Cartilla fracciones

Grado:
Cuarto
Área:
Matemáticas
Asignatura:
Matemáticas
Proyecto de aula:
EL MUNDO DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo”
Galileo Galilei

A partir del análisis hecho en el taller diagnóstico, se pensó en crear el proyecto
de aula: “El mundo de los números fraccionarios”, y se pretende que sea un
insumo para los docentes en la enseñanza de los números fraccionarios en el
grado cuarto de primaria y que permita que las estudiantes aprendan de forma
significativa los conceptos relacionados con los números fraccionarios; además
que más allá de ejercicios resuelvan las situaciones matemáticas realizando los
diferentes pasos para lograr su comprensión y por ende su solución.
Dicho proyecto de aula se ejecutará en la unidad número tres del plan general
de contenidos de la asignatura de Matemáticas en el grado cuarto de primaria
en el Colegio Compañía de María “La Enseñanza”.
Un proyecto de aula está estructurado en tres momentos:
la contextualización, lo metodológico y lo evaluativo.
En el primer momento la CONTEXTUALIZACIÓN se encuentra:
·El problema: comprensión en la solución de problemas en la operación
suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.
·El objeto: las fracciones
·El objetivo: comprender la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.
·Conocimientos: concepto de fracción, términos de una fracción, fracciones
propias, fracciones impropias, fracciones equivalentes, amplificación,
simplificación, comparación entre fracciones, concepto de fracciones homogéneas,
suma de fracciones homogéneas, concepto de fracciones heterogéneas, mínimo
común múltiplo, suma de fracciones heterogéneas y solución de problemas.
Introducción

En el segundo momento lo METODOLÓGICO, se halla:
·El método: situaciones problema
·El grupo: estudiantes del grado cuarto de primaria del Colegio
de la Compañía de María – La Enseñanza-
·Los medios: unidad didáctica
Y en el tercer momento lo EVALUATIVO, se evalúa por indicadores de
desempeños y las estudiantes se autoevalúan durante todo el proyecto.
Teniendo en cuenta la conceptualización de un proyecto de aula, se diseñó una
cartilla que le da vida al proyecto, la cual está dividida en tres capítulos que son:
1.Conducta de entrada “Números fraccionarios”: hace un recorrido por los
temas vistos de la unidad de números fraccionarios en el grado tercero, esto
para retomar y aplicar lo aprendido, aquí se proponen una serie de situaciones
para resolverlo y ejercicios de aplicación.
2.Aprendamos más sobre fracciones: a partir de situaciones
se pretende que las estudiantes luego de retomar los
conceptos ya vistos aprendan los nuevos conceptos
desarrollando las competencias matemáticas necesarias.
3.Pon a prueba tus conocimientos: contiene la
evaluación por competencias y diferentes situaciones
matemáticas, también se propone la autoevaluación y
metacognición del proyecto de aula
¡¡Bienvenida a explorar el fascinante
mundo de los números fraccionarios!

CONDUCTA DE ENTRADA:
NÚMEROS FRACCIONARIOS
2
Capitulo 1Capitulo 1Capitulo 1

Juanita está cumpliendo 9 años, por lo cual su mamá invitó a 4 amigas para que
compartieran con ella su torta de cumpleaños.
¿En cuántas partes iguales debe Juanita partir su torta para compartirla con sus
amigas?
Si Juanita le dio un pedazo de torta a Carolina ¿Qué fracción tomó?
Colorea la fracción de torta que le dio
Juanita a Carolina.
Cuántos pedazos de torta le quedaron?
Escribe la fracción de torta que le quedó a Juanita
para repartirle al resto de sus amigas.
Figura 3
Podemos concluir que a Juanita y a cada una de sus amigas le correspondió
51 de torta, esto quiere decir que la torta que en este caso es la unidad se partió
en 5 partes iguales y se fue tomando de a un pedazo.
Entonces, 1
5
NUMERADOR
DENOMINAROR
SITUACIÓN 1
3

La torta representa la unidad.
En un fraccionario se llama denominador al número de abajo que
indica las partes iguales en que se divide la unidad.
Se llama numerador al número de arriba que indica las partes
que se toman de esa unidad.
Un quinto representa lo que se tomó de la torta o sea una
parte de cinco.
La situación anterior representa la fracción de una unidad.
PARA RECORDAR
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES
Para representar una fracción elegimos una unidad (círculo, cuadrado,
hexágono, triángulo), la dividimos en tantas partes como indica el
denominador y marcamos en ella las partes que indica el numerador.
Con ayuda de tu profesora interpreta las siguientes fracciones:
Figura 4
4

PRACTIQUEMOS
1. Colorea en cada ﬁgura la fracción que se indica.
2. Escribe la fracción que representa la parte coloreada de la unidad.
Figura 5
Figura 6
5

SITUACIÓN 2
El equipo de mini baloncesto del grado Cuarto está conformado por 13 estudiantes,
de los cuales 7 son niñas. ¿Qué fracción representa el número de niñas?
¿y el de los niños?
En este caso la unidad está representada por el conjunto de estudiantes que
conforman el equipo, las niñas se representan con la fracción 137 donde 7
muestra el número de niñas y 13 el número total de jugadores.
Como son 13 jugadores y sabemos que son 7 niñas, lo que hacemos es restarle
a 13 que es el total de jugadores, la cantidad de las niñas, 13 – 7 = 6, entonces
los niños representan la fracción 136, donde 6 representa el número de niños
y 13 el número total de jugadores.
La situación anterior representa la fracción como parte de un conjunto.
1.Escribe la fracción que representa cada conjunto.
P R A C T I C A
Figura 7
6

2. Representa como fracción de un conjunto las siguientes fracciones y
escribe cómo se lee.
Figura 8
3. En clase de natación hay 6 niños; 3 tienen el cabello rubio, 2 negro y 1 castaño.
2
6
4
4
7
10
PRACTIQUEMOS
a. coloréalos según el color de su cabello.
7

b. escribe las fracciones que representa lo que coloreaste.
PRACTIQUEMOS
Cabello rubio Cabello negro Cabello castaño
¿CÓMO SE LEE UNA FRACCIÓN?
En una fracción el numerador se lee tal cual está escrito. Para leer el
denominador a partir de 2, se utilizan palabras especiales, como por
ejemplo se lee: un medio. Debes de tener en cuenta que cuando el21
numerador es mayor que 1 el denominador se nombra en plural, como
por ejemplo se lee: tres quintos.53
Observa las siguientes fracciones con denominador del 2 hasta el 10.
Un medio Dos tercios Tres cuartos Cuatro quintos
Cinco sextos Seis séptimos Siete octavos Ocho novenos
Nueve decimos
1
2
2
3
3
4
4
5
9
10
6
7
7
8
8
9
5
6
8

PARA TENER EN CUENTA:
Cuando el denominador es mayor que 10 se le agrega a la palabra del
numero la terminación avos. Como por ejemplo: se lee dos
onceavos, se lee un quinceavo, se lee ocho veinteavos, etc.
ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
1. Escribe cómo se leen las siguientes fracciones:
2
11
1
15
8
20
4
9
3
11
8
18
11
20
7
8
5
10
9
12
10
24
9

2. Completa la siguiente tabla. Observa el ejemplo
FRACCIONARIO NUMERADOR DENOMINADOR GRÁFICO CÓMO SE
LEE
2
3
2 3
4
6
4
10
2
5
2
5
1
9
4
Dos tercios
Un medio
Seis
doceavos
10

SITUACIÓN 2
Carolina fue a una repostería y compró una torta que le costó $ 24.000.
Ella recordó que en el colegio le enseñaron sobre fracciones y se preguntó
¿si la torta completa cuesta $24.000, cuánto costará 2/4 de torta?
Para resolver esta situación, se realiza fracción de un número donde:
2
4
de 24.000 =
2
4
x 24.000
1
= 48.000
4
= 12.000
Respuesta de torta cuestan $12.0002
4
TIPOS DE FRACCIONES
FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS.
Una fracción es PROPIA cuando el numerador es menor o igual que el
denominador.
Ejemplo: dos es menor que 5. Quiere decir que de cinco partes tomé 2 y
paraeso solo necesito una unidad.
2
5
Figura 9
Una fracción es IMPROPIA cuando el numerador es mayor que el denominador.
Ejemplo: el numerador cinco es mayor que el denominador 3. Por lo tanto se
necesita más de una unidad para formar cinco tercios. Observa el gráfico.
2
5
Figura 10
11

Para formar cinco tercios necesitamos 2 unidades partidas cada una en tres
partes y luego coloreo las partes que se toman o sea el numerador 5.
ACTIVIDAD DE APLICACIÓN.
En el cuaderno, realiza:
El grafico de cada una de las fracciones
Escribe como se lee cada una de las fracciones
Señala el numerador y el denominador
Escribe si la fracción es propia o impropia
4
7
10
5
7
4
5
8
12
4
15
5
8
10
7
2
3
6
5
2
, , , , , , , , ,
COMPARACIÓN ENTRE FRACCIONES
Sebastián y Mariana juegan a completar un recorrido en un video juego.
El marcador de Sebastián indica que ha avanzado de la ruta y el de73
Mariana, que lleva . ¿Qué niño ha avanzado más?75
Para saber quién ha avanzado más se representan las fracciones del
recorrido de cada niño.
SITUACIÓN 3
Figura 11
MARCADOR SEBASTIÁN MARCADOR DE MARIANA
12

Las dos fracciones tienen el mismo denominador, entonces se comparan los
numeradores. Como 5 es mayor que 3, entonces es mayor que .
>
Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la
fracción que tiene el numerador mayor.
ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
1.Representa gráficamente cada fracción y escribe si es >, < o =
5
73
7
5
7
Figura 12
PARA RECORDAR
13

2. Compara cada par de fracciones y escribe si es >, < o =
Figura 13
14

3.Organiza las siguientes fracciones de menor a mayor.
8
12
3
12
5
12
1
12
10
12
2
12
12
12
6
12
, , , , , , ,
4.En el cuaderno representa cada par de fracciones, compáralas
escribiendo si es >, < o =, escribe como se lee cada fracción
y si es propia o impropia.
3
6
6
9
y 4
8
8
8
y 6
5
2
5
ya. b. c.
FRACCIONES EQUIVALENTES
Felipe, Esteban y Simón compraron 3 pizzas iguales. La pizza de Felipe
estaba dividida en 2 porciones iguales, la de Esteban en 4 porciones
iguales y la de Simón en 8 partes iguales.
Felipe se comió de su pizza, Esteban y Simón de la suya.
SITUACIÓN 4
1
2
2
4
4
8
Figura 14
15

Responde:
1. ¿Cuál es la pizza de cada uno?
2. ¿Quién comió más? ¿Por qué?
En este caso las fracciones representan la misma parte de la
pizza, por eso se denominan fracciones equivalentes y escribimos
= =
8
12
8
12
8
12
, ,
1
2
2
4
4
8
PARA RECORDAR
Las fracciones equivalentes son aquellas que representan
la misma parte de la unidad.
. ES HORA DE PRACTICAR
1.Escribe la fracción representada en la figura, luego une con una flecha las
figuras que representan fracciones equivalentes 16
Figura 15

2.Usa la barra de fracciones para hallar fracciones equivalentes
Figura 16
3.En tu cuaderno realiza la gráfica para hallar la solución de la situación
Figura 17
17

FRACCIONES HOMOGENEAS
Se llaman fracciones homogéneas a aquellas que comparten
el mismo denominador por ejemplo 3/4 y 5/4.
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS
SITUACIÓN 5
Hoy, durante la mañana, Anita vendió 2/8 kg de queso; luego, despachó
1/8 kg de queso. Para saber qué cantidad vendió en total, Anita hace la suma
de fracciones de la siguiente manera.
Figura 18
+ = =
¿Qué características tienen las fracciones?
¿Cómo resolvió Anita la suma?
Figura 19
Podemos concluir que Anita vendió en total 3
8
18

CONCEPTUALICEMOS
Para sumar o restar fracciones que tienen el mismo denominador, se suman
o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplos:
Figura 20
19

PRACTIQUEMOS
1. Resuelve las siguientes operaciones de suma y resta de fracciones homogéneas.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
2
4
5
4
+ =
1
6
4
6
+ =
8
12
2
124
+ =
9
10
6
10
+ =
8
2
3
2
+ =
1
3
1
3
+ =
4
4
1
4
+ =
6
7
2
7
+ =
8
16
9
16
+ =
12
20
5
20
+ =
– 2
16
+ 1
3
+ 2
6
20

Y PARA TERMINAR . . .
Explora los siguientes enlaces…. Y te divertirás.
http://www.pipoclub.com/juegos-para-ninos-gratis/juego-fracciones.html
http://luisamariaarias.wordpress.com/2012/11/16/jugar-con-las-fracciones/
http://juegos.educativos.info/game.php?id=241
http://www.educalandia.net/alumnos/busqueda_tematica.php?palabra_clave
=fracciones
http://www.educapeques.com/recursos-para-el-aula/fichas-de-matematicas-para-
primaria-fracciones.html
http://maestrodecorazontalosh.blogspot.com/2012/03/juegos-para-practicar-
fracciones.html
6
21

1/4“La matemática es el trabajo del espíritu humano que ésta destinado
tanto a estudiar como a conocer, tanto a buscar la
verdad como a encontrarla”
Evaniste Galois
22
1 1/
2
1/4
1/
2
1/
3 1/
3
1/
3
1/4
1/4
1/4
APRENDAMOS MÁS
SOBRE FRACCIONES
Capitulo 2

SITUACIÓN 1
AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
María Camila tiene en su cuarto las paredes con las mismas dimensiones,
una la dividió en cuatro filas de igual ancho y alto y decoró la pared con 5
mariposas y la otra pared la dividió en el triple de filas y decoró el triple de
filas con mariposas.
Responde:
·Escribe la fracción de mariposas de la primera pared y de la segunda
pared. _________________________________________
·¿Son equivalentes estas dos fracciones? ¿por qué?
PARA RECORDAR
Para aprender:
Amplificar una fracción es multiplicar el numerador y el
denominador de la fracción por un mismo número y
simplificar es dividir el numerador y el denominador de la
fracción por un mismo número que sean divisibles
entre si hasta llegar a la fracción irreductible.
Tanto en la amplificación como en la simplificación se
obtienen fracciones equivalentes.
Figura 22
23

Amplificar Simplificar
12 x 3
15 x 3
36
45
= 12 ÷ 3
15 ÷ 3
4
5
= fracción
P R A C T I C A
1. Para cada una de las siguientes fracciones halla fracciones equivalentes,
donde amplifiques 2 veces y simplifiques hasta la fracción irreductible.
Resuélvelo en tu cuaderno.
a. 2/10 b. 15/45 c. 24/30 d. 7/14 e. 70/110
2. Encierra las fracciones que estén escritas en su forma más simple (
fracción irreductible):
a. 2/4 b. 3/5 c. 9/25 d. 4/3 e. 18/24 f. 14/21 g. 9/6
3. Escribe la fracción irreductible de las fracciones del punto anterior que
quedaron sin encerrar. Resuélvelo en tu cuaderno
FRACCIONES HETEREOGENEAS
PARA APRENDER
Fracciones heterogéneas son aquellas que tienen
diferente denominador.
24

En SOLO PIZZA venden pizzas por porciones.
Hoy en la tarde vendieron de pizza salami,
de pizza hawaiana y de pizza de
jamón y queso.
¿Qué cantidad de pizza vendieron ayer en la tarde?
Para saber la cantidad de pizza vendida debemos
adicionar las fracciones que indican la cantidad
de pizza vendida.
Figura 23
12
6
18
6
24
2
El procedimiento para resolver la situación es:
1.Se calcula el m.c.m. de los denominadores. Recordemos que descomponemos
en factores los denominadores y cogemos los factores comunes de mayor
exponente y los no comunes.
6
3
1
2
3
6 = 2 X 3
4
2
1
2
2
4 = 2 2
2
1
2
2 = 2
m.c.m= 22 x 3 = 2X2X3= 12
2.El m.c.m será el denominador común obtenido entre cada uno de los
denominadores. Se divide el mcm por cada denominador.
12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 2 = 6
2525
SITUACIÓN 2

3. Se multiplica cada numerador por el número correspondiente a su
denominador obtenido en el paso 2:
12 x 2 = 24 18 x 3 = 54 24 x 6 = 144
4. La suma es la fracción que tiene en el numerador la suma de los
números obtenidos en el paso 3 y en el denominador el mcm.
12 x 2
6 x 2
222
12
=+18 x 3
4 x 3
+ 24 x 6
2 x 6
24 + 54 + 144
12
=
5. Si podemos simplificamos.
222
12
= 37
2
5. Se realiza el mismo paso en la resta.
ES HORA DE PRACTICAR
Resuelve en tu cuaderno las siguientes adiciones con fracciones.
3
2 +a. 5
4 = 7
5 +b. 9
3
8
12 +c. 10
6 = 19
23 +d. 7
23 =1
2 =+
g. 17
8 xh. 6
22 ==6
15 +e. 1
3
3
5+ 3 +f. 7
8 = 16
19 + 9
19
11
19+
26

NÚMEROS MIXTOS
La señora María vende en la mañana
libras de queso y en la tarde,
libras de queso. Los números y
se denominan números mixtos.
SITUACIÓN 3
3
1
2
Figura 24
1
4
4
1
4
PARA APRENDER
Un número mixto está formado por una parte entera y otra
fraccionaria.
En el número , 3 es la parte entera (el número de
unidades completas) y es la parte fraccionaria. Lo
leemos 3 enteros y un medio.
Las fracciones impropias, que son aquellas que el
numerador es mayor que el denominador son las que se
pueden escribir como números mixtos.
Para pasar una fracción impropia a número mixto, se
divide el numerador por el denominador. El cociente
es el entero del número mixto y el resto el numerador
de la fracción, siendo el denominador el mismo.
3
1
2 1
2
15 5
3 2
13
5 = 2 3
5
Para pasar de número mixto a fracción impropia, se
deja el mismo denominador y el numerador es la suma
del producto del entero por el denominador más el
numerador, del número mixto.
3
1
4
2
5 =
3 x 5 + 2
5 =
17
5
3
27

RESUELVE
1. Escribe el número mixto que corresponde a cada gráfico.
Figura 25
2. Colorea la cantidad que representa cada número mixto.
2
2
3
1
1
4
Figura 26
3. Convierte a números mixtos las siguientes fracciones impropias.
a. 5/2 b. 9/4 c. 6/5 d. 13/7 e. 28/9
4. Expresa n fracción los siguientes números mixtos:
a. 5 b. 7 c. 1 d. 2 e. 1032 54 87 21 42
28

SUMA DE NÚMEROS MIXTOS
Podemos adicionar números mixtos con igual o con diferente denominador.
Conozcamos más sobre esto…
Sumemos números mixtos cuyas fracciones tienen el mismo denominador:
Una forma es transformar el número mixto a fracción impropia y luego
sumar según lo aprendido.
Otra forma es la siguiente:
Se suma los numeradores de las dos fracciones.
Coloca el común denominador.
Si la fracción es impropia (el numerador es más grande o igual
al denominador), entonces hay que convertirla a número mixto.
Suma los enteros de los dos números mixtos.
Si al sumar las fracciones se crea un número mixto, entonces suma
la parte entera al total anterior.
Se realiza el mismo procedimiento con la sustracción.
Ejemplo:
3
2
6
+ 5
3
6
=
2 + 3
6
=
5
6
Parte fraccionaria
3 + 5 = 8 Parte entera
8
5
6 Resultado final
29

Ahora Sumemos números mixtos cuyas fracciones tienen diferente
denominador:
El procedimiento es convertir cada número mixto en fracción impropia y luego
realizar la adición de fracciones heterogéneas.
1. Resuelve la suma de números mixtos con igual denominador y colorea para
mostrar la respuesta final.
Figura 27
ES HORA DE PRACTICAR
30

2. Resuelve la suma de números mixtos con diferente denominador.
3
2
3
a. 3 + 2
2
4
=
1
2
b. 6 + 1
5
8
=
10
6
9
c. + 4
2
3
=
6
10
b. 3 + 1
1
5
=+ 6
5
6
+ 7
4
7
31

Y para terminar . . ..
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RECORDEMOS…
Pasos que debes tener en cuenta cuando te
enfrentes con un problema matemático:
1.Lee comprensivamente el problema, sino lo
comprendes reléelo varias veces hasta que
logres comprenderlo.
2.En el problema interpreta los datos que él te da.
3.Interpreta la pregunta que debes resolver, porque de ella depende la
operación u operaciones que debes realizar.
4.Es importante que identifiques la operación u operaciones que debes
realizar. Recuerda que dependiendo el problema se pueden utilizar
diferentes operaciones.
5.Cuando resuelvas el problema es importante que verifiques el
proceso que realizaste..
Figura 28
32

1.Luisa Fernanda en la mañana tomó de litro de leche, en la tarde
tomó y en la noche tomó ¿Qué cantidad de leche tomo luisa?
2.De una docena de flores, se han marchitado 5, ¿qué fracción de flores
no se han marchitado?
3.Mi abuela quiere hacer una torta y para ello compró de libra de
mantequilla. Ella se dio cuenta que le hacía falta comprar de libra
de mantequilla. ¿Qué fracción de mantequilla utilizara para hacer la torta?
4.Martina mide 180 centímetros y su primo mide de su estatura.
¿Cuántos centímetros mide el primo de Martina?
5.Para realizar una tarea, Sofía utilizo de cartulina y
de cartón paja. En total, ¿Qué fracción de material gasto Sofía?
PRACTIQUEMOS
1
4
2
4
1
4
2
3 4
6
1
3
1
8
1
8
2
33

“No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede
resolverse”. Ludwig Wittgenstein
34
PON A PRUEBA
TUS CONOCIMIENTOS
Capitulo 3

Lee comprensivamente el texto y de acuerdo a este, responde las preguntas.
La riqueza de Colombia
Los bosques son lugares apropiados para que vivan
alrededor de dos tercios de todas las especies
animales y vegetales sobre la tierra.
Aproximadamente tres decimos de la superficie
terrestre del planeta son bosques, de los cuales
Latinoamérica tiene la cuarta parte.
Un poco más de un sesentavo del territorio
Colombiano son páramos, los cuales aportan agua a siete decimos de la
población. En Colombia hay una gran diversidad de especies de plantas
y animales. En nuestro país hay cercade 300.000 especies de insectos de
las cuales solo conocemos entre un décimo y dos décimos.
Aproximadamente, de cada 20 especies de anfibios, nueve son exclusivas
de Colombia y una de cada 28 especies de plantas y algo más de la quinta
parte de las especies de reptiles no se encuentra en ningún otro país del
mundo. Se calcula que aproximadamente dos quintos de las especies de
aves en Colombia se encuentran en la Amazonia como ocurre con los
reptiles. De las 25 especies de reptiles amenazadas, 8 se consideran en
peligro crítico.
Tomado de: Avanza Matemáticas 4, Norma.
EVALÚO MIS COMPETENCIAS
SITUACIÓN 1
La riqueza de Colombia
Figura 31
35

1.¿Cuál es el lugar más conveniente para la supervivencia de especies animales
y vegetales sobre la tierra?
___________________________________________________
2.¿Qué fracción representa aproximadamente los bosques en la superficie
terrestre?
____________________________________________________
3.¿Aproximadamente en nuestro país cuántas especies de insectos hay?
______________________________________________________
4.Si en Colombia hay aproximadamente 1.000 especies de aves,
¿Aproximadamente cuantas de ellas se hallan en la Amazonia?
_____________________________________________________
5.¿Qué fracción de las especies de anfibios son exclusivos de Colombia?
____________________________________________________
6.¿Qué fracción de especies de reptiles amenazados se consideran
en estado crítico?
_____________________________________________________
7.Escribe 2 acciones que realizarías para ayudar a conservar los
bosques de nuestro país
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
36

SITUACIÓN 2
Titulo:_______________________________________________________
Una buena alimentación ayuda a los niños a crecer sanos y a tener un buen
desarrollo físico y mental. Los alimentos le dan energía al cuerpo para que
pueda desarrollar todas las actividades diarias y mantienen en buen estado
los huesos, los músculos y, en general, todo el organismo. Por eso se deben
consumir, además de otros alimentos importantes, al menos tres porciones
diarias de verduras, 2 porciones de fruta y suficiente agua.
El agua es muy importante para el cuerpo
humano. Casi dos tercios de nuestro cuerpo
es agua; tres cuartas partes de nuestro cerebro,
más de nueve decimos de nuestra sangre, casi
la cuarta parte de los huesos y tres cuartos
de los músculos son agua.
En el cuerpo humano, el peso del esqueleto es aproximadamente un
quinto del peso total de una persona y el de los músculos es casi la mitad.
El esqueleto de una persona adulta tiene 208 huesos. La octava parte
está en la columna vertebral, 8 en el cráneo, 14 en la cara, 25 en el tórax,
64 en las extremidades superiores y 62 en las extremidades inferiores.
Tomado de: Avanza Matemáticas 4, Norma
Figura 32
37

1.Sobre la línea, en la parte superior escribe un título apropiado para el texto.
2.¿Por qué consideras que el consumo de agua es importante para el cuerpo
humano? ______________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
3.Si un niño no se alimenta bien, ¿crecería sano y fuerte? justifica tu respuesta
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
4.Escribe la fracción que representa la cantidad de agua en nuestro cuerpo.
______________________________________________________
5.¿Es correcto afirmar que el cerebro y los músculos tienen la misma cantidad
de agua? ¿por qué?
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________
6.Escribe la fracción del número de huesos del cuerpo humano que está en
el tórax.
______________________________________________________
7.¿Es correcto afirmar que el peso del esqueleto es aproximadamente tres
cuartos del peso total de una persona?
_____________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
38

8.Qué alimentos se deben consumir para mantener en buen estado el organismo?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
9.En total, ¿Cuántos huesos hay entre las extremidades inferiores y superiores?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
10. ¿Por qué es importante alimentarse saludablemente? Justifica tu respuesta.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
___________________________________________________________
11. Describe un desayuno saludable.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
39

Una tractomula viajó de Cali a Medellín y realizó los siguientes recorridos:
kilómetros, luego avanzó kilómetros y finalmente recorre
kilómetros.
Responde:
1.¿En cuál de los tres recorridos viajo más?
2.¿Qué fracción de kilómetros recorrió en total?
Comprende el problema
Para resolver el problema responde:
·¿De qué unidad de longitud trata la situación?
_____________________________________________
·¿La tractomula hacia qué ciudad se dirigía?
_____________________________________________
Elaborar un plan y llevarlo a cabo:
·Describe el procedimiento que debes realizar para responder las
preguntas.
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
SITUACIÓN 3
2
3
20
3
2
18
4
5
9
Figura 33
Realiza las operaciones necesarias para responder las preguntas.
40

Verifica y redacta las respuestas
Escribe la respuesta de cada una de las preguntas
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
SITUACIÓN 4
El fútbol
Es un deporte de equipo practicado por dos grupos de 11 jugadores con
un balón esférico. Es el deporte más popular del mundo pues tiene
millones de aficionados.
Un partido de fútbol es controlado por un árbitro y por
dos jueces de línea. Se juega un primer tiempo de de
hora, luego un intervalo de tiempo para descansar de de
hora y finalmente se juega un segundo tiempo.
Tomado de: Sistema Uno, editorial Santillana
Responde:
1.¿Qué fracción de hora transcurre desde que inicia un
partido de fútbol hasta que termina?
2.Sin el tiempo de descanso ¿Cuánto tiempo dura un partido de fútbol?
Figura 34
3
4 1
4
41

¿De qué deporte habla el texto?
_________________________________________________
¿Cuántos equipos participan en un partido de futbol?
_________________________________________________
¿A cuánto tiempo equivale de hora?
__________________________________________________
Describe el procedimiento que debes realizar para responder las preguntas.
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
Realiza las operaciones necesarias para responder las preguntas.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
1
4
42

La familia Ospina fue al supermercado “La Casita” y
compraron lo siguiente:
SITUACIÓN 5
Artículos
Papa
Frijoles
Tomates
Peso
1
2
3
4
3
2
1
3
Arroz de kilogramo
de kilogramo
de kilogramo
de kilogramo Figura 35
Responde:
¿Cuál es el peso total en fracción de las compras realizadas por la
familia Ospina?
Si la mamá aumentará 3 libras más de arroz, ¿Cuántos kilogramos
compró en total?
¿Cuál es el nombre del supermercado?
___________________________________________
43

¿Qué artículos compró la familia?
_______________________________________________
·
¿Un kilogramo a cuántas libras equivale?
______________________________________________
¿Qué operación debes realizar para responder la primera pregunta?
_______________________________________________
¿Qué operación u operaciones debes realizar para responder la
segunda pregunta? _________________________________
Realiza las operaciones para resolver las preguntas
Escribe las respuestas de las preguntas:
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
44

En la siguiente tabla se registró el tiempo que Susana vio
televisión el día sábado.
SITUACIÓN 6
Figura 36
Responde:
1.¿Cuánto tiempo invirtió Susana el día sábado viendo televisión?
2.¿A cuál programa le dedico más tiempo? Y ¿a cuál menos tiempo?
3.Si su mamá solo le permitió ver 3 horas de televisión, ¿Susana
cumplió el tiempo permitido por su mamá? Si la respuesta es No.
¿Cuánto tiempo vio de más?
PROGRAMA
DE TELEVISIÓN
1
2
TIEMPO
Documentales
Dibujos animados
Variedades
hora
1
3
2 hora
3
4
hora
45

¿Cuáles programas de televisión vio Susana?
_______________________________________________
_______________________________________________
¿Una hora cuántos minutos tiene?
_______________________________________
Describe el procedimiento que debes realizar para responder las
preguntas.
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
¿Cuál es el común denominador de las tres fracciones?
__________________________________________________
__________________________________________________
·Realiza las operaciones necesarias para responder las preguntas.
46

______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
47

A continuación encontrarás los indicadores de desempeño abordados
durante la unidad de números fraccionarios, haciendo énfasis en la suma
de fracciones homogéneas y heterogéneas.
Lee comprensivamente cada uno de los indicadores y con X marca Si o No
se cumplió el indicador.
AUTOEVALUACIÓN: COMPRUEBO MIS
COMPETENCIAS
48

Metacognición
Luego, de realizar la autoevaluación responde las siguientes preguntas,
teniendo en cuenta las competencias desarrolladas durante el proyecto
de aula.
1.¿Qué aprendiste?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
2.¿Qué dificultades tuviste? ¿por qué?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
50

1.Teniendo en cuenta los indicadores en los que tachaste, él no
se cumplió, ¿Qué estrategias utilizarías para lograr su comprensión?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
2.Al resolver las situaciones problema ¿cuál o cuáles fueron las
dificultades que tuviste? Subráyalas
a. Al leer y comprender le problema.
b. Al identificar la operación u operaciones para resolverlo.
c. Al seleccionar la información importante para resolverlo.
d. Al realizar un plan.
e. Al aplicar el plan.
f. Al revisar el plan
Figura 36
51

Figura 1 http://pintarimagenes.org/tortas-para-pintar/
Figura 2 http://www.colorearjunior.com/dibujos-para-colorear-de-frutas.html
Figura 3 http://www.glogster.com/pedroagente007/fracciones/g-6kftlruopqr65akirkfocuq
Figura 4 http://web.educastur.princast.es/proyectos/formadultos/unidades/matematicas_3/ud1/2_2.html
Figura 5 http://www.actiludis.com/?p=5998
Figura 6 http://www.monografias.com/trabajos88/fracciones-y-numeros-mixtos
/fracciones-y-numeros-mixtos.shtml
Figura 7 https://diccmatematicas.wikispaces.com/Fracciones+equivalentes
Figura 8 http://mentamaschocolate.blogspot.com/2013/03/dibujos-para-colorear-de-caras-o-cabezas.html
Figura 9 elaboración propia
Figura 12 http://www.didacticosjml.com.mx/productodetalle.asp?id=9908
Figura 13 http://actividadesparaclase.blogspot.com/2013/10/actividades-de-fracciones.html
Figura 14 http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/fraccionesequivalentes
/obtencin_de_fracciones_equivalentes.html
Figura 15 http://fraccionessig.blogspot.com/p/tipos-de-fracciones.html
Figura 16 http://www.miportal.edu.sv/blogs/blog/magyponce07/general/2012/06/14/bienvenido-a
Figura 17 http://matematicas4155.wordpress.com/fraccionarios/
Figura 18 http://www.miportal.edu.sv/blogs/blog/magyponce07/general/2012/06/14/bienvenido-a
Figura 19 http://milagrotic.blogspot.com/2013/10/tema-5-matematicas-5-suma-y-resta-de_31.html
Figura 22 https://elbaguldelsjocscast.wordpress.com/2013/04/11/dibujos-de-primavera
/mariposas-colorear/
Figura 23 http://www.pekedibujos.com/fiestas/pizza-para-colorear.html
Figura 24 http://fichasparapintar.com/dibujos-de-quesos-para-colorear
Figura 27 http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/a/additionoffractions.htm
Figura 28 http://www.dibujalia.com/dibujos-cuaderno-personal-6647.htm
Figura 29 http://www.imagui.com/a/ninos-y-ninas-estudiando-para-colorear-TX8axAAeX
Figura 30 http://www.imagui.com/a/grupo-de-ninos-estudiando-para-colorear-TMdXoqREq
Figura 31 http://www.grandesimagenes.com/categoria/imagenes/page/79/
Figura 32 http://imagenestodo.com/imagenes-de-dibujos-de-ninos-para-colorear/
Figura 33 http://www.gopixpic.com/874/los-camiones-del-futuro/http:%7C%7Cblog*mercadovial*com%
7Cwp-content%7Cuploads%7C2010%7C05%7CVolvo_camiones-4*jpg/
Figura 34 http://www.jugarycolorear.com/2010/04/dibujos-para-colorear-de-futbol-con.html
Figura 35 http://www.plusesmas.com/abuelos_nietos/colorear_ninos/abuela_
comprando_en_el_supermercado_
con_sus_nietos/269.html
Figura 36 http://www.imagui.com/a/dibujos-para-colorear-de-televisor-iA6GkK4y6
Figura 37 http://colegio.dibujos.net/nina-con-mochila.html
LISTADO DE FIGURAS
52

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