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Diversas formas de expresar los números complejos
El documento presenta el concepto de números complejos, que son la suma de un número real y un número imaginario. Se describen sus características, formas de expresión (binómica, polar, exponencial y trigonométrica) y su representación en el plano cartesiano. Además, se mencionan casos especiales y cómo determinar su módulo y argumento.
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- 1. Introducción alconcepto Principales características Distintas formas de expresarlos Actividades y respuestas Profesora: Dechima Sabrina
- 2. El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física e ingeniería. Sabrina Dechima
- 3. La Unidad Imaginaria Launidad Imaginaria de los Número Complejo es que la representamos con la letra i De esta manera, Con la Unidad Imaginaria i se pueden realizar operaciones (suma, resta, multiplicación, etc.) “como si fuera la x de los polinomios”, con la particularidad especial: Sabrina Dechima
- 4. Casos especiales Loscomplejos que tiene la parte Imaginaria nula: Si b = 0, el Número Complejo se reduce a un numero Real, ya que a + 0 i = a Si a = 0, el Número Complejo se reduce a un numero Imaginario puro, 0 + b i = b i Si a = 0 y b = 0, resulta el Numero Complejo 0 + 0 i que es el Numero Complejo cero, y se escribe 0 Sabrina Dechima
- 5. Distintas formas deexpresarlo Par ordenado Forma Binómica Forma Polar Forma Exponencial Forma Trigonométrica Sabrina Dechima
- 6. Forma Binómica (a+ bi) El número a es la parte real del número complejo. El número b i es la parte imaginaria del número complejo. (recordemos que a y b pertenecen a los reales) Los números complejos se representan en los ejes cartesianos; donde : El eje X se llama eje real El eje Y, se llama eje imaginario. El número complejo a + bi se representa: Por el punto (a;b), que se llama su afijo Sabrina Dechima
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- 8. Tener en cuentapara todas las expresiones que: r es el argumento o módulo del numero complejo, se estima usando Pitágoras es el argumento del número complejo, se estima a partir de la siguiente fórmula Sabrina Dechima
- 9. Una cuestión IMPORTANTE!!!! Siempre tomaremos los valores de a y b POSITIVOS, para estimar el valor del ángulo , debemos tener en cuenta los signos respectivos del seno y del coseno, a partir de ellos podemos ubicar al número complejo en uno de los cuatro cuadrantes Sabrina Dechima
- 10. Dependiendo del cuadranteal que pertenece el número obtenemos Sabrina Dechima
- 11. Forma Polar Analicemos unejemplo concreto Sabrina Dechima
- 12. Forma Exponencial Como puedenobservar posee los mismos parámetros que en la Forma Polar , veamos otro ejemplo Sabrina Dechima
- 13. Forma Trigonométrica Ejemplo Sabrina Dechima
- 14. Pasar de laforma polar a la binómica Ejemplo Ejemplo Sabrina Dechima
- 15. De la formatrigonométrica a la binómica Ejemplo Sabrina Dechima
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- 19. Si deseas observaresta presentación nuevamente o dejar algún comentario puedes hacerlo en sabrinamatematica@blogspot.com.ar Gracias por su atención Sabrina Dechima