A seminar held on April 25 2012 for the "Máster Universitario en Didácticas Específicas en el Aula, Museos y Espacios Naturales", Didactics Department of the Autonomous University of Madrid. It deals with the relationship between didactics and history of science, and proposes two metaphors and several examples, in particular sketching some possible applications of didactics to history.

1. Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n?
a e e
Paolo Caressa
25 de abril 2012
M´ster Universitario en Did´cticas Espec´
a a ıficas en el Aula,
Museos y Espacios Naturales
Departamento de Did´cticas Espec´
a ıficas
Facultad de Formaci´n del Profesorado y Educaci´n
o o
´
Universidad Autonoma de Madrid
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 1/ 82
a e e

2. Ense˜ar a trav´s de la historia
n e
Es reconocido que la historia tiene un sentido particular por la did´ctica de
a
las ciencias
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 2/ 82
a e e

3. Ense˜ar a trav´s de la historia
n e
Es reconocido que la historia tiene un sentido particular por la did´ctica de
a
las ciencias
Por ejemplo siempre las ense˜anzas de did´ctica e historia son asociadas en
n a
las facultades universitarias...
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 2/ 82
a e e

4. Ense˜ar a trav´s de la historia
n e
Es reconocido que la historia tiene un sentido particular por la did´ctica de
a
las ciencias
Por ejemplo siempre las ense˜anzas de did´ctica e historia son asociadas en
n a
las facultades universitarias... y las motivaciones son m´s o menos obvias:
a
la historia puede motivar los conceptos cient´
ıficos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 2/ 82
a e e

5. Ense˜ar a trav´s de la historia
n e
Es reconocido que la historia tiene un sentido particular por la did´ctica de
a
las ciencias
Por ejemplo siempre las ense˜anzas de did´ctica e historia son asociadas en
n a
las facultades universitarias... y las motivaciones son m´s o menos obvias:
a
la historia puede motivar los conceptos cient´
ıficos
la historia puede acercar los alumnos a la ciencia
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 2/ 82
a e e

6. Ense˜ar a trav´s de la historia
n e
Es reconocido que la historia tiene un sentido particular por la did´ctica de
a
las ciencias
Por ejemplo siempre las ense˜anzas de did´ctica e historia son asociadas en
n a
las facultades universitarias... y las motivaciones son m´s o menos obvias:
a
la historia puede motivar los conceptos cient´
ıficos
la historia puede acercar los alumnos a la ciencia
la historia puede ayudar los ense˜antes a encuadras un sujeto
n
cient´ıfico
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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7. Ense˜ar a trav´s de la historia
n e
Es reconocido que la historia tiene un sentido particular por la did´ctica de
a
las ciencias
Por ejemplo siempre las ense˜anzas de did´ctica e historia son asociadas en
n a
las facultades universitarias... y las motivaciones son m´s o menos obvias:
a
la historia puede motivar los conceptos cient´
ıficos
la historia puede acercar los alumnos a la ciencia
la historia puede ayudar los ense˜antes a encuadras un sujeto
n
cient´ıfico
...
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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8. Ense˜ar a trav´s de la historia
n e
Es reconocido que la historia tiene un sentido particular por la did´ctica de
a
las ciencias
Por ejemplo siempre las ense˜anzas de did´ctica e historia son asociadas en
n a
las facultades universitarias... y las motivaciones son m´s o menos obvias:
a
la historia puede motivar los conceptos cient´
ıficos
la historia puede acercar los alumnos a la ciencia
la historia puede ayudar los ense˜antes a encuadras un sujeto
n
cient´ıfico
...
Pero, para nosotros, la historia de la ciencia es importante porque la cienca
es una empresa colectiva
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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9. Isaac Newton (1642-1727)
“Si he visto m´s lejos es porque
a
estoy sentado sobre los hombros
de gigantes”
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10. Historia y did´ctica en la escuela
a
(Nos referimos a la situaci´n en Italia)
o
Division entre el enfoque historico y l´gico por diversos sujetos: las
o
disciplinas “human´ ısticas” son ense˜adas a trav´s de sus historia, las
n e
disciplinas “t´cnicas” de manera l´gica
e o
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11. Historia y did´ctica en la escuela
a
(Nos referimos a la situaci´n en Italia)
o
Division entre el enfoque historico y l´gico por diversos sujetos: las
o
disciplinas “human´ ısticas” son ense˜adas a trav´s de sus historia, las
n e
disciplinas “t´cnicas” de manera l´gica
e o
episteme vs. techne
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12. Historia y did´ctica en la escuela
a
(Nos referimos a la situaci´n en Italia)
o
Division entre el enfoque historico y l´gico por diversos sujetos: las
o
disciplinas “human´ ısticas” son ense˜adas a trav´s de sus historia, las
n e
disciplinas “t´cnicas” de manera l´gica
e o
episteme vs. techne
Las disciplinas que de certa manera pueden transmitirse sono ense˜adas
n
ignorando sus historia (por ejemplo la matem´tica), las otras son ense˜ada
a n
solo por medio de su historia (por ejemplo la literatura)
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a e e

13. Historia y did´ctica en la escuela
a
(Nos referimos a la situaci´n en Italia)
o
Division entre el enfoque historico y l´gico por diversos sujetos: las
o
disciplinas “human´ ısticas” son ense˜adas a trav´s de sus historia, las
n e
disciplinas “t´cnicas” de manera l´gica
e o
episteme vs. techne
Las disciplinas que de certa manera pueden transmitirse sono ense˜adas
n
ignorando sus historia (por ejemplo la matem´tica), las otras son ense˜ada
a n
solo por medio de su historia (por ejemplo la literatura)
Pero esta distinci´n es demasiado artificial: hay tanto una historia de la
o
trigonometria como una tecnica literaria, etc´tera
e
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a e e

14. ¿Techne? Pit´goras (siglo vi a.C.)
a
a2 + b 2 = c 2
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15. ¿Episteme? Francisco de Quevedo (1580-1645)
“¡Ah de la vida!”... ¿Nadie me responde?
¡Aqu´ de los anta˜os que he vivido!
ı n
La Fortuna mis tiempos ha mordido;
las Horas mi locura las esconde.
¡Que sin poder saber c´mo ni ad´nde,
o o
la salud y la edad se hayan hu´ ıdo!
Falta la vida, asiste lo vivido,
y no hay calamidad que no me ronde.
Ayer se fue; ma˜ana no ha llegado;
n
hoy se est´ yendo sin parar un punto;
a
soy un fue, y un ser´ y un es cansado.
a
En el hoy y ma˜ana y ayer, junto
n
pa˜ales y mortaja, y he quedado
n
presentes sucesiones de difunto.
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16. El tri´ngulo conceptual
a
En la ense˜anza de una disciplina cient´
n ıfica hay tres aspectos que tener en
cosideraci´n, que representamos como lados de un tri´ngulo conceptual
o a
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17. El tri´ngulo conceptual
a
En la ense˜anza de una disciplina cient´
n ıfica hay tres aspectos que tener en
cosideraci´n, que representamos como lados de un tri´ngulo conceptual
o a
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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18. Actividad
Se busquen tres libros de geometr´ anal´
ıa ıtica: un texto escolar (D), un
texto de historia de la matem´tica (H) y un manual universitario (T).
a
¿Hay una correspondencia cabal entre las nociones expuestas en (D) y
en (T)?
¿Todas las nociones expuestas en (H) se hallan tambien en (D) y
(T)? O, si no se hallan del todo, ¿en que porcentual?
¿Cu´l de estos textos da la idea de que es la geometr´ anal´
a ıa ıtica?, o
sea ¿cu´l contesta a la pregunta ¿Que es la geometr´ anal´
a ıa ıtica”?
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19. El tri´ngulo conceptual
a
M´s importante que el per´
a ımetro del tri´ngulo es s´ ´rea: los puntos
a ua
internos corresponden a diferentes gradaciones
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20. El tri´ngulo conceptual
a
Rojo = rigor y precis´ cient´
ıon ıfica
Azul = ra´ y ramificaciones
ıces
Verde = intuici´n y motivaci´n
o o
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21. El tri´ngulo conceptual
a
Rojo = presente (como entendemos hoy)
Azul = pasado (como entend´
ıamos antes)
Verde = futuro (como entenderemos ma˜ana)
n
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22. El tri´ngulo conceptual
a
El incentro del tri´ngulo conceptual es el punto de “m´xima erudici´n” y
a a o
comprensi´n de la disciplina: siguendo nuestra met´fora geom´trica, es el
o a e
centro de la circunferencia inscrita en el tri´ngulo (que es tangente a sus
a
lados)
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23. El tri´ngulo conceptual
a
El incentro del tri´ngulo conceptual es el punto de “m´xima erudici´n” y
a a o
comprensi´n de la disciplina: siguendo nuestra met´fora geom´trica, es el
o a e
centro de la circunferencia inscrita en el tri´ngulo (que es tangente a sus
a
lados)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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24. Actividad
Las Cartas a una princesa alemana
de Leonhard Euler (1707-83) son un
bestseller de divulgaci´n cient´
o ıfica
del siglo xviii, y tratan de muchos y
diferentes temas cient´ ıficos de
manera simple. Se considere la
discusi´n sobre los silogismos y se
o
reflexione sobre la colocaci´n de
o
Euler en el tri´ngulo conceptual, por
a
lo que se refiere a esa obra
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25. El tri´ngulo conceptual
a
¿Qu´ nos ense˜a ese met´fora del tri´ngulo conceptual?
e n a a
Que la hybridaci´n entre teor´ did´ctica e historia es lo que puede
o ıa, a
dar un conocimiento mas profundo de una disciplina y ayudarnos a
comprender los diferentes aspectos de esta a trav´s de diferentes
e
puntos de vista
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26. El tri´ngulo conceptual
a
¿Qu´ nos ense˜a ese met´fora del tri´ngulo conceptual?
e n a a
Que la hybridaci´n entre teor´ did´ctica e historia es lo que puede
o ıa, a
dar un conocimiento mas profundo de una disciplina y ayudarnos a
comprender los diferentes aspectos de esta a trav´s de diferentes
e
puntos de vista
Que concentrarnos sobre dos lados que se cortan en el tri´ngulo
a
conceptual no deve hacernos olvidar el otro lado
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27. El tri´ngulo conceptual
a
¿Qu´ nos ense˜a ese met´fora del tri´ngulo conceptual?
e n a a
Que la hybridaci´n entre teor´ did´ctica e historia es lo que puede
o ıa, a
dar un conocimiento mas profundo de una disciplina y ayudarnos a
comprender los diferentes aspectos de esta a trav´s de diferentes
e
puntos de vista
Que concentrarnos sobre dos lados que se cortan en el tri´ngulo
a
conceptual no deve hacernos olvidar el otro lado
Vamos a discutir unos ejemplos por los lados de la did´ctica y de la
a
historia.
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28. Figuras ejemplares: Ernst Mach (1838-1916)
Concepci´n emp´
o ırica y hist´rica de la
o
ciencia, en particular de la f´ısica, e
influjo sobre el pensamiento de
Einstein(!)
Para Mach el progreso y las nuevas
teor´ solo se pudieran descubrir
ıa
fundandose sobre el desarollo
hist´rico
o
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29. Figuras ejemplares: Pierre Duhem (1861-1916)
Para Duhem la f´ ısica se puede
desarollar solo si tiene en cuenta las
descubiertas y las investigaciones del
pasado: por lo tanto, seg´n Duhem,
u
la historia puede ser empleada como
verdadero m´todo cient´
e ıfico
“El m´todo leg´
e ıtimo, seguro y
fecundo por preparar un esp´ ıritu a
recibir una hip´tesis f´
o ısica es el
m´todo hist´rico.”
e o
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30. Figuras ejemplares: Federigo Enriques (1871-1946)
El enfoque de Enriques a la did´ctica
a
es por un lado filos´fico y
o
epistemol´gico, y por otro lado
o
hist´rico: el estudio del desarollo de
o
las nociones cient´ıficas y de las
intuiciones de los cient´
ıficos sirve
para fundar el progreso de la misma
ciencia
En sus obras did´cticas, por ejemplo
a
sus Elem´ntos de geometr´ por la
e ıa
escuela secundaria, Enriques aplica
estos principios posicionandose con
buena aproximaci´n en el incentro
o
del tri´ngulo conceptual
a
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31. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿C´mo?
n e o
La historia de la ciencia es ella misma una disciplina por la cual se puede
dibujar un tri´ngulo conceptual: por lo tanto no se trata de ense˜ar en
a n
paralelo la historia de la ciencia sino de utilizar la historia como auxilio
did´ctico, al lado de otros
a
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a e e

32. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿C´mo?
n e o
La historia de la ciencia es ella misma una disciplina por la cual se puede
dibujar un tri´ngulo conceptual: por lo tanto no se trata de ense˜ar en
a n
paralelo la historia de la ciencia sino de utilizar la historia como auxilio
did´ctico, al lado de otros
a
No creemos en los m´todos “definitivos” en did´ctica, pero en el
e a
sincretismo de t´cnicas e ideas diferentes, y la historia es una de estas
e
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a e e

33. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿C´mo?
n e o
La historia de la ciencia es ella misma una disciplina por la cual se puede
dibujar un tri´ngulo conceptual: por lo tanto no se trata de ense˜ar en
a n
paralelo la historia de la ciencia sino de utilizar la historia como auxilio
did´ctico, al lado de otros
a
No creemos en los m´todos “definitivos” en did´ctica, pero en el
e a
sincretismo de t´cnicas e ideas diferentes, y la historia es una de estas
e
Mejor es integrar la historia de la ciencia con la did´ctica de la ciencia
a
Pero, antes de proseguir, en el nombre de la dial´ctica, queremos exponer
e
tambi´n unos argumentos contra el empleo de la historia en le ense˜anza
e n
de la ciencia.
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a e e

34. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ no?
n e e
Algunas motivaciones para no utilizar la historia en did´ctica:
a
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35. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ no?
n e e
Algunas motivaciones para no utilizar la historia en did´ctica:
a
una disciplina cient´
ıfica y su historia son cosas distintas
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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36. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ no?
n e e
Algunas motivaciones para no utilizar la historia en did´ctica:
a
una disciplina cient´
ıfica y su historia son cosas distintas
un enfoque hist´rico puede confundir los alumnos en el distinguir
o
entre el proceso hist´rico y el verdadero resultado cient´
o ıfico
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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37. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ no?
n e e
Algunas motivaciones para no utilizar la historia en did´ctica:
a
una disciplina cient´
ıfica y su historia son cosas distintas
un enfoque hist´rico puede confundir los alumnos en el distinguir
o
entre el proceso hist´rico y el verdadero resultado cient´
o ıfico
analizar los hechos hist´ricos requiere instrumentos cr´
o ıticos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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38. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ no?
n e e
Algunas motivaciones para no utilizar la historia en did´ctica:
a
una disciplina cient´
ıfica y su historia son cosas distintas
un enfoque hist´rico puede confundir los alumnos en el distinguir
o
entre el proceso hist´rico y el verdadero resultado cient´
o ıfico
analizar los hechos hist´ricos requiere instrumentos cr´
o ıticos
todo eso requiere tiempo!!!
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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39. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ no?
n e e
Algunas motivaciones para no utilizar la historia en did´ctica:
a
una disciplina cient´
ıfica y su historia son cosas distintas
un enfoque hist´rico puede confundir los alumnos en el distinguir
o
entre el proceso hist´rico y el verdadero resultado cient´
o ıfico
analizar los hechos hist´ricos requiere instrumentos cr´
o ıticos
todo eso requiere tiempo!!!
Estas objeciones tienen sus fundamento, pero suponen la ense˜anza de la
n
historia de la ciencia y no simplemente su integraci´n con la normal
o
actividad did´ctica: por ese motivo creemos que es importante tenerlas
a
presente como recomendaciones pero no como v´ ınculos.
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40. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ s´
n e e ı?
Antes de mostrar por medio de unos ejemplos como la historia de una
disciplina cient´
ıfica puede ayudar la did´ctica de esa disciplina, queremos
a
enumerar unos puntos importantes:
la historia ayuda a humanizar los conceptos
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41. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ s´
n e e ı?
Antes de mostrar por medio de unos ejemplos como la historia de una
disciplina cient´
ıfica puede ayudar la did´ctica de esa disciplina, queremos
a
enumerar unos puntos importantes:
la historia ayuda a humanizar los conceptos
la historia provee a motivar los resultados cient´
ıficos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 20/ 82
a e e

42. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ s´
n e e ı?
Antes de mostrar por medio de unos ejemplos como la historia de una
disciplina cient´
ıfica puede ayudar la did´ctica de esa disciplina, queremos
a
enumerar unos puntos importantes:
la historia ayuda a humanizar los conceptos
la historia provee a motivar los resultados cient´
ıficos
la historia hace mirar a la ciencia como al resultado de un proceso
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 20/ 82
a e e

43. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ s´
n e e ı?
Antes de mostrar por medio de unos ejemplos como la historia de una
disciplina cient´
ıfica puede ayudar la did´ctica de esa disciplina, queremos
a
enumerar unos puntos importantes:
la historia ayuda a humanizar los conceptos
la historia provee a motivar los resultados cient´
ıficos
la historia hace mirar a la ciencia como al resultado de un proceso
la historia mostra como los paradigmas cient´
ıficos son provisionales y
no definitivos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 20/ 82
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44. Ense˜ar a trav´s de la historia: ¿Por qu´ s´
n e e ı?
Antes de mostrar por medio de unos ejemplos como la historia de una
disciplina cient´
ıfica puede ayudar la did´ctica de esa disciplina, queremos
a
enumerar unos puntos importantes:
la historia ayuda a humanizar los conceptos
la historia provee a motivar los resultados cient´
ıficos
la historia hace mirar a la ciencia como al resultado de un proceso
la historia mostra como los paradigmas cient´
ıficos son provisionales y
no definitivos
Estos puntos son relevantes no solo por los alumnos pero tambi´n por los
e
docentes
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45. Humanizar los conceptos: el hombre como animal social
La ciencia es un fen´meno colectivo,
o
s´ comunicaci´n no hay progreso
ın o
cient´
ıfico y una prueba de eso es que
con frecuencia una misma idea
cient´
ıfica emerge por diversos
cient´
ıficos, que, seg´n Arist´tele
u o
(384-322 a.C.) sono animales
sociales, como todos los hombres
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46. Humanizar los conceptos: el fingido hombre de Piltdown
A princ´ del siglo xx se hab´
ıpio ıan
hallado muchos f´siles de hombres
o
prehist´ricos, en Asia (Homo
o
erectus) y en Europa (Homo sapiens
neandertalensis): faltava un f´sil en
o
el Reino Unido, una super-potencia
de la ´poca. As´ alguien produjo una
e ı
broma, mezclando huesos de hombres
medievales, orangut´n y chimpanc´ y
a e
“los hecho descubrir” cerca de
Piltdown (East Sussex, Inglaterra)
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47. Humanizar los conceptos: el fingido hombre de Piltdown
Eminente cient´ ıficos, como Sir
Arthur Keith (1866-1955), esperando
haber finalmente hallado un hombre
prehist´rico ingles, creeron por
o
cuarenta a˜os que el fingido hombre
n
di Piltdown hab´ realmente existido
ıa
Tambi´n influy´ la idea que la
e o
historia del Hombre era mucho
antigua de lo que hoy sabemos que
es. Keith fue uno de los maximos
antropologos de su ´poca
e
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a e e

48. Humanizar los conceptos: los cient´
ıficos son hombres de
carne y hueso
La ciencia es un fen´meno humano,
o
hecha por hombres de carne y hueso
como dic´ Miguel de Unamuno
ıa
(1864-1936) hablando de los
fil´sofos: en cuanto humanos, los
o
cient´
ıficos son sujetos a los
sientimentos, modas y tambi´ne
perjuicios de su ´poca y de su
e
ambiente cultural (pronto veremos
unos ejemplos)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 24/ 82
a e e

49. Humanizar los conceptos: la teor´ de la evoluci´n
ıa o
No se puede separar la teor´ de la
ıa
evoluci´n de Charls Darwin
o
(1809-92) de su historia y sobre todo
de todas las pol´micas que, hace mas
e
que 150 a˜os, la acompa˜an
n n
En particular la teor´ fue hallada
ıa
tambi´n por Alfred Russell Wallace
e
(1823-1913), como el mismo Darwin
reconoci´, y tuvo muchos
o
precursores, como Jean Baptiste
Lamark (1744-1829)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 25/ 82
a e e

50. Humanizar los conceptos: la teor´ de la evoluci´n
ıa o
No se puede separar la teor´ de la
ıa
evoluci´n de Charls Darwin
o
(1809-92) de su historia y sobre todo
de todas las pol´micas que, hace mas
e
que 150 a˜os, la acompa˜an
n n
En particular la teor´ fue hallada
ıa
tambi´n por Alfred Russell Wallace
e
(1823-1913), como el mismo Darwin
reconoci´, y tuvo muchos
o
precursores, como Jean Baptiste
Lamark (1744-1829)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 26/ 82
a e e

51. Actividad
La teor´ de Darwin y la de Galileo han causado muchas pol´micas, que
ıa e
perduran a´n hoy en el caso de la evoluci´n: estas pol´micas vieron la
u o e
oposici´n de las autoridades religiosas y del pensamiento m´s conservador
o a
de sus ´pocas. Pero hay tambi´n casos de pol´micas entre cient´
e e e ıficos, por
ejemplo en relaci´n a la verdad de una hip´tesis o a la prioridad de una
o o
descubierta. Se analizen por ejemplo la muchas pol´micas en la
e
matem´tica del siglo xvii sobre la cuadratura de la cicloide (entre Pascal,
a
Roberval y Torricelli) y sobre la descubierta del c´lculo infinitesimal (entre
a
Newton y Leibniz), en la ´ptica de apasionar los alumnos: ¿C´mo puede
o o
hacerse sin caer en el gossip?
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a e e

52. Motivar los resultados cient´
ıficos
Al ense˜ar un resultado cient´
n ıfico, por ejemplo un teorema, el alumno
siempre tiene la impresi´n que la natura del resultado sea inseparable del
o
contexto l´gico en el cual es expuesto
o
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 28/ 82
a e e

53. Motivar los resultados cient´
ıficos
Al ense˜ar un resultado cient´
n ıfico, por ejemplo un teorema, el alumno
siempre tiene la impresi´n que la natura del resultado sea inseparable del
o
contexto l´gico en el cual es expuesto
o
Colocar un resultado cient´
ıfico en el contexto hist´rico que lo ha
o
engendrado puede fornir otras motivaciones y mostrar otras
interpretaciones que ayudan a comprender mejor el resultado
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 28/ 82
a e e

54. Motivar los resultados cient´
ıficos
Al ense˜ar un resultado cient´
n ıfico, por ejemplo un teorema, el alumno
siempre tiene la impresi´n que la natura del resultado sea inseparable del
o
contexto l´gico en el cual es expuesto
o
Colocar un resultado cient´
ıfico en el contexto hist´rico que lo ha
o
engendrado puede fornir otras motivaciones y mostrar otras
interpretaciones que ayudan a comprender mejor el resultado
En otras palabras: el contexto hist´rico puede ayudar a mostrar diferentes
o
perspectivas por un mismo concepto
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 28/ 82
a e e

55. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
A despecho del nombre, el teorema de Pit´goras aparece por la primera
a
vez en los Elementos de Euclides, del cual practicamente nada se sabe sino
el nombre y que probabilmente vivi´ en Alejandria
o
(uno de los raros fragmentos griegos de la obra de Euclides)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 29/ 82
a e e

56. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
Usualmente se introduce este teorema como consecuencia de un teorema
de Euclides:
Esta es una demostraci´n que supone la geometr´ euclidiana, desarrollada
o ıa
por Euclides en la ´poca helen´
e ıstica (iii siglo a.C.)
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 30/ 82
a e e

57. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
Pero...
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 31/ 82
a e e

58. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
Pero...
El teorema de Pit´goras, del cual no hay ningun indicio que Pit´goras lo
a a
haya enunciado o demostrado, es mucho mas antiguo
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 31/ 82
a e e

59. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
Pero...
El teorema de Pit´goras, del cual no hay ningun indicio que Pit´goras lo
a a
haya enunciado o demostrado, es mucho mas antiguo
Esta es una tabilla cuneiforme que enumera unas ternas pitag´ricas, o sea
o
ternas (a, b, c) de enteros tales que a 2 + b 2 = c 2 (1800 a.C.)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 31/ 82
a e e

60. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
La historia de las ternas pitag´ricas es muy larga, y remonta a la prehistoria
o
(ilustraci´n de ternas pitag´ricas en Stonehenge desde un reci´n art´
o o e ıculo
en Arch. of the Hist. Ex. Sci.)
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 32/ 82
a e e

61. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
Las ternas pitag´ricas y el teorema de Pit´goras aparecen en los Shulba
o a
Sutras, textos del per´
ıodo vedico de la India (1500-500 a.C.) por la
construcci´n de altares
o
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a e e

62. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
Las ternas pitag´ricas y el teorema de Pit´goras aparecen en los Shulba
o a
Sutras, textos del per´
ıodo vedico de la India (1500-500 a.C.) por la
construcci´n de altares
o
Una demostraci´n simple es debida al indio Bhaskara (1114-1185)
o
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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a e e

63. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
El teorema de Pit´goras aparece tambi´n en los textos matem´ticos chinos
a e a
como el Zhou Bi Suan Jing compuesto bajo la dinast´ Zhou (1046-256
ıa
a.C.) y redactado bajo la dinast´ Han (202 a.C.-220 d.C.)
ıa
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a e e

64. Motivar los resultados cient´
ıficos: el teorema de Pit´goras
a
Ahora no es raro decir que el teorema de Pit´goras es un resultado
a
fundamental y fascinante, y no simplemente una consecuencia de un
teorema de geometr´ euclidiana (aun si Pit´goras no tiene nada que ver
ıa a
con este teorema)
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a e e

65. Actividad
La ley de gravitaci´n universal de Newton (1642-1727) tiene su motivaci´n
o o
hist´rica fue de justificar las leyes de Kepler (1571-1630) del moto
o
planet´rio, y la formulaci´n newtoniana es directamente inspirada por la
a o
teor´ kepleriana que, a su vez, fue originada en el intento de explicar la
ıa
hip´tesis de Cop´rnico (1473-1543). Se analize como presentar ese proceso
o e
hist´rico para fornir una motivaci´n de la teor´ newtoniana.
o o ıa
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a e e

66. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos
La ciencia no procede simplemente
por teorias, pero por paradigmas: un
concepto aclarado por Thomas Kuhn
(1922-1996) en su famoso libro La
estructura de las rivoluciones
cient´ıficas (1962), cuya motivaci´n
o
es comprender unos mecanismos de
la historia de la ciencia
Los paradigmas cient´ıficos, a´n si
u
intendidos en un sentido m´s amplio,
a
son sujetos a decaer y ser
substituidos por otros, a trav´s de las
e
revoluciones: todos paradigmas son
provisionales
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a e e

67. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos
No hay teorias definitivas, tampoco en matem´tica: aun si los teor´mas
a e
correctamente demostrados no podrian nunca ser refutados, pueden ser
generalizados y los axiomas de los cuales dependen pueden ser cambiados
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a e e

68. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos
No hay teorias definitivas, tampoco en matem´tica: aun si los teor´mas
a e
correctamente demostrados no podrian nunca ser refutados, pueden ser
generalizados y los axiomas de los cuales dependen pueden ser cambiados
Por ejemplo la geom´tria no euclidiana no contradice la geometr´
e ıa
euclidiana, pero simplemente utiliza axiomas diferentes. Ambas son teorias
geom´tricas correctas
e
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 38/ 82
a e e

69. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos
No hay teorias definitivas, tampoco en matem´tica: aun si los teor´mas
a e
correctamente demostrados no podrian nunca ser refutados, pueden ser
generalizados y los axiomas de los cuales dependen pueden ser cambiados
Por ejemplo la geom´tria no euclidiana no contradice la geometr´
e ıa
euclidiana, pero simplemente utiliza axiomas diferentes. Ambas son teorias
geom´tricas correctas
e
En el caso de las teorias fisicas, las nuevas teorias usualmente extenden las
viejas y son validas por mejores aproximaciones de las medidas
experimentales
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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a e e

70. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos
No hay teorias definitivas, tampoco en matem´tica: aun si los teor´mas
a e
correctamente demostrados no podrian nunca ser refutados, pueden ser
generalizados y los axiomas de los cuales dependen pueden ser cambiados
Por ejemplo la geom´tria no euclidiana no contradice la geometr´
e ıa
euclidiana, pero simplemente utiliza axiomas diferentes. Ambas son teorias
geom´tricas correctas
e
En el caso de las teorias fisicas, las nuevas teorias usualmente extenden las
viejas y son validas por mejores aproximaciones de las medidas
experimentales
Por ejemplo la f´
ısica newtoniana es correcta por distancias no demasiado
peque˜as ni demasiado grandes
n
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 38/ 82
a e e

71. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos: la teor´ de
ıa
los cuantos
El paradigma de la mec´nica de Galileo y Newton es el paradigma
a
determinista, que fue codificado en el siglo xviii
Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y
la causa de su futuro. Se podr´ condensar un intelecto que en cualquier
ıa
momento dado sabr´ todas las fuerzas que animan la naturaleza y las
ıa
posiciones de los seres que la componen, si este intelecto fuera lo
suficientemente vasto para someter los datos al an´lisis, podr´ condensar
a ıa
en una simple f´rmula de movimiento de los grandes cuerpos del universo
o
y del ´tomo m´s ligero; para tal intelecto nada podr´ ser incierto y el
a a ıa
futuro as´ como el pasado estar´ frente sus ojos.
ı ıan
P.-S. de Laplace (1749-1827)
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a e e

72. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos: la teor´ de
ıa
los cuantos
P.-S. de Laplace (1749-1827)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 40/ 82
a e e

73. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos: la teor´ de
ıa
los cuantos
No hubo teor´ cient´
ıa ıfica que no
fuera determinista...
Aun la revolucionaria teor´ de la
ıa
relatividad de Albert Einstein
(1879-1955) no sali´ del paradigma
o
determinista
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 41/ 82
a e e

74. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos: la teor´ de
ıa
los cuantos
Pero...
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 42/ 82
a e e

75. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos: la teor´ de
ıa
los cuantos
Pero...
... en 1927 Werner Heisenberg
(1901-76) formul´ su principio de
o
indeterminaci´n, cuya
o
consecuecuencia principal es la
renuncia a la descripci´n
o
espacio-temporal por una descripci´n
o
probabil´ıstica
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a e e

76. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos: la teor´ de
ıa
los cuantos
Aun si Einstein contribuy´ a la teor´ de los cuantos (por eso gan´ su
o ıa o
Nobel en 1921), no acept´ el cambio de paradigma que la nueva teor´
o ıa
impuso
Usted cree en un Dios que juega a los dados, y yo en un orden y una ley
completos en un mundo que existe objetivamente, y que yo, en una forma
altamente especulativa, intento capturar... ni siquiera el gran ´xito inicial
e
de la teor´ cu´ntica me hace creer en el juego de dados fundamental, a´n
ıa a u
cuando estoy advertido que sus colegas m´s j´venes lo interpretan como
a o
una consecuencia de la senilidad
Einstein en una carta a Max Born (1882-1970) del 1926
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 43/ 82
a e e

77. Provisionalidad de los paradigmas cient´
ıficos: la teor´ de
ıa
los cuantos
Einstein y Niels Bohr (1885-1962)
polemizaron sobre el nuevo
paradigma de la mec´nica cu´ntica,
a a
no sobre las ecuacciones o las leyes
f´
ısicas
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 44/ 82
a e e

78. Actividad
Otro caso en el cual unos cient´ıficos fueron influenzados por sus
paradigmas de pensamiento es el de la geometr´ no euclidiana: Girolamo
ıas
Saccheri (1667-1733) y Johann Heinrich Lambert (1728-77) descubrieron
un teorema de geometr´ iperb´lica pero, no creyendo posible la existencia
ıa o
de tal geometr´ que no entendieron el sentido de sus descubierta.
ıa,
Analizar la posibilidad de ense˜ar algo de geometr´ iperb´lica partiendo
n ıa o
de la “hip´tesis del ´ngulo agudo” y siguiendo historicamente el camino
o a
hacia Nikol´i Lobachevski (1792-1856)
a
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a e e

79. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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a e e

80. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 46/ 82
a e e

81. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
utilizar historias y an´cdotas sobre argumentos espec´
e ıficos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 46/ 82
a e e

82. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
utilizar historias y an´cdotas sobre argumentos espec´
e ıficos
tomar unos ejercicios de la matematica antigua
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 46/ 82
a e e

83. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
utilizar historias y an´cdotas sobre argumentos espec´
e ıficos
tomar unos ejercicios de la matematica antigua
leer branos de obras antiguas, oportunamente traducidas
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 46/ 82
a e e

84. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
utilizar historias y an´cdotas sobre argumentos espec´
e ıficos
tomar unos ejercicios de la matematica antigua
leer branos de obras antiguas, oportunamente traducidas
asignar tareas sobre la vida y la obra de grandes matem´ticos del
a
pasado
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a e e

85. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
utilizar historias y an´cdotas sobre argumentos espec´
e ıficos
tomar unos ejercicios de la matematica antigua
leer branos de obras antiguas, oportunamente traducidas
asignar tareas sobre la vida y la obra de grandes matem´ticos del
a
pasado
emplear material multimedial
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a e e

86. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
utilizar historias y an´cdotas sobre argumentos espec´
e ıficos
tomar unos ejercicios de la matematica antigua
leer branos de obras antiguas, oportunamente traducidas
asignar tareas sobre la vida y la obra de grandes matem´ticos del
a
pasado
emplear material multimedial
visitas a museos y a exposiciones
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a e e

87. OK, pero ¿c´mo se hace?
o
En la pr´ctica hay muchas y diferentes t´cnicas que se pueden emplear por
a e
integrar la historia en la did´ctica. Aqu´ unas ideas compartidas por
a ı
muchos autores
utilizar introducciones hist´ricas
o
utilizar historias y an´cdotas sobre argumentos espec´
e ıficos
tomar unos ejercicios de la matematica antigua
leer branos de obras antiguas, oportunamente traducidas
asignar tareas sobre la vida y la obra de grandes matem´ticos del
a
pasado
emplear material multimedial
visitas a museos y a exposiciones
buscar la etimolog´ de los t´rminos t´cnicos
ıa e e
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a e e

88. Leer branos de obras antiguas... ¡oportunamente
traducidas!
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a e e

89. ¿Puede la did´ctica ayudar a la historia?
a
Hemos visto que la historia puede ser integrada en la did´ctica para servir
a
de auxilio. Pero...
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a e e

90. ¿Puede la did´ctica ayudar a la historia?
a
Hemos visto que la historia puede ser integrada en la did´ctica para servir
a
de auxilio. Pero...
¿puede ocurrir lo contrario?
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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a e e

91. Una met´fora biol´gica
a o
Intentamos proponer unos ejemplos inspirados por una met´fora biol´gica,
a o
la ley de Haeckel:
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a e e

92. Una met´fora biol´gica
a o
Intentamos proponer unos ejemplos inspirados por una met´fora biol´gica,
a o
la ley de Haeckel: la ontogenia ricap´
ıtula la filogenia
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a e e

93. Formulaci´n biol´gica (¡errada!): Ernst Haeckel
o o
(1834-1919)
En verdad la teor´ de la
ıa
recapitulaci´n no es biologicamente
o
fundada... pero aqu´ la utilizamos
ı
c´mo met´fora hist´rica
o a o
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94. Formulaci´n hist´rica: Giambattista Vico (1668-1774)
o o
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95. Formulaci´n epistemol´gica: Jean Piaget (1668-1774)
o o
Epistemolog´ gen´tica
ıa e
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a e e

96. Ejemplo: el desarrollo del concepto de n´mero
u
¿Pueden las teor´ cognitivas y did´cticas sobre el desarrollo del concepto
ıas a
de n´mero en el ni˜o sugerir algo sobre la historia de los sistemas de
u n
numeraci´n?
o
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a e e

97. Ejemplo: c´lculos prehist´ricos e infantiles
a o
El primer sistema de numeraci´n empleava partes del cuerpo...
o
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a e e

98. Ejemplo: c´lculos prehist´ricos e infantiles
a o
... luego se emple´ la “base uno”...
o
Hueso de Ishango, hace 35.000 a˜os
n
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 55/ 82
a e e

99. Ejemplo: c´lculos prehist´ricos e infantiles
a o
... y a´n sistemas posicionales...
u
Quipu, hace 3.000 a˜os (civilizaciones andinas)
n
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 56/ 82
a e e

100. Ejemplo: numeraci´n y escritura
o
... hacia la invenci´n de s´
o ımbolos y de la escritura...
N´meros sumeros, hace 5.000 a˜os
u n
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 57/ 82
a e e

101. Ejemplo: numeraci´n y escritura
o
... y luego los numerales que empleamos a´n hoy
u
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 58/ 82
a e e

102. Ejemplo: no se parte de una tabula rasa
A pesar de unas concepciones de Piaget, hoy los neur´logos han hallado
o
una ´rea del cerebro que nos da un “instinto num´rico”
a e
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 59/ 82
a e e

103. Ejemplo: no se parte de una tabula rasa
A pesar de unas concepciones de Piaget, hoy los neur´logos han hallado
o
una ´rea del cerebro que nos da un “instinto num´rico”
a e
Por lo tanto los n´meros son producidos por la evoluci´n y no por la
u o
cultura (Deheane): hay una filogenia de los n´meros
u
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 59/ 82
a e e

104. Ejemplo: no se parte de una tabula rasa
Utilizando la met´fora se podr´ comprender como se ha desarrollado el
a ıa
concepto de n´mero en la historia mirando al aprendizaje de los ni˜os
u n
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ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 60/ 82
a e e

105. Ejemplo: no se parte de una tabula rasa
Utilizando la met´fora se podr´ comprender como se ha desarrollado el
a ıa
concepto de n´mero en la historia mirando al aprendizaje de los ni˜os
u n
Por ejemplo:
se pueden aprender los n´meros antes de escribirlos
u
el cero no es un concepto inmediato
los algoritmos de c´lculo son largamente basados sobre la
a
manipulaci´n s´
o ımbolica
...
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 60/ 82
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106. Ejemplo: no se parte de una tabula rasa
Utilizando la met´fora se podr´ comprender como se ha desarrollado el
a ıa
concepto de n´mero en la historia mirando al aprendizaje de los ni˜os
u n
Por ejemplo:
se pueden aprender los n´meros antes de escribirlos
u
el cero no es un concepto inmediato
los algoritmos de c´lculo son largamente basados sobre la
a
manipulaci´n s´
o ımbolica
...
Todo eso puede ayudar la interpretaci´n de la larga historia de los n´meros
o u
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107. Actividad
Bruno D’Amore, en su articulo La argumentaci´n matem´tica de j´venes
o a o
alumnos y la l´gica hind´ (nyaya), Uno: Revista de did´ctica de las
o u a
matematicas, 38 (2005), 83-99, analyza unos razonamientos “errados” por
alumnos de la escuela secundaria, que no son logic´mente correctos seg´n
a u
la l´gica aristotelica “occidental”, pero que lo son por la l´gica
o o
hind´ naya, fuertemente emp´
u ırica, que se opone al budismo en los
primeros siglos d.C. ¿Qu´ implicaciones podr´ tener esta observaci´n por
e ıa o
el estudio del desarrollo de la l´gica griega (teniendo presente que sea
o
griegos sea los indios tienen etnologicamente una origen com´n)?u
(v´ase http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/
e
517%20logica%20nyaya%20spagnola.pdf)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
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a e e

108. Ontogenia de los errores
Otra aplicaci´n de la met´fora ontogenia/filogenia es en la consideraci´n
o a o
de lor errores de los cient´
ıficos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 62/ 82
a e e

109. Ontogenia de los errores
Otra aplicaci´n de la met´fora ontogenia/filogenia es en la consideraci´n
o a o
de lor errores de los cient´
ıficos
En particular, ¿cu´nto las ideas preconcebidas inlfuyen sobre la acrividad
a
de un cient´
ıfico? ¿C´mo juzgar los tales errores de perspectiva, como por
o
ejemplo la broma de Piltdown?
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 62/ 82
a e e

110. Ontogenia de los errores
Otra aplicaci´n de la met´fora ontogenia/filogenia es en la consideraci´n
o a o
de lor errores de los cient´
ıficos
En particular, ¿cu´nto las ideas preconcebidas inlfuyen sobre la acrividad
a
de un cient´
ıfico? ¿C´mo juzgar los tales errores de perspectiva, como por
o
ejemplo la broma de Piltdown?
Hay quien en su trabajo cotidiano se ocupa de analyzar y corregir errores
de varia natura, y tambien ligados a ideas preconcebidas: ¡los profesores!
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 62/ 82
a e e

111. Ontogenia de los errores
Otra aplicaci´n de la met´fora ontogenia/filogenia es en la consideraci´n
o a o
de lor errores de los cient´
ıficos
En particular, ¿cu´nto las ideas preconcebidas inlfuyen sobre la acrividad
a
de un cient´
ıfico? ¿C´mo juzgar los tales errores de perspectiva, como por
o
ejemplo la broma de Piltdown?
Hay quien en su trabajo cotidiano se ocupa de analyzar y corregir errores
de varia natura, y tambien ligados a ideas preconcebidas: ¡los profesores!
El historiador de la ciencia puede as´ beneficiar de la experiencia pr´ctica
ı a
para comprender los mecanismos de descubierta de conceptos en presencia
de ideas preconcebidas
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 62/ 82
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112. Ejemplo: ontogenia del error
John D. Bransford en varios libros sugiere que:
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 63/ 82
a e e

113. Ejemplo: ontogenia del error
John D. Bransford en varios libros sugiere que:
los alumnos no parten de una tabula rasa pero poseen ideas y
conceptos, en analog´ a cuanto Francis Bacon (1561-1626) dijo con
ıa
su teor´ de los ´
ıa ıdolos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 63/ 82
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114. Ejemplo: ontogenia del error
John D. Bransford en varios libros sugiere que:
los alumnos no parten de una tabula rasa pero poseen ideas y
conceptos, en analog´ a cuanto Francis Bacon (1561-1626) dijo con
ıa
su teor´ de los ´
ıa ıdolos
los alumnos no substituyen simplemente los conceptos conocidos con
conceptos nuevos (como hace una computadora) pero los integran y
modifican
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 63/ 82
a e e

115. Ejemplo: ontogenia del error
John D. Bransford en varios libros sugiere que:
los alumnos no parten de una tabula rasa pero poseen ideas y
conceptos, en analog´ a cuanto Francis Bacon (1561-1626) dijo con
ıa
su teor´ de los ´
ıa ıdolos
los alumnos no substituyen simplemente los conceptos conocidos con
conceptos nuevos (como hace una computadora) pero los integran y
modifican
el aprendizaje es influenciado por el ambiente social de los alumnos
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 63/ 82
a e e

116. Ejemplo: ontogenia del error
John D. Bransford en varios libros sugiere que:
los alumnos no parten de una tabula rasa pero poseen ideas y
conceptos, en analog´ a cuanto Francis Bacon (1561-1626) dijo con
ıa
su teor´ de los ´
ıa ıdolos
los alumnos no substituyen simplemente los conceptos conocidos con
conceptos nuevos (como hace una computadora) pero los integran y
modifican
el aprendizaje es influenciado por el ambiente social de los alumnos
comprender un concepto cient´ ıfico no es simplemente imparar unos
hechos, pero colocarlos en un esquema conceptual
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 63/ 82
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117. Ejemplo: filogenia del error
Esas observaciones pueden ser de ayuda para comprender procesos
hist´ricos:
o
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 64/ 82
a e e

118. Ejemplo: filogenia del error
Esas observaciones pueden ser de ayuda para comprender procesos
hist´ricos:
o
los cient´
ıficon del pasado no ve´ el mundo como nosotros hoydia:
ıan
cre´ en la astrol´gia, alquimia, en la superioridad de una raza sobre
ıan o
una otra, etc.
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 64/ 82
a e e

119. Ejemplo: filogenia del error
Esas observaciones pueden ser de ayuda para comprender procesos
hist´ricos:
o
los cient´
ıficon del pasado no ve´ el mundo como nosotros hoydia:
ıan
cre´ en la astrol´gia, alquimia, en la superioridad de una raza sobre
ıan o
una otra, etc.
los cient´
ıficos no substituyen simplemente los viejos conceptos con los
nuevos, ma tienden de manera natural a integrar y modificar
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 64/ 82
a e e

120. Ejemplo: filogenia del error
Esas observaciones pueden ser de ayuda para comprender procesos
hist´ricos:
o
los cient´
ıficon del pasado no ve´ el mundo como nosotros hoydia:
ıan
cre´ en la astrol´gia, alquimia, en la superioridad de una raza sobre
ıan o
una otra, etc.
los cient´
ıficos no substituyen simplemente los viejos conceptos con los
nuevos, ma tienden de manera natural a integrar y modificar
el proceso de descubierta era influenciado por el ambiente social en el
cual viv´
ıan
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 64/ 82
a e e

121. Ejemplo: filogenia del error
Esas observaciones pueden ser de ayuda para comprender procesos
hist´ricos:
o
los cient´
ıficon del pasado no ve´ el mundo como nosotros hoydia:
ıan
cre´ en la astrol´gia, alquimia, en la superioridad de una raza sobre
ıan o
una otra, etc.
los cient´
ıficos no substituyen simplemente los viejos conceptos con los
nuevos, ma tienden de manera natural a integrar y modificar
el proceso de descubierta era influenciado por el ambiente social en el
cual viv´
ıan
sus descubiertas tienen que ser encuadradas en sus propios esquemas
conceptuales y mentales
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 64/ 82
a e e

122. Actividad
¿Cu´nto influjo la concepci´n religiosa de la Inglaterra del siglo xix sobre
a o
la aceptaci´n de la teoria de Darwin? A´n hoy en unos paises mucha gente
o u
no la acepta y adopta una concepci´n creacionista. Algunos estudios
o
sugieren que las personas que no tienen prejuicios creacionistas tienden a
desarrollar una concepci´n lamarckiana del evolucionismo. Discutir las
o
implicaciones did´cticas y si esa observaci´n se podr´ utilizar para
a o ıa
interpretar la complicada historia de la teor´ de la evoluci´n
ıa o
(v´ase http://homepage.mac.com/vtalsma/misconcept.html por una
e
interesante lista de errores comunes de los alumnos)
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 65/ 82
a e e

123. Tambi´n los historiadores se equivocan
e
El estudio de los procesos de aprendizaje puede ser de utilidad a los
historiadores para no incurrir en errores de interpretaci´n, proyectando sus
o
mentalidad sobre los cient´
ıficos del pasado
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 66/ 82
a e e

124. Tambi´n los historiadores se equivocan
e
El estudio de los procesos de aprendizaje puede ser de utilidad a los
historiadores para no incurrir en errores de interpretaci´n, proyectando sus
o
mentalidad sobre los cient´
ıficos del pasado
Un ejemplo es el “´lgebra geom´trica”, t´rmino acu˜ado por Hieronymus
a e e n
Georg Zeuthen (1839-1920) en 1866, por el segundo libro de los Elementos
de Euclides. Ya Paul Tannery (1843-1904) hab´ hablado en 1882 de
ıa
proposiciones algebraicas bajo forma geom´trica
e
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 66/ 82
a e e

125. Tambi´n los historiadores se equivocan
e
El estudio de los procesos de aprendizaje puede ser de utilidad a los
historiadores para no incurrir en errores de interpretaci´n, proyectando sus
o
mentalidad sobre los cient´
ıficos del pasado
Un ejemplo es el “´lgebra geom´trica”, t´rmino acu˜ado por Hieronymus
a e e n
Georg Zeuthen (1839-1920) en 1866, por el segundo libro de los Elementos
de Euclides. Ya Paul Tannery (1843-1904) hab´ hablado en 1882 de
ıa
proposiciones algebraicas bajo forma geom´trica
e
Aunque es cierto que los enunciados de esas proposiciones pueden
traducirse con facilidad a enunciados algebraicos, desde ning´n otro punto
u
de vista puede calificarse esa parte del texto eucl´
ıdeo de algebraico
Paolo Caressa — Madrid, 25 de abr´ 2012
ıl Historia y did´ctica: ¿Qui´n sirve a qui´n? 66/ 82
a e e