Instrumentación: Introducción a la medición y control de procesos

Es el conjunto de ciencias y tecnologías mediante las cuales se
miden cantidades físicas o químicas con el objeto de obtener
información para su archivo, evaluación o actuación sobre los
sistemas de control.
¿Qué es la instrumentación?
Un conjunto de instrumentos y equipo
asociado o su aplicación con el propósito de
observar, medir, transmitir señales, convertir
señales o cualquier combinación de estas.

Evolución de la
Instrumentación.
La necesidad de comparar,
de cuantificar, de medir.
historias de hechos
antiguos, algunos de
estos hechos que se
usaron para medir.
los grandes sabios griegos
estudiaron la tierra, las
estrellas,
“No se puede controlar lo que no se ha medido”.
El desarrollo del hombre y la
ciencia ha sido paralelo al de
los instrumentos de
medición.
Es evidente que el avance del hombre ha
implicado la necesidad de controlar, y por
ende la de medir.

Simbología.
Es un proceso abstracto en el cual las características salientes de
los dispositivos o funciones son representadas de forma simple por
figuras geométricas y otros para escribir caracteres como letras y
números identificando la ubicación y el tipo de instrumento a ser
utilizado.
Normas.
Las normas son indispensables para la referencia de un
instrumento o de una función de sistema de control que se requiere
para los propósitos de simbolización e identificación.
Sistema de medición.

Simbología ISA y SAMA.
Actualmente existen diversas organizaciones en el campo de la Ingeniería
de las cuales destacan en el campo de la instrumentación las siguientes dos:
establecer un medio uniforme
designación de los instrumentos y
El propósito de esta norma es
de
los
sistemas de la instrumentación utilizados
para la medición y control. Con este fin, el
sistema de designación
símbolos y presenta un
incluye los
código de
identificación.
• SAMA (Scientific Apparatus
Manufacturing Association)
• ISA (Instrument Society of
America)
El fin de las normas ISA es el de
estandarizar la nomenclatura dentro de
un plano de funcionalidad de un
instrumento donde se expresara cada
elemento o instrumento que conforme
el proceso que se está desarrollando,
así como las variables y la señal que
los elementos primarios, transductores
y convertidores.

¿Qué es un diagrama de tuberías e
instrumentación?
Se denomina diagrama P&ID (Piping and instrumentación Diagram)
o Diagrama de instrumentación y canalizaciones de la planta, al
esquema donde se registra toda la instrumentación sobre un diagrama
de flujo de proceso.
Los sistemas de control de procesos se representan en diagramas
de tuberías e instrumentos (P&ID) utilizando símbolos normalizados.
Se representan: instrumentación, tuberías, bombas, motores y otros
elementos auxiliares.
Los símbolos y nomenclatura que se utilizan en los diagramas de
instrumentación están desarrollados en diversos estándares. Una
norma muy difundida a nivel mundial son las publicadas por ISA
(instrument Society of América), en particular la S5.1.

Criterios para la elaboración de un P&ID.
1. Equipos : mostrar cada elemento incluido.
2. Tuberías: incluir todas las líneas,
incluyendo purgas y tornas de muestra y
especificar.
3. Servicios auxiliares: identificar.
Ejemplo de un P&ID.

Identificación funcional de un instrumento.
Símbolos de instrumentos.
Ubicación de los instrumentos.

Posición de los instrumentos.
Significado de las líneas en un diagrama de P&ID.

Identificación de los instrumentos.

identificación
La
funcional
instrumento
de un
está de
acuerdo a la función y
de no acuerdo a su
construcción.

Ejemplo Nº 1: Identifica los elementos del diagrama P&ID.
Explicación.
Este ejemplo corresponde a un proceso de control de caudal por eso la primera letra que se encuentra en
los instrumentos es F. El número 110 indica el lazo.
El circulo FE – 110 indica el elemento primario de medición de caudal, esto se logra identificar debido a las
dos barras sobre la línea de caudal, por lo que se puede decir que es una placa de orificio. Esta conectado a
un transmisor FIT – 110, la letra I significa que hay un indicador local. Este transmisor es electrónico, ya que
la salida es una línea de guiones.
El circulo con FY – 110 es un relé que extrae la raíz cuadrada a la señal y se utiliza el sufijo A ya que el
mismo lazo contiene otro relé. El controlador se ha designado con FRC – 110 y tiene una modificadora R
que significa que posee un registrador.
El instrumento asignado con FY – 1108 es un conversor de señal eléctrica a señal neumática, esto se
puede identificar por la línea de trazo continuo con doble guion cortándola. El elemento final de control es
una válvula con actuador neumático a la que identifica como FV – 110.

Sistemas de unidades.
Unidades básicas:

Unidades derivadas:

Prefijos más utilizados.

Variable.
Las cantidades o características que se miden (las cuales sirven de base de
control) se denominan variables, frecuentemente reciben el nombre de variables
de medición, variables de instrumentación o variables de proceso.
Existen variables dependientes e independientes. Las fórmulas siguientes
ilustran la relación entre variables
Definiciones básicas.
Variable controlada:
Variable del proceso que se quiere mantener a un valor constante.

Variable manipulada: variable del proceso que se modifica para
corregir el efecto de la desviación provocada por la perturbación.
Perturbación: variable(s) externa(s) que altera el sistema y modifica
la variable controlada.
Punto de consigna: valor deseado al que se quiere mantener la
variable controlada.
Error/Offset: diferencia entre la variable controlada y el punto de
consigna.
Definiciones básicas.

Tipos de sistemas de control.
Los sistemas de control se pueden clasificar como sistemas de control de lazo abierto o
sistemas de control de lazo cerrado.
Sistemas de control de lazo abierto
Los sistemas de control de lazo abierto u
Open Loop son aquellos cuya señal de
salida no influye en la señal de entrada. Es
decir, la señal de salida no afecta al
proceso.
Sistemas de control de lazo cerrado
Los sistemas de control de lazo cerrado o
Closed Loop son aquellos en los que la señal
de salida influye en la señal de entrada.
Este tipo de control mide la diferencia entre
la variable controlada y el punto de consigna
con el objetivo de minimizarla.
Proceso
secundario
Proceso
primario
+
+ +
+
Perturbación Perturbación
Variable
manipulada
Salida
Proceso
secundario
Proceso
primario
+
Perturbación Perturbación
Consigna
Salida
Controlador
- + +
+ +
Medidor

Es aquella muestra física que puede ser medida ya sea variable o constante
en el tiempo.
Tipos de señales de control
Las señales de un sistema de control pueden ser de dos tipos:
Señales analógicas: son señales que tienen una variación decimal dentro de un
rango de valores y suelen ser eléctricas. Este rango es de 4 a 20 mA. Se
representa de forma continua en el tiempo.
Señales digitales: son señales que sólo pueden indicar dos valores (0 ó 1). Por
lo tanto, son binarias. Este tipo de señal indica al usuario si la variable está
activada o desactivada con señales de 0 a 5V. Se representa mediante una serie
de valores discretos en el tiempo.
Señal.

Elemento primario:
Es el elemento del sistema que convierte
cuantitavamente la energía de la variable medida en
otra forma de energía para ser medida. Son
referidos también como transductores y sensores.
diafragmas
captadores
Por ejemplo placas de orificio,
capacitivos, galgas extensiométricas,
inductivos.
Instrumentación de un sistema de control
Transmisor o transductor:
Es un instrumento que detecta la variable de
proceso a través de un sensor y la convierte en
una señal de salida normalizada, cuyo valor
estacionario varía solamente de acuerdo a una
función predeterminada de la variable de
proceso. El sensor puede formar parte integral o
constituir un elemento independiente del
transmisor.
Los instrumentos que se pueden encontrar en un sistema de control básico son
los siguientes:

Controlador: Es un dispositivo que opera automáticamente para
regular una variable controlada. Un controlador puede ser un
instrumento autónomo o digital o puede ser el equivalente de ambos
en un sistema de control compartido.
Los controladores, a la hora de calcular la acción de control,
emplean diferentes acciones:
Acción P: es una acción proporcional que se realizará si se pueden
asimilar errores aceptables o si el proceso es un integrador puro.
Acción PI: la acción proporcional e integrador es una respuesta
rápida y la velocidad de respuesta se mantiene a pesar de la acción
integral.
Acción PID: se utiliza cuando se debe aumentar la velocidad de la
respuesta. Se recomienda en controles de temperatura y composición.

Elemento final de control: Es el elemento
cuya acción causa directamente un cambio
de la variable manipulada. Por ejemplo,
válvulas de control, electroválvulas,
conmutadores de potencia, cilindros
neumáticos o hidráulicos.
Convertidor: Es un dispositivo que recibe
información desde un instrumento en una
forma de señal y transmite una señal de
salida de otra forma.

Un dispositivo directa o indirectamente usado para medir y/o controlar una
variable. El término incluye, elementos primarios, elementos finales de control,
dispositivos de cómputo y dispositivos eléctricos tales como indicadores
luminosos, interruptores y botoneras.
Instrumento.
El término no se aplica a partes que son partes internas de un instrumento.

En la figura se muestra cómo es posible controlar el proceso de giro de un motor al
conocer la posición de salida censada por la variación de la posición de un curso sobre una
resistencia variable. Otro forma simple es censar la presión y/o temperatura de un proceso
con las cuales se puede determinar a partir de la ecuación de estado la variable dependiente
y comparar el valor obtenido con un valor de referencia (set point), de esta forma se puede
alterar controlando con una válvula la entrada de mas o menos vapor que dará incrementos
de temperatura hasta alcanzar el valor de referencia. También simplemente se puede leer de
un termómetro una temperatura que auxiliará al operador a tomar decisiones.
Relación del instrumento y el control de procesos.

Clasificación de los instrumentos.
Medidor.
Controlador.
Indicador.
Registrador.
Transmisor.
Convertidor.
Analizador.
Computador.
Presión.
Caudal.
Nivel.
Temperatura.
Posición.
Velocidad.
Vibración.
Concentración
.
Función. Variable medida
Medición directa.
Medición indirecta.
Los instrumentos se pueden clasificar según la función que realizan
y según la variable de proceso que evaluarán, por lo tanto:

Según su función.
• Instrumentos ciegos: Estos son aquellos que no tienen indicación visible
de la variable. Hay que hacer notar que son ciegos los instrumentos de
alarma, tales como presostatos y termostatos (interruptores de presión y
temperatura respectivamente) que poseen una escala exterior con un índice
de selección de la variable, ya que sólo ajustan el punto de disparo del
interruptor o conmutador al cruzar la variable el valor seleccionado. Son
también instrumentos ciegos, los transmisores de caudal, presión, nivel y
temperatura sin indicación.

Según su función.
• Instrumentos indicadores: Estos disponen de
un índice y de una escala graduada en la que
puede leerse el valor de la variable. Según la
amplitud de la escala se dividen en indicadores
concéntricos y excéntricos.
• Instrumentos registradores: Estos
registran con trazo continuo o a puntos
la variable, y pueden ser circulares o
de gráfico rectangular o alargado
según sea la forma del gráfico.

sistema
respuesta
de medición una indicación en
a la variación de la variable
controlada.
Según su función.
• Elementos primarios: Ellos están en
contacto con la variable y utilizan o absorben
energía del medio controlado para dar al
• Transmisores: Estos captan la variable de
proceso a través del elemento primario y la
transmiten a distancia en forma de señal
neumática de margen 3 a 15 psi (libras por
pulgada cuadrada) o electrónica de 4 a 20
mA de corriente continua.

Según su función.
• Transductores: Estos reciben una señal de
entrada función de una o más cantidades
físicas y la convierten modificada o no a una
señal de salida.
• Convertidores: Estos son aparatos que
reciben una señal de entrada neumática (3-
15 psi) o electrónica (4-20 mA c.c.)
procedente de un instrumento y después de
modificarla envían la resultante en forma de
señal de salida estándar.
Convertidor neumático – electrónico.

Según su función.
• Receptores: Estos reciben las señales
procedentes de los transmisores y las
indican o registran.
• Controladores: Estos comparan la variable
controlada (presión, nivel, temperatura) con
un valor deseado y ejercen una acción
correctiva de acuerdo con la desviación. La
variable controlada la pueden recibir
directamente, como controladores locales o
bien indirectamente en forma de señal
neumática, electrónica o digital procedente
de un transmisor.

Los elementos de un instrumento.
La operación puede describirse en función de los elementos activos de los
sistemas de instrumentos, y el rendimiento se define en función de las
características de rendimiento estático y dinámico, en esta sección se
desarrolla el concepto de elementos activos de un instrumento o sistema de
instrumentos.
Elementos activos de un instrumento o sistema para medir.
En el diagrama de la figura anterior se representa una posible disposición
de los elementos activos en un instrumento e incluye todas las funciones
básicas que se consideran necesarias para la descripción de cualquier
instrumento.

El elemento sensor principal es el que primero recibe energía del medio
medido y produce una salida que, de algún modo, depende de la cantidad
medida. Es importante notar que un instrumento siempre extrae alguna energía
del medio medido; por tanto, la cantidad medida resulta siempre alterada en el
acto de la medida, siendo la causa de que una medida perfecta resulte
teóricamente imposible.
Para que el instrumento ejecute la función deseada, puede ser necesario
convertir esta variable en otra más adecuada, sin dejar de conservar el
contenido de información de la señal original. Un elemento que ejecuta una
función así se llama elemento de conversión variable.
Si la información referente a la cantidad medida se va a comunicar a los
seres humanos para monitorización, control o análisis, debe ponerse en una
forma que pueda reconocer alguno de los órganos de los sentidos. El elemento
que ejecuta esta función de "traducción" se llama elemento de presentación.
Los elementos de un instrumento.

Características de los instrumentos.
• Rango:
Es la región entre los límites dentro de los cuales una cantidad es medida,
recibida o transmitida. El rango se expresa estableciendo los valores inferior y
superior del instrumento.
Rango con supresión de cero.
Rango en el cual el valor cero de la variable
medida es menor que el valor inferior del rango
(el cero no parece en la escala).
Rango con elevación de cero.
Rango en el cual el valor cero de la variable
mediad o de la señal medida es mayor que el
valor inferior del rango.

• Sobre rango.
Cualquier valor en exceso de la señal de entrada sobre el valor
superior del rango o por debajo del valor inferior del rango.
Límite de sobre rango.
La máxima entrada que puede ser aplicada a un dispositivo sin
causar daños o cambios permanentes en su operación.

• Alcance (span):
Es la diferencia algebraica entre los valores superior e inferior del campo de
medida del instrumento. En los ejemplos anteriores es
de 10 bar para el manómetro, de 25 bares para el transmisor de presión y de
200 ° C para el instrumento de temperatura.
Ejemplo: La siguiente Tabla muestra un ejemplo del uso de la terminología
asociada al rango y al alcance.
Características relacionadas con el rango.

• Error:
El error de la medida es la desviación que presentan las medidas prácticas
de una variable de proceso con relación a las medidas teóricas o ideales, como
resultado de las imperfecciones de los aparatos y de las variables parásitas que
afectan al proceso. Es decir:
Error = Valor leído en el instrumento - Valor ideal de la variable medida.
El error absoluto es:
Error absoluto = Valor leído - Valor verdadero.
El error relativo representa la calidad de la medida y es:
Error relativo = Error absoluto / Error verdadero.
Si el proceso está en condiciones de régimen permanente existe el llamado
error estático. En condiciones dinámicas el error varía considerablemente
debido a que los instrumentos.

• Incertidumbre de la medida:
Cuando se realiza una operación de calibración, se compara el instrumento a
calibrar con un aparato patrón para averiguar si el error (diferencia entre el valor
leído por el instrumento y el verdadero valor medido con el aparato patrón) se
encuentra dentro de los límites dados por el fabricante del instrumento. Como el
aparato patrón no permite medir exactamente el valor verdadero (también tiene
un error) y como además en la operación de comparación intervienen diversas
fuentes de error, no es posible caracterizar la medida por un único valor, lo que
da lugar a la llamada incertidumbre de la medida o incertidumbre (uncertainty).
Entre las fuentes de incertidumbre se encuentran:
• Influencia de las condiciones ambientales.
• Lecturas diferentes de instrumentos analógicos realizadas por los
operadores.
• Variaciones en las observaciones repetidas de la medida en condiciones
aparentemente idénticas.
• Valores inexactos de los instrumentos patrón.
• Muestra del producto no representativa.

• Exactitud
La exactitud (accuracy) es la cualidad de un instrumento de
medida por la que tiende a dar lecturas próximas al valor verdadero
de la magnitud medida. En otras palabras, es el grado de conformidad
de un valor indicado a un valor estándar aceptado o valor ideal,
considerando este valor ideal como si fuera el verdadero.
La exactitud (accuracy) define los límites de los errores cometidos
cuando el instrumento se emplea en condiciones normales de servicio
durante un período de tiempo determinado (normalmente 1 año).
La exactitud se da en términos de inexactitud, es decir, un
instrumento de temperatura de 0 - 100 °C con temperatura del
proceso de 100 °C y que marca 99,98 °C se aproxima al valor real en
0,02 °C, o sea tiene una inexactitud de 0,02 °C. Hay varias formas
para expresar la exactitud: Tanto por ciento del alcance, campo de
medida (range).

• Precisión
La precisión (precisión) es la cualidad de un instrumento por la que
tiende a dar lecturas muy próximas unas a otras, es decir, es el grado
de dispersión de las mismas. Un instrumento puede tener una pobre
exactitud, pero una gran precisión.

• Zona muerta
La zona muerta (dead zone o dead band) es el campo de valores
de la variable que no hace variar la indicación o la señal de salida del
instrumento, es decir, que no produce su respuesta. Viene dada en
tanto por ciento del alcance de la medida.
Por ejemplo: en el instrumento es de ± 0,1%, es decir, de 0,1 ×
200/100 = ± 0,2 °C.

• Sensibilidad.
La sensibilidad (sensitivity) es la razón entre el incremento de la
señal de salida o de la lectura y el incremento de la variable que lo
ocasiona, después de haberse alcanzado el estado de reposo.
Por ejemplo, si en un transmisor electrónico de 0 - 10 bar, la
presión pasa de 5 a 5,5 bar y la señal de salida de 11,9 a 12,3 mA c.c,
la sensibilidad es el cociente:
Viene dada en tanto por ciento del alcance de la medida. Si la
sensibilidad del instrumento de temperatura es de ± 0,05%, su valor
será de 0,05 × 200 = ± 0,1 °C.

• Repetibilidad
La repetibilidad (repeatibility) es la capacidad de reproducción de las
posiciones de la pluma o del índice o de la señal de salida del
instrumento, al medir repetidamente valores idénticos de la variable en
las mismas condiciones de servicio y en el mismo sentido de variación,
recorriendo todo el campo.
La repetibilidad es sinónimo de precisión. A mayor repetibilidad, es
decir, a un menor valor numérico (por ejemplo, si en un instrumento es
0,05% y en otro es 0,005%, este segundo tendrá más repetibilidad), los
valores de la indicación o señal de salida estarán más concentrados, es
decir, habrá menos dispersión y una mayor precisión.
La repetibilidad se expresa en tanto por ciento del alcance; un valor
representativo es el de ± 0,1%. Nótese que el término repetibilidad no
incluye la histéresis.

La repetibilidad viene dada por la fórmula:
Resultando:

• Histéresis.
La histéresis (hysteresis) es la diferencia máxima que se observa
en los valores indicados por el índice o la pluma del instrumento o la
señal de salida para el mismo valor cualquiera del campo de medida,
cuando la variable recorre toda la escala en los dos sentidos,
ascendente y descendente.
Se expresa en tanto por ciento del alcance de la medida. Por
ejemplo: si en un termómetro de 0 - 100%, para el valor de la variable
de 40 °C, la aguja marca 39,9 °C subir la temperatura desde 0 °C, e
indica 40,1 °C al bajar la temperatura desde 100 °C, el valor de la
histéresis es de:

• Linealidad
La linealidad es la aproximación más cercana de una curva de
calibración, a una línea recta previamente establecida.
Los instrumentos ideales son lineales. De hecho, la mayoría de los
sistemas instrumentales comerciales tienen respuesta lineal. Puede
ocurrir, sin embargo, que la respuesta no sea estrictamente lineal y, por
ende, que ocurra un error por no linealidad de la respuesta del
instrumento.

• Tiempo de respuesta
Debido a fenómenos de equilibrio, transporte, entre otros, la
medición de cualquier variable de proceso puede implicar una demora
que debe ser definida adecuadamente.
Si la medición tiene una cinética más lenta que la de la propia
variable, habrá que disponer de sistemas complejos de predicción del
valor en lugar de descansar sólo sobre la medición instrumental.
Los tiempos de respuesta se definen en base al tiempo necesario
para obtener una medida que corresponda al 96% (o cualquier otro
porcentaje) del valor final.

• Reproducibilidad (reproducibility):
Es el grado de similaridad entre un número repetido de
mediciones de la salida para el mismo valor de la entrada y bajo las
mismas condiciones de operaciones, durante un periodo de tiempo,
considerando ambas direcciones en una excursión total del rango.
Incluye la histéresis, banda muerta, deriva y repetibilidad.

La curva de calibración.
Es un método muy utilizado en química analítica para determinar la
concentración de una sustancia (analito) en una muestra
desconocida, sobre todo en disoluciones.
El método se basa en la relación proporcional entre la
concentración y una determinada señal analítica (propiedad).
Conociendo esta relación, será posible conocer la concentración en
una muestra dada mediante la medida de esa señal. La relación
concentración – señal se suele representar en una gráfica a la que se
le conoce como curva de calibración o curva de calibrado.
Es imprescindible que la señal analítica utilizada mantenga una
relación proporcional con la concentración..
Técnicas empleadas para la resolución de ejercicios en la
medición de variables con los instrumentos.

• Mínimos cuadrados.
Es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la
optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares
ordenados variable independiente, variable dependiente y una familia
de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha
familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de
acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados
de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los
puntos generados por la función elegida y los correspondientes
valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados
promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el
método de descenso por gradiente para minimizar el residuo
cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado
esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere
un gran número de iteraciones para converger.

Su expresión general se basa en la ecuación de una recta y = mx +
b. Donde m es la pendiente y b el punto de corte, y vienen expresadas
de la siguiente manera:
Cuando se haga uso del método de mínimos cuadrados se debe
buscar una línea de mejor ajuste que explique la posible relación
entre una variable independiente y una variable dependiente. En el
análisis de regresión, las variables dependientes se designan en el
eje y vertical y las variables independientes se designan en el eje x
horizontal. Estas designaciones formarán la ecuación para la línea de
mejor ajuste, que se determina a partir del método de mínimos
cuadrados.

Σes el símbolo sumatoria de todos los términos, mientas (x, y)
son los datos en estudio y n la cantidad de datos que existen.
El método de mínimos cuadrados calcula a partir de los N pares
de datos experimentales (x, y), los valores m y b que mejor ajustan los
datos a una recta. Se entiende por el mejor ajuste aquella recta que
hace mínimas las distancias d de los puntos medidos a la recta.
Teniendo una serie de datos (x, y), mostrados en un gráfico o
gráfica, si al conectar punto a punto no se describe una recta,
debemos aplicar el método de mínimos cuadrados, basándonos en su
expresión general:

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