Función inversa coseno clase matemáticas

Plan de Clase 04, Ciclo Escolar 2022
I. Información General
Centro Educativo: Instituto Nacional Experimental de Educación Básica con Orientación Ocupacional -PEMEM
Área curricular: Matemática Unidad: cuarta
Tema: Función inversa de la función coseno Duración del Período: 35 min. Grado: 5to Bachillerato en Ciencias y Letras
Sección: “B” No. de estudiantes: 35 Hora: 13.00 horas Fecha: 28 de noviembre 2022
I. Competencia: Aplica teoremas trigonométricos y ley de senos y cosenos en la interpretación de funciones trigonométricas circulares.
II. Indicadores del logro: III. Contenidos:
Declarativos
Procedimentales Actitudinales
● Saber conocer
Define las propiedades, características y conceptos de
la función inversa del coseno y su gráfica.
● Saber hacer
Compara de manera acertada los resultados
obtenidos, basándose en su esquema y gráficas.
● Saber ser
Desarrolla actitudes de aprendizaje con sus demás
compañeros de clase.
● Función inversa de la
función coseno
● Aplica las leyes del
coseno en situaciones
reales.
● Gráfica la función inversa
del coseno
● Definir las propiedades,
características y
conceptos de la función
inversa del Coseno.
● Comprender el proceso
correcto para operar la
función inversa del
coseno.
● Interpretar el resultado
obtenido de manera
correcta del tema de la
función inversa del coseno.
● Comparar de manera
acertada los resultados
obtenidos, basándose en
su esquema y gráficas.
● Aporta ideas con sus
compañeros del aula.
● Manifiesta
compromiso para
realizar sus ejercicios
en clase.
● Desarrolla actitudes
de aprendizaje con
sus demás
compañeros.
● Actividades de aprendizaje:
Antes:
Activa presaberes por medio de una actividad focal
introductoria, de manera que con un plano cartesiano, se
IV. Metodología: Técnicas e
Instrumentos
● Método:
Inductivo
V. Recursos Didácticos:
Materiales
Marcador de pizarrón
Pizarrón

realiza una gráfica, indicando y se genera una lluvia de
ideas.
● Durante:
Presenta el tema por medio de una exposición de conceptos
de manera didáctica, así como representa ejemplos sencillos
de cálculos básicos (función inversa de seno y grafica),
acompañado con fórmulas, en el pizarrón, durante la
presentación.
● Define: de manera individual, las propiedades de las
funciones inversas, por medio de una hoja de ejercicios.
● Describe: en parejas el proceso correcto para realizar
ejercicios de la función inversa del coseno, realizado en
su hoja de trabajo.
● Interpreta: en grupos de tres estudiantes, el resultado
obtenido de una función inversa del coseno y su gráfica,
por medio de ejercicios en su diario de clases.
● Compara: en parejas, los resultados obtenidos de la
gráfica de la función inversa del coseno y su gráfica, por
medio de una hoja de trabajo.
● Después: Cierre del tema, por medio de una puesta
en común de manera grupal, compartirán opiniones e
ideas principales sobre lo aprendido en clase.
Deductivo
● Técnica:
Desempeño
Observación
Estrategias:
Hoja de trabajo
Explicación
Comentario
Lluvia de ideas
Instrumentos de evaluación:
Rúbrica
Lista de cotejo
Almohadilla
cuaderno de trabajo,
hoja de trabajo
regla, lápiz, borrador
calculadora
computadora
Humano
Docente, alumnos.

VI. Criterios de evaluación:
● Conceptuales: Define las propiedades, características y conceptos de las función inversa del
coseno y su gráfica
Técnica de evaluación: observación
Instrumento: lista de cotejo
● Procedimentales: Compara de manera acertada los resultados obtenidos, basándose en su
esquema y gráficas
Técnica de evaluación: de desempeño
Instrumento: rúbrica.
● Actitudinales: Desarrolla actitudes de aprendizaje con sus demás compañeros de clase.
Instrumento: lista de cotejo.
VII. Bibliografía:
MINEDUC-DIGECUR. (2018). CNB Nivel Medio. Guatemala:
MINEDUC.
● PRECALCULO; James Stewar; Thomson; segunda
edición 1998
● SWOKOWSKI, Earl W.; Álgebra y trigonometría con
geometría analítica, Editorial Thomson learning, Décima
Edición.
● ZILL, Dennis G.; Dewar, Jacqueline; Algebra y
Trigonometría, Editorial MC Graw Hill, Segunda Edición,
⮚ Observaciones: ________________________________________________________________________________________ ________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
LUGAR Y FECHA
Vo. Bo. (f)____________________________________ Vo.Bo. (f)___________________________
Nombre y apellidos Nombre y apellidos
Catedrático (a) Titular Director (a)
(f) _________________________________ (f)___________________________
MSc. Nolberto Equite Pec 201122222

DIARIO PEDAGÓGICO
Plan de clase No. 4
Asignatura: Matemáticas
Nombre del establecimiento: Instituto Nacional Experimental de Educación Básica con Orientación
Ocupacional -PEMEM
Ubicación: Ciudad de Guatemala
Grado: 4to. Bachillerato con Orientación en Ciencias y Letras Sección: A Número de alumnos: 35
Tipo de Actividad: Periodo de clase
I -Indicadores de logro
 Saber conocer
Define las propiedades, características y conceptos de las función inversa del coseno y su
gráfica.
 Saber hacer
Compara de manera acertada los resultados obtenidos, basándose en su esquema y gráficas.
 Saber ser
Desarrolla actitudes de aprendizaje con sus demás compañeros de clase.
ll -Descripción:
Antes:
Activa presaberes por medio de una actividad focal introductoria, de manera que con un plano
cartesiano, se realiza una gráfica, indicando y se genera una lluvia de ideas.
II. Síntesis del contenido:
Funciones trigonométricas inversas
Si f es una función uno a uno o biunívoca con dominio A y rango B, entonces su inversa f ^-1
es la función con dominio B y rango A definida por

La función inversa del coseno
Si el dominio de la función coseno se restringe al intervalo 30, p4, la función resultante es uno
a uno, por lo que tiene una inversa. Elegimos este intervalo porque en él el coseno alcanza
cada uno de sus valores exactamente una vez (véase la figura 5).

Ejemplo.
Evaluación de la función inversa del coseno
IV. Método, técnicas e instrumentos de enseñanza-aprendizaje utilizados
 Método:
Inductivo
Deductivo
 Técnica:
Desempeño
Observación
 Estrategias:
Hoja de trabajo
Explicación
Comentario
Lluvia de ideas

Tema: Funciones Trigonométricas inversas Duración del Período: 35 min. Grado: 5to Bachillerato en Ciencias y
Letras
Sección: “B” No. de estudiantes: 35 Hora: 13.00
horas Fecha: 28 de noviembre 2022
Nombre: __________________________________________________ Clave: ________
Instrucciones: Lea la siguiente información, que evidencia la importancia de la función inversa del coseno.
El Canadarm 2, un brazo manipulador robótico
gigantesco de la Estación Internacional. Este
manipulador es operado controlando los
ángulos de sus articulaciones. Calcular la
posición final del Astronauta en el extremo del
brazo requiere un uso repetido de las funciones
trigonométricas de esos ángulos que se forman
por los varios movimientos que se realizan.
Instrucciones: resuelva el siguiente crucigrama sobre las funciones trigonométricas
Instrucciones: Escriba la siguiente definición: Las Funciones Trigonométricas Inversas
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
Instrucciones: Escriba la Función del Arcocoseno.

Instrucciones: Escriba las características de la Función del Arcocoseno
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
Instrucciones: grafique la siguiente Función Inversa del Coseno
A) Y=ArcCos2x.

Instrumentos de evaluación:
Rúbrica
Lista de cotejo
V. Desarrollo de la actividad
 Durante:
Presenta el tema por medio de una exposición de conceptos de manera didáctica, así como
representa ejemplos sencillos de cálculos básicos (función inversa de seno y grafica),
acompañado con fórmulas, en el pizarrón, durante la presentación.
 Define: de manera individual, las propiedades de las funciones inversas, por medio de una hoja
de ejercicios.
 Describe: en parejas el proceso correcto para realizar ejercicios de la función inversa del
coseno, realizado en su hoja de trabajo.
 Interpreta: en grupos de tres estudiantes, el resultado obtenido de una función inversa del
coseno y su gráfica, por medio de ejercicios en su diario de clases.
 Compara: en parejas, los resultados obtenidos de la gráfica de la función inversa del coseno
y su gráfica, por medio de una hoja de trabajo.
Después: Cierre del tema, por medio de una puesta en común de manera grupal, compartirán
opiniones e ideas principales sobre lo aprendido en clase.
VI. Criterios de evaluación (incluidos técnica e instrumentos de evaluación)
 Conceptuales: Define las propiedades, características y conceptos de la función inversa del
coseno y su gráfica
Instrumento: lista de cotejo
 Procedimentales: Compara de manera acertada los resultados obtenidos, basándose en su
esquema y gráficas
Técnica de evaluación: de desempeño
Instrumento: rúbrica.
 Actitudinales: Desarrolla actitudes de aprendizaje con sus demás compañeros de clase.
Instrumento: lista de cotejo.

Letras
Nombre del Estudiante: _____________________________________________ Clave: _______
Lista de Cotejo
Criterios
Discute en su
grupo de
trabajo los
conceptos
relacionados
a la función
inversa del
coseno
Escucha
atentamente
a su
interlocutor.
Toma turno
para dar a
conocer sus
ideas al
grupo.
Define
conceptos,
principios y
leyes que
explican el
sonido y sus
propiedades.
Completa el
crucigrama
relacionado
a la función
inversa del
coseno
Punteo
Si No Si No Si No Si No Si No
No. Nombre del Estudiante
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

Letras
Rúbrica
Nombre del Estudiante: _____________________________________ Clave: _____
Elementos Excelente
2.5 puntos
Bueno
2 puntos
Regular
1.5 puntos
Deficiente
1 punto
Ejercicios Presenta la
totalidad de
ejercicios a
resolver.
Entrega más del
80% de los
ejercicios a
resolver
Presenta más del
60% de los
ejercicios a
resolver
Presenta
menos del 50%
de los ejercicios
a resolver
Procedimiento Refleja un
razonamiento
detallado y
ordenado,
utilizando el
procedimiento
adecuado,
siguiendo los
pasos para
resolver los
ejercicios de
manera correcta.
Refleja un
razonamiento sin
orden, pueden
hacer los
ejercicios, pero
no explican la
manera en que
los resolvió.
Cuando los hace
utiliza el proceso
adecuado,
siguiendo los
pasos para
resolver los
ejercicios de
manera correcta.
Refleja un
razonamiento sin
orden, puede
hacer los
ejercicios, pero
no explica la
manera en que
los resolvió.
Utiliza otro
proceso
obteniendo un
resultado
razonable.
No refleja
ningún,
razonamiento,
resuelve los
ejercicios de
manera
mecánica.
Resultados Presenta el
resultado obtenido
de los ejercicios y
es correcto.
Presenta 80% o
más resultados
correctos,
comete algunos
errores debido a
cálculos
erróneos, utiliza
el proceso
adecuado y sigue
los pasos para
resolverlo.
Presenta el 60%
o más resultados
correctos, comete
algunos errores
debido a cálculos
erróneos, y un
proceso
inadecuado, se
salta los para
resolverlo.
Presenta el
50% o menos
resultados
correctos, no
siguen el
procedimiento
adecuado
Total 10 puntos 8 puntos 6 puntos 4 puntos

Letras
Rúbrica
Nombre del Estudiante: _____________________________________ Clave: _____
Lista de Cotejo
Criterios
Trabaja en
equipo tanto
las hojas de
trabajo como
el
crucigrama,
adaptándose
a las
necesidades
de todos.
Evidencia
responsabilidad
y compromiso
suficiente para
realizar los
roles que le
corresponde
durante la
clase
Manifiesta
sus
opiniones
para
mejorar el
trabajo en
equipo
Muestra
empatía con
su grupo de
trabajo para
comprender el
punto de vista
de cada
compañero
Participa
activamente
para
resolver los
ejercicios y
diagramar la
función.
Observación
Si No Si No Si No Si No Si No
No. Nombre del
Estudiante
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
VII. Experiencia:
Los estudiantes comprenden que utilizando la función inversa del coseno pueden encontrar el valor de
los ángulos, ya que se le proporcionan por lo menos la medida de un lado y un ángulo y es allí cuando
entra en juego la noción de inversa de la función del coseno.
VIII. Reflexión:
Utilizando ejemplos de la vida real, el docente es capaz de dar a entender el tema de las funciones
inversas; ya que muchos estudiantes pueden seguir alguna carrera orientada a la arquitectura,
diseño grafico o ingeniería, y estos conocimientos son básicos para dichas carreras.
IX. Bibliografía:
 MINEDUC-DIGECUR. (2018). CNB Nivel Medio. Guatemala: MINEDUC.
 PRECALCULO; James Stewar; Thomson; segunda edición 1998
 SWOKOWSKI, Earl W.; Álgebra y trigonometría con geometría analítica, Editorial Thomson
learning, Décima Edición.
 ZILL, Dennis G.; Dewar, Jacqueline; Algebra y Trigonometría, Editorial MC Graw Hill, Segunda
Edición,

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