Recomendados
Más contenido relacionado
Similar a Energía Mecánica.pptx
Similar a Energía Mecánica.pptx (20)
Último
Último (20)
Energía Mecánica.pptx
- 3. Energía Mecánica Energía Potencial (Energía Almacenada) Energía Potencial Gravitatoria (Energía asociada a la Posición) mgh Condición g= constante Altura de la superficie terrestre) h<<RT Energía Potencial Elástica (Energía Asociada a la configuración de un resorte) ½ Kx2 Energía Cinética (Energía Asociada al Movimiento) 1/2mv2
- 4. Una fuerza no conservativa por lo general es disipadora, lo que significa que tiende a dispersar de forma aleatoria la energía de los cuerpos sobre los que actúa. Esta dispersión de energía con frecuencia toma la forma de calor o sonido. La fricción cinética y la resistencia al avance del aire son buenos ejemplos. Las fuerzas propulsoras, como la fuerza ejercida por un motor a reacción sobre un avión o por una hélice en un submarino, también son no conservativas. El trabajo realizado contra una fuerza no conservativa no se puede recuperar con facilidad. Arrastrar los objetos sobre una superficie rugosa es una acción que requiere trabajo. Cuando el esquimal en el ejemplo arrastra el trineo por un terreno con coeficiente de fricción diferente de cero, el trabajo neto es menor que en el caso sin fricción. La energía faltante se fue en calentar el trineo y su entorno. Como se verá en el estudio de la termodinámica, no es posible evitar esas pérdidas ni recuperar toda la energía; por lo tanto esas fuerzas se denominan no conservativas Hay dos categorías generales de fuerzas. La primera se denomina fuerza conservativa. La gravedad es probablemente el mejor ejemplo. Para comprender el origen del nombre, considere una clavadista que sube hasta la parte superior de una plataforma de 10 m. La clavadista tiene que realizar un trabajo contra la gravedad al subir. Una vez arriba, sin embargo, puede recuperar el trabajo como energía cinética efectuar un clavado. Su rapidez justo antes de chocar con el agua le dará una energía cinética igual al trabajo que realizó contra la gravedad al subir la plataforma, menos el efecto de algunas fuerzas no conservativas, como la resistencia del aire y la fricción muscular interna. Fuerzas conservativas y Fuerzas no conservativas
- 5. FUERZAS CONSERVATIVAS ( NO DISIPATIVAS) • El trabajo es independiente de la trayectoria. • El trabajo de una trayectoria cerrada es nulo. • El trabajo solo depende de las coordenadas inicial y final. • Se le puede asociar una función de energía potencial. • La energía mecánica es constante.
- 6. El trabajo es independiente de la trayectoria. FUERZAS CONSERVATIVAS • 𝑊𝐹 = 𝐹. ΔX= 𝐹.(X2-X1) Δx X1 X1 X1 X2 X2 X2
- 7. El trabajo de una trayectoria cerrada es nulo. FUERZAS CONSERVATIVAS • 𝑾𝑭𝒈 = 𝒎𝒈. ΔS= 𝑭.(S2-S1) • El peso del cuerpo se opone al desplazamiento, por lo tanto al subir a la plataforma realiza trabajo negativos. Luego al arrojarse de la plataforma el peso se encuentra en la misma dirección y sentido del desplazamiento, por lo tanto el trabajo realizado al bajar es positivo. Como la fuerza es conservativa, realiza en módulo, la misma cantidad de trabajo al subir que al bajar, con los cual el trabajo total o neto es nulo. • 𝜮𝑾𝑭𝒈 = −𝑾𝑭𝒈𝒔𝒖𝒃𝒆 + 𝑾𝑭𝒈𝒃𝒂𝒋𝒂 = 𝟎 S1 S2 S1 S2 0 Fel Fel Δx Δx estira Vuelve a su posición natural 𝑊𝐹𝑒𝑙 = 1 2 KΔ𝑥2 𝜮𝑾𝑭𝒆𝒍 = −𝑾𝑭𝒆𝒍 𝒆𝒔𝒕𝒊𝒓𝒂 + 𝑾𝑭𝒆𝒍 𝒗𝒖𝒆𝒍𝒗𝒆 = 𝟎
- 8. Se le puede asociar una función de energía potencial. FUERZAS CONSERVATIVAS • La energía potencial es la energía que es capaz de generar un trabajo • Fuerza Gravitacional Peso • Fuerza Elástica TRABAJO DEL PESO ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA 𝑾𝑷𝒆𝒔𝒐 = 𝒎𝒈. h Epg = 𝒎𝒈. h TRABAJO DE LA FUERZA ELÁSTICA ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA 𝑾𝑭𝒆𝒍 = 𝟏 𝟐 KΔ𝒙𝟐 Epel = 𝟏 𝟐 KΔ𝒙𝟐
- 9. La energía mecánica es constante. FUERZAS CONSERVATIVAS • Principio de la conservación de la energía • Indica que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma de unas formas a otras de energía. En estas transformaciones la energía total permanece constante, es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación. V=0; Ec=0 Epg≠0 max V ≠ 0; Ec ≠ 0 Epg≠0 V ≠ 0; Ec ≠ 0 max Epg=0
- 10. Energía Potencial Energía Cinética Energía Mecánica La energía mecánica es constante. FUERZAS CONSERVATIVAS Fel Fel Δx Δx estirado comprimido X=0 X=0 Comprimido V=0⟹Ec=0 Epel ≠0 max X=0 V ≠ 0⟹Ec ≠ 0 max Epel =0 Estirado V=0⟹Ec=0 Epel ≠0 max
- 12. Energía Mecánica pel pe pe f o xf xo xf xo pg Peso pgf pg f o Peso pel M MECANICA E E E kx kx kx -kxdx E W E E mgy mgy j y j mg W E E E E E E E E f o o Felástica 2 2 Felástica 2 Felástica c pg CINETICA ELASTICA POTENCIAL IA GRAVITATOR POTENCIAL W 2 1 2 1 W 2 1 W elástica potencial Energía . ia gravitator potencial Energía Es porque tomamos positivo hacia arriba y el cuerpo sube -mgyf – (-mgyo) -mgyf + mgyo mgyo – mgyf 𝑾𝒑𝒆𝒔𝒐 = −𝜟𝑬𝒑𝒈 𝑾𝒑𝒆𝒔𝒐 = 𝑬𝒑𝒈𝒐 − 𝑬𝒑𝒈𝒇 Si sube yf>yo⟹ 𝑾𝒑𝒆𝒔𝒐 Si baja yf<yo⟹ 𝑾𝒑𝒆𝒔𝒐 El signo de la ΔE es el contrario al del trabajo “w”. Cuando el trabajo es positivo, pero pierde altura ósea pierde energía potencial gravitatoria, entonces esta última es negativa. - + peso Δy
- 14. Energía Mecánica • Cuando una masa comprime el resorte genera un trabajo negativo (la fuerza elástica se opone al desplazamiento )pero genera energía potencial elástica . • cuando el resorte libera una masa genera un trabajo positivo (la fuerza elástica va en sentido del desplazamiento) pero pierde energía potencial elástica
- 15. Conservación de Energía Mecánica • Si no hay fuerzas no conservativas (Conservación de Energía Mecánica) constante 0 0 M M pe pg c c pe pg c Fel peso E E E E E E E E E W W W
- 16. Si hay fuerzas no conservativas (internas o externas) M M M M Fel pg fnc Fel pg fnc Fel peso fnc E E E E Ec E E W Ec E E W Ec W W W W WFnc constante 0 Si
- 17. Para resolución de problemas • ∑W=∆Ec Teorema de Trabajo y Energía es general porque sirve para resolver problemas con fuerzas conservativas y problemas con fuerzas no conservativas. • EM=constante se utiliza para resolver problemas con fuerzas conservativas • ∑Wfnc=∆EM se utiliza para resolver problemas con fuerzas no conservativas Específicas
- 22. POTENCIA • POTENCIA= trabajo por unidad de tiempo Potencia Media P = W/Δt Potencia Instantánea P= P= F.V se integra Si F=constante => P= F.V Si el movimiento es rectilíneo (α = 0) => P=FV Unidad Simela= watt (W) = 1HP = 745W 1CV = 736W dt S d F dt dW t W t . 0 lim s Joule
- 23. • la velocidad con que llega a A’. Supera la órbita circular? 𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝐴′ 𝐸𝑝𝑒𝑙 = 𝐸𝑝𝑔 + 𝐸𝑐𝐴′ 1 2 𝑘Δ𝑥2 = 𝑚ℎ𝑔 + 1 2 𝑚𝑣𝐴′ 2 se despeja VA’ y se calcula Supera la órbita circular? Para ello debo obtener la velocidad mínima. 𝚺𝐹 = 𝑚𝑎𝑐 𝑁 + 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎𝑐 𝑁 + 𝑚𝑔 = 𝑚 𝑉2 𝑅 Si la Normal tiende a cero entonces la Vmin 𝑚𝑔 = 𝑚 𝑉𝑚𝑖𝑛 2 𝑅 ⟹ Vmin= 𝑅𝑔 Para que dé la vuelta el móvil VA’⦥ Vmin 7-Una masa de 1 kg se encuentra inicialmente en reposo en A, apoyada sobre un resorte de constante k1 = 2000 N/m, comprimido 20 cm. Si se suelta el resorte hallar: A- la velocidad con que llega a A’. Supera la órbita circular? B- velocidad con que llega a B C- la compresión del resorte (k2 = 1000 N/m) cuando la masa se detiene en C D- la altura máxima alcanzada E- la compresión del primer resorte en el regreso suponiendo que la masa se detiene en A y queda enganchada F- la compresión mínima de k1 para que llegue a B 1m =30º 1m A R=1m A' C B A’ N P=mg ac + Fel Peso +
- 24. B- velocidad con que llega a B 𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝐵 𝐸𝑝𝑒𝑙 = 𝐸𝑐 1 2 𝑘Δ𝑥2 = 1 2 𝑚𝑣𝐵 2 VB= 𝑘.Δ𝑥2 𝑚 C- la compresión del resorte (k2 = 1000 N/m) cuando la masa se detiene en C 𝐸𝑀𝐵 = 𝐸𝑀𝐶 EcB =Epel+Epg 1 2 𝑚𝑣𝐵 2 = 1 2 𝑘Δ𝑥2 + 𝑚𝑔ℎ 1 2 𝑚𝑣𝐵 2 = 1 2 𝑘Δ𝑥2 − 𝑚𝑔 1𝑚 + Δ𝑥 . 𝑠𝑒𝑛30° Resolver matemáticamente, queda una ecuación de 2do grado, aplicar la resolvente y así obtener el valor de Δx h ∝= 30° B C 1m Sen30°= ℎ 1𝑚+Δx h= (1m + Δx).sen30° N P +
- 25. D- la altura máxima alcanzada h= (1m + Δx).sen30° E- la compresión del primer resorte en el regreso suponiendo que la masa se detiene en A y queda enganchada. ΔxA sigue siendo 20cm porque actúan fuerzas conservativas. F- la compresión mínima de k1 para que llegue a B 𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝐴′ 𝐸𝑝𝑒𝑙 = 𝐸𝑝𝑔 + 𝐸𝑐𝐴′ 1 2 𝑘Δ𝑥2 = 𝑚ℎ𝑔 + 1 2 𝑚𝑣𝐴′𝑚𝑖𝑛 2 Para poder calcular Δx mínimo, tengo que utilizar la V mínima calculada en a)- para que dé la vuelta. VA’=V mínima
- 26. Teórico Las siguientes afirmaciones contienen errores. Redactarlas en forma correcta: a) Si en un sistema las fuerzas actuantes y el desplazamiento están en igual dirección y sentido contrario el trabajo resulta nulo. Si en un sistema las fuerzas actuantes y el desplazamiento están en igual dirección y sentido contrario el trabajo es negativo b) El trabajo realizado por un sistema es igual a la variación de energía mecánica del mismo. El trabajo realizado por un sistema es igual a la variación de la energía cinética del mismo. otra respuesta podría ser que el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la energía mecánica c) La energía cinética de un sistema es constante cuando solo realizan trabajo las fuerzas no conservativas. La energía cinética de un sistema no es constante cuando solo realizan trabajo la fuerza no conservativa d) A todas las fuerzas, conservativas o no conservativas, se les puede asociar una función de energía potencial. Solamente a las fuerzas conservativas se les puede asociar una función de energía potencial e) La potencia desarrollada por un móvil es igual al producto escalar entre la fuerza del motor y el desplazamiento del móvil. La potencia desarrollada por un móvil es igual al producto escalar entre la fuerza del motor y el velocidad del móvil