Este documento describe cómo construir una tabla de frecuencias para analizar datos sobre el número de cheques impagos en 50 sucursales bancarias. Se presentan los pasos para determinar los intervalos de la tabla, contar la frecuencia de datos en cada intervalo y calcular las frecuencias relativas. La tabla resultante muestra que el 6% de las sucursales tienen menos de 80 cheques impagos, y el 92% tienen 86 o más cheques impagos.

1. PRESENTACION DE DATOS EN TABLAS DE FRECUENCIAS
Cheques sin fondos
Supongamos que se han obtenido los siguientes datos sobre el número de
cheques impagos durante un mes en las 50 sucursales de un Banco.
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74 87 99 88 90 101 91 83 97 94
105 110 99 94 104 97 90 88 89 90
79 105 96 93 93 90 91 102 94 106
101 96 97 103 108 90 102 91 76 109
110 94 101 97 106 86 88 97 107 107
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¿Qué información puede usted obtener de estos datos?
Tal vez, después de un rato, descubra cuáles son el mayor y el menor
número de cheques impagos y haciendo la diferencia entre ellos
encuentre que el rango de la muestra es 36.

2. ¿Y si se le preguntarán a usted por el porcentaje de sucursales que tienen
menos de 80 cheques impagos al mes? Naturalmente, deberá recorrer
todos los datos otra vez, contabilizar y descubrir que hay 3 sucursales o 6%
de ellas en esa condición.
Resulta claro que esta forma de analizar los datos no es eficiente.
Una solución es hacer un recorrido por los datos sólo un par de veces para
construir “ a mano” una tabla de frecuencias que permita responder esas y
otras preguntas. Una mejor forma de dar sentido a estos datos es
ingresarlos uno por uno en una planilla de cálculo o en algún programa
estadístico que genere automáticamente tablas de frecuencia, gráficos y
medidas de resumen que revelen la información oculta en los datos.
En este caso de estudio aplicaremos los criterios presentados en la
clase para construir una tabla de frecuencia. Esta metodología o alguna de
sus variantes son las que suelen emplearse en los programas estadísticos
para la generación automática de tablas de frecuencia.

3. El primer paso es determinar el número de categorías en que serán
agrupados los datos. Para 50 datos, se recomienda usar 6 ó 7 intervalos.
El segundo paso es determinar la longitud de cada intervalo. Aquí, el
dato mayor es 110 y el menor 74. Por tanto, el rango es 110-74 = 36 y, si
se construye una tabla de frecuencias con 6 intervalos, la amplitud de cada
intervalo será 36/6 = 6.
El tercer paso es determinar los límites inferior y superior de cada
intervalo. El primer límite es 74 porque es el dato más pequeño. Los
siguientes límites son 74+6=80, seguido por 80+6=86, 86+6=92, 92+6=98,
98+6=104 y 104+6=110 que resulta ser el mayor de los datos.
Los últimos pasos son contar cuántos datos hay en cada intervalo y
construir la tabla de frecuencia. El resultado final se presenta en la Tabla 1

4. Tabla de frecuencia
Clase Números de
cheques
impagos
Marca
de
Clase
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
acumulada
C1  74; 80  77 3 0.06 3 0.06
C2  80; 86  83 1 0.02 4 0.08
C3  86; 92  89 14 0.28 18 0.36
C4  92; 98  95 13 0.26 31 0.62
C5  98; 104  101 8 0.16 39 0.78
C6  104; 110  107 11 0.22 50 1
Total 50 1

5. En esa tabla se observa en la última columna, primer intervalo, que
sólo el 6% de las sucursales tiene menos de 80 cheques impagos al
mes. También se observa que el 8% de las sucursales tiene menos
de 86 cheque impagos al mes y por tanto, el grueso de las
sucursales, el 92% de ellas, tiene 86 ó más cheques protestados al
mes. Otro aspecto que se nota en las frecuencias relativas de esta
tabla es que en las dos primeras clases hay un 8% de los datos y en
las dos últimas un 38% de ellos. Esto significa que los datos están
concentrados en valores altos y que existe una asimetría que puede
determinar el tipo de medidas de resumen que se empleará.