3.C Ocegueda Flores Arath

1. SITUACIÓN DIDÁCTICA – ABRAHAM BOCANEGRA V. –EST_107
SITUACIÓN DIDÁCTICA
Grado: 3-A,B,C,D Eje temático: SN y PA
Tema: Patrones y ecuaciones
Subtemas: Ecuaciones cuadráticas
y formula general.
Bloques III
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de ecuaciones cuadráticas.
Competencias a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma,
comunicar información matemática, validar procedimientos y manejar información
Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de
Estudio 2011 de Matemáticas.
Secuencia de actividades didácticas:
1. Diagnóstico:
El propósito es contar con un referente para evaluar el impacto de las actividades que
integran la presente situación didáctica.
Esta actividad se les dictara para que permanezca en su cuaderno y contestará por escrito y
en forma individual sin utilizar la calculadora.
2. Manejo de antecedentes:
Después de contestar y recoger el diagnóstico, se socializa la actividad con la finalidad de
retomar los conocimientos previos siguientes:
 Concepto de potencia al cuadrado
 Concepto de ecuación cuadrática
 Uso y concepto inversas
 Concepto de factorización.
La finalidad es que, a partir de problemas sencillos, se retomen los conocimientos previos,
además de propiciar un acercamiento significativo a los contenidos matemáticos involucrados
en la situación didáctica.
3. Situación didáctica:

2. La hoja de trabajo se dictara y se contestará según evaluación formativa.
3.- Socialización de la situación didáctica:
Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta en común de cada una
de las actividades planteadas en la situación didáctica. De esta manera, a partir de la
confrontación de ideas, es posible que los estudiantes pongan en juego las competencias de
comunicación y argumentación.
Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar en los
estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con las respuestas
correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultados obtenidos en la
calculadora).
4.- Institucionalización:
Una vez que los estudiantes explicaron sus argumentos, se sintetizan sus aportaciones
señalando los aciertos y errores que tuvieron para finalmente explicar el contenido
matemático involucrado en la actividad.
Posteriormente se ejercitan los procedimientos aprendidos.
5. Evaluación:
Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos colaborativos, y
act. individuales) 20%, evaluación final (examen 30%, trabajo electrónico 30%).
FASE DE DIAGNOSTICO
1.- Realiza los siguientes ejercicios.
a) 52
= 25
b)112
= 121
c) 62
= 36

3. 2.- ¿Cuál es tu concepto de potencia al cuadrado?
Un numero multiplicado por si mismo
3.- ¿Cuál es tu concepto de potencia a la inversa?
Lo contrario a una potencia
SITUACION DIDACTICA
1.- Por medio de inversas soluciona las siguientes ecuaciones.
a) El volumen de un cubo es 100 𝑐𝑚3
¿Cuál es la medida de su arista?
X=4.64
b) El cuadrado de un numero menos 5 es igual a 220 ¿Cuál es ese numero?
X=15
c) 3 =
147
𝑥3 𝑥 = 5.2
d) 17 + 2𝑎2
= 179
a=9
e) 𝑏2
+ 44 = 80
b=6
f) 𝑚3
= 40

4. m=3.41
2.- Con la formula general de ecuaciones cuadráticas 𝑥 =
−𝑏±√ 𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
resuelva las
siguientes ecuaciones.
a b c
a) 1𝑥2
+ 3𝑥 − 22 = 0 x= - (3 ) ± ( 3)2
− 4 ( 1)( −22)
2 ( 1)
x1=6.84
x2=-12.84
a b c
b) 2𝑥2
+ 𝑥 − 105 = 0 x= - (1 ) ± ( 1)2
− 4 (2 )( −105)
2 ( 2)
x1=7
x2=-7.5
c) 2𝑥2
- 5x – 3 = 0
x1=.5
x2=-3
d) 𝑥2
− 13𝑥 + 30 = 0
x1=10
x2=6

5. e) 𝑥2
− 21𝑥 − 5 = 0
x1=21.235
x2=.235
SOCIALIZACION
SITUACIÓN DIDÁCTICA – ABRAHAM BOCANEGRA V. –EST_107
SITUACIÓN DIDÁCTICA
Grado: 3 a,b,c,d Eje temático: Forma, espacio y
medida
Tema: Figuras y cuerpos
Subtemas: Congruencia,
semejanza, t. tales.
Bloques III
Conocimientos esperados: Resuelve problemas de congruencia y
semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en
cualquier figura.

6. Competencias a desarrollar: resolución de problemas, comunicación y
justificación.
Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de
Estudio 2011 de Matemáticas.
Secuencia de actividades didácticas:
1. Diagnóstico:
El propósito es contar con un referente para evaluar el impacto de las actividades que
integran la presente situación didáctica.
Esta actividad se les dictara para que permanezca en su cuaderno y contestará por escrito y
en forma individual sin utilizar la calculadora.
2. Manejo de antecedentes:
Después de contestar y recoger el diagnóstico, se socializa la actividad con la finalidad de
retomar los conocimientos previos siguientes:
 Concepto de angulo.
 Concepto de congruencia y semejanza.
 Uso y concepto regla de tres.
 Concepto de polígono.
La finalidad es que, a partir de problemas sencillos, se retomen los conocimientos previos,
además de propiciar un acercamiento significativo a los contenidos matemáticos involucrados
en la situación didáctica.
4. Situación didáctica:
La hoja de trabajo se dictara y se contestará según evaluación formativa.
3.- Socialización de la situación didáctica:
Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta en común de cada una
de las actividades planteadas en la situación didáctica. De esta manera, a partir de la
confrontación de ideas, es posible que los estudiantes pongan en juego las competencias de
comunicación y argumentación.

7. Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar en los
estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con las respuestas
correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultados obtenidos en la
calculadora).
4.- Institucionalización:
Una vez que los estudiantes explicaron sus argumentos, se sintetizan sus aportaciones
señalando los aciertos y errores que tuvieron para finalmente explicar el contenido
matemático involucrado en la actividad.
Posteriormente se ejercitan los procedimientos aprendidos.
5.- Evaluación:
Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos colaborativos, y
act. individuales) 20%, evaluación final (examen 20%, trabajo electrónico 40%).
.
FASE DE DIAGNOSTICO
1.- ¿Cuál es tu concepto de ángulo?
Figura que se forma con la union de dos aristas
2.- ¿Cuál es tu concepto de semejante?
Se dice que dos o mas figuras son semejantes si tienen la misma forma, angulos y sus lados son
divisibles
3.- ¿Cuál es tu concepto de polígono?
Figura con 3 o mas lados

8. 4.- Encuentra el valor de la X.
X=460.24 125 523
110 X
.
SOCIALIZACION
SECUENCIA DIDACTICA
1.- Observa estos dos segmentos de recta y averigua que es lo que los hace diferentes:
B
A
C D
El que estos dos segmentos tengan la misma medida, ¿quiere decir que son iguales?
Si, excepto por la posición

9. ¿Qué diferencias observas?
La posición
2.- Identifica los pares de segmentos de recta que son congruentes y con la información
llena la siguiente tabla.
I A
J B
C
K
L F
D
G E
H
El segmento AB es congruente con
el segmento______IJ
El segmento IJ es congruente con el
segmento______AB
El segmento CD es congruente con
el segmento______EF
3.- De manera general si dos segmentos de recta son congruentes entre si, ¿Qué bastaría
conocer?
Para averiguar lo que necesitas para poder afirmar que dos ángulos son congruentes
entre si, realicen la siguiente actividad.
4.- Observen la siguiente par de ángulos A Y B:
A B

10. Sin la ayuda de un transportador. Ideen algún método para rotar, trasladar o reflejar el ángulo
A con el fin de comprobar si se puede hacer coincidir y responda las siguientes preguntas:
a) ¿Importa que las líneas de uno sean mas largas que las del otro?
No importa
Ahora con ayuda del transportador midan ambos ángulos.
b) ¿Cómo son estas medidas
Son iguales los angulos opuestos
c) ¿Es importante que las líneas de un Angulo fueran mayor que las del otro Angulo al
momento de obtener la medida del Angulo?
No
d) ¿Son congruentes los ángulos A y B?
Si
5.- Para poder afirmar que dos ángulos son congruentes, sin necesidad de rotarlos,
trasladarlo o reflejarlos ¿Qué necesitas saber de ellos?
Que midan lo mismo
6.- A manera de reto, ¿Cómo te las ingeniarías para que con la ayuda de una regla
únicamente y trazando dos líneas únicamente, puedan obtener dos ángulos
congruentes?
Haciendo lineas perpendiculares, ya que se obtienen angulos rectos
7.- Con ayuda del transportador averigüen cuales ángulos son congruentes entre si:
a)
b)
a)

11. i) d)
8.- Cada integrante del equipo trace un triangulo cuyos lados midan 8 cm, 15 cm, y 20 cm.
a) Midan ahora de manera individual sus 3 ángulos.
b) ¿Bastaría con saberla medida de los lados para saber si son congruentes?
Si
9._ Cada uno trace un triangulo cuyos ángulos sean 40° ,60° 𝑦 70° (no debes de ver los
trazos de tus compañeros).
a) ¿Los triángulos resultantes son congruentes?
Si
10.- Dobla una hoja de tu cuaderno en cuatro partes y recorta por los dobleces después
manipulando los dos triángulos congruentes forma con ellos un cuadrilátero.
a) ¿Qué cuadrilátero obtuviste?
Rectangulo
b) ¿Cuál es el nombre de la línea formada por la unión de los dos triángulos?
Angulo
11.- Ahora con la ayuda de tus escuadras y una regla, traza los siguientes cuadriláteros
recórtalos y dóblalos por una de sus diagonales.

12. a) ¿Los triángulos que obtuviste cuando doblaste cada una de estas figuras son congruentes entre
si?
En el primero si
b) ¿Podrías concluir que cualquier cuadrilátero esta formado por triángulos congruentes entre si?
Algunas veces
CRITERIOS DE CONGRUENCIA:
- Criterio LLL (Lado, Lado, Lado)
Dos triángulos son congruentes si los lados correspondientes son iguales.
- Criterio LAL (Lado, Angulo, Lado)
Dos triángulos son congruentes si dos lados correspondientes son iguales y el Angulo
comprendido es igual.
- Criterio ALA (Angulo, Lado , Angulo)
Dos triángulos son congruentes si dos de sus ángulos correspondientes iguales y el lado
comprendido entre ellos es igual.
¿QUE DIFERENCIA HAY ENTRE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA?
EN LA CONGRUENCIA BUSCAMOS TRIANGULOS IGUALES EN SUS LADOS Y ANGULOS; EN LA
SEMEJANZA IGUALDAD EN SUS ANGULOS PERO CON LADOS PROPORCIONALES.
12.- Es una condición para que dos triángulos no sean semejantes:
A) Tener sus ángulos homólogos iguales
B) Tener un lado igual comprendido entre ángulos proporcionales
C) Tener sus lados homólogos proporcionales
D) Tener un ángulo igual comprendido entre lados proporcionales

13. 13.- Al hacer coincidir uno de los ángulos homólogos de dos triángulos, serán semejantes si:
A) Los terceros lados son perpendiculares
B) Uno de los terceros vértices coincide
C) Los terceros lados son paralelos
D) Los terceros ángulos suman 180°
14.- En la siguiente imagen, ¿cuánto mide x si la razón de semejanza es
1
2
?
30 M a
b
40 M c
d
x
A) 15 m B) 20 m C) 50 m *D) 60 m

14. 15. − 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑧𝑜; é𝑠𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠: 𝐸𝐵 ⊥ 𝐴𝐶; 𝐴𝐷
⊥ 𝐶𝐸. 𝐹 𝑒𝑠 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐵𝐸. ¿ 𝐶𝑢á𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎?
E
D
F
A B C
A) Δ ABF~ΔDEF C) Δ DEF~ΔABF
*B) Δ BEC~ΔBAF *D) Δ CEF~ΔBCF
16.- En la siguiente figura, ¿cuál es la medida de BC si la escala entre Δ ACD y
Δ ABE es 3/2?
D
E
15 cm
A 12 cm B C
A) 4.5 *B) 6 C) 9 D) 22.5
17.- Encuentra el valor de X y Y
Y=24 24

15. 8 x=8
10
18.- Dibuja dos triángulos si es que son semejantes; los tres ángulos de cada triangulo miden 45°, 65° y 70°,
sus lados son proporcionales.
19.-Construye un cuadrilátero cualquiera y otro semejante a él, cuyos lados sean los
3
5
de los primeros.
20.- Una persona mide 1.65 m de alto observa que, en un momento dado, su sombra mide .60 m y la del árbol
situado a su lado, 4.20 m. Calcula la altura del árbol.
H=11.55
SOCIALIZACION
SITUACIÓN DIDÁCTICA – ABRAHAM BOCANEGRA V. –EST_107
SITUACIÓN DIDÁCTICA
Grado: 3 e
Eje temático: Manejo de la
información.

16. Tema: Manejo de la información
Subtemas: Proporcionalidad y
funciones.
Bloques III
Conocimientos esperados: Lectura y construcción de graficas cuadráticas.
- Calculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos
independientes (regla del producto).
Competencias a desarrollar: resolución de problemas, comunicación y
justificación.
Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de
Estudio 2011 de Matemáticas.
Secuencia de actividades didácticas:
1. Diagnóstico:
El propósito es contar con un referente para evaluar el impacto de las actividades que
integran la presente situación didáctica.
Esta actividad se les dictara para que permanezca en su cuaderno y contestará por escrito y
en forma individual sin utilizar la calculadora.
2. Manejo de antecedentes:
Después de contestar y recoger el diagnóstico, se socializa la actividad con la finalidad de
retomar los conocimientos previos siguientes:
 Concepto de grafica.
 Concepto de tabla.
 Uso y concepto planocarteciano.
 Concepto de ecuación cuadrática.
La finalidad es que, a partir de problemas sencillos, se retomen los conocimientos previos,
además de propiciar un acercamiento significativo a los contenidos matemáticos involucrados
en la situación didáctica.
5. Situación didáctica:
La hoja de trabajo se dictara y se contestará según evaluación formativa.
3.- Socialización de la situación didáctica:

17. Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta en común de cada una
de las actividades planteadas en la situación didáctica. De esta manera, a partir de la
confrontación de ideas, es posible que los estudiantes pongan en juego las competencias de
comunicación y argumentación.
Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar en los
estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con las respuestas
correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultados obtenidos en la
calculadora).
4.- Institucionalización:
Una vez que los estudiantes explicaron sus argumentos, se sintetizan sus aportaciones
señalando los aciertos y errores que tuvieron para finalmente explicar el contenido
matemático involucrado en la actividad.
Posteriormente se ejercitan los procedimientos aprendidos.
5.- Evaluación:
Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos colaborativos, y
act. individuales) 20%, evaluación final (examen 20%, trabajo electrónico 40%).
FASE DE DIAGNOSTICO
1.- Realiza los siguientes ejercicios.
a) 2x - 20 = - x + 10 x=30
b) 𝑥2
+ 10𝑥 + 10 = 0 x1=0.915 x2=10.915
c) 𝑦 = 𝑥2
+ 2 𝑦𝑥^2 = 2
2.- ¿Cuál es tu concepto de potencia al cuadrado?

18. Un numero multiplicado por si mismo
3.- ¿Cuál es tu concepto de ecuación cuadrática?
Una ecuacion con variable al cuadrado
4.- ¿Cuál es tu concepto de funcion?
es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de
elementos Y (llamado codominio )
5.- ¿Cual es tu concepto de probabilidad?
La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.
6.- ¿Cuál es tu concepto de experimento aleatorio?
es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar
resultados diferentes
7.- ¿Cual es tu concepto de experimento determinista?
es un experimento o fenómeno que da lugar a un resultado cierto o seguro, es decir, cuando
partiendo de unas mismas condiciones iniciales tenemos la certeza de lo que va a suceder.
SOCIALIZACION

19. SECUENCIA DIDACTICA
1. Completa lasiguiente tablaparalosvalores de X y de Y de la función 𝑦 = 𝑥2 − 𝑥 − 16
x 0 1 2 3 4 5 6 7
y -16 -16 -14 -10 -4 4 14 26
2.-Encuentradosnúmerosenterospositivoscuyasumasea24 y suproducto sea119
7 y 17
3.- ¿cuantas solucionestiene laecuación (x + 5 )2 + 3 = (x + 1 )2+ 43
1 solucion
4.- Un propietariode unlote norecuerdalasdimensionesdelmismo,soloque esunrectánguloconunárea de 270
𝑚2 y que tiene 3 mts masde fondode frente ¿Cuálessonlasdimensionesdelterreno?
b=18
h=15
5.- Dos númerosenterosconsecutivoscuyoproductosea650 ¿Cuálessonestosnúmeros?
25x26
6. La diferenciaentre dosnúmeroses6y la mitaddel númeromayorexcede en10 a los
3
8
del menor.¿Cuálesson
losdos números?
A) 30 y 36
B) 46 y 52
C) 56 y 62
*D) 64 y 70
7. Un trenparte del reposoycomienzaaacelerarhasta que alcanza unavelocidadde 50 km/hen 15 segundos,¿cuál es
su aceleraciónyladistanciaque recorre en15 segundos?

20. A) Aceleración5m/𝑠2 ydistancia407.8 m
B) Aceleración4.3m/ 𝑠2 ydistancia398.4 m
C) Aceleración3.8m/𝑠2 ydistancia389.1 m
*D) Aceleración3.3m/ 𝑠2 ydistancia374.6 m
8. ¿Qué ecuación representa a la gráfica siguiente?
6
5
4
3
2
1
-x -2 2 x
-1
-2
-3
-4
-5
A) y = x – 1
B) y =
1
𝑥
*C) y = 1 – x
D) y = –x – 1
9. ¿Qué ecuación es la quecorrespondeala siguientegráfica?

21. 5
4
3
2
1
-x -2 1 2 x
-1
-2
-3
-4
-5
A) y = 2x + 1
B) y = 2x
*C) y = 2x – 1
D) y = x + 1
10. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones determina la siguiente gráfica?

22. 5
4
3
2
1
-x -2 1 2 x
-1
-2
-3
-4
-5
*A) 𝑥2
+ 2 x + 1
B) 𝑥2
– 2 x – 1
C) 𝑥2
– 2 x + 1
D)𝑥2
+ 2 x – 1
SOCIALIZACION.
SITUACION DIDACTICA
Analice la siguiente información.

23. Eventos independientes (Regla de multiplicación)
1.- En la urna A tenemos 7 bolas blancas y 13 negros y en la urna B 12 blancas y 8 negras.
Cual es la probabilidad de que se extraiga una bola blanca de cada una
P (AyB)=P(A)*P (B)
=7/20 * 12/20
=84/400
NOTA: SE REALIZARAN MAS EXPERIMENTOS SOLICITANDO PREVIAMENTE
ALOS ALUMNOS TRAER MATERIAL PA RE ALIZAR JUEGOS DE AZAR EN EL
SALON.
SOCIALIZACION.