matematica financiera

1. UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE
MATEMATICA FINANCIERA
INTEGRANTES:
DARWIN CADENA
LISBETH PASCAL
YOMAIRA POZO
3º Mercadotecnia

2. ANUALIDADES PERPETUAS
Se presenta una perpetuidad o anualidad perpetua, cuando se hacen pagos constantes indefinidamente sin
límite de tiempo.
En el tópico conocido como “anualidades perpetuas”, no tiene sentido hablar de Valor Futuro(Vf) puesto que
nunca se sabe cuando va a terminarse el compromiso de pagar la anualidad, por ser a perpetuidad. Solo se
hace referencia al valor presente (Vp).

3. A continuación se presenta la deducción de la ecuación que se emplea para resolver ejercicios relacionados
con este tipo de Anualidad.
En secciones anteriores, se dedujo que la ecuación para el cálculo del valor presente de una anualidad
Ordinaria o Vencida, era:
Donde:
Vp=Valor Presente;
R= Renta;
n= Número de Periodos;
i= Tasa de Interés
Si se toma el Límite a esa ecuación cuando el número de pagos (n), es muy pero muy grande, es decir,
cuando n tiende a infinito, se obtiene:

4. •

5. Valor presente de una perpetuidad creciente
Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (g), se debe utilizar esta fórmula. En la realidad, hay
pocos instrumentos financieros que cumplan con esta característica. Sin embargo, suponga que un analista
intenta calcular el valor de la acción de una empresa que paga dividendos. El analista podrá estimar el pago
de dividendos para los próximos periodos, pero llegará a un punto en que no podrá seguir estimando hacia
el futuro. A partir de este punto, el analista debe estimar cuánto puede crecer el pago de dividendos en la
perpetuidad. Por ejemplo, la empresa aumentará los dividendos en un 3% durante los próximos tres años, y
de ahí en adelante, los dividendos aumentarán un 1% cada año. El valor de esta perpetuidad se calcula de
la siguiente forma:
VPC es el valor presente creciente,
A: es la cuota inicial,
I: es la tasa de interés
g: es la tasa de crecimiento

6. 250 es el valor de la empresa a crecer todos los años
Donde, VPC es el valor presente, A: es la cuota inicial, i: es la tasa de interés y g: es la tasa de
crecimiento