Secuencia de aprendizaje del volúmen

1. Sandra KarinaGonzálezJiménez
DOCENTE: SusanaGuadalupe MedranoGlez.
Geometría:Su aprendizaje yenseñanza
ISODA Y CEDILLO TOMO III, VOL. I SUPERFICIE YVOLUMEN ALGO MASQUE EL
TRABAJO CONFÓRMULAS
Pregunta: ¿Puedesencontrarel de mayor volumensólo
mirando?
A partirde losseisymedio a losocho añosel
niñoreconoce que lacantidadde líquido
permanece constante aunque se viertaenun
recipiente condistintaforma.
Podemos comparar la capacidad de dos
cajas por el número de bloques que caben
en cada una de ellas. O llenar las dos
vasijas de grano
(por ejemplo, garbanzos) ycomparar la
cantidad que cabe en cada una.
El trabajar con materiales menos
estructurados estimula aque el volumen se
compare mediante estimación.
se pueden conectar estas actividades
con el efecto de empaquetar que favorece
la interrelación capacidad-volumenyel paso
a la tridimensionalidad de éste.
Para Freudenthal,despuésde las
transformacionesde romperyrehacer,vaciar
líquidosesde unsignificadoparticularmente
apropiadopara observarlosfenómenosde
conservacióndel volumen,al menos
cualitativamente.Propone el siguiente
experimento:
Vasos cilíndricos de diferentes anchuras y
alturas, uno de ellos se llenacon agua (o
gravilla); al sujeto se le pide predecir el
nivel después de vaciar el contenido enotro
vaso. Los niños de cuatro años enadelante
proponensoluciones satisfactorias. Contrasta
con los test de vaciado usuales donde se
pregunta, ¿eslo mismo?

2. Sandra KarinaGonzálezJiménez
DOCENTE: SusanaGuadalupe MedranoGlez.
Geometría:Su aprendizaje yenseñanza
Si se trata de medir líquidos o capacidades
se utilizan medidas lineales. Se deben
realizar actividades tales como:
 Mostrar diferentes recipientes de
litro.
 Dividir lacantidad de 1 litro en dos
partes iguales, conduciendo ala
experiencia del ½l; también en cuatro
partes iguales para obtener el ¼ l.
Los divisores surgen de sucesivas divisiones
en10 (1 dl = 0,1 l; 1 cl = 0,01 l; 1 ml :
0,001l) y los múltiplos de sucesivos
agrupamientos de diez en
diez(10 l = 1 dal; 100 l : 1 hl...)
El empaquetadoorellenadode unacajao
recipiente conunidadescúbicasesuntipode
actividadque debe trabajarse muchoconlos
niños,puesfavorece el pasoaestrategias
multiplicativas,sobre todosi despuésde
diversasactividadesde empaquetado,se
restringe el númerode unidadesque puede
utilizarcadaalumno,de modoque sinpoder
rellenarcompletamente lacajadeba
respondercuántasunidadesnecesitaríapara
ello.
Comparación:Se puedenrealizar trestiposde
comparacionesparael volumen:
- Capacidad-capacidad(medianteun
líquidoograno)
- Volumen-volumen(porinmersiónoen
caso de cuerposconstruidosconcubos
la comparaciónpuede realizarsepor
recuento)
- Capacidad-volumen(porcomparación
del complementariode unvolumen

3. Sandra KarinaGonzálezJiménez
DOCENTE: SusanaGuadalupe MedranoGlez.
Geometría:Su aprendizaje yenseñanza
sumergidoyel líquidoque cabe enel
recipiente)
Actividadesparacompararcapacidades:
 con tres vasos cilíndricos de
diferentes anchuras y alturas, y con
tresbotellas diferentes, ordenar los
vasos y botellas según su capacidad.
Para realizar comparaciones se
puede recurrir a un recipiente único.
 Vaciar el contenido de unvaso largo
y estrecho en otro vaso ancho y bajo
y preguntar sobre cuál tiene más o
menos.
 Coleccionarcontenedores de la
mismacapacidad y forma diferente:
botella cristal, botella plástico,
tetrabrik, lita, caja, etc.
 Comparar la capacidad de varias
cajas mediante el llenado con
diferentes objetos, como cubos,
bolitas, arena, semillas.
TOMO VI, VOL. I
Para la comparaciónde volúmenes se
planteanlassiguientesactividades:
-citar sustancias cuyo volumen merma con
el transcurso del tiempo yotras que no lo
hacen.
-Los niños se agrupan de tres en tres y con
arena llenan el hueco de su mano derecha,
¿cuál tiene más?,¿cuál tiene menos?
-comparar la profundidad (volumen) de
agua de dos bidones de igual forma
introduciendo una vara para medirel nivel.
-con una disposición semejante a la anterior
de los niños, beber unsorbo de agua y
preguntar cuál ha bebido más o menos. La
dificultadde esta actividad reside en que
hay que comparar los complementarios;
habrá bebido más el que menos agua
tenga.

4. Sandra KarinaGonzálezJiménez
DOCENTE: SusanaGuadalupe MedranoGlez.
Geometría:Su aprendizaje yenseñanza
Este procedimientoconsiste encalcularel área
de la cara del fondo(base) yaplicarun
operadoraltura,esel más utilizadoycoincide
con la expresiónusual de lafórmuladel
volumen.
SegúnVergnaudysuscolaboradoresse
observaunacierta estabilidadenlos
razonamientosque empleanlosniñospara
resolvereste tipode problemas.