CEDEX

2. Sumando fracciones
Contextualización
Este material está diseñado para que las Personas Jóvenes y Adultas, organicen
sesiones de estudio mediante actividades de aprendizaje a distancia, en las que
generarán productos que se integrarán al Portafolio de Evidencias para la
evaluación que da cuenta del trabajo que se realiza en los CEDEX.
En Cálculo y Resolución de Problemas, se pretende que las Personas Jóvenes y
Adultas identifiquen los conocimientos matemáticos que poseen, que las
matemáticas no son difíciles sino, por el contrario, reconozcan que las aplican
constantemente en su vida diaria y fortalezcan sus conocimientos.
En esta ocasión recordarás la suma de fracciones con igual y diferente
denominador, además de aplicar este aprendizaje en la resolución de problemas
cotidianos. ¡Adelante!

3. Sumando fracciones
• Resuelve
problemas de
suma y resta
con números
enteros,
fracciones y
decimales
positivos y
negativos.
• Cuaderno
• Hojas blancas
• Lápiz
Sumando fracciones
Como recordarás, las fracciones representan una parte de un entero.
¿Recuerdas un día cualquiera comprando el mandado en el tianguis?
Y, ¿qué compras? Por lo regular 2 k de jitomate, ¼ k de chícharo, ½ k
de calabazas, ¼ k de champiñones, ½ k de uva, 1 k de zanahoria, ½ k
de queso, ¼ k de jamón, ¾ de carne y al llegar a casa te preguntan
“¿Pues cuánto vienes cargando?” A lo cual solemos contestar,
¡Mucho! Sin embargo, sabes la respuesta exacta, ya que mentalmente
has realizado la suma de todas estas partes o fracciones.
Suma de fracciones con igual denominador
En este caso, la suma resulta sencilla, ya que tan solo tenemos que
sumar los numeradores dejando el mismo denominador, es decir,
solo lo recorremos, observa:
Reduciendo
4
3
2
3
+ =+
5
3
11
3
= 3
2
3
4
3
2
3
+ =+
5
3
11
3
Se recorre el denominador

4. Actividad 1. Divididos de la misma forma, pero sumados.
Resuelve las siguientes sumas, reduciendo términos.
4
5
2
5
+ =+
1
5
3
2
8
2
+ =+
5
2
6
7
9
7
+ =+
2
7
4
6
2
6
+ =
7
8
4
8
+ =+
5
8
3
4
2
4
+ =+
1
4
9
10
8
10
+ = 6
8
=+
3
8
Sumando fracciones

5. Sumando fracciones
Actividad 2. Descubriendo la incógnita.
Recuerda que la incógnita es una parte de una operación o problema matemático
que se desconoce.
Resuelve las siguientes ecuaciones.
x
2
4
+ =
9
4
n
9
7
+ =
15
7
6
5
b+ = 17
5
15
12
y+ = 15
12
x =
7
4
n =
b =
y =
1
3
+ =a 8
3
a =
2
4
+ =
9
4
7
4
Solución Comprobación

6. Sumando fracciones
Suma de fracciones con diferente denominador
Cuando sumamos fracciones con diferente denominador, podemos buscar otras
fracciones que sean equivalentes a ellas mismas, es decir, fracciones que aunque tengan
diferente numerador y denominador, representan una misma cantidad y sustituirlas
para manejar el mismo denominador, observa los siguientes ejemplos:
2
4
3
4
+ =
Primero se busca una
fracción equivalente, para
igualar los denominadores
Después se
sustituye en la
suma original
Finalmente se
realiza la suma
2
4
3
4
+ =
5
4
=
7
20
+
12
20
19
20=
7
20
+
12
20
1
2
3
4
+ =
1
2
=
2
4
x
a)
2
2 Fracciones
equivalentes
x
7
20
3
5
+b)
12
20
3
5
4
4
=
=
Fracciones
equivalentes

7. Sumando fracciones
Suma de fracciones con diferente denominador
Otro caso que se puede presentar al sumar fracciones con diferente denominador, es que
al buscar otras fracciones que sean equivalentes y con el mismo denominador a las que se
están sumando, resulta que no encontramos fracciones que tengan el mismo
denominador, por ejemplo al sumar:
1
2
3
3
x =
3
6
1
2
+ =
4
3
Primero se multiplica el
numerador y denominador
de la primer fracción por el
denominador de la
segunda fracción, observa:
4
3
1
2
Aquí al multiplicar por un número natural el numerador y el denominador de la fracción ,
no encontramos ninguna fracción con denominador 3 y tampoco la fracción puede
sustituirse por otra fracción que tenga el denominador 2.
Luego entonces para tener un denominador común en ambas fracciones, se calcula lo que
se le denomina común denominador, como se explica a continuación:
Segundo, se multiplica el
numerador y denominador
de la segunda fracción por
el denominador de la
primera fracción, observa:
Finalmente se sustituyen las
fracciones originales por sus
fracciones equivalentes y se
realiza la suma
=
4
3
x
2
2
8
6
=
8
6
+
11
6
1
2
+ =
4
3
3
6
5
6
= 1

8. Actividad 3. Sumando fracciones diferentes
Resuelve las siguientes sumas.
13
12
+
6
8
=+
1
3
=
2
9
=+
2
3 +
18
24
8
24
=
26
24
= = 1 1
12
Ejemplo:
=
3
2
=+
6
7 +
=
9
12
=+
2
3 +
=
7
4
=+
9
10 + =
1
3
=+
1
2 +
=
4
5
=+
1
4 +
=
3
5
=+
7
4 +
Sumando fracciones

9. Sumando fracciones
Más de dos fracciones con diferente denominador
Cuando se tienen que sumar más de dos fracciones con distinto denominador, de igual
manera se sustituyen esas fracciones por otras que tengan un denominador común, es
decir fracciones equivalentes.
Se obtiene el denominador común multiplicando los denominadores de todas las
fracciones, ejemplo:
1
4
+ =2
3
+
1
5
1
4Como el denominador de se multiplica por 3 ∙ 5 también su numerador se multiplica
por 3 ∙ 5 para que la nueva fracción sea equivalente.
=
15
60
1
4
1
4
3
3
5
5
∙∙
∙∙
=
1
4
Así tenemos que la fracción sustituye a la fracción
15
60
2
3
Como el denominador de se multiplica por 4 ∙ 5 también su numerador se multiplica
por 4 ∙ 5 para que la nueva fracción sea equivalente.
=
40
60
2
3
2
3
4
4
5
5
∙∙
∙∙
= 2
3
Así tenemos que la fracción sustituye a la fracción
40
60

10. Sumando fracciones
Suma de fracciones con diferente denominador
=
12
60
1
5
1
5
4
4
3
3
∙∙
∙∙
=
1
5
Así tenemos que la fracción sustituye a la fracción
12
60
1
5
Como el denominador de se multiplica por 4 ∙ 3 también su numerador se multiplica
por 4 ∙ 3 para que la nueva fracción sea equivalente.
7
60
1
4
+ =2
3
+
1
5
67
60
= 1
Por lo tanto:
15
60
+ =40
60
+
12
60
Otro ejemplo:
1
2
+ =1
3
+
1
4
=
1
2
1
2
3
3
4
4
∙∙
∙∙ + + ==
1
3
1
3
2
2
4
4
∙∙
∙∙ =
1
4
1
4
2
2
3
3
∙∙
∙∙
12
24
+ =8
24
+
6
24
26
24
= 1= 1
2
24
1
12

11. Sumando fracciones
Suma de fracciones con diferente denominador
Ahora sí se te complica sumar tres fracciones con diferente denominador, suma las
primeras dos fracciones y al resultado le sumas la tercer fracción, aplicando el
método anterior, observa:
1
4
+ =2
3
+
1
5
=
1
4
1
4
3
3
∙
∙ =
3
12
==
2
3
2
3
4
4
∙
∙
8
12
7
60
= 11
5
11
12
1
4
+ =2
3
+
3
12
8
12
= 11
12
Luego, al
resultado le
sumo la
tercer
fracción
+ =
==
11
12
11
12
5
5
∙
∙
55
60
=
1
5
1
5
12
12
∙
∙ =
12
60
55
60
+
12
60
=
67
60
Y obtenemos el mismo resultado.

12. Sumando fracciones
Actividad 4. Más fracciones diferentes
Resuelve las siguientes adiciones.
1
5
+ =1
2
+
4
3
3
4
+ =2
3
+
4
2
2
3
+ =1
2
+
5
4
6
7
+ =5
4
+
3
5
4
3
+ =2
7
+
5
2

13. Sumando fracciones
Actividad 5. Juntando las partes, obtengo la solución
Resuelve las siguientes problemas.
1. Alonso decide mejorar su condición física, por lo que decide correr 2/4 de
kilómetro en las mañanas y ¼ de kilómetro en las tardes. ¿Qué distancia corre
diariamente?
1. En la fiesta de Perla repartieron dos pasteles de igual tamaño y forma. Si de un
pastel se consumió ½ y 3/7 del otro. ¿Cuánto pastel se consumió en total?
1. Unos trabajadores están construyendo una carretera, el primer día avanzaron
2/3 de kilómetro, el segundo día 6/7 de kilómetro y el tercer día ¼ de kilómetro.
¿Cuántos kilómetros de carretera construyeron en esos tres días?
1. Julia se comió 3/8 de papaya en el desayuno y 1/6 en la cena. ¿Cuánta papaya
comió en total?
1. Omar y Rodrigo van a pintar la barda de su casa, si Rodrigo pintó 3/7 de la barda
de color rojo y Omar pintó 2/9 de color amarillo, ¿Qué tanto de la barda
pintaron?

14. Sumando fracciones
Revisión del Aprendizaje
Portafolio de evaluación
Integra los siguientes productos como evidencia de tu aprendizaje:
• Actividad 2. Descubriendo la incógnita
• Actividad 3. Sumando fracciones diferentes
• Actividad 4. Más fracciones diferentes
• Actividad 5. Juntando las partes, obtengo la solución
• Relación de columnas ¡Sumando fracciones!
¡Sumando fracciones!
Relaciona las dos columnas, según corresponda:
Cuando se suman fracciones con el mismo
denominador…
Se saca el común denominador.
Número que corresponde a la parte de arriba de
una fracción…
Fracciones equivalentes.
Son fracciones con diferente numerador y
denominador pero tienen el mismo valor…
Queda el mismo denominador.
Para facilitar la suma de fracciones con diferente
denominador…
Numerador.

15. Link
Sumando fracciones
Khan Academy
Suma de fracciones
https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-adding-
subtracting-frac/v/adding-fractions-with-like-denominators
Carreón, Daniel
Suma de fracciones con diferente denominador:
https://www.youtube.com/watch?v=LVHo5xvsvO0
De ser posible, observa el siguiente video con el que podrás
solucionar las posibles dudas que hayan quedado o ampliar lo
aprendido:

16. Referencias
Khan Academy Org
Suma de fracciones con común denominador y diferente denominador
https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-adding-subtracting-
frac/e/adding_fractions_with_common_denominators
https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-fractions-3/imp-adding-and-subtracting-
fractions-with-unlike-denominators/e/adding_fractions
Carreón, Daniel
Suma de fracciones con diferente denominador:
https://www.youtube.com/watch?v=LVHo5xvsvO0
Sumando fracciones