xxxxxxx

8. LOS TRIÁNGULOS QUE ME SALVARON LA MANO

9. Ésta es una historia corriente, de gente normal, en un día cotidiano que no hubiera
tenido nada de particular si no fuera por los triángulos que me salvaron la mano.
No obstante, es una historia real y no imaginada.
Soy profesora de matemáticas y trato de inculcar a mis alumnos cierta simpatía por
las matemáticas. Intento en todo momento que vean que las matemáticas están
presentes a su alrededor. Intento ponerles ejemplos de cómo utilizar los más
complicados conceptos matemáticos en su vida diaria. Intento en definitiva que
desarrollen una visión matemática, además de la visión numérica o plana o
espacial. Pero en esta historia fueron las matemáticas las que me dieron una
lección de vida, que jamás hubiera podido imaginar, ni tan siquiera plantear a mis
alumnos.
Además de profesora de matemáticas soy madre de dos niñas y esta historia se
desarrolla en mi vida personal y particular, fuera de las aulas. Era un día normal,
un día por la tarde. Me encontraba en mi casa con mis dos hijas de cuatro y dos
años. La tarde estaba desapacible y no podía salir con las niñas a la calle. Sin
embargo, no quería quedarme toda la tarde en casa. Decidí coger el coche e irme
con ellas a un centro comercial próximo a casa. Las preparé, las arreglé y salimos
por la puerta para coger el ascensor. Como todos los días, rete a mis hijas para ver
quién era la primera que daba al botón de llamada del ascensor. Esta vez fue
Marta, la mayor, quien llegó primero y apretó el botón. Como todos los días, se
encendió el botón del ascensor y el motor arrancó, llevando al ascensor hasta mi
piso. Como siempre, esperamos a que llegara el ascensor y entonces se abrió la
puerta. Mis hijas entraron raudas y veloces peleando por ver quién entraba la
primera. En el mismo instante que traspasaba la puerta del ascensor, recordé que
no había cogido las llaves del coche. Le pedí a mi hija mayor que pusiera su
pequeña manecilla en la célula foto-eléctrica que impedía que se cerrase la puerta,
y le dije que iba a por las llaves del coche, insistiéndole en que no quitase la mano
hasta que yo volviese. Regresé a mi puerta. Abrí a toda velocidad, siempre
pensando en que no se cerrase la puerta del ascensor con ellas dentro. No estaba
muy preocupada porque otras veces Marta había hecho lo mismo y siempre
esperaba con su manecilla en la célula foto-eléctrica. No obstante, las madres
tenemos la virtud o el defecto de ponernos siempre en lo peor. Cogí las llaves del
coche y cerré la puerta. Mientras cerraba con llave, oí como Marta discutía con la
pequeña Sara y ví desde mi puerta como Marta soltaba su manita de la célula foto-
eléctrica para ir a jugar con su hermana. “Me da tiempo” pensé. Aceleré el giro en
la postura de cerrar la puerta con llave y me dirigí al ascensor. Antes de que
comenzara mi movimiento hacia el ascensor, observé que la puerta del ascensor
se activaba para cerrarse. “Tengo que acelerarme”, me dije. En otras ocasiones
me ha dado tiempo a llegar y bajando mi mano alcanzar la célula foto-eléctrica,
consiguiendo que se vuelva activar el mecanismo de apertura de la puerta. Mi
mente estaba preparada para realizar tal acción. Rápidamente me dirigí al
ascensor. Llegué hasta la puerta cuando se encontraba a medio cerrar, metí la
mano en la abertura de la puerta dirigiéndola hasta la célula foto-eléctrica. Pero a
pesar de intentar llegar a la dichosa célula, no lo conseguí. Antes de que me

10. quedara con la mano abierta pillada por la puerta del ascensor, pensé que sería
mejor cerrar la mano en un puño. Así, cuando la puerta detectara que había algo
bloqueándola e impidiendo que se cerrara se volvería a abrir. Por lo tanto decidí
hacer esto último. Las niñas continuaban jugando en el interior del ascensor, pero
Marta ya se había dado cuenta de que las puertas se cerraban.
- No intentes meter la mano – le dije a Marta para que se tranquilizara. Y, sobre
todo, para evitar que se pillara la mano con la puerta.
- Mamá, que se cierra la puerta – me dijo Marta un poco angustiada.
- Ya lo he visto, pero he puesto la mano y cuando la puerta la detecte se abrirá no
te preocupes – le conteste intentando estar lo más serena posible.
- ¡Mamá! A perta, a perta – dijo la pequeña Sara con su lengua de trapo.
- Ya abre mamá, Sara; estate tranquila con tu hermana.
El caso es que habían pasado unos segundos y mi puño cerrado seguía atrapado
en la puerta del ascensor. La puerta parecía ignorar aquello que le impedía
cerrarse. Yo intentaba mover mi mano, pero era imposible: estaba bien pillada y no
podía soltarla. Notaba cómo la puerta seguía ejerciendo cada vez más presión en
mi mano y que el dolor empezaba a hacerse más agudo en la misma. ¿Cómo era
posible que la puerta no se abriera? ¿Qué podía hacer? Intenté tirar de la mano
hacia afuera. Aunque las niñas se quedasen dentro, ya abriría después la puerta.
Pero la mano no podía moverse; la presión era mayor. Comencé a ponerme
nerviosa, pero tenía que aparentar estar tranquila para que las niñas no se
asustaran. ¿Y si pedía socorro a algún vecino? Entonces recordé que mis vecinas
habían salido con sus hijos. Era una hora de la tarde en la que nuestro piso solía
estar vacio. Si comenzaba a gritar “socorro” para que me oyeran los vecinos de
otros pisos, las niñas se iban a asustar y tal vez meterían también sus manitas
intentando sacar la mía. Noté de nuevo otra presión en la mano. El dolor iba en
aumento.
- ¿Mamá? La puerta no se abre – me dijo Marta con su vocecilla un tanto nerviosa.
- Ya lo sé, no consigo que se abra.
Yo comenzaba a desespérame. La mano me dolía cada vez más. Llegué a pensar
que perdería la mano de esa manera tan tonta. Entonces pensé que la única
manera de evit ar que la puerta me aplastará la mano, era indicarle a Marta que
pulsara el botón que permitía abrir las puertas del ascensor.
- Marta, tengo la mano atrapada en la puerta del ascensor. Tienes que darle al
botón que abre las puertas para que pueda sacarla – le dije intentando ser lo más
razonable posible.
- No sé cuál es, mamá – me dijo Marta un tanto asustada.
- Es el botón que está debajo de los demás números – le respondí aguantando el
dolor en la mano.
- No lo veo, sólo veo números.

11. Entonces me acordé de cómo era el botón. Tenía dos triángulos con sus vértices
indicando hacia afuera, separados por una línea vertical. Probé a contarle cómo
era el botón. La presión en la mano era insoportable.
- Marta es un botón con dos triángulos. Fíjate bien, son dos triángulos como los del
cole. Por favor, apriétalo fuerte y mantenlo apretado. Con dos triángulo. Por favor,
me duele mucho la mano. Tienes que apretarlo - le insistí a Marta, sin poder
aguantar más.
Cuando creía que iba a perder la mano, sentí que la puerta cedía y que la mano se
liberaba de la fuerte presión. Pasé al interior del ascensor y abracé a mis hijas.
Los triángulos me habían salvado la mano.
EL PODER DEL TRIÁNGULO
Había ido con mis padres y el pequeñajo de mi hermano (que tenía 6 años) al
increíble parque de la Warner. A la alegría de pasar el día allí, tenía que añadir que
me habían dicho que los jugadores del Real Madrid iban a pasarse por allí a firmar
autógrafos después de ganar la liga de Campeones. Estaba loca de alegría; a mis
ocho años era toda una forofa del fútbol.
Al llegar al parque, comprobamos que había todo un dispositivo de seguridad
desplegado: las entradas al parque se encontraban rodeadas por vallas de
seguridad dispuestas en filas. Eran un poco raras, porque formaban una fila y al
lado de la puerta esas filas estaban cruzadas con triángulos. Algo parecido al
siguiente dibujo.

12. Nosotros nos encontrábamos en el
medio, entre las dos filas de vallas. Era un poco aburrido estar esperando a que
nos tocara entrar. A mi hermano se le ocurrió que jugáramos al pilla pilla. Es muy
fácil pillarle, así que le dije que sí. Pero esta vez el muy bichillo se metió entre las
vallas que ves a la izquierda en el dibujo. Estaba a punto de entrar yo, cuando
nuestro padre nos dijo que saliéramos de allí. No se podía estar en la zona de
seguridad. Le dije a mi hermano que saliera, pero no me hacía caso.
Entonces pude ver que se acercaba un autobús. ¿Acaso sería...? Sí, si que lo era.
Ya estaban allí; el corazón se me salía del pecho. Eran ellos, los jugadores del
Real Madrid. Su autobús aparcó justo después de las vallas que estaban a la
izquierda del dibujo. La gente se abalanzo sobre la zona de seguridad, y yo
también. Quería ver a mis jugadores favoritos, tenía que conseguir un autógrafo
antes que nadie. No me lo podía creer. Llegue a la valla y me subí a ella.
Entonces me dí cuenta de que la valla cedía; la gente por detrás mía empujaba
tanto que la valla cedía. Fue en ese mismo momento cuando me dí cuenta de que
mi hermano estaba dentro y la valla se dirigía hacía él... Le iban a aplastar. Miré
qué podía hacer. No podía saltar a ayudarle, tampoco podía cogerle en brazos; mi
hermano empezaba a asustarse. ¿Qué hacer? Mis padres estaban muy atrás, y ni
siquiera se habían dado cuenta del peligro. ¡Maldita sea! ¿Por qué se había tenido
que meter allí? Entonces me dí cuenta que en la zona de los triángulos las vallas
no cedían al peso de la gente. Tal vez si mi hermano lograba alcanzar esa zona no
sería aplastado.

13. -Vete para arriba, a la zona de los triángulos - le grité por encima del gentío.
Mi hermano me entendió, ¡menos mal!, y se dirigió hacia allá. Llego justo a tiempo.
Las vallas cedieron por toda la parte de abajo, donde no había triángulos. Los
jugadores entraron por una puerta exclusiva para ellos, y los guardas de seguridad
sacaron a mi hermano de la zona de triángulos.
Cuando nos pudimos calmar y reunir con mis padres, les pregunté por qué en la
zona de triángulos no habían cedido las vallas. Entonces mi padre me contó lo
siguiente:
-Los triángulos son muy poderosos, no ceden ante ninguna fuerza exterior;
tendrían que romper las vallas para que los triángulos se deformasen. Sin
embargo, con los cuadrados o los rectángulos o cualquier otra figura geométrica
no ocurre lo mismo: ante cualquier presión se deforman y cambian de forma. Por
eso en las zonas de seguridad bien construidas se triangulan las vallas para evitar
que al empujar la gente se deformen y consigan traspasar el cinturón de
seguridad.
-¡Vaya! Sí que son poderosos los triángulos. Nunca lo hubiera pensado así - dije
yo, un poco sorprendida.
-¡Sí los triángulos han salvado a tu hermano! - dijo mi padre.
Cuando llegamos a casa, mi padre me hizo una demostración a pequeña escala
con el juego del geomat. Esta demostración la puedes ver en el siguiente vídeo:
1. El primer romboide que aparece se puede deformar con cualquier
pequeña fuerza.
2. Al poner triángulos esa parte queda sólida e indeformable.
3. Por último tenemos un romboide triangulado totalmente indeformable
salvo que rompamos alguno de los triángulos.
4. ¡INCREIBLE! EL Nº PI EN MI BICI.
5. A mi hermano David y a mí nos molan mazo las bicis, por eso le pedí a los
Reyes Magos un chisme de esos que sirven para ver cuantos km has
recorrido, quién va más rápido,.... Me costó enterarme que el nombre del
chisme es: Cuentakilómetros, pero lo más increíble nos ocurrió cuando
intentamos montar el tal chisme en la bici. El chisme era el siguiente:
6.

14. .- ¡Cómo mola Javi!, ahora podremos presumir como Alberto y saber qué
camino hay que aquí al parque.- Me dijo mi hermano David.
7. .- Pues claro, contesté yo.
8. .- ¡Vamos a probarlo! ¿Vale? Me preguntó David un tanto nervioso.
9. Parece que no era difícil montarlo, mi amigo Alberto tenía uno y molaba
mucho cuando íbamos por las rutas y me decía el camino que habíamos
hecho. La pantalla donde sale la información se coloca en el manillar de la
bici y el cable va a la rueda delantera, allí se pone un imán y el detector que
cuenta el número de veces que da la vuelta el imán.
10. .- Vamos a por las bicis, le dije a mi hermano.
11. Llegamos al sótano y allí nos esperaban las bicis, dispuestas a correr la
gran aventura de nuestra mañana.
12.

15. 13.
.- Ahora tenemos que medir el diámetro de la bici, me lo dijo Alberto. Por
eso me he traído el metro.- Le expliqué a David, muy resuelto.
.- ¡Vale! Mira, ¿es así? .- Y mi hermano David puso el metro como aparece
en la foto de la izquierda.
14.
15.
.- Pero ¡¡¡serás burro!!! .-Le contesté. ¿No te han enseñado en el insti lo
que es el diámetro?
.- ¿Cómo que en el insti? ¿Es que allí te han enseñado a montar este
chisme? .- Dijo David.

16. .- No, hombre no. Lo que me han enseñado en clase de mates es qué es
diámetro de la rueda tiene que pasar por el centro. Y se lo mostré como en
la imagen de la derecha. .- Dijo Javi.
16. Conseguimos medir el diámetro, encendí el chisme y busqué las
instrucciones. Aquí fue donde comenzó el lío. El diámetro había que
meterlo en pulgadas y yo pensé ¿Y qué leches son las pulgadas? ¿No es el
metro la medida en todo el mundo? El cuadro que venía en las
instrucciones daba dos opciones o metías el diámetro en pulgadas o la
longitud de la circunferencia en cm.
17.
18.
19.
.- ¿Tu sabes lo que son las pulgadas, David? .- Le pregunté a mi hermano.
.- Ni idea, ya tengo bastante con el metro, centímetro, Kilómetro,.... .-
Contestó David.
.- Pues, estamos buenos. O averiguamos lo que son las pulgadas o
calculamos la circunferencia de la rueda. ¿Te acuerdas de la fórmula? Era
algo con el número PI... .- Dijo Javier.
20. .- Pues no tengo ni idea, oye tu eres un empollón en mates ¿no? A mí sólo
me suena algo de PI. ¿Puede ser PI por el radio? .- Contestó David.
21. .- ¡Aja! PI por el radio al cuadrado. Ya me he acordado. ¿Pero entonces qué
tiene que ver el diámetro? No lo entiendo.... .- Siguió pensando Javi.
22. .- Pues vaya rollo, esto parece más una clase de mates que una excursión
con la bici. ¿No te dijo tu amigo Alberto que era tan fácil? .- Empezó a
enfadarse David.
23. .- Dejáme pensar David, esto no puede ser tan difícil. Veamos creo que
había otra fórmula, para calcular con PI. Y seguro que tiene que ver con el
diámetro. A ver, el radio de la rueda si lo multiplico por dos me dá el
diámetro. A ver, a ver,..... dos por el radio ...... ¡Ya está! dos por el radio por
PI. Eso me dá la circunferencia de la rueda. Y como dos por el radio es el
diámetro, la circunferencia es el diámetro por PI. Sólo tenemos que
multiplicar el número PI por el diámetro. .-Terminó por contar Javi.
24. .- Así que ahora ¿tenemos que hacer una multiplicación?. ¡Oye, que no
estamos en clase de mates!.- Replicó David.
25. .- ¡Venga hombre deja de quejarte! ¿No te mola el chisme? Pues
tendremos que hacer un pequeño trabajito para que funcione bien. ¿Cuánto
medía el diámetro? .- Dijo Javi.
26. .- Pues la cuenta la haces tú. El diámetro mide 61 cm. .- Dijo David
enfurruñado.
27. .- Vale, quejica lo hago yo. Veamos PI es igual a 3,1416 por 61 nos dá un
total de 191,6376. Creo que el valor que tenemos que meter es 192 que es
el que más se le parece. Ya está. Ahora sólo nos queda probarlo. .- Afirmó
Javi.
28. Cuando le conté a mi amigo Alberto lo ocurrido no se lo creía. A él se lo
había puesto su padre y no pensó que se necesitaba el número PI. Desde
entonces he comenzado a pensar que mi profe de mates tiene razón
cuando nos dice: "Las Matemáticas nos rodean, sólo tenéis que
descubrirlas".