El documento resuelve dos problemas relacionados con un resorte de constante elástica k=1600 N/m. En la primera parte calcula que debe comprimirse 0.0632 m para almacenar 3.2 J, y en la segunda determina que se comprimirá 0.12 m cuando se deja caer un libro de 1.2 kg desde 0.8 m de altura.

1. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.

2. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
(a) El resorte almacena energía potencial elástica, con lo cual U = 1 kx 2
2

3. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
(a) El resorte almacena energía potencial elástica, con lo cual U = 1 kx 2
2
2U 2(3.20 J )
x= = = 0.0632 m
k 1600 N / m

4. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
(a) El resorte almacena energía potencial elástica, con lo cual U = 1 kx 2
2
2U 2(3.20 J )
x= = = 0.0632 m
k 1600 N / m
(b) Realizamos un esquema del proceso

5. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
(a) El resorte almacena energía potencial elástica, con lo cual U = 1 kx 2
2
2U 2(3.20 J )
x= = = 0.0632 m
k 1600 N / m
(b) Realizamos un esquema del proceso:
Solo la gravedad y el muelle realizan trabajo, con lo cual se conserva la
energía mecánica
K1 + U1 = K 2 + U 2

6. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
(a) El resorte almacena energía potencial elástica, con lo cual U = 1 kx 2
2
2U 2(3.20 J )
x= = = 0.0632 m
k 1600 N / m
(b) Realizamos un esquema del proceso:
Solo la gravedad y el muelle realizan trabajo, con lo cual se conserva la
energía mecánica
K1 + U1 = K 2 + U 2 La energía cinética inicial y la final son ambas cero;
U1 = U 2 ⇒ mg (h + d ) = 1 kd 2
2

7. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
(a) El resorte almacena energía potencial elástica, con lo cual U = 1 kx 2
2
2U 2(3.20 J )
x= = = 0.0632 m
k 1600 N / m
(b) Realizamos un esquema del proceso:
Solo la gravedad y el muelle realizan trabajo, con lo cual se conserva la
energía mecánica
K1 + U1 = K 2 + U 2 La energía cinética inicial y la final son ambas cero;
U1 = U 2 ⇒ mg (h + d ) = 1 kd 2
2
Reordenando los términos, llegamos a una ecuación cuadrática cuya incógnita es d

8. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
1 1  
1
kd − mgd − mgh = 0 ⇒ d =  mg ±
2
( mg ) + 4 k (mgh) 
2
2
k
 2  


9. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
1 1  
1
kd − mgd − mgh = 0 ⇒ d =  mg ±
2
( mg ) + 4 k (mgh) 
2
2
k
 2  

Teniendo presente que d ha de ser positiva,
1
d=  mg + ( mg ) 2 + 2kmgh 

k 

10. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600 N/m. a) ¿Cuánto debe comprimirse
N/m
para almacenar en él 3.20 J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en
m
el suelo, y se deja caer sobre él un libro de 1.20 kg desde una altura de 0.80 m. Determine la distancia
máxima que se comprimirá el resorte.
1 1  
1
kd − mgd − mgh = 0 ⇒ d =  mg ±
2
( mg ) + 4 k (mgh) 
2
2
k
 2  

Teniendo presente que d ha de ser positiva,
1
d=  mg + ( mg ) 2 + 2kmgh 

k 
Sustituimos los datos del enunciado, y obtenemos d=0.12 m.