, es el valor futuro (Future Value),
r: la tasa de descuento del periodo,
n, el número de periodos (meses, años).
PV FVn
0 1 n

5. Curso Project Management (PMP)
5
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.1. Ratio Beneficio – Coste:
Compara los beneficios actualizados con los costes actualizados.
Ratio = Beneficio / Coste
Si el ratio es mayor que 1 à los beneficios serán superiores a los
Desembolsosà Proyecto puede ser interesante
Si el ratio es menos que 1 à Desechar
Suele ser muy utilizado en proyectos de Sanidad, Proyectos sociales
Nos da el ratio de Cuanto obtiene por cada unidad monetaria empleada
B/C= 1,3 à Por cada € invertido, genera 1,3€
Se hace actualizando los valores a Valor presente.

6. Curso Project Management (PMP)
6
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto - VAN (Net Present Value (NPV)):
Es el Valor presente de los futuros Cash Flow generados por el proyecto
del valor a fecha de hoy
Inv FC1 FC2 FC3 FC4
0 1 2 3 4
∑=
−
+
=
n
t
t
t
I
d
FC
VAN
1
0
)1(
)( FCt, Flujo de caja futuros
n, el número de periodos
d; Tasa de descuento
I0 Inversión inicial

7. Curso Project Management (PMP)
7
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto – VAN
EJEMPLO:
Tenemos un proyecto 1 con los siguientes datos:
d= Tasa de descuento 10%
Proyecto 1
Año Ingreso Gasto Cash-Flow
0 25.000 -25.000
1 5.000 3.200 1.800
2 6.000 3.000 3.000
3 8.000 2.300 5.700
4 9.000 2.000 7.000
5 11.000 1.000 10.000
39.000 36.500 2.500
Merece la pena Invertir?
10% de la inversión

8. Curso Project Management (PMP)
8
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto – VAN
Proyecto 1
Año Ingreso Gasto Cash-Flow VP
0 25.000 -25.000 -25.000,00
1 5.000 3.200 1.800 1.636,36
2 6.000 3.000 3.000 2.479,34
3 8.000 2.300 5.700 4.282,49
4 9.000 2.000 7.000 4.781,09
5 11.000 1.000 10.000 6.209,21
39.000 36.500 2.500 -5.611,50
VAN<0 No interesa

9. Curso Project Management (PMP)
9
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto - VAN
10% Proyecto 1
Año Ingreso Gasto Cash-Flow VP
0 25.000 -25.000 -25.000,00
1 6.000 1.500 4.500 4.090,91
2 7.000 2.000 5.000 4.132,23
3 8.000 1.000 7.000 5.259,20
4 9.500 500 9.000 6.147,12
5 11.000 1.000 10.000 6.209,21
41.500 31.000 10.500 838,68
VAN>0 Nos da el valor actualizado del
Beneficio esperado

10. Curso Project Management (PMP)
10
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto – VAN
También nos permite decidir sobre que proyecto elegir
10% Proyecto 1 Proyecto 2
Año Ingreso Gasto Cash-Flow Ingreso Gasto Cash-Flow Año
0 25.000 -25.000 15000 -15.000 0
1 6.000 1.500 4.500 3.500 1.000 2.500 1
2 7.000 2.000 5.000 5.000 700 4.300 2
3 8.000 1.000 7.000 6.000 800 5.200 3
4 9.500 500 9.000 7.000 900 6.100 4
5 11.000 1.000 10.000 8.000 1.000 7.000 5
41.500 31.000 10.500 29.500 19.400 10.100

11. Curso Project Management (PMP)
11
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto - VAN
10% Proyecto 1 Proyecto 2
Año Ingreso Gasto Cash-Flow VP Ingreso Gasto Cash-Flow VP Año
0 25.000 -25.000 -25.000,00 15000 -15.000 -15.000,00 0
1 6.000 1.500 4.500 4.090,91 3.500 1.000 2.500 2.272,73 1
2 7.000 2.000 5.000 4.132,23 5.000 700 4.300 3.553,72 2
3 8.000 1.000 7.000 5.259,20 6.000 800 5.200 3.906,84 3
4 9.500 500 9.000 6.147,12 7.000 900 6.100 4.166,38 4
5 11.000 1.000 10.000 6.209,21 8.000 1.000 7.000 4.346,45 5
41.500 31.000 10.500 838,68 29.500 19.400 10.100 3.246,11
VAN= 838,68 € VAN= 3.246,11 €

12. Curso Project Management (PMP)
12
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto - VAN
10% Proyecto 1 Proyecto 2
Año Ingreso Gasto Cash-Flow VP Ingreso Gasto Cash-Flow VP Año
0 25.000 -25.000 -25.000,00 15000 -15.000 -15.000,00 0
1 6.000 1.500 4.500 4.090,91 3.500 1.000 2.500 2.272,73 1
2 7.000 2.000 5.000 4.132,23 5.000 700 4.300 3.553,72 2
3 8.000 1.000 7.000 5.259,20 6.000 800 5.200 3.906,84 3
4 9.500 500 9.000 6.147,12 7.000 900 6.100 4.166,38 4
5 11.000 1.000 10.000 6.209,21 8.000 1.000 7.000 4.346,45 5
41.500 31.000 10.500 838,68 29.500 19.400 10.100 3.246,11
VAN= 838,68 € VAN= 3.246,11 €

13. Curso Project Management (PMP)
13
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.2. Valor Actual Neto – VAN
Como se calcula en EXCEL
VAN = - Inversión + VNA ( Tasa descuento, Valores Cashflow)
VAN = F9+VNA(0,1;F10:F14)

14. Curso Project Management (PMP)
14
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
Que proyectos elegirías:
a) Sin límite de presupuesto para invertir
b) Con limitación de presupuesto a 100 m€
Proyectos
Inversión m
€
VAN
m€
1 30 -15
2 60 70
3 40 50
4 20 30
5 40 70
6 100 100
2.2. Valor Actual Neto – VAN
Ejemplo:

15. Curso Project Management (PMP)
15
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
Atendiendo exclusivamente a criterio de VAN,
que proyectos elegirías:
a) Sin límite de presupuesto para invertir
b) Con limitación de presupuesto a 100 m€
Proyectos
Inversión m
€
VAN
m€
1 30 -15
2 60 70
3 40 50
4 20 30
5 40 70
6 100 100
2.2. Valor Actual Neto – VAN
Ejemplo
Todos con VAN>0
Proyectos 2,3 à VAN=120
Proyectos 3,4,5à VAN=150
Proyectos 2,5à VAN=140

16. Curso Project Management (PMP)
16
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.3. TASA INTERNA DE RETORNO – TIR
Es el Valor de la tasa que hace que la suma de pagos actualizados
(salidas de dinero) e ingresos (entradas de dinero) es cero
Inv FC1 FC2 FC3 FC4
0 1 2 3 4
∑=
−
+
=
n
t
t
t
I
TIR
FC
1
0
)1(
)(
0
FCt, Flujo de caja futuros
n: el número de periodos
TIR: Tasa de descuento
I0: Inversión inicial

17. Curso Project Management (PMP)
17
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.3. TASA INTERNA DE RETORNO – TIR
Ejemplo:
Proyecto 2
Año Ingreso Gasto Cash-Flow
0 15.000 -15.000
1 3.500 1.000 2.500
2 5.000 700 4.300
3 6.000 800 5.200
4 7.000 900 6.100
5 8.000 1.000 7.000
29.500 19.400 10.100

18. Curso Project Management (PMP)
18
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.3. TASA INTERNA DE RETORNO – TIR
16,9324% Proyecto 2
Año Ingreso Gasto Cash-Flow VP
0 15000 -15.000 -15.000,00
1 3.500 1.000 2.500 2.137,99
2 5.000 700 4.300 3.144,84
3 6.000 800 5.200 3.252,36
4 7.000 900 6.100 3.262,80
5 8.000 1.000 7.000 3.202,02
29.500 19.400 10.100 0,00

19. Curso Project Management (PMP)
19
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.3. TASA INTERNA DE RETORNO – TIR
¿Como se calcula?
∑=
−
+
=
n
t
t
t
I
TIR
FC
1
0
)1(
)(
0
Año Cash-Flow VP
0 -15.000 -15000
1 2.500 +2.500 / (1+TIR)1
2 4.300 +4.300 / (1+TIR)2
3 5.200 +5.200 / (1+TIR)3
4 6.100 +6.100 / (1+TIR)4
5 7.000 +7.000 / (1+TIR)5
10.100 0
Métodos matemáticos complejos
Tanteo por iteraciones
EXCEL, programas, calculadoras

20. Curso Project Management (PMP)
20
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.3. TASA INTERNA DE RETORNO – TIR
¿Como se calcula en EXCEL?
TIR = TIR (D3:D8)

21. Curso Project Management (PMP)
21
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.3. TASA INTERNA DE RETORNO – TIR
La TIR permite elegir entre varios proyectos…
El proyecto más interesante es el que tiene la TIR más alta
Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto C
10% 15% 20% 5%

22. Curso Project Management (PMP)
22
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.4. PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION– PRI
Es el Tiempo que se tarda en recuperar la inversión inicial.
Sirve sobre todo en proyectos de elevada incertidumbre
Inv FC2 FCr-1 FCr FCn
0 1 r-1 r n……2
FC1
Recuperación de la Inversión
PRI

23. Curso Project Management (PMP)
23
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.4. PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION– PRI
Es el Tiempo que se tarda en recuperar la inversión inicial.
Sirve sobre todo en proyectos de elevada incertidumbre
1
10
1
)(
−
−
−
−
−
+=
rr
r
r
FCAFCA
FCAI
AñoPRI
Año r-1 : Nº de año previo al de recuperación
I 0 : Inversión inicial
FCA r-1 : Flujo de caja acumulado del año
anterior a recup.
FCA r : Flujo de caja acumulado del año de
recuperación

24. Curso Project Management (PMP)
24
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.4. PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION– PRI
Es el Tiempo que se tarda en recuperar la inversión inicial.
Sirve sobre todo en proyectos de elevada incertidumbre
Ejemplo:
Proyecto 2
Año Ingreso Gasto Cash-Flow
CF
Acumulado
0 15000 -15000 0
1 3.500 1.000 2.500 2.500
2 5.000 700 4.300 6.800
3 6.000 800 5.200 12.000
4 7.000 900 6.100 18.100
5 8.000 1.000 7.000 25.100
29.500 19.400 10.100
añosPRI 49,3
)000.12100.18(
)000.12000.15(
3 =
−
−
+=
En qué año se recupera la
inversión?

25. Curso Project Management (PMP)
25
Como elegir los mejores proyectos
2. Selección de Proyectos - Valor económico aportado
2.4. PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION– PRI
Nos da la idea del periodo estimado de recuperación de la inversión.
Puede ayudar a tomar la decisión entre proyectos con VAN parecida
Es un método estático: No tiene en cuenta la actualización de los flujos
de caja
TAMBIEN SE PUEDE APLICAR SOBRE FLUJOS DESCONTADOS
PAYBACK DESCONTADO

26. 26
A vuestra disposición:
Carlos José Conejo Sánchez
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