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ÁNGULOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
CONCEPTO Se llama ángulo a la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen. Pagina Principal Notación: AOB ó  BOA O B A
Bisectriz de un Ángulo ,[object Object],Pagina Principal O B A C OC es bisectriz del  AOB  ↔  AOC  =  COB ~
Clasificación de Ángulos ,[object Object],[object Object],Ángulo Agudo Ángulo Recto Ángulo Obtuso Pagina Principal P M Q R S T H F G
[object Object],[object Object],[object Object],A B C 360º A B
2. Por su Posición : Ángulo Adyacentes: Cuando son consecutivos y suplementarios. Ángulos Consecutivos:  Si tienen el mismo vértice y solo un lado en común. θ  y   β  son consecutivos con el lado común OF E F G O θ β α β α  y   β  son adyacentes m  α  +   m  β  = 180º
[object Object],3. De acuerdo a sus características : Ángulos Complementarios: Si la suma de sus medidas es 90º. Ángulos Suplementarios: Si la suma de sus medidas es 180º. B B’ A A’ O m  AOB  =  m  A’OB’
Teoremas principales ,[object Object],α  +  β  +  ϒ  = 180º ,[object Object],Pagina Principal α β ϒ β α ϒ θ α  +  β  +  ϒ  +  θ  = 360º
Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante ,[object Object],Rectas Paralelas: L 1  y L 2 Recta Secante: L 3 Ángulos Internos: 3; 4; 6; 5 Ángulos Externos: !; 2; 7; 8 Pagina Principal L 1 L 2 L 3 3 1 2 4 5 6 7 8
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ángulos Alternos Internos: (3 ; 5), (4; 6) Ángulos Alternos Externos: (2 ; 8), (1; 7) Ángulos Conjugados  Internos: (3 ; 6), (4; 5) Ángulos Conjugados Externos: (2 ; 7), (1; 8) Nota: los ángulos conjugados son suplementarios es decir: m  3 + m  6 = 180º m  4  +  m  5 = 180º m  2 + m  7 = 180º m  1  +  m  8 = 180º
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  • 2. CONCEPTO Se llama ángulo a la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen. Pagina Principal Notación: AOB ó BOA O B A
  • 3.
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  • 5.
  • 6. 2. Por su Posición : Ángulo Adyacentes: Cuando son consecutivos y suplementarios. Ángulos Consecutivos: Si tienen el mismo vértice y solo un lado en común. θ y β son consecutivos con el lado común OF E F G O θ β α β α y β son adyacentes m α + m β = 180º
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11. Ahora te toca a ti... Vamos al… Pagina Principal