Plan Clase para abordar el tema de la Función Seno para estudiantes de 10° a través del Uso del Programa Geogebra.

2. PLANEACION DE CLASES (SEMANAL)
DOCENTE PRACTICANTE: Delia
Rodríguez Ardila y Laura Utria
Villanueva.
AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Trigonometría. GRADO: 10°
PERIODO: II SEMANA- FECHA: 4 de
Septiembre de 2018
Lugar: Unidad Pedagógica Bolivariana. Tiempototal
estimado:3 Horas
ESTANDAR: Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE(DBA)
 Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo
conociendo su seno, coseno o tangente.
 Comprende la definición de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), en las cuales
x puede ser cualquier número real y calcula, a partir del círculo unitario, el valor
aproximado de sen(x) y cos(x).
TEMAS Y SUBTEMAS
Función Seno
PROPOSITO DE APRENDIZAJE
Identifica triángulos rectángulos en la circunferencia unitaria y calcula razones
trigonométricas básicas (Seno) a partir de ángulos conocidos.
COMPETENCIAS A TRABAJAR:
• Comunicación, Representación y Modelación:
Reconoce la función Seno desde el círculo unitario y realiza su gráfica.
• Razonamiento y argumentación
Grafica la función Seno por medio de un análisis de sus características.
DESEMPEÑOS:
 Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos,
auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario.
 Reconoce el significadodelas razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para
ángulos agudos, en particular seno, coseno y tangente.

3. METODOLOGÍA DE APRENDIZAJE
Laestrategiapropuesta en estaclasees elconstructivismo ya que la asimilaciónde contenidos
está sujeta a los conocimientos previos.
Se realizara prueba diagnóstica para determinar los conocimientos previos que tienen los
estudiantes sobre los conceptos geométricos, ángulos, triángulos, circunferencia, entre otros.
Se Conceptualizan los términos referente al tema para conocer el vocabulario que se debe
emplear durante la enseñanza de dichos contenidos. Y para explicar la función seno se
utilizara las razones trigonométricas y la relación que existe entre un ángulo de un triángulo
rectángulo y sus catetos.
PERFIL DEL ESTUDIANTE (CONTEXTO
SOCIAL) Los estudiantes de 10° de laUnidad pedagógicaBolivariana oscilanen edades de 15 a 16 años,
con estrato socioeconómico entre 2 y 3, se caracterizan por ser amables, alegres y poseen
buenas relaciones entre compañeros.
FASE MOMENTOS ACTIVIDADES
RECURSOS
Herramientas
didácticas
Línea de
tiempo:
INICIO EXPLORACION
Para dar inicio a la clase se le darán pautas a los
estudiantes para tener presente durante el desarrollo
de la clase tales como: pedir la palabra para dar una
opinión o realizarpreguntas, tomar notas y mantener el
aula organizado. Por consiguiente, se les entrega a cada
estudiante una ficha oculta (en cada una estarán
palabras como: segmento, ángulo, circunferencia,
triangulo, recta perpendicular), posteriormente se les
pide de forma individual a que muestre que palabra le
correspondió, y que exprese su definición del término
Video beam
Computadores
Programa en línea
Fichas
20 minutos.

4. escrito en dicha ficha. Se tomará en cuenta lo más
relevante en cada intervención hasta formar un solo
concepto. Con estadinámica sesabrá los conocimientos
previos de cada estudiante y se enriquecerá los mismos
con las opiniones de los compañeros. Se les harán
además preguntas como:
¿Cuáles son las clases de triángulos?
¿Cuáles son las clases de ángulos?
¿Cuáles son las unidades de medidas de un ángulo?
¿Qué es una recta perpendicular?
Para seguirexplorando los saberes previos que tienen
los estudiantes se les hará un Test en línea:
https://www.sectormatematica.cl/test/testang.htm para
enriquecer aún más los conceptos que tienen los
estudiantes.
DESARROLLO ESTRUCTURACION
A partir de los saberes previos de los estudiantes, el
docente da un concepto formal de los términos claves
para el desarrollo de la clase.
La función seno:
Por y = sin x, se entiende la función con valores de x
comprendidos entre - y +, teniendo como imágenes el
Video beam
Tablero
Marcadores
45 minutos.

5. seno del ángulo x radianes. Teniéndose en cuenta que
si x es superior a 2π (360° grados) se considera un
ángulo superior a una vuelta - imagínese un punto
dando vueltas a una circunferencia, que no se detiene
al llegaral punto de partida.
Por otra parte, se considera a x positivo cuando
partiendo de las "3 horas" -siga imaginando el punto
dando vueltas como si fuera un reloj- ha girado en
sentido contrario al normal del reloj, y se considera a x
negativo cuando partiendo de esa misma posición
hubiera girado en sentido del reloj.
Se les explica a los estudiantes que en un triángulo
rectángulo el seno del ángulo α es el cociente entre el
cateto opuesto y la hipotenusa:

6. Si usamos como referencia la imagen anterior
tendríamos: senα=yr. Además se toma como referencia
e l círculo unidad: que es un círculo en el que r = 1.
Se observa que en el círculo unidad se cumple que
senα=y.
De esta manera se les explica el tema detalladamente a
los estudiantes.
Bibliografía:
Joya A. 2013. Caminos del saber Matemáticas 10.
Editorial Santillana. Bogotá.
PRACTICA -
EJECUCION
En esta etapa, se les presenta a los estudiantes un taller
que deben realizar en parejas con la ayuda del
Programa Geogebra. (Anexo).
En este aprenderán a manipular el programa y se les
darán pautas para desarrollar la gráfica de la función
seno a partir del círculo unitario y deberán calcular
valores de la razón seno a partir de ángulos no agudos
Computadores
Programa:
Geogebra
45 minutos.

7. inscritos en el círculo unitario para llegar a sus propias
conclusiones al momento de responder las preguntas
formuladas en el Taller.
CIERRE TRANSFERENCIA
Por parejas del Taller anterior los estudiantes
socializaran la actividad realizada en Geogebra, se le
abrirá un espaciode preguntas para constatarque tanto
aprendieron:
¿Qué ocurre con los valores del seno?
¿Para qué ángulo se obtiene el máximo valor del seno?
¿Cuándo es positivo el seno?
¿Cuándo es negativo el seno?
¿Cómo varía la coordenada y del punto mientras
hacemos un giro completo?
¿Qué ocurrirá si seguimos girando el punto hasta
completar varias vueltas?
¿Con qué frecuencia se repiten los valores de la función
seno?
Asíde estamanera severificaque tanto aprendieron los
estudiantes y se les pregunta si tienen dudas para
reforzar la temática.
Video beam 30 minutos.
VALORACION
Se estimara los conocimientos adquiridos durante la
clase a través de preguntas estilo icfes, para enriquecer
el tema trabajado se entregara a cada estudiante un
Copia Taller 40 minutos.

8. Taller Tipo Prueba Saber (Copia), y será socializado.
(Anexo TALLER).
Por último se les pedirá a los estudiantes que se
autoevalúen y se les hará preguntas como:
¿Cómo les pareció la clase?
¿Qué tanto aprendieron?
¿Qué dificultades tuvieron al trabajar en Geogebra?,
¿Cómo se pueden mejorar?
Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes
Teniendo en cuenta que en algunas aulas contamos con estudiantes con limitaciones se les dará un poco más de tiempo para realizar
las actividades, y la evaluación se le adapta de acuerdo a su estilo de aprendizaje.
OBSERVACIONES:_________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
DOCENTE COORDINADOR(A) DE AREA V° B°
COORDINADOR (A)

9. ANEXOS
1. TALLER
UNIDAD 1. Uso de GeoGebra en el aprendizaje de las matemáticas
Taller #2: Uso básico de GeoGebra en Álgebra
Trabajo en parejas
Propósito: Establecer e interpretar en forma clara y precisa la relación que existe entre el ángulo que se encuentra
en posición normal y el cociente de la longitud del lado opuesto al ángulo del triángulo rectángulo correspondiente
y su hipotenusa (radio de la circunferencia).
Desempeño de Aprendizaje: Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
para ángulos, en particular, seno.
Criterios de evaluación: Se tendrá en cuenta la planeación de la clase, el análisis de la construcción, coherencia
de la respuesta de acuerdo a los interrogantes y uso de normas APA para presentar un documento.
1FUNCIÓN SENO
En esta actividad, vamos a establecer e interpretar en forma clara y precisa la relación que existe entre el ángulo
que se encuentra en posición normal y el cociente de la longitud del lado opuesto al ángulo del triángulo rectángulo
correspondiente y su hipotenusa (radio de la circunferencia; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que
se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones:
 Entre al programa de GeoGebra muestre los ejes de coordenadas y en la opción Vista, seleccione “Vista
algebraica” que le permitirá observar los valores a la izquierda de su pantalla.
 Con centro en el origen de coordenadas trazar una circunferencia de radio unidad.
1 MEN, (2004),Pensamiento Variacional y Tecnologías Computacionales. Incorporación deNuevas Tecnologías al currículo de
Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media de Colombia.Bogotá .C., Colombia:EnlaceEditores LTDA.

10.  Representar un punto B sobre la circunferencia.
 Trazar una recta perpendicular al eje x que pasa por el punto B y llamar C su intersección con el eje x.
 Nombrar A el origen de coordenadas y trazar el segmento AB.
 Trazar el vector CB.
 Ocultar la recta perpendicular al eje x.
 Mida el ángulo BAC

11.  Mueva el punto B sobre la circunferencia. Observe los valores a la izquierda de su pantalla y escriba lo
que pasa con el ángulo y el segmento (dirigido) AB. Describa las relaciones que encuentra en los casos
que usted crea más representativos.
R/ Se observa que al mover el punto B sus coordenadas varían y la medida del ángulo BAC también varía,
pero se observa que el segmento dirigido AB permanece contante.
 Anime el punto B, observe y escriba lo que observa en relación con:
a) Las coordenadas del punto B en los 4 cuadrantes y sus signos.
R/ las coordenadas del punto B en los cuatro cuadrantes varían y sus signos permanecen contantes: 1 cuadrante
(+,+) 2 cuadrante (-,+) 3 cuadrante (-,-) y 4 cuadrante (+,-)
b) Valor de la ordenada en las distintas posiciones del punto B.
R/ nunca son mayores que uno ni menores -1.
 Detenga en cualquier momento el punto B en cada cuadrante y observe los valores de la ordenada.
 Calcule el cociente entre la ordenada y la longitud del radio. Anime otra vez el punto B, observe y
escriba el comportamiento del cociente.
R/ El cociente siempre es el mismo valor de la ordenada.
 Escriba un reporte completo en el que compara los resultados obtenidos.
R/ Se puede evidenciar lo que sucede cada vez que se divide el valor de la ordenada en el radio de la circunferencia
como es uno siempre es el mismo, además se puede observar los diferentes patrones de signo de las coordenadas
en los diferentes cuadrantes y que los valores de la ordenada están entre -1 y 1.

12.  Presente una tabla representativa con valores de la amplitud del ángulo y los valores correspondientes de
la ordenada de B para la circunferencia de radio 1.
 Plantee al menos 3 preguntas que el estudiante pueda responder durante la construcción.
¿Cómo varía la coordenada y del punto mientras hacemos un giro completo?
¿Con qué frecuencia se repiten los valores de la función seno?
¿Cuál es el proceso para calcular el seno de un ángulo?
Referencias:
Ministerio de Educación Nacional (2002). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Recuperado de
https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/w3- article-351473.html Ministerio de Educación Nacional (2015).
Derechos básicos de aprendizaje. Recuperado de colombiaaprende.edu.co/html/micrositios/1752/w3-article-
349446.html. Ministerio de Educación Nacional. (Sin fecha).
Angulo Ordenada
10 0.17
15 0.26
20 0.34
30 0.5
45 0.7
60 0.87
90 1

13. UNIDAD PEDAGÓGICA BOLIVARIANA
TALLER PRUEBA SABER DE MATEMATICAS
Nombre: ________________________________ Grado: 10° ______ Fecha: __________
Observaciones:
El taller es individual.
No se aceptan tachones.
I. Lee cada situación y escoge la opción correcta marcando en la tabla de
respuestas:
1. Considere el triángulo rectángulo ABC
con ángulo recto en C.
El seno es igual a:
A. a/c
B. a/b
C. c/b
2. Para hallar el seno se tiene en cuenta:
A. Lado opuesto- hipotenusa
B. hipotenusa- lado adyacente
C. Lado opuesto- lado adyacente
3. ¿Cuál de los siguientes valores no puede
corresponder a sen  ?
A. 3
2
B. 0,9
C. 0,6
4. La función seno se dice que es impar
por qué:
A. Los valores de la función son impares,
para cualquier ángulo.
B. La función corta al eje X cada múltiplo
impar de Pi
C. Si comparas los valores ente -Pi y 0 con
los valores entre Pi y 2Pi son los mismos.
1 2 3 4
A
B
C
D
II. Explica con tus palabras ¿Cuáles
son los elementos de la función
seno?