Decodificadores

1. ANEXO: PROBLEMAS RESUELTOS DE DECODIFICADORES Y MULTIPLEXORES
Problema 1. Realice la función f(a,b,c)= Σm(0,3,6) de las siguientes formas:
a) Utilizando un decodificador con salidas activas en nivel alto y puertas OR.
b) Utilizando un decodificador con salidas activas en nivel bajo y puertas AND.
c) Utilizando un decodificador con salidas activas en bajo y puertas NAND.
d) Con un decodificador con salidas activas en alto y puertas NOR.
SOLUCIÓN
a) El decodificador proporciona todos los mintérminos que pueden formarse con las variables
(a,b,c). Basta realizar la suma de los mintérminos de f con una puerta OR.
b) El decodificador con salidas en nivel bajo proporciona todos los maxtérminos de las
variables de entrada. Basta con hacer el producto de los maxtérminos de f con una puerta
AND teniendo en cuenta que f(a,b,c)=ΠM(1,2,4,5,7).
c) La conexión es equivalente al apartado (a) (suma de mintérminos) ya que:
f =m0
m3
m6
=m0
m3
m6
=M0
M3
M6
El razonamiento es análogo al de la implementación de una suma de productos mediante un
circuito en dos niveles NAND-NAND.
d) La conexión es equivalente al apartado (b) (producto de maxtérminos) ya que:
f=M1 M2 M4M5M7=M1M2M4M5M7=m1m2m4m5m7
El razonamiento es análogo al de la implementación de un producto de sumas mediante un
circuito en dos niveles NOR-NOR.
1
(a) (b)
(c) (d)
DEC 3:8
1
2
3
1
2
0
0
5
6
7
4
a
b
c
f
DEC 3:8
1
2
3
1
2
0
0
5
6
7
4
a
b
c
f
a
b
c
f
DEC 3:8
1
2
3
1
2
0
0
5
6
7
4
a
b
c
f
DEC 3:8
1
2
3
1
2
0
0
5
6
7
4

2. ANEXO: PROBLEMAS RESUELTOS DE DECODIFICADORES Y MULTIPLEXORES
Problema 2. Realice con multiplexores en los distintos casos la función
f(a,b,c) = Σm(1,3,4,5,6)
a) Con entradas en único raíl y un sólo multiplexor.
b) Con entras en doble raíl y un sólo multiplexor.
c) Con entradas en doble raíl y multiplexores 2:1.
SOLUCIÓN
a)
b)
c)
2
1 1
1 1 1
00 01 11 10
0
1
F
ab
c
1 0
4
5
6
7
0
1
2
3
2
0
1
0
1
1
1
0
1
a b c
F
1
0
1
2
3
0
a b
c
c
c'
1 F
1 1
1 1 1
00 01 11 10
0
1
r0 r1 r2 r3
ab
c
1 1
1 1 1
00 01 11 10
0
1
r0 r1 r2 r3
bc
a
1 1 1
1 1
00 01 11 10
0
1
r0 r1 r2 r3
ac
b
1
0
1
2
3
0
b c
a
1
a'
a F
1
0
1
2
3
0
a c
0
1
b'
1 F
0
1
1
b'
a
0
1
a
F
c
0
1
1
c'
b
0
1
c
F
a
0
1
a
a'
c
0
1
F
b
0
1
a
1

3. ANEXO: PROBLEMAS RESUELTOS DE DECODIFICADORES Y MULTIPLEXORES
Problema 3. Realizar con multiplexores de 4 canales la siguiente función:
f(a,b,c,d)=ΠM(2,6,11,16,18,19,20,25,26,27)
SOLUCIÓN
Alternativa 1
Alternativa 2
3
1
0
1
2
3
0
b c
e
e
1
e'
1
0
1
2
3
0
a d
1
c
F
1
1 1 1
00 01 10 11
000
001
F
ad
bce
1 1
1 1 1 1
010
011
1 1 1
1
100
101
1 1 1 1
1 1 1 1
110
111
1
0
1
2
3
0
1
e
e
1
R0
1
0
1
2
3
0
a b
F
1
0
1
2
3
0
1
e'
1
1
R1
1
0
1
2
3
0
e
0
1
e
R2
1
0
1
2
3
0
c d
e'
0
1
1
R3
e' 0
1
e
1 1 1
1 1 1
00 01 10 11
000
001
R0 R1 R2 R3
F
ab
cde
1
1
010
011
1 1 1
1 1 1 1
100
101
1 1 1
1 1 1 1
110
111

4. ANEXO: PROBLEMAS RESUELTOS DE DECODIFICADORES Y MULTIPLEXORES
Problema 4. Sea la función:
F(a,b,c,d,e)= Σ (2,3,4,5,6,7,8,9,10,14,15,16,17,18,19,20,21).
Realícela utilizando un único multiplexor de 4 canales, un único decodificador de 3 a 8 y
puertas AND de dos entradas. Las variables están en único raíl.
SOLUCIÓN
Planteamiento: para generar la función se empleará el multiplexor de cuatro canales. En cada
entrada del multiplexor habrá que proporcionar un residuo de 3 variables. Estos residuos
pueden ser obtenidos mediante el decodificador y puertas AND a partir de expresiones como
producto de maxtérminos, por lo que se elige un decodificador con salidas en nivel bajo. Si se
necesitaran puertas AND de más de dos entradas, se construirían a partir de las puertas AND
de dos entradas disponibles. Con esto, la solución corresponde al siguiente esquema y
realización.
4
1
0
1
2
3
0
F
DEC 3:8
1
2
3
1
2
0
0
5
6
7
4
puertas
AND
r0=M0M1
r1=M3M4M5
r2=M6M7
r3=0
1 1
1 1
00 01 10 11
000
001
r0 r1 r2 r3
F
ab
cde
1 1 1
1 1
010
011
1 1
1 1
100
101
1 1
1 1
110
111
1
0
1
2
3
0
a b
0
F
DEC 3:8
1
2
3
1
2
0
0
5
6
7
4
c
d
e

5. ANEXO: PROBLEMAS RESUELTOS DE DECODIFICADORES Y MULTIPLEXORES
Problema 5. Analice los circuitos correspondientes al problema 18 del boletín del tema 4.
SOLUCIÓN
a) f x1, x ,2 x3= x1 x3 x2
b) f x1, x2, x3, x4, x5= x4 x5 x1 x4 x5 x2 x3x5 x2 x1 x3x4 x5 x1 x3x4 x5 x2 x1
c) f x ,y ,z=y
5