El documento resume cinco teoremas relacionados con los ángulos en una circunferencia y cuatro teoremas métricos sobre circunferencias. Los teoremas de ángulos describen cómo se miden los ángulos interiores, exteriores, inscritos, del centro y semi-inscritos. Los teoremas métricos cubren las cuerdas, secantes, secante y tangente, y tangentes. La autora proporciona definiciones concisas de cada teorema y lista fuentes al final.

1. Teoremas de las
circunferencias
Gabriela Tapia Rojas
IIIºB
Colegio Francisco Arriarán
19/04/2013

2. SIP Red de Colegios Gabriela Tapia Rojas
Colegio Francisco Arriarán IIIºB
Electivo TIC’S
2
Índice
Teoremas según sus ángulos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
 Teorema del ángulo interior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
 Teorema del ángulo exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
 Teorema del ángulo inscrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
 Teorema del ángulo del centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
 Teorema del ángulo semi-inscrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Teoremas Métricos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
 Teorema de las cuerdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
 Teorema de las secantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
 Teorema de la secante y la tangente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
 Teorema de las tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Fuentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3. SIP Red de Colegios Gabriela Tapia Rojas
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1. Teoremas según sus ángulos.
1.1 Teorema del ángulo interior:
Mide la mitad de la suma lo dos arcos que conforman sus lados y la
prolongaciones.
1.2 Teorema del ángulo exterior:
El ángulo exterior (ángulo que se encuentra fuera de la circunferencia) mide la
mitad de la diferencia entre los dos arcos que abarcan sus lados (tangente;
secante)

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1.3 Teorema del ángulo inscrito:
El ángulo inscrito en la circunferencia mide la mitad del arco que abarca.
1.4 Teorema del ángulo del centro:
La medida de cualquier arco es la misma que su ángulo central correspondiente.
1.5 Teorema del ángulo semi-inscrito:
El ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que abarca.

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2. Teoremas Métricos.
2.1 Teorema de las cuerdas:
Si por un punto interior de una circunferencia se trazan dos cuerdas se cumple
que el producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual a
producto de los segmentos determinados en otra cuerda.
2.2 Teorema de las secantes:
Si por un punto exterior a una circunferencia se trazan dos o más secantes, el
producto entre el segmento interior y el segmento entero es igual al producto
entre los, también, segmento interior y exterior pero de la otra secante.

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2.3 Teorema de la secante y la tangente:
Si por un punto exterior a una circunferencia se traza una secante y una tangente,
el producto entre el segmento exterior y el segmento total de la secante es igual
al cuadrado del segmento total de la tangente.
2.4 Teorema de las tangentes :
Si por un punto exterior a una circunferencia se trazan dos tangentes, los
segmentos comprendidos desde dicho punto y los del contacto, son iguales

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Fuentes:
http://propiedadcircunferencia.blogspot.com/
http://www.unizar.es/ttm/2004-05/circunferencia.pdf
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_8.html