Este documento presenta información sobre las fracciones comunes y los números decimales. Explica conceptos como numerador, denominador, números mixtos y fracciones decimales. También aborda temas como la suma y resta de números decimales, la conceptualización de razón y proporción, y los propósitos del aprendizaje de estas nociones matemáticas en la educación primaria. Concluye que es importante dar bases sólidas a los estudiantes y usar material didáctico para que puedan comprender y aplicar estos conceptos de manera significativa.

1. SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR,
SUPERIOR, FORMACION DOCENTE Y EVALUACIÓN
DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DOCENTE
ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL
“MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES”
POBLADO LIC. BENITO JUAREZ B.C.
CLAVE: 02DNL0001B
Noción De Las Fracciones Comunes
MAESTRO
Mtro. Pablo Pérez Nava
ASIGNATURA
Aritmética Como Objeto En La Enseñanza
De La Licenciatura De Educación Primaria
ALUMNA
Tania Gabriela Cazares González
GRUPO
II Semestre
Pob. Lic. Benito Juárez, B.C.
Junio del 2012

2. NOCIÓN DE LAS FRACCIONES COMUNES
El aprendizaje de las fracciones, es un tema delicado y tal vez uno de los primeros
obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas.
Para la mayoría de los niños, el aprendizaje de las matemáticas es enfadoso y
cansado, o demasiado “difícil”, como ellos mismos suelen decir, pero esto se debe
más bien al enfoque que los docentes le dan a la enseñanza de esta asignatura.
Específicamente en la temática correspondiente a las fracciones y su utilidad en la
vida diaria, se debe prestar especial atención sobre todo en aspectos como la
importancia de las fracciones y la forma en la cual se lleva a cabo el proceso
enseñanza-aprendizaje de las mismas.
El alumno conoce los números enteros, los números para contar, y es muy difícil el
introducirlos al mundo de las fracciones, un todo y las partes, los números que aplican
en su entorno. Los primeros pasos en la adquisición de estos conocimientos son
importantes.
Son varias las dificultades que conllevan los conceptos relacionados con las
fracciones. Los primeros encuentros del alumno con las fracciones son las que se
derivan del uso en el lenguaje habitual de expresiones tales como: "media hora" "un
cuarto de litro" "que salga a la mitad de la clase”. Estos usos actúan en la mente del
niño como preconceptos que pueden favorecer de algún modo el aprendizaje de los
conceptos de fracciones, pero que en muchos casos crean confusiones y serias
barreras.
En la escuela primaria los alumnos presentan muchas dificultades para aprender las
fracciones, sobre todo a la hora de ponerlas en práctica. Es por ello que considero
importante darles la libertad a los niños de construir las operaciones con fracciones.
Construcción que debe basarse en las propias actividades del alumno, como:
estimación, desarrollo del sentido del orden y tamaño, conservación del área, etc.
 Fracciones comunes
Una fracción o quebrado es el que expresa una o varias partes iguales de la unidad
principal. Si La unidad se divide en dos partes iguales, estas partes se llaman medios; si
se divide en tres partes iguales, estas partes se llaman tercios; en cuatro partes iguales,
cuartos; en cinco partes iguales, quintos, etc.
Las fracciones representan una división; y también, parten de un entero. Una fracción
la podemos representar de la siguiente manera:
Numerador
Denominador

3. Numerador: numero de partes que son considerados.
Denominador: partes iguales en las que hemos dividido el grupo, unidad o
conjunto.
Además de usarlas para dividir un entero, las fracciones también sirven para repartir.
Ejemplo:
Más que memorizar los términos de una fracción y saber distinguirlos, es necesario
que los alumnos le den un significado al numerador y al denominador.
 Números Decimales
Los números decimales se encuentran conformados por una parte entera y una parte
decimal en la que el punto conocido como punto decimal separa ambas partes. Los
órdenes decimales se consideran del punto a la derecha.
Parte entera Parte decimal
Punto
decimal
En el caso del sistema métrico decimal, cada unidad se divide en 10 partes iguales,
que a su vez se divide en 10 partes iguales, y así sucesivamente hasta lograr unidades
adecuadas para cada una de nuestras necesidades.
 Relación entre fracción y numero decimal
En una fracción, al dividir el numerador entre el denominador se obtiene un número
decimal.
Si el resto es cero, el número decimal es exacto.
3 = 0.6 9 = 4.5 12 = 1.2
5 2 10
Si el resto no es cero, obtenemos un número con infinitas cifras decimales.
Un número periódico tiene infinitas cifras decimales que se repiten siempre.

4. 1 = 0.33333... 12 = 1.09090909...
3 11
Los decimales y fracciones pueden ser usados para enseñar parte de un entero,
algunas veces es mas fácil calcular usando fracciones, otras veces es más fácil usando
decimales.
 Resolución de problemas con fracciones y números decimales
La resolución de problemas con fracciones implica la búsqueda de una cantidad
intermedia (unidad o común denominador) al que se aplican. Por ejemplo: 2/3 + 3/4 se
puede pensar como 2/3 de una cantidad más 3/4 de la misma.
Es necesario también tener en cuenta las fracciones decimales y los números mixtos.
Las fracciones decimales son aquellas que tienen denominador 10, 100, 1.000, o
cualquier otro múltiplo de 10.
Siempre que se convierte un número decimal en fracción común se obtiene una
fracción decimal.
Ejemplos:
Al convertir 0.8 (ocho décimas) en fracción común, se obtiene
Al convertir 0.29 (veintinueve centésimas) en fracción común, se obtiene
Al convertir 0.135 (ciento treinta y cinco milésimas) en fracción común, se
obtiene
Suma y resta de números decimales
Para sumar o restar números decimales procedemos del siguiente modo.
1º. Colocamos todos los sumandos en columna, haciendo coincidir las partes enteras
y las partes decimales de cada número: centenas con centenas, decenas con
decenas, unidades con unidades, comas con comas, décimas con décimas,
centésimas con centésimas, milésimas con milésimas, etc.
2º. Se suma o resta como si fueran números naturales, manteniendo la coma en su
lugar correspondiente.
Ejemplo
Calcular:
a) 4.7 + 13.56 + 27.03 + 9.2 b) 35.78 −17.6
4,70 Se suelen añadir ceros Se suelen añadir ceros
13.56 para que todas las 35.78 para que todas las
+27.03 cifras tengan el mismo cifras tengan el mismo
− 17.60
9.20 _
número de decimales. 1 8 .1 8 número de decimales.
54.49

5. La variación de significados que pueden tomar las fracciones resulta un obstáculo
para su comprensión. La conceptualización de las fracciones lleva tiempo y los
alumnos lo necesitan para comprender, interpretar y usar sus notaciones con sentido
en las diferentes aplicaciones de las mismas.
Los niños no llegan a la diferenciación y construcción de estas reglas en poco tiempo y
cuando se los apura suelen memorizarlas, por lo cual las confusiones, olvidos o uso
parcial de las mismas son frecuentes.
 Conceptualización de razón y proporción
Cuando se establece una comparación entre dos números, lo que estamos haciendo
es sacar una razón, en otras palabras, una razón, es la comparación aritmética o
geométrica entre dos números.
Como se ha mencionado anteriormente, existen dos clases de razones:
Razón aritmética o por diferencia
La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia (resta) de dichas cantidades. La
razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo, o bien,
con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6.4 ó 6-4.
Los términos de la razón se llaman: antecedente el primero y consecuente el segundo.
Así en la razón 6 – 4, el antecedente es 6 y el consecuente es 4.
Ejemplo:
Antecendente 6–4 Consecuente
Razón geométrica o por cociente
La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se
ve cuántas veces contiene una a la otra.
Las razones geométricas se pueden escribir de dos modos: en forma de fracciones,
separados el numerador y el denominador por una raya horizontal o separadas las
cantidades con el signo de división (/).
En este caso el numerador de la razón (es decir, el A) se llama antecedente y al
denominador (B) se le conoce como consecuente.
Ejemplo:

6. C
Es importante el orden en que se dicen o escriben los términos.
Los dos números se llaman términos de la razón.
Toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal.
Proporción aritmética
Debido a que se tienen razones aritméticas y razones geométricas, de igual manera
deberemos contar con proporciones aritméticas y proporciones geométricas. Sin
embargo, la definición de ambas es la misma:
Se le llama proporción aritmética a la igualdad de dos razones aritméticas.
Se le llama proporción geométrica a la igualdad de dos razones
geométricas.
 Propósitos
Los propósitos que se esperan en los ciclos de la primaria respecto a estos temas son:
• Que el niño valla construyendo nociones relacionadas con el concepto de
proporcionalidad, tales como las nociones de razón.
• Que el niño indique las ideas de proporcionalidad a problemas reales, dándole lo
suficientes elementos para deducir cuando esta aplicación es la indicada y cuando
no lo es.
• No se pretende que el niño resuelva problemas de proporcionalidad con datos muy
complicados ni mucho menos que aplique a ciegas la regla de tres, para lo cual se
necesitan nociones de algebra más avanzados.
• El objetivo principal es el desarrollo en el niño para que pueda aplicarlo en su vida
cotidiana.
 En conclusión …
Para lograr que los alumnos comprendan verdaderamente las fracciones o cualquier
tema relacionado con las matemáticas, es necesario darles las bases necesarias para
acceder a ellos con mayor facilidad. Es decir, los alumnos deben tener primeramente

7. los conocimientos básicos de las matemáticas, para poder introducirlos a otros más
complejos.
Es importante recalcar que el uso de material didáctico al interior del aula es
importancia para la construcción de conocimientos por parte de los alumnos. La
manipulación de estos materiales hace más significativa la experiencia.
De los docentes depende que el aprendizaje de los alumnos sea significativo y
comprensivo, de tal manera que los conocimientos adquiridos en clase puedan ser de
utilidad para ellos, no sólo en la escuela sino en su vida diaria.