geo

1. 1 FORMA Y DIMENSIONES DE LA
TIERRA.
1.1 DIMENSIONES DE LA TIERRA
Figura 1 La Tierra
La tierra no es perfectamente esférica. La distancia del
ecuador al centro del planeta es de 6.378.137 m, mientras
que la misma distancia a cualquiera de los dos polos resulta
ser de 6.356.752 m. Restando estos dos valores resulta
que el eje ecuatorial es 21.385 metros más largo que el eje
polar.
Si bien la diferencia entre los radios ecuatorial y polar
es de más de 21 Km, esta magnitud es pequeña en
comparación con ellos. La relación de achatamiento define
esta característica:
Relación de achatamiento = 6.378.137/21.385 = 297
En realidad el radio norpolar terrestre resulta ser 44
metros más largo que el radio surpolar. La misma asimetría
se presenta sobre el ecuador, donde la mayor distancia al
centro terrestre se da a 15º W de longitud, en una
magnitud 139 m mayor que el radio ecuatorial más corto.
Esto hace que la forma real de la piedra se asimile en
realidad a una pera que es la forma más parecida al
geoide.

2. Datos sobre la Tierra Orden
Tamaño: radio ecuatorial 6.378 km. 5º
Distancia media al Sol 149.600.000 km. 3º.
Dia: periodo de rotación sobre el eje 23,93 horas 5º.
Año: órbita alrededor del Sol 365,256 dias 3º.
Temperatura media superficial 15 º C 7º.
Gravedad superficial en el ecuador 9,78 m/s2 5º.
1.1.1El relieve terrestre.
la tierra presenta diferencias de nivel entre unos puntos
y otros. El conjunto de estos desniveles es lo que se conoce
con el nombre de relieve. El origen del relieve terrestre es
la combinación de dos tipos de fuerzas o fenómenos
geológicos: Por una parte, las fuerzas internas que originan
fenómenos volcánicos, así como le elevación y depresión de
la superficie. Y, por otra, las fuerzas externas como la
erosión de ríos y glaciares que modelas la superficie.
1.2 LA GEODESIA
Figura 2 El elipsoide

3. La Geodesia es la ciencia que tiene por objeto el estudio de
la forma y dimensiones de la Tierra. Para ello, se eligen una
serie de puntos arbitrarios sobre la superficie, llamados
puntos geodésicos de cuya posición se deduce la forma de
un territorio.
Para situar esos puntos es preciso referirlos a una
superficie, llamada Geoide.
El Geoide se define como la superficie teórica de la
tierra que une los puntos que tienen la misma gravedad.
La variedad de composiciones minerales de la tierra y
las diferencias de densidad de la misma, supone que las
distancias de los puntos del geoide al centro de la tierra
sean diferentes entre ellas, a consecuencia de lo cual la
superficie del Geoide no es uniforme.
Por su irregularidad, el geoide no puede emplearse
como superficie de referencia para situar los puntos
geodésicos, pues no existe un modélico matemático único
que represente la totalidad de superficie terrestre, siendo la
definición del centro de la Tierra, discutible por lo que, de
forma arbitraria, cada país ha definido un modelo
matemático distinto, el que mejor adaptado a la superficie
a cartografiar. A este modelo se le denomina Elipsoide y
es la superficie de revolución generada por una elipse al
girar sobre su eje menor. El elipsoide queda determinado
por:
 el eje mayor ( radio ecuatorial) y menor (radio
Polar) del elipsoide, a y b
o bien por:
 el radio ecuatorial y el aplastamiento del
elipsoide, 1/f = 1- (b/a)
Figura 3 Geoide y elipsoide

4. La Figura 3 representa al Geoide en color rojo y al
Elipsoide, en color verde traslúcido. Hay zonas del geoide
que sobresalen sobre el elipsoide y otras que quedan por
debajo de él. Las diferencias entre geoide y elipsoide son
menores de 100 m
Las verticales al elipsoide y al geoide en un punto en el que
éstos se cortan no coincidirán en general, salvo en aquellos
puntos en los que ambas figuras sean tangentes. (Figura 4)
h: altura elipsoidal
H: altura ortométrica
N: altura geoidal
h ~ H + N
Algunos elipsoides internacionales
Elipsoide
Semieje mayor
(a)
Semieje menor
(b)
Struve 6.378.298,300 m 6.356.657,142m Antigua red geodésica
española
Hayford
(1909)
6.378.388,000 m 6.356.090,900m Elipsoide internacional
de referencia desde
1924
WGS-84 6.378.137,000 m 6.356.752,314m Utilizado en GPS
Figura 4 Las verticales

5. Elipsoide a f
Airy 1830 6.377.563,396 299,3249646
Bessel 1841 6.377.397,155 299,1528128
Clarke 1866 6.378.206,4 294,9786982
Clarke 1880 6.378.249,145 293,465
Everest 1830 6.377.276,345 300,8017
Fischer 1960
(Mercury)
6.378.166 298,3
Fischer 1968 6.378.150 298,3
G R S 1967 6.378.160
298,24716742
7
G R S 1975 6.378.140 298,257
G R S 1980 6.378.137
298,25722210
1
Hough 1956 6.378.270 297,0
Hayford o
Internacional
6.378.388 297,0
Krassovsky
1940
6.378.245 298,3
South
American 1969
6.378.160 298,25
WGS 60 6.378.165 298,3
WGS 66 6.378.145 298,25
WGS 72 6.378.135 298,26
WGS 84 6.378.137
298,25722356
3

6. Figura 5 El Datum
Para situar el elipsoide con respecto al geoide, es
preciso establecer un punto de referencia llamado Punto
Fundamental en el cual ambos son tangentes y las
verticales coinciden. (Ver Figura 4 y Figura 5)
Además de este punto común es necesario indicar la
desviación del centro del elipsoide con respecto a la
vertical en el punto fundamental. La desviación se expresa
mediante dos ángulos: la Desviación en la Vertical y la
Desviación en el Meridiano, tal como indica la figura
adjunta.
En el punto Fundamental, las verticales de elipsoide y
tierra coinciden. También coinciden las coordenadas
astronómicas (las del elipsoide) y las geodésicas (las de la
tierra).
Toda esta información necesaria para elaborar la
Cartografía se le denomina Datum.
1. EL Datum
Cada Datum esta compuesto por:
1. un elipsoide,
2. El Punto Fundamental del cual se han de
especificar sus coordenadas longitud, latitud y el
acimut de una dirección desde él establecida.
Definido el Datum, ya se puede elaborar la cartografía
de cada lugar, pues se tienen unos parámetros de
referencia.

7. La definición de un DATUM requiere 7 parámetros:
a, b: semiejes mayor y menor ( o semieje
mayor a y achatamiento =(a-b)/a )
∆x, ∆y, ∆z: centro del elipsoide local respecto del
centro de masas de la Tierra
, : giros para colocar el eje del elipsoide
paralelo al de rotación terrestre
Además del mapa o DEM hay que saber qué datum
se ha usado.
Existen datums para continentes: Europa: ED50, ED79
USA: NAD27, NAD83
Datum European 50 (ED 50)
Punto fundamental: Postdam
Latitud: 52º 22’ 51,446” N
Longitud: 13º 03’ 58,741” E
Xi: 3,36
Eta: 1,78
Elipsoide: Hayford internacional 1924