Un bloque de 5 kg desliza a 5 m/s sobre una superficie y golpea un resorte con una constante elástica de 2500 N/m. La energía cinética del bloque se convierte en energía elástica al golpear el resorte, y luego la energía elástica impulsa al bloque. El bloque se comprime 0.22 m y viaja 8.05 m antes de detenerse debido al rozamiento.

1. Un bloque de 5Kg. desliza sobre una superficie horizontal. Cuando su velocidad es de
5 m/s choca contra un resorte de masa despreciable y de constante elástica k=2500
N/m. El coeficiente de rozamiento bloque-superficie es 0.20.
a) Haga un análisis energético del problema.
Mientras el bloque está en movimiento tiene energía cinética la cual depende de
la velocidad, por el rozamiento la velocidad va disminuyendo por consiguiente
también la Energía Cinética. El rozamiento puede catalogarse como pérdidas de
energía.
Luego llega al reposo cuando choca contra el resorte por lo tanto toda la energía
cinética se convirtió en energía elástica, deja de estar en contacto con el resorte,
pero éste empujó el bloque, por lo tanto la energía elástica se vuelve a
transformar en energía cinética.
A continuación se muestra una gráfica, para ejemplificar como fue variando la
energía con respecto al tiempo.
Energía Cinética Energía Elástica E. Cinética Regreso
Bloque deslizando Bloque al momento Bloque luego de chocar
Chocar contra el resorte
Coloqué una línea azul para indicar que la energía cinética va disminuyendo por
el rozamiento, hasta que es 0 cuando choca contra el resorte.
b) Calcula la longitud que se comprime el resorte y la distancia que recorrerá el
bloque cuando es despedido por el resorte, medida desde la posición de
equilibrio de éste. (g=10m/s 2
)
Imagen del instante en el que el
bloque choca contra el resorte
BLOQUE EN
MOVIMIENTO

2. Ecuación que se utilizará:
dFFricCoefeFricciónciaQueTienDisFcciónTrabajoFri normalfricción  _)180cos(tan
Se crean dos escenarios, el inicial y el final. En el inicial solo tiene energía cinética. El
final será en el choque con el resorte y se llama Energía Elástica.
JouleséticaEnergíaCin
smKgéticaEnergíaCin
VelocidadMasaObjetoéticaEnergíaCin
5.62
)/5(5
2
1
2
1
2
2



La energía puede darse en Joules o en Newton-metro
2
2
2
1250
/2500
2
1
)Re_tan(Re_
2
1
dsticaEnergíaElá
dmNsticaEnergíaElá
sorteDeformacióciaDissorteConstatesticaEnergíaElá



Regresa a la Ecuación de TrabajoFricción al inicio de esta página y sustituye.
JoulesddsmKg
JoulesddalFuerzaNormFricciónCoef
cialEnergíaInialEnergíaFincciónTrabajoFri
5.621250)/10*5(2.0
5.621250_
22
2



Se resuelve la ecuación y se toma el valor positivo de d, que es: 0.2196 metros
PARA ENCONTRAR LA DISTANCIA QUE RECORRERÁ LUEGO DE
GOLPEAR EL RESORTE:
La ecuación de conservación de energía en un sistema, para
encontrar la velocidad con que sale luego de pegarle al resorte. Para
eso el escenario inicial será cuando golpea el resorte y el final cuando
pasa por la posición de equilibrio del resorte.
segundometrosVelocidad
mmNVelocidadKgmsmKg
XsorteteConsVelocidadMasadFnormalFricciónCoef
cialEnergíaInialEnergíaFincciónTrabajoFri
/8201.4
)2196.0()/2500(
2
1
5
2
1
2196.0)/10*5(2.0
Retan
2
1
2
1
_
222
22





3. Para saber a qué distancia llegó se aplica la siguiente fórmula:
ciadisnaceleracióVinicialVfinal tan222

Se seleccionó esta fórmula de movimiento rectilíneo uniformemente variado
porque no se tiene con el tiempo para aplicar las otras, y en ésta no se
tiene la aceleración pero se puede encontrar a partir de la segunda ley de
Newton, así:
Fuerza = masa * aceleración
Fuerza de Fricción =Constante Fricción * FuerzaNormal
Ffr= 0.2*(5Kg)*10m/s 2
Ffr= 10 Newton
Aceleración = Ffricción/masa= 10N/5 Kg = 2 m/s 2
se colocan negativos en
la siguiente fórmula porque va frenando.
metrosciadis
ciadissmsm
ciadisnaceleracióVinicialVfinal
808.5tan
tan)/2(2)/8201.4(0
tan2
22
22


