Power point de Mario para trabajo de mates

1. Jacob Bernoulli
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2. Familia Bernoulli
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 La familia Bernoulli ha sido una de las familias de matemáticos y
físicos más importantes a lo largo de la historia. Procedentes de la
ciudad de Basilea, irrumpieron con fuerza en el mundo científico a
finales del siglo XVII.
 Algunos de los descubrimientos más importantes de estos científicos
fueron:
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Jacob Bernoulli:
Johann Bernoulli:
Nicolau II Bernoulli:
Daniel Bernoulli:
Ecuación diferencial, probabilidad…
Primeras formas de cálculo infinitesimal.
Ecuaciones diferenciales y probabilidad
Desarrollo el principio físico de Bernoulli.

3. Familia Bernoulli
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Árbol genealógico de la familia Bernoulli

4. Jacob Bernoulli
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 Jacob Bernoulli (Basilea, 27 de diciembre de 1654 – Basilea 16 de agosto de
1705), también conocido como Jakob, Jacques o James Bernoulli, fue un
filósofo, matemático y científico suizo.
 Fue obligado por sus padres a estudiar filosofía y teología.
 Durante su estancia en la universidad, Jacob se inició en el estudio de
la astronomía y las matemáticas, en contra del deseo de sus padres.
 Tras terminar sus estudios, Jacob se dedicó al estudio de las
matemáticas y la física, llegando a impartir clases como profesor en la
Universidad de Basilea.

5. Labor como matemático
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 Jacob Bernoulli estuvo influenciado en sus inicios por la Geometría de
Descartes y los trabajos de Barrow, aunque sin duda alguna, la
influencia que más repercutió en él fue la del filósofo y matemático
Gottfried Leibniz.
 Los aportes que hizo a las matemáticas fueron muy variados:
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Paralelismo entre la lógica y el álgebra.
Teoría de la Probabilidad.
Ecuación diferencial.
Geometría.

6. Teoría de la Probabilidad
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 Se trata de una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1
en caso de éxito, y 0 en caso de fracaso.
 Probabilidad de Fracaso = 1 - Probabilidad Éxito
 Ejemplo:
Tenemos un dado de 6 caras. La probabilidad de que saquemos un 1
en una sola tirada es:
Probabilidad de Éxito =
Probabilidad de Fracaso =
1/6
1- Éxito => 1-(1/6) = 5/6

7. Ley de los grandes números
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 Son varios teoremas que describen el comportamiento promedio de
una sucesión.
 Esta ley se refiere a que un evento posible, es probable que ocurra al
menos una vez en una serie.
 Ejemplo:
La probabilidad de que a un individuo le toque la lotería es baja, sin
embargo, la probabilidad de que le toque la lotería a alguien es
España es más alta, ya que hay más gente jugando y por tanto a más
gente, mayor es la probabilidad de que ocurra un suceso.

8. Ecuación diferencial
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 Se trata de una ecuación diferencial de primer orden. Se trata de
una transformación a la ecuación promovida por Leibniz en
1693. La forma de esta ecuación es la siguiente:

9. Bibliografía
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 http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-iencia/Metodos/ProbabilidadJacob-Bernoulli.htm
 http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_Bernoulli
 http://es.wikipedia.org/wiki/Jakob_Bernoulli
 http://www.bugui-webb/manuellede/Bernoulli/Jacob.htm
 http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_de_Bernoulli