Este documento presenta una introducción a la técnica de difracción de rayos X. Explica que esta técnica puede usar la estructura atómica ordenada de los cristales para difractar los rayos X y proporcionar información sobre la estructura del material. También resume los principales conceptos como la ley de Bragg, los diferentes tipos de estructuras cristalinas, y las aplicaciones comunes de la difracción de rayos X como la identificación de fases y la determinación de estructuras cristalinas.

1. INSTITUTO
TECNOLÓGICO
DE CD. MADERO DIVISIÓN DE ESTUDIOS
DE POSGRADO
E INVESTIGACIÓN
TÓPICOS DE NUEVOS MATERIALES CATALÍTICOS
ING. DAVID MACIAS FERRER, L.P.,M.E.
G86070090
Presenta:
DIFRACCIÓN DE RAYOS X

2. La difracción de rayos X puede proporcionar información
detallada de la estructura tridimensional en estado sólido de
muestras cristalinas de compuestos orgánicos, inorgánicos y organo-
metalicos, consistiendo en la descripción geométrica en términos de
distancias y ángulos de enlace, ángulos de torsión, etc. También se
puede obtener información sobre empaquetamientos, interacciones
intermoleculares, etc.

3. CLASIFICACION DEL ESTADO SÓLIDO
Dependiendo de la distribución interna que sostienen los
átomos, los sólidos pueden ser clasificados en
amorfos, policristalinos y cristalinos. Los sólidos amorfos no poseen
una estructura atómica definida. Los policristalinos están divididos
en regiones o gránulos que poseen estructuras propias definidas
pero de tamaños y orientaciones irregulares. Los sólidos cristalinos
se diferencian porque sus átomos constituyentes se encuentran
distribuidos en forma regular a través del cuerpo.
Cristalino Amorfo Policristalino

4. La ordenación espacial y el tamaño de los cristales puede
ponerse de manifiesto mediante la difracción de rayos X.
Cuando un haz de rayos X incide sobre la superficie de un
sólido ordenado regularmente se produce una difracción descrita
por la Ley de Bragg.

5. ESTRUCTURAS CRISTALINAS
Diamante Grafito

6. Un cristal es un material sólido en el cual las moléculas se
arreglan de forma ordenada siguiendo un mismo patrón de
acomodo para todo el material, los acomodos posibles de un cristal
o sistema cristalino han sido descritos en las llamadas celdas o
Redes de Bravais, y su estudio corresponde a la cristalografía. Son
ejemplos de cristales no poliméricos la sal común y el diamánte.
Cloruro de Sodio Diamante

7. REDES DE BRAVAIS

9. ANTECEDENTES DE DIFRACCION DE RAYOS X
Los rayos X fueron descubiertos accidentalmente por Wilhelm Conrad
Röntgen (1845–1923) en 1895 cuando experimentaba con la
producción de rayos catódicos en tubos de descarga cubiertos con
papel negro. Descubrió que el haz de electrones producido en el
cátodo incidía en el vidrio del tubo y producía una radiación X de
pequeña intensidad. Röntgen no llegó a determinar la longitud de
onda de ese nuevo tipo de radiación electromagnética.

10. W. Roentgen, demostró que los nuevos rayos se
propagaban en línea recta con una velocidad análoga a la de la luz
y que eran capaces de atravesar materiales opacos a la luz. A
principios del año de 1912, Laue se dio cuenta de que los Rayos X
tenían longitud de onda adecuada para poder ser difractados por
los átomos que componen los cristales.

11. En 1912, el físico alemán Max Von Laue (1879-1960) y su
equipo, sugirieron que los átomos de un cristal están espaciados a una
distancia tan pequeña que les permite servir como electos de una rejilla de
difracción tridimensional para los rayos X.
Se llevaron a cabo ensayos con un cristal de sulfato de cobre, al que
se le sometió a la acción de los rayos X haciendo que el haz incidiera en una
placa fotográfica. El resultado fue la impresión de la placa por una serie de
manchas distribuidas geométricamente alrededor de una mancha central
grande producida por el haz directo de rayos X demostrándose así que se
producía difracción. Este era el comienzo de la cristalografía de rayos X. La
disposición de los puntos resultantes del modelo de Laue depende de las
disposiciones relativas de los átomos del cristal.

12. Los rayos X son la radiación electromagnética cuya longitud de onda
() varia de 0.1 a 100 Å.

13. La técnica de Rayos-X puede ser aplicada tanto al análisis
cualitativo como al cuantitativo.
Es posible identificar los compuestos químicos cristalinos que
constituyen a un material.
Permite evaluar la proporción de estos compuestos y si es
necesario, determinar si el compuesto de interés se encuentra
presente en la muestra

14. William Henry Bragg (1862-1942) y su hijo William Lawrence Bragg
(1890-1971) descubrieron que los rayos difractados en una muestra
empezaron a dar resultados con respecto a la resolución de las
estructuras de los cristales. La porción del espectro electromagnético
que está entre la luz ultravioleta y la radiación  es llamada la región
de Rayos X.

15. Se dice que cuando la radiación electromagnética incide
sobre un átomo, los electrones oscilan con la misma frecuencia que
el campo. Como los rayos X son una onda electromagnética que viaja
en el espacio, es de suponerse que gran parte de los electrones que
se encuentran en su trayectoria oscilen con la misma frecuencia.

16. Cada uno de los electrones puede considerarse como un
oscilador separado, que emite una radiación
electromagnética, cuya amplitud es muy débil, si la
comparamos con la de la onda incidente, para dar una onda
resultante correspondiente al átomo.

17. Interacción del haz electrónico con la materia

18. LEY DE BRAGG
Difundida por W.L. Bragg para el análisis de la estructura de cristales.
Donde n es el orden de una reflexión (n  {1,2,3....}),  es la longitud
de onda, d es la distancia entre planos paralelos de la lattice y  es el
angúlo entre el rayo incidente y el plano del enrejado conocido
también como el angúlo de Bragg.

19. DIFRACCIÓN DE RAYOS X
La difracción (de los rayos X) es el fenómeno físico a través del cual se
manifiesta la interacción fundamental de los rayos X con los cristales
(materia ordenada).
La intensidad del haz difractado depende de:
a) La intensidad y la longitud de onda del haz incidente.
b) La estructura del cristal, es decir, del arreglo de los átomos en
la celda unitaria; arreglo caracterizado que se conoce como
“factor de estructura”.
c) El volumen de los cristales que difractan.
d) El ángulo de difracción.
e) La absorción de rayos X por el cristal.
f) El arreglo experimental utilizado

20. La difracción de rayos X es una técnica muy versátil para el análisis
cualitativo y cuantitativo de compuestos cristalinos. La información
obtenida incluye tipos de fases cristalinas, estructura de las
mismas, grado de cristalinidad, cantidad de contenido
amorfo, tamaño y orientación de cristales, etc.

21. APLICACIONES DE LA DIFRACCIÓN DE RAYOS X
Determinación mineralógica y cristalográfica de cualquier tipo de material
de tipo cristalino.
 Estudios de transformación de fases en función de la temperatura desde
24°C hasta –160°C .
Análisis cuantitativo de fases.
Determinación de tamaño de cristal
 Determinación cuantitativa de amorfos en polímeros medianamente
cristalinos .
 Determinación cuantitativa de elementos en aceros al carbón e
inoxidables.

22. Esta técnica nos permite caracterizar la homogeneidad de la fase
cristalina así como y el diámetro promedio de los cristales a lo largo
de una dirección [ h k l].
Método de polvos, es el mas utilizado en el estudio de materiales
cristalinos. Dicho método consiste en hacer pasar un haz de Rayos X a
una muestra previamente depositada en un portaobjetos con un
espesor homogéneo.
Capas orientadas, consiste en dispersar de la muestra en un solvente
(agua o acetona) y esparcirla en un portaobjetos, la cual produce
una capa delgada al evaporarse el solvente. Esta técnica permite
acentuar ciertas familias de planos cristalinos, ya que los cristalitos se
acomodan en orientaciones preferenciales a medida que se evapora el
solvente.

23. DISPERSION DE UN AGREGADO DE ATOMOS
Los rayos X dispersados por varios átomos de un
material, originan radiación en todas direcciones, produciéndose
interferencias debido a los de fases coherentes inducidos por los
vectores interatómicos que fijan la posición relativa de los átomos.
En una molécula o en un agregado de átomos, este efecto se conoce
como efecto de interferencia interna, mientras que nos referiremos
como efecto de interferencia externa al que se produce entre
moléculas o entre agregados. Los diagramas de dispersión reflejan la
intensidad relativa de cada uno de estos efectos:

24. Las figuras representan el efecto de interferencia
externo.
El interno, que en este caso es debido a un sólo
átomo, viene simplemente reflejado por la
intensidad relativa de los máximos.
Obsérvese cómo el movimiento térmico en el
líquido suaviza y disminuye el perfil de dispersión
presente en el vidrio.
En el cristal el perfil de dispersión se convierte en
picos definidos donde los otros diagramas
presentan picos anchos y contínuos. En este caso, el
efecto total se conoce como difracción.
Es de notar cómo el fenómeno de la dispersión
refleja el "orden interno de la muestra", esto es las
correlaciones de posición entre los átomos.

25. IDENTIFICACIÓN DE FASES
Los materiales cristalinos producen distintos perfiles de difracción de
rayos-X en donde se pueden identificar fase (s) presentes en el
material. El Centro Internacional para Datos de Difracción (ICDD)
cuenta con una gran base datos para cerca de 63,000 materiales para
su identificación.

26. IDENTIFICACIÓN DE FASES
Los materiales cristalinos producen distintos perfiles de difracción de
rayos-X en donde se pueden identificar fase (s) presentes en el
material. El Centro Internacional para Datos de Difracción (ICDD)
cuenta con una gran base datos para cerca de 63,000 materiales para
su identificación.

27. IDENTIFICACIÓN DE FASES
Los materiales cristalinos producen distintos perfiles de difracción de
rayos-X en donde se pueden identificar fase (s) presentes en el
material. El Centro Internacional para Datos de Difracción (ICDD)
cuenta con una gran base datos para cerca de 63,000 materiales para
su identificación.

28. TABLAS DE CRISTALOGRAFIA DE RAYOS-X
Las Tablas Internacionales de cristalografía de Rayos X contienen información
sobre los 230 grupos espaciales que existen.

29. EQUIPO DE DIFRACCIÓN DE RAYOS X
El equipo de rayos-X consta de las
siguientes partes:
a) Fuente de rayos-x
b) Goniométro de 2 círculos ( y 2)
c) Portamuestras
d) Detector
e) Computadora para control del
instrumento y análisis de datos.

30. PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
Primero molienda
Segundo tamizado
Tercero montaje del
portamuestras.

31. METODOLOGÍA
En esta técnica se usan muestras sólidas y tamizadas a tamaño
menor de 53 μm. Las muestras pulverizadas se depositan sobre un
porta muestra, evitando, en lo posible, la orientación preferente de
los cristales.
Sobre la muestra se hace incidir un haz de rayos X (lo mas cercano a
lo monocromático)
Los rayos difractados (diferentes para cada cristal) son registrados y
traducidos en un difractograma en un ordenador.