docsity-manzaneo-y-lotizacion para habilitacopm urbana
trabajo analisis beto.docx
1. 1. Una posible clasificación de las escalas de medición las identifica como: de razón, de
intervalo, ordinales y nominales. Identifique en cuál de ellas se encuentran expresadas
cada una de las siguientes variables.
Variable Escala
1. Temperatura máxima en 1C del mes de agosto en la ciudad de
Rosario
Intervalo
2. Ocupación de los habitantes del gran Rosario. Nominal
3. Grado de participación de los vecinos en las reuniones barriales. Ordinal
4. Volumen de cereales exportado por año en la Rep. Argentina. Intervalo
5. Condición social de un entrevistado. Ordinal
6. Hora del día en que se producen los asaltos a mano armada. Razón
7. Número de miembros que integran la unidad familiar. Razón
8. Partido político por el que manifiesta mayor simpatía un
entrevistado.
Nominal
9. Edad en que se obtuvo el primer empleo remunerado. Razón
2. La siguiente tabla presenta los datos obtenidos de 20 ex-presos políticos.
Identificación Edad a la
Aprensión
Número
de hijos
Ocupación Militancia política Instrucción Meses
preso
3. C) Realizar una tabla de frecuencias para cada variable con su correspondiente grafico en
interpretar.
Tabla 01: Edad a la aprensión de 20 expresos políticos.
INTERVALO MARCA DE
CLASE
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
17 – 22 19.5 4 0.2 4 0.2
22 – 25 24.5 6 0.3 10 0.5
25 – 32 29.5 2 0.1 12 0.6
32 – 37 34.5 2 0.1 14 0.7
37 – 42 39.5 1 0.05 15 0.75
42 – 47 44.5 2 0.1 17 0.85
47 – 52 49.5 3 0.15 20 1
TOTAL 20 1
Tabla 02: Número de hijos de 20 expresos políticos.
NUMERO DE
HIJOS
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
0 6 0.3 6 0.3
1 7 0.35 13 0.65
2 4 0.2 17 0.85
3 2 0.1 19 0.95
4 0 0 19 0.95
5 1 0.05 20 1
TOTAL 20 1
Tabla 03: Ocupación de 20 expresos políticos.
OCUPACIÓN FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
ESTUDIANTE 6 0.3 6 0.3
OBRERO 7 0.35 13 0.65
EMPLEADO 2 0.1 15 0.75
DESOCUPADO 1 0.05 16 0.80
DOCENTE 4 0.2 20 1
20 1
4. Tabla 04: Militancia política de 20 expresos políticos.
MILITANCIA
POLÍTICA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
APRA 8 0.4 8 0.4
UNIDAD
NACIONAL
5 0.25 13 0.65
IZQUIERDA 5 0.25 18 0.90
FUERZA
DEMOCRATICA
2 0.1 20 1
TOTAL 20 1
Tabla 05: Instrucción de 20 expresos políticos.
INSTRUCCIÓN FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
PRIMARIA 2 0.1 2 0.1
SECUNDARIA 12 0.6 14 0.7
UNIVERSIDAD 6 0.3 20 1
TOTAL 20 1
3. Dé contestación a los siguientes puntos, señalando con una X si es cierto o falso.
Cierto Falso
a) H5 =0.36 N4 =30 n5 = 6 n= 50 ( ) ( X )
b) Para calcular las marcas de clase, se suman al limite
Inferior al superior del intervalo y se divide en dos. ( X ) ( )
5. c) El número de accidentes segun sus causas, es una
Variable discreta. ( X ) ( )
d) Si H8 =0.7 y H4 = 0.3 un 40% de los valores de la
Variable es menor que Y6 y mayor que Y4. ( ) ( X )
e) H5= 1.10 H4 = 0.80 h5 = 0.30 ( ) ( X )
f) La suma de las frecuencias absolutas igual a 1. ( ) ( X )
4. ¿Que opinion le merece usted, si elaboramos una tabla de frecuencias y utilizamos?
C. 12 intervalos de clase
5. En una distribucion simetrica de 8 intervalos de clases, se conoce la siguiente
informacion:
N4= 4 ; N1 =92 ; N6 - n7= 20 ; c=6 ; n= 50 ;
8
4
220
i
yi
Ni = frecuencia acumulada “mayor o igual” del i- esimo intervalo.
A) Construya la tabla o cuadro completo
B) Determine el % de datos que esten entre 18 y 45 inclusive.
6.
7. 6. Con las cuotas anuales (en dolares) de 40 compañías para un seguro de vida de
$2500 para hombres de 30 años de edad se han formado una tabla de frecuencias,
cuyos intervalos de clase son:
82-87 ; 87-92 ; 92-97 ; 97-102 ; 102-107 ; 107-112
(82: Límite inferior – 87: Límite superior] => Marca de clase: (82+7)/2 = 84.5
(87: Límite inferior – 92: Límite superior] => Marca de clase: (87+92)/2 = 89.5
(92: Límite inferior – 97: Límite superior] => Marca de clase: (92+97)/2 = 94.5
(97: Límite inferior – 102: Límite superior] => Marca de clase: (97+102)/2 = 99.5
(102: Límite inferior – 107: Límite superior] => Marca de clase: (102+107)/2 = 104.5
(107: Límite inferior – 112: Límite superior] => Marca de clase: (107+112)/2 = 109.5
Número de intervalos: 6
7. ¿Por que las frecuencias relativas son mas importantes que las absolutas?
La importancia que tiene la frecuencia relativa, se basa en que mide el “el peso” que
tiene cada frecuencia absoluta respecto al número total de observaciones.
8. Un ingeniero agrónomo visita 25 cooperativas agrarias de naranjas en el valle de
Huaraz y en cada una anoto el número de plantas atacadas por cierto hongo de lo
cual resultaron los datos siguientes:
15 20 25 15 18 16 17 18 20 18 18 18 19
16 17 19 16 17 17 17 19 18 19 18 15
a)Diga que tipo de datos son estos: cualitativos
b)Construya una tabla de distribucion de frecuencias adecuada a este conjunto de
Valores
INTERVALO MARCA DE
CLASE
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
CUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
14 – 16 15 6 0.24 6 0.24
16 – 18 17 12 0.48 18 0.72
8. 18 – 20 19 6 0.24 24 0.96
20 – 22 21 0 0.00 24 0.96
22 – 24 23 0 0.00 24 0.96
24 – 26 25 1 0.04 25 1
TOTAL 25 1
c)¿Cuantas cooperativas agrarias tienen a lo mas 20 plantas atacadas por hongos?
Dos cooperativas tiene a lo más 20 plantas por hongos.
d)¿Cuantas cooperativas agrarias tienen por lo menos 17 plantas atacadas por hongos?
5 cooperativas tiene a lo menos 17 plantas atacados por hongos.
e)¿Que proporción de cooperativas bajo estudio tiene 18 plantas atacadas por hongos?
7 cooperativas tiene 18 plantas atacados por hongos.
f) ¿Que porcentaje de cooperativas tienen 18 o menos plantas atacadas por hongos?
El 18% de cooperativas, tienen 18 o menos plantas atacadas.
9. A continuación se transcriben las edades de 50 integrantes de un programa de
servicio social:
81 53 67 60 80 64 56 54 Construya con estos datos las
91 61 66 88 67 65 52 72 distribuciones de frecuencias relativas
74 65 73 69 43 54 76 70 usando 7 y 13 intervalos iguales. Las
97 68 82 75 79 60 39 87 políticas estatales de los programas
76 97 86 45 60 45 65 76 de servicio social exigen que
92 72 82 80 70 65 50 58 aproximadamente 40% de los
70 56 participantes del programa sean
Mayores de 50 años.
INTERVALOS MARCA DE
CLASE
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
36 – 45 40.5 4 0.08 4 0.08
45 – 54 49.5 5 0.10 9 0.18
54 – 63 58.5 7 0.14 16 0.32
63 – 72 67.5 15 0.30 31 0.62
72 – 81 76.5 10 0.20 41 0.82
81 – 90 85.5 5 0.10 46 0.92
90 – 99 94.5 4 0.08 50 1
TOTAL 50 1
9. INTERVALO MARCA DE
CLASE
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
35 – 40 37.5 1 0.02 1 0.02
40 – 45 42.5 3 0.06 4 0.08
45 – 50 47.5 1 0.02 5 0.10
50 – 55 52.5 4 0.08 9 0.18
55 – 60 57.5 6 0.12 15 0.30
60 – 65 62.5 6 0.12 21 0.42
65 – 70 67.5 8 0.16 29 0.58
70 – 75 72.5 5 0.10 34 0.68
75 – 80 77.5 6 0.12 40 0.80
80 – 85 825 3 0.06 43 0.86
85 – 90 87.5 3 0.06 46 0.92
90 – 95 92.5 2 0.04 48 0.96
95 – 100 97.5 2 0.04 50 1
TOTAL 50 1
a)¿Se ajusta el programa a esa política?
- No
b)¿Cual de las distribuciones de frecuencia relativa le ayuda a contestar mejor la
parte(a)?
- Ambas tablas de distribución de frecuencias
c)Suponga que el director de los servicios sociales quiera conocer la proporción de
participantes en el programa cuya edad fluctúa entre 45 y 80 años. ¿con cual de las
dos participantes podría estimar mejor la respuesta al director?
- Con la segunda tabla de distribución de frecuencias ya que esta es más exacta
10. La compañía VELOZ, una empresa situada en Arequipa, muestreó sus registros de
embarque durante cierto día, obteniendo los siguientes resultados:
10. TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE LA RECEPCION DE LA ORDEN HASTA LA
ENTREGA (EN DIAS)
4 12 8 14 11 6 7 13 13 11
11 20 5 19 10 15 24 7 29 6
Construya una distribución de frecuencia absoluta y relativa para los datos anteriores.
Use intervalos de 6 dias.
Tabla 01: Tiempo transcurrido en días desde La recepción de la orden hasta la entrega de la
compañía VELOZ.
INTERVALO DE CLASE
(Y´i-1 – Y´i]
MARCA DE CLASE FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
0 – 6 3 4 0.2
6 – 12 9 8 0.4
12 – 18 15 4 0.2
18 – 24 21 3 0.15
24 – 30 27 1 0.05
TOTAL 20 1
a. ¿Que afirmación puede hacer sobre la eficacia del procesamiento de pedidos a
partir de la distribución de frecuencia?
- La mayor cantidad de procesos de pedidos se realizó en un intervalo de 6 a 12 días, y
apenas hubo un solo pedido que demoro un intervalo de 24 a 30 días, lo cual indica
que la eficacia de la compañía VELOZ es muy buena y sus clientes quedan satisfechos
con el buen servicio.
b. Si la compañía quiere asegurarse de que la mitad de sus entregas se realicen en
10 o menos días, ¿puede ud. Determinar mediante la distribución de frecuencia si la
compañía ha alcanzado su meta?
- No, ya que en el intervalo de 6 a 12 días está incluido el número máximo de días que
la compañía se propuso a entregar la mitad de sus pedidos, pero también están
incluidos otros valores mayores a dicho número máximo de días, así que no podría
determinar si cumplió su objetivo.
11. 11. Las marcas de clase de una distribución de frecuencias con intervalos de igual
amplitud son: 46, 55, 64, 73, 82, 91. Hallé:
a) El intervalo de clase
Xm = (Ls + Li )/2
Xm = (91+46)/2
Xm = 68,5
b)Limites reales de clase
I= 91.5 - 45.5
I= 46
12. Los puntajes de 50 alumnos se clasifican en un cuadro de distribución de frecuencias
de cuatro intervalos de amplitud constante. Sabiendo que Y2 = 50, n1 =4, N2 = 20, n3=
25, c = 6. Reconstruir el cuadro.
Cj= 62 m=4
H1= 08
.
0
50
4
1
1
h
n
n
H3= 5
.
0
50
25
1
3
h
n
n
8
62
19
19
50
2
52
50
2
1
1
x
Y
x
Y
x
x
x
Y
Y
j
j
j
j
j
j Y
Y
1
( j
Y j
n j
h j
N j
H
(-43 19 Y1 = -12 N1 =4 h1= 0.08 N1= 4 H1= 0.08
(19 81 Y2 = 50 N2 =16 h2= 0.32 N2= 20 H2= 0.40
(81 143 Y3 = 112 N3 = 25 h3= 0.50 N3= 45 H3= 0.90
(143 205 Y4 = 174 N4= 5 h4= 0.10 N4= 50 H4= 1.00
N = 50 h= 1.00
12. 13. Una compañia tiene 60 trabajadores. El sueldo minimo de un trabajador es 100 soles y
el maximo 590 soles mensuales. El 80% de los trabajadores ganan por lo menos 210
soles; 18 perciben haberes inferiores a 390 soles mensuales; 20% son profesionales y
reciben un haber de por lo menos 490 soles mensuales. Se pide:
a)Construir la tabla de distribucion de frecuencias relativas.
b)Cuantos ganan mas de 450 soles mensuales.
c)Que porcentaje de trabajadores tienen un sueldo de 300 o mas pero menos de 5000
soles mensuales.
d)Estime el valor bajo el cual se encuentran los haberes de las dos terceras partes de
todos los trabajadores
13. 14. En los ultimos dias se tomaron los siguientes datos que represntan la duracion en
años de tt¿res bombas de combustible similares.
2.0 3.0 0.3 3.3 1.3 0.4 0.2 6.0 5.5 6.5 0.2 2.3 1.5 4.0 5.9
14. 1.8 4.7 0.7 4.5 0.3 1.5 0.5 2.5 5.0 1.0 6.0 5.6 6.0 1.2 0.2
a) Construya un diagrama de hojas y tallos para las duraciones de las bombas de
combustible utilizando el digito que se encuentra a la izquierda del punto decimal
como el tallo para cada observacion.
Tabla 01: Diagrama de tallos y hojas para las duraciones de las bombas de combustible.
TALLOS HOJAS
0 2 2 2 3 3 4 5 7
1 0 2 3 5 5 8
2 0 3 5
3 0 3
4 0 5 7
5 0 5 6 9
6 0 0 0 5
b) Construya una distribucion de frecuencias relativas simples y acumuladas.
Tabla 01: Duración en años de tres bombas de combustible similares.
INTERVALO DE
CLASE
[Y´i-1 – Y´i)
MARCA DE
CLASE
FRECUENCIA FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
ACUMULADA
0-1 0.5 8 0.266666667 8 0.266666667
1-2 1.5 6 0.2 14 0.466666667
2-3 2.5 3 0.1 17 0.566666667
3-4 3.5 2 0.066666667 19 0.633333333
4-5 4.5 3 0.1 22 0.733333333
5-6 5.5 4 0.133333333 26 0.866666667
6-7 6.5 4 0.133333333 30 1
15. TOTAL 30 1
15. En la oficina de el diario El peruano, el tiempo que se tarda en imprimir la primera
plana fue registrado durante 50 dias. A continuacion se transcriben los datos,
aproximados a decimas de minuto.
20.1 20.8 22.8 21.9 22.00 20.7 20.9 25.0 22.2 22.8 19.5 25.3 20.7 22.5
21.2 23.8 23.3 20.9 22.9 23.5 21.8 23.7 20.3 23.6 19.0 25.1 25.0 19.5
24.1 24.2 23.9 21.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.1 19.8 23.9 22.8 22.7 19.7
24.2 23.8 20.7 23.8 24.3 21.1 20.9 21.6
- 25.3-19= 6.3
- K= 1+3.322 x log(50) = 7
- C= 6.3/7 = 0.9
a)Cnstruya con los datos una distribución de frecuencia y una distribución de frecuencia
acumulada “menor que”
Tiempo
(minutos)
Yi ni fi Ni Fi
19.0 19.9
19.9 20.8
20.8 21.7
21.7 22.6
22.6 23.5
23.5 24.4
24.4 23.3
19.45
20.35
21.25
22.15
23.05
23.95
24.85
5
6
9
5
7
14
4
0.10
0.12
0.18
0.1
0.14
0.28
0.08
5
11
20
25
32
46
50
0.10
0.22
0.40
0.50
0.64
0.92
1.00
50
b) Construya una distribucion de frecuencias relativas smples y acumuladas.
16. c)
16. SE tiene la siguiente tabla de frecuencias relativa de 300 empleados segun su edad.
Edades 19 - 21 22 - 24 25 - 27 28 - 30 31 - 33
Hi 0.15 0.25 0.40 0.1 0.10
a) ¿Cuantos empleados tiene edades entre 22 y 32 años?
242 empleados
b) ¿Que porcentaje de empleados tienen 25 años o mas?
120 empleados
c) ¿Que porcentaje de empleados tienen 34 años o menos?
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3 Categoría 4
Chart Title
19
18.9
Serie 3
17.
18. 17. Para la siguiente distribución de las tasas de mortalidad infantil, dibujar su histograma
y el polígono de frecuencias.
Años Mortalidad (%)
0.00 - 0.20
0.20 - 0.50
0.50 - 1.00
1.00 - 2.00
2.00 - 3.00
50.0
30.0
12.0
5.0
3.0
Gráfico 01: Taza de mortalidad infantil.
Gráfico 02: Taza de mortalidad infantil.
50
30
12
5
3
0
10
20
30
40
50
60
0.00 - 0.20 0.20 - 0.50 0.50 - 1.00 1.00 - 2.00 2.00 - 3.00
19. 18. Se han medido mediante pruebas adecuadas los coeficientes intelectuales de un
grupo de 80 estudiantes, viniendo los resultados agrupados en 6 intervalos de
amplitud variable. Si estas amplitudes son C1 = 4, C2 = 12 , C3 = 4 ,C4 = 12, C5 = 8
C6 = 20. Si las frecuencias relativas acumuladas son H1 = 0.05, H2 = 0.20, H3 = 0.50, H4
= 0.70, H5 = 0.85
a)Construir la tabla de distribución de frecuencias absolutas (relativas, absolutas
acumuladas y relativas acumuladas), si el limite inferior de la primera clase es 80.
Tabla 01: Puntos de coeficiente intelectual de un grupo de 80 estudiantes.
INTERVALO
(Y´i-1 – Y´i]
MARCA DE
CLASE
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
80 – 84 82 4 0.05 4 0.05
84 – 96 90 12 0.15 16 0.20
96 – 100 98 24 0.30 40 0.50
100 – 112 106 16 0.20 56 0.70
112 – 120 116 12 0.15 68 0.85
120 – 140 130 12 0.15 80 1
TOTAL 80 1
0
10
20
30
40
50
60
0.00 - 0.20 0.20 - 0.50 0.50 - 1.00 1.00 - 2.00
20. b) Dibujar un histograma de frecuencias.
Gráfico 01: Histograma de frecuencias
Fuente: Tabla de distribución de frecuencias N°01
C) Dibujar una ojiva “mayor o igual que” y “menor que”
Gráfico 02: Ojiva Mayor y Ojiva Menor
4
12
24
16
12 12
0
5
10
15
20
25
30
80 - 84 84 - 96 96 - 100 100 - 112 112 - 120 120 - 140
21. Fuente: Tabla de distribución frecuencias N°01
D) Determinar el punto de intersección de las ojivas.
El punto de intersección de las ojivas es 40.
19. Elabore un gráfico de barras en el que figuran los seos países americanos de mayor
área: Brasil, 8511965 Km, Canadá, 9976137 Km, Estados Unidos, 9363498 Km;
Argentina, 2776889 Km; México, 1958201 Km, Perú, 1285215 Km
- Área en kilómetros cuadrados de los seis países más grandes del continente
americano
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
80 84 96 100 112 120 140
OJIVA MAYOR
OJIVA MENOR
22. 22. Represente mediante un diagrama de sectores (gráfica circularpu) para cada año:
-Gráfico 01: Exportaciones FOB en millones de dólares por grupo de productos de
1984.
-Gráfico 02: Exportaciones FOB en millones de dólares por grupo de productos de
1985.
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
BRASIL CANADÁ ESTADOS
UNIDOS
ARGENTINA MÉXICO PERÚ
ÁREA (Km cuadrados)
Mineros, 1368
Petróleo y
derivados, 618
Agrícolas, 198
Pesqueros, 137
Otros
tradicionales, 100
Productos no
tradicionales, 726
23. -Gráfico 03: Exportaciones FOB en millones de dólares por grupo de productos de
1986.
Mineros, 1205
Petróleo y
derivados, 645
Agrícolas,
225
Pesqueros, 118
Otros
tradicionales, 71
Productos no
tradicionales, 714
Mineros, 1023
Petróleo y
derivados, 236
Agrícolas, 333
Pesqueros,
204
Otros
tradicionales, 65
Productos no
tradicionales, 648
24. 23. Los beneficios de la empresa ROS S.A (en miles de soles) han sido:
24. Gráfico 01: Distribución porcentual de ventas (valor) por jornadas (mañana, tarde.
noche) de 4 grandes almacenes de la capital.
25. Gráfico 02: Distribución porcentual de ventas (valor) por jornadas (mañana, tarde. noche)
de 4 grandes almacenes de la capital.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Plaza Vea Tottus Wong Metro
Mañana
Tarde
Noche
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Plaza Vea Tottus Wong Categoría 4
Noche
Tarde
Mañana
