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Electrónica: diseño y construcción de un transmisor y receptor FM estéreo para reducción de cableado en equipos de audio profesional

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SANTIAGO PABLO ALBERTO
SANTIAGO PABLO ALBERTO

Electrónica

Ingeniería
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL  ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA  UNIDAD ZACATENCO  DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN  TRANSMISOR Y RECEPTOR DE FM ESTEREO  PARA REDUCCION DEL CABLEADO EN  EQUIPOS DE AUDIO PROFESIONAL  TESIS  QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:  INGENIERO EN COMUNICACIONES Y  ELECTRONICA  PRESENTAN:  ADRIANA ARIZAGA USCANGA  GERMAN RAMIREZ CASTRO  ASESORES:  ING. EDGAR EDMUNDO FLORES DIAZ  ING. EMILIANO GUZMAN SALGADO  MEXICO, D.F.  SEPTIEMBRE  2010
INDICE  Página  OBJETIVO GENERAL  OBJETIVO PARTICULAR  JUSTIFICACION  INTRODUCCIO  CAPITULO 1  Diseño del Transmisor  .  Señales y consola de aud  .  Filtro Pasa­Bajos y Amplificador (53kHz con G=4)  22  Diagrama completo del  CAPITULO 2  Diseño del Receptor  Filtro Pasa­  Dec  38
..  CAPITULO 3  Pruebas y mediciones  Filtro Pasa­  Filtro Pasa­  .  Filtro Pasa­  .  BIBLIOGRAFIA  APENDICE A  Modulación de FM Estéreo  ...  Generación de la señal multiplex estéreo de FM  Amplificador clase C  .  Receptor de FM  93
...  .  94  APENDICE B  99
OBJETIVO GENERAL  Reducir el cableado entre los amplificadores de audio y los altavoces en un sistema de  sonido profesional para eventos sociales.  OBJETIVO PARTICULAR  Diseñar un transmisor y receptor de FM estéreo en la banda comercial para realizar la  comunicación entre la consola de audio y el ecualizador.  JUSTIFICACION  En  la  actualidad  todos  los  eventos  sociales  tales  como  cumpleaños,  bodas,  bautizos,  presentaciones,  etc.,  necesitan  de  un  sistema  de  sonido  y  de  un  locutor que  anime  la  fiesta.  Para  esta  finalidad  existen  empresas  que  se  dedican  a  prestar  este  servicio,  trasladando e instalando los equipos en el lugar del evento. Por estas características el  sistema a instalarse debe ser muy flexible, ya que las características del lugar donde se  realiza el evento no son las mismas en todos lados:  Algunas veces el salón es muy grande, por lo que se requiere más equipo que en  un salón pequeño.  La ubicación de la toma de corriente no se encuentra siempre a la misma distancia,  lo que limita mucho el lugar de la instalación del equipo.  La posición del mobiliario cambia en cada evento y también limita la ubicación de la  instalación.  Por estas razones, el cableado entre la cabina de sonido y los altavoces debe ser muy  largo (10m) para ajustarse a las necesidades del lugar de instalación, además de dar una  mala  estética  por  la  cantidad  de  cables  utilizados  es  problemático  para  el  paso  de  invitados, meseros y personal de seguridad.  Para solucionar este problema, surgió la idea de diseñar y construir un transmisor y un  receptor con la finalidad de separar la cabina de sonido en 2 partes. La primera consiste  en tener todas las fuentes de señal y la consola de audio, y la segunda debe contener  desde el  ecualizador hasta los amplificadores de potencia.  Las condiciones de trabajo cambiarán bastante, ya que la segunda parte quedaría junto a  los  altavoces  acortando  la  distancia  entre  los  amplificadores  y  éstos,  reduciendo  la  distancia del cableado.
1  INTRODUCCION  prestar servicios de entretenimiento para amenizar eventos sociales, donde la flexibilidad  de sus equipos es una de las partes más importantes. Estas empresas manejan equipos  de sonido profesional para llevar a cabo su trabajo. El equipo básico de trabajo es:  fuentes de sonido  mezcladora de sonido  consola de sonido  ecualizador  crossover  amplificadores de audio  altavoces  Para las fuentes de sonido, existen reproductores de música que para estas aplicaciones  deben  tener  más  funciones  de  reproducción  que  un  reproductor  casero,  como  los  utilizados  opciones de efectos sobre la música como son el pitch o el loop, además de una mejor  calidad de audio.  Figura 1  Figura 1.1  Otras  fuentes  de  sonido  comúnmente  utilizados  son  micrófonos  alámbricos  e  inalámbricos, procesadores de voz, la computadora, reproductores de video entre otros.
2  Como equipos principales se tienen la mezcladora y la consola de audio. La mezcladora  como  su  nombre  lo  indica,  sirve  para  hacer  la  mezcla  de  la  música,  mientras  que  la  consola de audio es el control de todo el sistema ya que es la etapa donde se conectan  todas las fuentes  de  sonido  y  se  tienen en dos  canales L y R.  Estas dos  señales son  enviadas  a  un  ecualizador  para  mayor  control  en  las  frecuencias  que  están  siendo  reproducidas,  después,  pasamos  a  la  etapa  del  crossover,  siendo  básicamente  un  conjunto  de  filtros  que  separa  las  frecuencias  de  la  música  de  cada  canal  en  3  vías,  graves, medios y agudos, cada una de estas señales es amplificada y convertida a ondas  sonoras  por  medio  de  bocinas  (Figura  1.2).  Finalmente,  se  tiene  la  reproducción  de  sonido estéreo muy agradable para el oyente.  Figura 1.2. Diagrama de la conexión original en un sistema de audio profesional.  Cabe  mencionar  que  todas  las  etapas  son  conectadas  entre  sí  por  medio  de  cables,  desde  las  fuentes  de  sonido  a  la  consola  de  audio  hasta  las  bocinas  hacia  los  amplificadores,  dando  como  resultado  grandes  cantidades  de  cableado  dirigidos  hacia  todos lados.  Figura 1.3. Conexión de los altavoces hacia los amplificadores.  5 a 10 metros  CABLEADO  Amplificador  Ecualizador  Consola  Reproductor  de Audio
3  Figura 1.4. Localización de la cabina de sonido.  En las Figuras 1.3 y 1.4 se muestran claramente la problemática originada por tanto cable  utilizado en las conexiones para la instalación del equipo.  Buscando  la  eliminación  de  cables,  la  tendencia  es  utilizar  dispositivos  inalámbricos,  como son micrófonos y audífonos o transmisores para escuchar música de un mp3 en el  radio del automóvil.  Por este motivo, se propone desarrollar un sistema inalámbrico para enviar dos señales  de audio (R y L) provenientes de la consola de sonido por medio de un transmisor, y con  un  receptor  recuperar  estas  dos  señales  que  serán  procesadas  por  un  ecualizador  y  finalmente  amplificadas.  De  esta  manera  eliminaremos  el  cableado  entre  estos  dos  equipos.  Figura 1.5. Diagrama de la propuesta.  Como podemos observar, al separar la consola de audio del ecualizador eliminaremos el  cableado  entre  ellos,  que  tal  vez  a  simple  vista  no  representa  un  gran  avance  en  la  reducción de cableado del sistema, pero con la introducción de este sistema la colocación  del ecualizador, del crossover y de los amplificadores de sonido ya no se limita a estar  cerca de la consola de audio, por lo que ahora se podrán colocar cerca de los altavoces y  visto  de  esta  forma,  la  distancia  entre  los  amplificadores  de  audio  y  los  altavoces  se  acorta  considerablemente,  y  como  consecuencia  la  longitud  del  cableado  también,  Amplificador  Ecualizador  Receptor  Transmisor  Consola  Reproductor  de Audio
4  además  de  eliminar  las  molestias  que  genera  tener  un  cable  atravesando  el  salón  de  fiesta, patio, calle o cualquier lugar donde se realizan fiestas.  Para  la  presentación  de  este  trabajo,  se  divide  la  información  principalmente  en  3  capítulos.  En el Capítulo 1, se presenta el diseño de las etapas para el transmisor de FM.  En el Capítulo 2, se hace el diseño del receptor de FM.  En  el  Capítulo  3,  se  muestran  los  resultados  obtenidos  de  las  mediciones  hechas  al  sistema.
5  CAPITULO 1  Diseño del Transmisor  Diagrama a bloques de las señales de audio y de la consola  Figura 2. Diagrama a bloques del transmisor de FM.  La señal de audio proviene de equipos electrónicos capaces de generarla como puede  ser un procesador de voz, Laptop, reproductor de CD y/o DVD, son las señales que se  desean transmitir, para ello, éstas entran a la consola de audio donde se unen, teniendo  a la salida un canal L que contiene todas las señales L de las fuentes de audio y lo mismo  para las señales R, las cuales pasan por un Filtro Pasa­Banda que limita la frecuencia de  20Hz a 15kHz, una vez filtradas, entran a un codificador estéreo donde la señal obtenida  sumada  a  la  señal  piloto  de  19kHz  serán  la  parte  moduladora,  después  entra  al  mezclador,  es  ahí  donde  ésta  señal  modula  en  frecuencia  a  la  señal  del  oscilador  (portadora).  Señales y consola de audio  Figura 2.1. Esquema de las fuentes de señal que llegan a la consola de audio.  Filtro  Pasa‐ Banda  Mezclador y  Amplificador  Filtro Pasa Bajos  y Amplificador  Codificador  Estéreo  Consola  de Audio  Fuentes  de señal  de audio  Oscilador  Filtro  Pasa‐ Banda  Fuente de Alimentación: ±9V  Reproductor  de CD  Procesador  de voz  Consola  de  Audio  Laptop  Reproductor  de DVD
6  Todos estos dispositivos tienen en común la reproducción de audio en formato estéreo,  es por ello que la transmisión usada en esta aplicación es FM estéreo.  Consola  Todas  las  fuentes  antes  mencionadas  son  conectadas  a  la  consola  de  audio  modelo  XENYX X2442, que su función es multiplexar todas las señales que llegan a ella.  En  la  aplicación  que  nos  concierne  la  función  principal  es  sumar  todas  las  fuentes  de  señal que llegan a ella.  Características:  12 canales de entrada.  Ecualizador de 3 bandas por canal.  Procesador efectos estéreo precargado con 100 efectos  Conectores tipo jack ¼ y XLR  Alimentación de voltaje 120VAC a 240VAC autoajustable.  Además  de  las  características  antes  mencionadas  esta  consola  cuenta  con  diferentes  funciones  como  lo  son  el  control  de  monitores  que  son  muy  utilizados  por  conjuntos  musicales y por cantantes, además de una interfaz USB para grabación de audio en una  PC.  Figura 2.2. Consola de audio.  Filtros Pasa­Banda  El propósito de esta etapa es limitar el ancho de banda de 20Hz a 15kHz (frecuencias  utilizadas  en  la  modulación  de  FM)    y  darle  ganancia  a  la  misma  con  el  propósito  de  proporcionar  flexibilidad  al  proyecto;  es  decir,  de  la  consola  de  audio  se  obtiene  una  amplitud  de  señal  suficiente  para  tener  un  buen  resultado  de  modulación,  pero  si  se
7  necesita conectar un dispositivo como un ipod o un discman la señal no es suficiente y  con esta ganancia podemos corregir este error.  El diagrama para tal finalidad es el siguiente:  Figura 2.3. Filtro Pasa Banda.  El procedimiento de diseño se muestra a continuación.  Comenzamos con la ecuación de la ganancia  :  c  fb  Ec.1  Como podemos ver, la ganancia depende de los valores  y  .  Se propone el valor de  y un valor de ganancia, y posteriormente se determina el valor de  .  fb  c  Ec.1.1  Las relaciones entre las frecuencias de corte y los elementos del circuito están  dadas por:  Ec.1.2  Ec.1.3  De las ecuaciones 1.2 y 1.3 despejamos  y  respectivamente:  Ec.1.4  Rc  R  Cc  Entrada  Salida  MC1458  IC1  +V  ­V  C
8  c  Ec.1.5  Con  ,  ,  y  proponiendo  ,  se  sustituyen  estos  valores en la Ecuación 1.1:  3  10  8  .  10  5  .  2  27  x  k  R  c  comercial  Se elige el valor de 10k  de  que  si  se  tuviera  un  valor  menor  (8.2k  contrario, si hubiera un valor mayor (12k  Teniendo el valor de  , se procede a calcular con la Ecuación 1.4, el valor de  :  Se  selecciona  el  valor  de  1µF  porque  la  frecuencia  de  corte  disminuye  muy  poco,  en  cambio, si se tiene un valor de capacitancia menor (0.68µF) se tendría una frecuencia de  corte mayor.  Finalmente, el valor de Cc es:  c  12  c  Se  elige  el  valor  del  capacitor  de  390pF  porque es  el  valor  más  cercano  al  calculado,  pues si se hubiera elegido un valor mayor (470pF) la frecuencia de corte sería menor a la  requerida.
9  Por  lo  tanto,  el  diagrama  eléctrico  queda  como  se  muestran  en  la  Figura  2.4  y  2.5,  tomando en cuenta que es un sistema estéreo:  Figura 2.4. Filtro Pasa Banda canal L.  Figura 2.5. Filtro Pasa Banda canal R.  Codificador Estéreo (BA1404)  Para esta etapa se elige el circuito integrado BA1404 ya que es de gran flexibilidad pues  se puede utilizar como transmisor de FM estéreo o sólo como codificador estéreo además  de que este dispositivo es utilizado en muchísimas aplicaciones, cabe mencionar que la  estabilidad de la frecuencia es muy buena y puede estar trabajando por un largo periodo  de tiempo sin presentar falla alguna.  Para obtener la codificación en FM estéreo empleamos el circuito integrado BA1404, el  cual  tiene  como  características  bajo  consumo  de  corriente,  3V  de  alimentación  para  dispositivos  portátiles,  baja  potencia  de  transmisión,  además  requiere  de  pocos  R1  R3  C3  390pF  Entrada L  Salida L  MC1458  IC1A  +3V  ­3V  C1  1uF  R2  R4  C4  390pF  Entrada R  Salida R  MC1458  IC1B  +3V  ­3V  C2  1uF
10  componentes  externos  para  su  funcionamiento.    Las  aplicaciones  de  este  dispositivo  pueden ser un micrófono o audífonos inalámbricos.  Para este proyecto será usado como  codificador de FM estéreo.  En la figura 2.6 se muestra como está compuesto el circuito integrado internamente.  Figura 2.6. Composición interna del Circuito Integrado BA1404.  Las señales L y R de las salidas del filtro pasa­banda son introducidas a las terminales 1  y 18, respectivamente. Internamente estas señales son amplificadas por amplificadores  independientes y se convierten en la entrada del modulador balanceado, dicho modulador  es balanceado externamente por un potenciómetro de 50k  . En ésta etapa se obtiene la  codificación estéreo.  El cristal oscilador de 38kHz está conectado externamente entre las terminales 5 y 6, su  función  es  crear  una  subportadora  de  38kHz  que  después  será  suprimida  dentro  del  modulador, además de generar una señal piloto de 19kHz.  La señal obtenida en el modulador balanceado y la señal piloto de 19kHz son sumadas  externamente y así obtener la señal moduladora.
11  La  figura  2.7  muestra  el  diagrama  con  componentes  externos  del  Circuito  Integrado  BA1404.  Figura 2.7. Diagrama con componentes externos del Circuito Integrado BA1404.  Filtro Pasa­Bajos y Amplificador  (53kHz CON G = 4)  El propósito de esta etapa es permitir el paso de las frecuencias más bajas hasta cortar  en 53kHz y arriba de ésta, las frecuencias se atenúan, además de darle ganancia a la  señal con el objetivo de incrementar el voltaje.  Elegimos la frecuencia de corte a 53kHz porque es donde está ubicada la banda lateral  superior de la señal L­R.  Un filtro pasa­bajos de primer orden, presenta una ganancia de voltaje por debajo de la  frecuencia de corte constante en:  G  F  v  R  R  A  1  Ec.1.6  Señal de salida  del filtro pasabanda  Canal L  IC2  BA1404  R5  R6  C5  10uF  C6  10uF  C7  1nF  C8  1nF  C9  10uF  C10  1nF  C11  10pF  38kHz  XTAL1  R7  50%  C13  10nF  R8  R9  C14  10uF  C15  220pF  Señal de salida  del filtro pasabanda  Canal R  Señal multiplex  de FM estéreo  +3V  C12  22uF
12  Para una frecuencia de corte de:  Ec.1.7  El diagrama para tal finalidad es el siguiente:  Figura 2.8. Filtro Pasa  Bajos y Amplificador.  Para  el  diseño,  necesitamos  una  frecuencia  de  corte  53kHz,  por  lo  que  proponemos,  y  .  Entonces, de la Ecuación 1.7, podemos conocer el valor de  :  1  k  R comercial  3  .  3  1  Elegimos  el  valor  de  3.3k  teóricamente, la frecuencia de corte sería menor a la deseada.  Con base en la Ecuación 1.6, despejamos para conocer el valor de  , proponemos una  :  1  v  F  G  A  R  R  R1  Rg  C1  Señal de Entrada  Señal de Salida  LM741  IC3  +9V  ­9V  Rf
13  1  4  47k  R  G  k  R comercial  G  15  Seleccionamos el valor de 15k  sería menor a la deseada.  Por lo tanto, el circuito eléctrico, finalmente queda:  Figura 2.9. Filtro Pasa  Bajos y Amplificador de la señal de FM estéreo.  Oscilador  Un  oscilador  tiene  como  función  crear  una  señal  periódica  por  sí  mismo,  siendo  alimentada  con  un  voltaje  continuo,  proporciona  una  salida  que  puede  ser  senoidal,  cuadrada,  diente de sierra, triangular, etc.  Un  oscilador  de  onda  senoidal  es  un  circuito  que,  mediante  amplificación  y  realimentación,  genera  una  onda  senoidal.  Su  elemento  activo  es,  normalmente,  un  transistor bipolar, un FET o un integrado, y la frecuencia de operación se determina con  un circuito sintonizado o un cristal piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación.  Estos circuitos se usan para:  Establecer la frecuencia de portadora  Excitar las etapas moduladoras  R10  R11  R12  C16  820pF  LM741  IC3  ­9V  +9V  Señal multiplex  de FM estéreo  Señal de salida
14  Existen muchos tipos de circuitos osciladores. Algunos de los factores que entran en la  elección de un circuito incluyen:  Frecuencia de operación  Amplitud o potencia de salida  Estabilidad de la frecuencia  Estabilidad en amplitud  Pureza de la forma de onda de salida  Arranque seguro  Rendimiento, etc.  Nuestro  oscilador  debe  entregar  una  señal  senoidal,  por  tal  motivo  usamos  la  configuración que se muestra en la figura 2.10, en donde la función del primer transistor  2N2222A  es  el  de  un  oscilador  mientras  que  del  segundo  transistor  es  un  modulador/amplificador.  Figura 2.10. Oscilador / Modulador y Amplificador  C17  R13  R14  C18  C19  C20  50%  R15  L1  T1  2N2222A  T2  2N2222A  C21  L2  50%  R16  R17  R18  C22  C24  50%  L3  C25  50%  Señal de salida  del filtro  Pasa ­ Bajos  +V  Ant1  C23
15  En  la  figura  2.11  se  muestra  el  diagrama  del  oscilador  por  separado  para  realizar  su  análisis.  Figura 2.11. Oscilador.  Para el diseño del oscilador, primeramente se tiene que polarizar en la región activa. Para  ello se elige  el  punto de operación Q(IC,VCE) con  CE  e  C  y fuente de  alimentación (Vcc) de 9V.  El  diseño  del  circuito  de  polarización  es  para  operar  el  transistor  en  la  región  activa,  debido a ello existe amplificación en la señal. Para esto consideramos el máximo voltaje  colector­emisor, es decir, casi el voltaje de la fuente de alimentación así como la máxima  corriente de colector. Por lo tanto, en éste punto de operación se tiene el máximo voltaje.  Por  la  configuración  que  se  tiene  (figura  2.11),  comenzamos  por  recorrer  la  malla  colector­emisor, de donde se obtienen las siguientes ecuaciones:  E  C  Ec. 1.8  E  E  CC  CE  Ec. 1.9  Ec. 1.10  C17  R13  R14  C18  C19  C20  50%  R15  L1  T1  2N2222A  L2  50%  +V
16  Considerando la Ecuación 1.8, de Ecuación 1.9 despejamos  E  R  y sustituimos valores:  E  CE  CC  E  I  V  V  R  Ec. 1.11  600  10  5  .  2  5  .  7  9  3  A  x  V  V  R  E  Se  elige  el  valor  comercial  más  cercano  (560  )  para  tener  un  voltaje  colector­emisor  (VCE)  mayor al requerido, pues si se utiliza el valor comercial de 68  VCE  menor.  Por consiguiente, analizamos a la base del transistor (figura 2.11) del cual se obtienen las  siguientes ecuaciones:  Ec. 1.12  Calculamos el voltaje en el emisor (Ecuación 1.10):  Sustituyendo en Ecuación 1.12:  Proponemos  Por medio de un divisor de voltaje calculamos el valor de R1:  2  1  2  R  R  V  R  V  CC  B  Ec. 1.13  Despejando R1  Ec. 1.14  Sustituyendo valores (Ecuación 1.14):  k  x  V  V  x  R  84  .  10  10  3  .  3  1  .  2  9  10  3  .  3  3  3  1  Se elige el valor comercial del 10  además  si se eligiera el valor de 12  el voltaje de la base (VB) sería menor al obtenido.
17  Por  lo  tanto,  el  diagrama  del  oscilador  con  valores  comerciales  en  las  resistencias  de  polarización se muestra en la figura 2.12.  Figura 2.12. Oscilador con valores de resistencias de polarización.  Una vez obtenida la polarización del transistor, procedemos a hacer el análisis a señal del  oscilador (figura 2.11) con el objetivo de calcular el circuito tanque en el cual requerimos  una frecuencia de resonancia de 96MHz.  Primero proponemos un capacitor (C17) de 1nF con la intención de que a la frecuencia  de resonancia presente una reactancia capacitiva muy baja.  Para comenzar con el análisis, se pasiva la fuente, entonces procedemos a calcular la  reactancia capacitiva  (Xc17)  para conocer  la  impedancia a la frecuencia de resonancia,  para ello se aplica la Ecuación 1.15:  fC  X C  2  1  Ec. 1.15  9  6  C  C17  R13  R14  C18  C19  C20  50%  R15  L1  T1  2N2222A  L2  50%  +9V
18  Se  obtiene  una  reactancia  capacitiva  de  1.65  de  la  cual  podemos  decir  que  se  considera un corto circuito, pues este valor de reactancia predomina sobre los valores de  R13 y R14 por lo que las dejamos de tomar en cuenta (figura 2.13).  Figura 2.13. Circuito equivalente en la base a señal.  Siguiendo  con  el  análisis,  se  tiene  una  inductancia  (L1),  la  cual  es  un  choque  de  radiofrecuencia (RFC), debido a ello la propusimos con un valor de 90µH.  Procedemos a realizar el cálculo de la reactancia inductiva (XL1)  aplicando la Ecuación  1.16:  Ec. 1.16  Se observa que ésta inductancia presenta alta impedancia a la frecuencia de resonancia,  por lo que se considera circuito abierto (figura 2.14).  Figura 2.14. Circuito equivalente considerando el efecto de L1.  C18  C19  C20  50%  R15  L1  T1  2N2222A  L2  50%  C17  C18  C19  C20  50%  T1  2N2222A  L2  50%  C17
19  Como  se  puede  observar,  C19  es  la  red  de  retroalimentación  cuyo  valor  es  de 10pF,  mientras  que  C18  y  C20  están  en  paralelo,  por  lo  que  sus  valores  se  suman  (CT  =  C18+C20), y ambos con L2 forman el circuito tanque. Proponemos un valor de capacitor  total (CT) de 15pF, formado por C18 (10pF) y C20 (3  10pF) para poder realizar el ajuste  del entonado, a la frecuencia requerida de 96MHz, por lo tanto, para conocer el valor de  la inductancia aplicamos la Ecuación 1.17.  2  Ec. 1.17  nH  x  x  L  23  .  183  10  15  10  96  2  1  12  2  6  Del circuito de la figura 2.14, pasamos al transistor a su circuito equivalente, quedando  como se muestra en la figura 2.15. Cabe mencionar que la reactancia capacitiva Xc17 la  consideramos un corto circuito.  Figura 2.15. Circuito oscilador con el circuito equivalente del transistor.  Comprobamos  la  frecuencia  de  oscilación  sustituyendo  los  valores  obtenidos  anteriormente:  MHz  F  x  H  x  f  96  )  10  15  )(  10  23  .  183  (  2  1  12  9  La  Figura  2.15  nos  permite  analizar  la  frecuencia  de  resonancia,  para  comprobar  la  fórmula utilizada para su cálculo, para ello consideramos la fuente de emisor despreciable  hib  C18  10pF  hob  C20  50%  L2  50%  hfb(­ie)  ie  E  C  B  C19  10pF
20  debido  a  que  su  valor  en  las  hojas  de  datos  está  dado  en  el  intervalo  de  micros,  y  también reducimos el circuito tanque (Figura 2.16).  Figura 2.16. Circuito oscilador para la frecuencia de oscilación.  Para  comenzar  debemos  obtener  la expresión de  transferencia  de  la retroalimentación  (B) (Ecuación 1.18) con respecto a nuestra configuración se deduce que:  SL  SC  R  R  L  C  R  R  V  V  B  o  i  //  1  //  //  //  2  1  2  1  Ec. 1.18  Resolviendo la Ecuación 1.18 se obtiene:  2  2  1  2  2  2  3  1  2  2  2  2  2  2  2  1  )  (  )  (  L  R  SL  R  R  C  L  S  R  R  L  R  L  R  R  B  Ec. 1.19  igualamos con cero la parte imaginaria de la Ecuación 1.19, obteniéndose:  LC  1  0  Ec. 1.20  Finalmente,  el  circuito  del  oscilador  con  valores  comerciales  de  cada  uno  de  sus  componentes se muestra en la Figura 2.17.  hib  C  hob  hfb(­ie)  ie  E  C  B  CT  L  Vi  Vo
21  Figura 2.17. Circuito oscilador con valores comerciales.  Modulador y Amplificador de RF  La FM directa es la modulación en la cual la frecuencia de la portadora varia directamente  por la señal modulante, es decir, es directamente proporcional a la amplitud de la señal  modulante. La figura 2.18 muestra un diagrama básico para un generador de FM simple.  El  circuito  tanque  determina  la  frecuencia  de  oscilación  estándar.  El  capacitor  del  micrófono es un transductor que convierte la energía acústica a energía mecánica, la cual  se usa para variar la distancia entre las placas de Cm  con lo que cambia su capacitancia,  y por consecuencia cambia la frecuencia de resonancia. De este modo la frecuencia de  salida del oscilador cambia directamente con la amplitud de la señal de audio externa.  Figura 2.18. Modulador básico de FM.  C17  1nF  R13  R14  C18  10pF  C19  10pF  C20  10pF  Key=A  50%  R15  L1  90uH  T1  2N2222A  L2  180nH  Key=A  50%  +9V
22  Modulador de reactancia  Este tipo de modulador utiliza el mismo principio explicado anteriormente correspondiente  a  la  figura  2.18,  donde  se  utiliza  un  dispositivo  activo  en  lugar  de  una  bocina  como  transductor. En este tipo de modulador, el dispositivo activo se encuentra en paralelo con  el circuito tanque y se comporta como una reactancia variable dependiente de la señal  moduladora, que al estar en paralelo con el circuito tanque este cambia su frecuencia de  resonancia, lo que ocasiona el cambio de frecuencia, es decir, se genera la modulación  en frecuencia.  La configuración que utilizamos se muestra en la figura 2.19.  Figura 2.19.  Configuración del modulador y amplificador de RF.  Para  comenzar  con  el  análisis,  al  igual  que  el  oscilador,  primero  caracterizamos  el  transistor  con  el  fin  de  obtener  el  valor  de  las  resistencias  de  polarización.    Por  la  configuración  que  se  tiene  (figura  2.19),  comenzamos  por  recorrer  la  malla  colector­  emisor, de donde se obtienen las ecuaciones 1.8, 1.9 y 1.10.  Se  requiere  una  potencia  de  100mW  y  un  voltaje  colector­emisor  (VCE)  de  8V,  por  lo  tanto, se calcula la corriente de colector (Ecuación 1.21):  CE  C  Ec. 1.21  T2  2N2222A  C21  R16  R17  R18  C22  C23  C24  50%  L3  C25  50%  Señal de salida  del filtro  Pasa ­ Bajos  +9V  Señal de salida  del oscilador  Ant1
23  Despejando  :  CE  C  Ec. 1.22  C  3  Una vez conociendo la  , consideramos de la Ecuación 1.8, de ésta manera se puede  calcular el valor de  E  R  (Ecuación 1.11):  80  10  5  .  12  8  9  3  A  x  V  V  R  E  pues habría un VCE  arriba de los 8V requeridos,  CE  menor a los 8V.  Ahora de la figura 2.19 procedemos a calcular el voltaje en la base (Ecuación 1.12), para  ello primero calculamos el voltaje en el emisor (Ecuación 1.10):  Sustituyendo en Ecuación 1.12:  Proponemos  y calculamos el valor de R1 (Ecuación 1.14):  3  3  1  es el valor más cercano al calculado, pues si  tendríamos un valor menor de voltaje de base (VB) al deseado.  Finalmente  el  diagrama  del  modulador  con  valores  comerciales  en  las  resistencias  de  polarización se muestra en la figura 2.20.
24  Figura 2.20. Circuito de polarización final.  La  figura  2.19  muestra  el  diagrama  eléctrico  del  circuito  utilizado  para  realizar  la  modulación en frecuencia, que tiene como elemento activo un transistor BJT.  Para  comenzar  el  análisis  debemos  saber  cómo  se  comporta  el  circuito  tomando  solamente en cuenta a la señal moduladora y pasivando la fuente de corriente directa. El  circuito queda como se muestra en la figura 2.21.  Figura 2.21. Circuito a señal moduladora.  Cambiamos el capacitor C22 por la representación de su capacitancia y se sustituye al  transistor  por  el  equivalente  PI  para  que  a  partir  de  este  punto  se  pueda  analizar  el  comportamiento del transistor como modulador (figura 2.22).  T2  2N2222A  C21  R16  R17  R18  C22  C23  C24  50%  L3  C25  50%  Señal de salida  del filtro  Pasa ­ Bajos  +9V  Señal de salida  del oscilador  Ant1  R16  R17  R18  C22  C24  50%  L3  T2  2N2222A
25  Figura 2.22. Circuito equivalente del modulador.  Se pasiva la fuente de la señal moduladora para poder conocer la admitancia de salida  del  circuito  y  comprender  como  afecta  al  circuito  tanque  localizado  en  el  colector  del  transistor, el circuito final se muestra en la figura 2.23.  Figura 2.23. Circuito equivalente final.  Req= Resistencias R18 y Rbe en paralelo.  Rp = Resistencias en paralelo Req y XCbe.  C  q  j  q  Rp  Re  1  Re  Ec. 1.23  Vbe  g  Vce  Rp  R  m  0  Ec. 1.24  Ec. 1.25  R16  R17  R18  Rbe  Cbe  gmVbe  Cbc  C22  E  B  C  Audio  R18  Rbe  Cbe  gmVbe  Cbc  E  B  C  Ro
26  Ec. 1.26  Rp  Cbc  j  i  Vce  e  1  Ec. 1.27  1  1  CRp  j  Vbe  Vce  Ec. 1.28  m  m  0  Ec. 1.29  Por  lo  anterior,  podemos  deducir  que  el  circuito  se  está  comportando  como  una  resistencia  y  un  capacitor.  El  valor  de  uno  de  estos  capacitores  es  dependiente  de  la  señal moduladora, quedando en paralelo con el circuito tanque localizado en el colector lo  que hace que cambie su frecuencia de resonancia. El capacitor restante es el interno del  transistor.  A continuación realizamos el análisis tomando en cuenta la señal portadora y no la señal  moduladora  ya  que  las  condiciones  de  los  capacitores  cambia  y  por  lo  tanto  la  configuración del transistor también.  Comenzamos por pasivar la fuente de DC, el circuito se muestra en la figura 2.24.  Figura 2.24. Fuente de DC pasivada.  Para la frecuencia del oscilador el capacitor C22 debe tener una reactancia muy baja por  lo que el valor de R16 y R17 pueden ser despreciados (figura 2.25).  R16  R18  C24  50%  L3  C25  50%  T2  2N2222A  Oscilador  R17  C21  C22  Ant1
27  Figura 2.25. Representación de la reactancia del capacitor.  La reactancia de C21 es muy alta en comparación de la reactancia de C22, por lo que  podemos decir que la configuración en estas condiciones es de un amplificador clase C.  El circuito tanque determina la frecuencia de la señal de salida del amplificador clase C,  en este  caso debe  de estar  sintonizado a la frecuencia  del oscilador. Cuando la señal  moduladora está presente, la frecuencia de resonancia del circuito tanque cambia y con  ella  la  frecuencia  de  la  señal  portadora  de  salida  por  una  característica  propia  de  los  amplificadores  clase  C.  Los  cambios  de  la  frecuencia  en  la  señal  portadora  son  proporcionales a la amplitud de la señal de audio con lo que se logra la generación de  una señal de frecuencia modulada (FM).  Para  el  cálculo  de  C23  tomamos  en  cuenta  que  la  frecuencia  de  audio  va  de  20Hz  a  15kHz y es común utilizar capacitores de paso para estas frecuencias de 10 a 100µF.  Si tomamos el valor de 10µF los valores de reactancia son:  Ec. 1.30  06  .  1  )  10  )(  15  (  2  1  77  .  795  )  10  )(  20  (  2  1  10  10  F  kHz  X  F  Hz  X  F  F  C22  R18  C24  50%  L3  C25  50%  2N2222A  T2  Oscilador  C21  Ant1
28  Si tomamos el valor de 100µF los valores de reactancia son:  1  .  0  )  100  )(  15  (  2  1  5  .  79  )  100  )(  20  (  2  1  100  100  F  kHz  X  F  Hz  X  F  F  Para  evitar  alguna  atenuación  que  se  pueda  dar  sobre  todo  en  las  frecuencias  bajas  audibles optamos por utilizar el valor de 100µF.  El  capacitor  C22  debe  presentar  a  la  señal  moduladora  una  reactancia  grande  y  a  la  señal  portadora  una  reactancia  muy  baja.  Para  la  elección  de  este  capacitor  hemos  de  audio  por  lo  que  el  capacitor es del siguiente valor:  nF  k  kHz  C  06  .  1 )  10  )(  15  (  2  1  22  El  valor  comercial  más  cercano  es  el  de  1nF,  ahora  este  capacitor  debe  cumplir  la  condición para la frecuencia portadora:  65  .  1  )  1  )(  96  (  2  1  22  nF  MHz  X C  Con  esto  comprobamos  que  la  condición  requerida  es  cumplida  por  lo  que  se  decide  utilizar este valor.  El  capacitor  C21  tiene  como  condición  que  la  reactancia  sea  más  grande  que  la  reactancia  de  C22,  para  este  cálculo  se  propone  un  valor  100  veces  mayor  con  el  propósito de evitar una carga muy baja para el oscilador,  por lo que el valor de C21 se  calcula de la manera siguiente:  22  21  C  C  Para  realizar  el  circuito  tanque  primero  se  realizó  una  bobina  con  las  siguientes  características:  Un  alambre  de  calibre  24,  con  3  vueltas  y  media  con  un  diámetro  de  3mm.  Después  se  midió  la  inductancia  con  un  Q­METER  teniendo  como  resultado  127nH. Con este valor se puede calcular el valor del capacitor variable, además, también  sabemos que la frecuencia del oscilador se encuentra en 96MHz.
29  LC  f  2  1  Ec. 1.31  pF  nH  MHz  C  16  .  21  )  127  (  )  96  (  2  1  24  2  Para realizar el ajuste de la frecuencia de resonancia del circuito tanque necesitamos que  este capacitor sea variable por lo que utilizamos un capacitor de 3­30pF que es el valor  comercial para este tipo de capacitores.  En  las  figuras  2.26  y  2.27  se  muestran  los  circuitos  finales  del  modulador  y  del  amplificador de RF, respectivamente.  Figura 2.26. Circuito a señal moduladora con valores comerciales.  Figura 2.27. Circuito a señal portadora con valores comerciales.  Debido a que el modulador tiene una configuración de emisor común, consideramos al  transistor como se muestra en la figura 2.28.  R16  R17  R18  C24  30pF  Key=A  50%  L3  127nH  T2  2N2222A  C22  Señal de salida  del filtro  Pasa­Bajos  C22  R18  C24  30pF  Key=A  50%  L3  127nH  C25  50%  2N2222A  T2  Oscilador  C21  Ant1
30  Figura 2.28. Emisor común.  De donde se tiene una ganancia (Ecuación 1.32):  Ec. 1.32  Donde:  CE  C  Ec. 1.33  Al caracterizar el transistor, se obtuvo una corriente de colector (  C ) de 13mA, un voltaje  colector  emisor  (  CE  v  )  de  8.16V  y  una  corriente  de  base  (  B  i  )  de  56µA.  Entonces,  sustituimos dichos valores en la Ecuación 1.33:  3  10  59  .  1  16  .  8  13  x  V  mA  hoe  Obtenemos la ganancia aplicando la Ecuación 1.32:  3  T2  2N2222A  R  Z  +V
31  Figura 2.29. Modulador.  Para unir la señal del oscilador con el mezclador se necesita acoplar la impedancia de  entrada del mezclador con la impedancia de salida del oscilador como se muestra en la  Figura 2.30.  Figura 2.30. Acoplador de impedancias.  La bobina L2 es un autotransformador, por lo que la relación de impedancia de entrada  (carga) con la resistencia de tanque (Rt) es:  t  Ec.1.34  Donde:  = Resistencia a acoplar  R  Resistencia de carga  inductores:  R  L  K  0  Ec. 1.35  T2  2N2222A  C21  10pF  R16  R17  R18  C22  1nF  C24  30pF  Key=A50%  L3  120nH  C25  50%  Señal de salida  del filtro  Pasa ­ Bajos  +9V  Señal de salida  del oscilador  Ant1  C23  100uF  Zosc  Zmez  CT  15pF  L2  182nH  C21  15pF
32  El  autotransformador  también  tiene  gráficas  que  permiten  conocer  la  posición  de  derivación (D) y (E), dichas gráficas son:  t  vs  D vs vs  En las cuales N representa el número de vueltas.  Entonces,  teniendo  una  frecuencia  de  96MHz  necesitamos  conocer  la  posición  de  la  derivación, por lo que primeramente aplicamos la Ecuación 1.34:  Después con la Ecuación 1.35 calculamos el factor de acoplamiento:  64  .  0  170  )  10  182  )(  10  96  (  2  9  6  H  x  Hz  x  K  Como se comentó anteriormente, la bobina L2 tiene 5.5 vueltas, por lo tanto calculamos  la relación  :  18  .  0  5  .  5  1  Ahora, éste valor lo buscamos en la gráfica  D  vs  , dando como resultado D=2.2, por  lo tanto, la derivación está ubicada a 2.2 vueltas.  Acoplador de antena  Para  hacer  el  acoplamiento  de  antena  sólo  colocamos  un  capacitor  variable  entre  el  colector  y  ésta,  lo  que  nos  permite  variar  el  valor  de  la  carga  al  cambiar  el  valor  del  capacitor. El valor de capacitor comercial variable escogido es el de 3­30pF lo que nos  permite las siguientes variaciones de carga:
33  6  .  552  )  3  )(  96  (  2  1  25  pF  MHz  X C  2  .  55  )  30  )(  96  (  2  1  25  pF  MHz  X C  Este  capacitor  nos  permite  ajustar  la  carga  para  tener  una  transferencia  máxima  de  energía.  La antena utilizada es una telescópica.  Finalmente,  el  diagrama  completo  del  Oscilador  /  Modulador  y  Amplificador  de  RF  es  mostrado en la figura 2.31.  Figura 2.31. Oscilador / Modulador y Amplificador de RF.  C17  1nF  R13  R14  C18  10pF  C19  10pF  C20  30pF  Key=A  50%  R15  L1  90uH  T1  2N2222A  T2  2N2222A  C21  10pF  L2  180nH  Key=A  50%  R16  R17  R18  C22  1nF  C24  30pF  Key=A  50%  L3  120nH  C25  30pF  Key=A  50%  Señal de salida  del filtro  Pasa ­ Bajos  Ant1  +9V  C23  100uF
DIAGRAMA COMPLETO DEL TRANSMISOR  Figura 2.32. Diagrama completo del transmisor.  IC1A  IC1B  R1  R2  R3  R4  C3  390pF  C4  390pF  MC1458  MC1458  +3V  +3V  ­3V  ­3V  Audio  IN R  Audio  IN L  IC2  BA1404  R5  R6  C5  10uF  C6  10uF  C7  1nF  C8  1nF  C9  10uF  C10  1nF  C11  10pF  38kHz  XTAL1  R7  50%  C13  10nF  R8  R9  C14  10uF  C15  220pF  R10  R11  R12  C16  820pF  LM741  IC3  ­9V  +9V  C17  1nF  R13  R14  C18  10pF  C19  10pF  C20  30pF  Key=A  50%  R15  L1  90uH  T1  2N2222A  C21  10pF  L2  180nH  Key=A  50%  R16  R17  C22  1nF  +3V  +9V  C1  1uF  C2  1uF  C12  22uF  J1  PLUG  J2  PLUG  C23  100uF
DIAGRAMA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN  Figura 2.32. Diagrama completo del transmisor (Continuación).  AC INPUT  120V/60Hz  SW1  ON/OFF  C27  100nF  L4 LINE FILTER  T1  24V/1A  C28  2.2nF  C29  2.2nF  C26  100nF  D1  WO2M  C30  4.7mF  C31  4.7mF  C32  3.3mF  C33  3.3mF  C34  100nF  C35  100nF  IC4  LM7809CT  LINE� VREG� COMMON� VOLTAGE  IC5  LM7909CT  LINE� VREG� COMMON� VOLTAGE  C36  100nF  C37  100nF  U1
36  CAPITULO 2  Diseño del Receptor  Diagrama a bloques del Receptor de FM  Figura 3. Diagrama a bloques del receptor.  El  diagrama  a  bloques  de  la  Figura  3  muestra  las  etapas  del  receptor.  La  antena  telescópica  se  encarga  de  recibir  la  señal  proveniente  del  transmisor;  después  es  procesada por un filtro pasa banda (BPF) hecho especialmente para las frecuencias de  FM comercial (88MHz­108MHz) y al pasar a la etapa del sintonizador es amplificada para  después ser demodulada y así obtener las señales que fueron creadas en el transmisor  por el codificador estéreo. Posteriormente, la etapa del decodificador estéreo se encarga  de obtener  las  señales de audio  L  y  R que son amplificadas individualmente  y  así ser  adaptadas  a  las  etapas  que  el  usuario  decida  conectarlas.  Además,  el  detector  de  saturación está dirigido especialmente al usuario ya que le indica por  medio de un led  cuando la señal está cerca del valor máximo permitido para evitar distorsiones.  Filtro Pasa­Banda (BPF)  Los  filtros  cerámicos  han  comenzado  a  ser  un  elemento  básico  en  los  sistemas  electrónicos  ya  que  el  gran  desarrollo  de  las  comunicaciones  con  radiofrecuencia  incrementó la demanda de filtros con alta selectividad y anchos de banda muy angostos.  BPF  Sintonizador  Decodificador  Estéreo  Amplificador CH1  Salida  Detector de  Saturación  Detector de  Saturación  Salida  Amplificador CH2  Fuente de Alimentación: ±8V
37  Figura 3.1. BPF encapsulado.  Los símbolos que podemos ver en la Figura 3.2 son los usados para representar este tipo  de filtros cerámicos en los diagramas eléctricos  Transductor de dos terminales  Transductor de tres terminales  Figura 3.2.  Símbolos eléctricos de filtros cerámicos.  En esta etapa  se tiene un Filtro Pasa Banda cerámico diseñado para las frecuencias de  FM comercial (88 a 108MHz), lo que ayuda al circuito a rechazar frecuencias que estén  fuera del rango de trabajo.  Sintonizador (CD2003GP)  Esta  etapa  la  constituye  un  circuito  integrado  y  algunos  componentes,  teniendo  como  función sintonizar y demodular la señal de FM proveniente del transmisor.  El  integrado  utilizado  se  muestra  en  la  Figura  3.3,  y  lo  escogimos  porque  los  componentes  externos  necesarios  para  su  funcionamiento  son  pocos  en  comparación  con los integrados utilizados en los sintonizadores de microcomponentes, grabadoras etc.  Además,  el  consumo  de  potencia  es  muy  bajo  y  cuenta  con  una  característica  básica  para nuestro trabajo, ya que obtiene la señal de FM estéreo necesaria para la separación  de los canales L y R.
38  Figura 3.3.  Circuito Integrado Sintonizador CD2003GP.  Para esta aplicación se utilizaron sólo las etapas correspondientes para FM. La señal de  FM  proveniente  del  transmisor  junto  con  todas  las  señales  de  FM  existentes  en  el  ambiente son introducidas por el pin 1 directamente al amplificador de RF, después es  sintonizada  la  señal  de  interés  y  junto  con  la  frecuencia  del  oscilador  es  enviada  al  mezclador  de  FM,  donde  la  frecuencia  de  portadora  es  cambiada  por  la  frecuencia  intermedia para FM (10.7MHz), pero la información sigue siendo la misma; después es  filtrada  por  un  resonador  con  frecuencia  de  resonancia  de  10.7MHz,  por  lo  que  se  garantiza  que  únicamente  pasa  la  señal  proveniente  del  mezclador.  Finalmente,  en  el  detector  de  FM  se  lleva  a  cabo  la  demodulación  y  obtenemos  la  información  que  necesitamos para la obtención de los dos canales de audio L y R.  Decodificador Estéreo (MC1309)  El decodificador tiene como función realizar la recuperación de los dos canales de audio  L y R por medio de la señal recuperada en el demodulador visto anteriormente.  El decodificador estéreo es un circuito integrado, que se eligió debido a que el ajuste del  circuito se hace con una resistencia variable, los elementos externos que se necesitan  son  fáciles  de  conseguir,  además,  la  separación  de  canales  es  buena,  el  voltaje  de  operación  puede  ser  el  mismo  que  el  utilizado  en  el  sintonizador  y  el  consumo  de  potencia es muy bajo.  Para  saber  que  el  circuito  está  operando  correctamente,  el  integrado  cuenta  con  una  terminal a la cual es posible conectarle un led que se enciende cuando la separación de  los canales es la adecuada, además de indicarnos si la transmisión es en formato estéreo  o en monoaural.
39  El circuito integrado es el encargado de obtener las señales L+R, L­R y la señal piloto de  19KHz que se encuentran en la señal multiplex de FM estéreo con la ayuda de filtros.  Además de la señal piloto de 19kHz se obtiene la señal de 38kHz que es idéntica a la  señal  que  fue  modulada  en  el  transmisor  por  la  señal  L­R,  de  esta  forma  puede  de­  modular esta señal y obtener la señal L­R.  Una  vez  que  obtiene  las  señales  de  interés  se  encarga  de  hacer  las  siguientes  operaciones:  Y  así recuperar las señales L y R.  Amplificador y Filtro de salida  Su  finalidad  es  incrementar  la  amplitud  de  las  señales  L  y  R  provenientes  del  decodificador estéreo con una ganancia de 16 (para que la señal de salida tenga un valor  aproximado a 3Vpico y fue elegida tomando en cuenta la amplitud de la señal que será  amplificada) además de limitar la señal en frecuencia con un filtro pasa bajos de primer  orden  el  cual  tiene  una  frecuencia  de  corte  de  20kHz  (que  es  la  frecuencia  máxima  audible) por lo que se decidió utilizar un amplificador operacional contenido en un circuito  integrado con matricula MC1458, además de las características anteriores debe de contar  con un control de ganancia manual para que el usuario pueda elegir la amplitud que se  adecue a la etapa siguiente. Cabe mencionar que hay una etapa para cada canal.  Para la realización de esta etapa utilizamos el siguiente procedimiento de diseño:  Figura 3.4.  Circuito amplificador y Filtro de salida.  R1  Rf  Rg  C1  8V  ­8V  V salida  Señal del  decodificador
40  Para calcular la frecuencia de corte se utiliza:  Ec. 3  Para el cálculo de la ganancia (A) tenemos:  Ec. 3.1  Con  las ecuaciones anteriores  podemos  calcular  los  valores  del  filtro que  necesitamos  para esta etapa. Para el desarrollo debemos tener en cuenta los siguientes valores:  pF  C  k  Rf  A  kHz  f  560  220  16  20  1  0  El valor de Rf es propuesto de un valor alto de resistencia ya que el valor de Rg  suele ser  menor que Rf  y así aseguramos que no tenga un valor muy bajo. Además C1  se propone  de ese valor para que R1  no sea de valor pequeño.  De la Ecuación 3.1 tenemos que:  1  A  Rf  Rg  Ec. 3.2  Procedemos al cálculo de Rg:  k  k  k  Rg  6  .  14  15  220  1  16  220  Se  toma  el  valor  comercial  de  15k  corte  utilizando  la  ecuación 3:  Como podemos observar, si se elige Rg con valor comercial de 15k  poco  mayor  a  la  requerida,  en  cambio,  si  tomamos  un  valor  comercial  inferior  al  calculado,  la  ganancia  no  es  precisamente  la  que  se  desea,  por  lo  que  se  toma  la  decisión de quedarse con el valor de 15k
41  Ahora vamos a calcular el valor de R1  ya que conocemos la frecuencia de corte del filtro,  de la ecuación 3 tenemos:  Tomamos  el  valor  comercial  superior  por  lo que  tenemos  un  valor  para  R1  de  15k  calculamos la frecuencia de corte para este valor utilizando la ecuación 3 tenemos:  Como podemos darnos cuenta el valor de la frecuencia de corte es levemente inferior a la  solicitada,  pero  decidimos  quedarnos  con  este  valor  para  R1  porque  19kHz  es  muy  cercano a 20kHz, además de que frecuencias superiores a la obtenida son muy raras en  la música.  Con los valores obtenidos en el diseño el circuito queda como sigue:  Figura 3.5.  Circuito amplificador y Filtro de salida.  MC1458CP1  IC4A  R11  R13  R15  C17  560pF  8V  ­8V  Salida Canal R  al crossover  Canal R del  decodificador
42  Detector de saturación  Esta etapa tiene como función indicar al usuario por medio de un led cuando la amplitud  de la señal de salida está cercana a la amplitud máxima permitida, con el fin de evitar  distorsiones en ésta. Se tiene un detector para cada canal.  Decidimos  agregar  ésta  etapa  a  nuestro  proyecto  porque  este  tipo  de  indicadores  se  puede  encontrar comúnmente en los equipos de audio ya que son de gran utilidad para  el usuario al momento de operar los equipos.  Para  la  realización  de  esta  etapa  utilizamos  un  amplificador  operacional  como  comparador de voltaje y la configuración es como se indica en la Figura 3.6:  Figura 3.6.  Circuito detector de saturación.  En este  circuito  se fija  un voltaje de referencia  en la entrada negativa  del amplificador  operacional con ayuda del arreglo de resistencias, en este caso es el valor de voltaje pico  máximo que puede tener la señal de salida. Cada vez que la señal analógica aplicada en  la  entrada  positiva  del  amplificador  operacional  sea  mayor  al  voltaje  de  referencia,  la  salida  del  operacional  se  encontrará  en  un  nivel  alto  con  un  valor  igual  al  voltaje  de  alimentación positivo; y cada vez que el voltaje de la señal analógica este por debajo del  voltaje de referencia, el operacional presentará un nivel bajo a su salida.  R1  R2  8V  ­8V  Señal de salida  del amplificador  +V  V salida
43  Para  el  cálculo  del  voltaje  de  referencia  Vref  debemos  tener  en  cuenta  la  siguiente  fórmula:  V  R  R  R  V  ref  2  1  2  Ec. 3.3  En base a la ecuación 3.3 y  Vref  = 4.5V, proponiendo R2 = 6.8k  la  forma  que  tiene  la  ecuación  se  obtenga  una  R1  del  mismo  orden;  por  lo  tanto,  despejando a R1, se tiene:  2  2  1  )  (  R  V  V  R  R  ref  Ec. 3.4  Sustituyendo valores:  k  k  V  V  k  R  2  .  5  8  .  6  5  .  4  )  8  )(  8  .  6  (  1  Tomamos  los  valores  comerciales  más  cercanos,  en  este  caso  4.7k  calculamos el Vref  que tendremos para estos valores de resistencia (ecuación 3.3):  V  V  k  k  k  V  ref  73  .  4  8  8  .  6  7  .  4  8  .  6  V  V  k  k  k  V  ref  3  .  4  8  8  .  6  6  .  5  8  .  6  Con  los  resultados  obtenidos  decidimos  tomar  el  valor  de  resistencia  pues  tenemos aproximadamente los 4.5V requeridos para el voltaje de referencia y con el otro  valor no alcanzaremos el valor requerido de voltaje. Además a la salida del amplificador  operacional debemos colocar un led y una resistencia para el control de la corriente, que  será el indicador de saturación para el usuario.  Si tomamos en cuenta que el voltaje de salida en nivel alto es de 8V y el voltaje en el led  es  de  3V  entonces  en  la  resistencia  tenemos  5V  y  hacemos  circular  una  corriente  de  15mA por el led podemos calcular la resistencia usando la ley de Ohm:  Ec. 3.5  Sustituyendo valores:  330  33  .  333  15  5  mA  V  R
44  Nos  podemos  dar  cuenta  que  el  valor  obtenido  es  muy  cercano  al  valor  comercial  de  mA  V  R  V  I  1  .  15  330  5  El  valor  de corriente obtenido  es  muy cercano al  requerido por lo que decidimos dejar  este valor comercial para la resistencia.  Finalmente el circuito con los valores calculados queda como se muestra en la Figura 3.7:  Figura 3.7.  Detector de saturación.  MC1458CP1  IC4B  R17  R19  Salida Canal R  8V  ­8V  R21  Sat2  D6  8V  MC1458CP1  IC3B  R16  R18  Salida Canal L  R20  Sat1  D5  8V  ­8V  8V
DIAGRAMA COMPLETO DEL RECEPTOR  Figura 3.8.  Diagrama completo del Receptor.
DIAGRAMA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN  Figura 3.8.  Diagrama completo del Receptor (Continuación).  T1  12V 0.5A  AC INPUT  120V/60Hz  SW3  ON/OFF  L1 LINE FILTER  C24  2.2mF  D6  WO2M  C23  1nF  C25 1uF IC6  LMC7660  C27  10uF  C28  1uF  8V ­8V  Nota: Todos los capacitores electroliticos son a 25V  Todas los resistores son a 1/2 Watt  C21 C22 y C23 a 250V  COM  U1  C21  100nF  C22  100nF
47  CAPITULO 3  Pruebas y mediciones  En este capítulo se muestran los resultados obtenidos de las pruebas hechas en cada  etapa que conforman tanto el transmisor como el receptor.  Transmisor  Como  se  explicó  en  el  capítulo  1,  las  señales  de  audio  pueden  provenir  de  muchas  fuentes,  de  las  cuales  se  utilizó  un  discman,  ya  que  cuenta  con  una  reproducción  de  sonido en formato estéreo y satisface las necesidades para dichas pruebas. Para realizar  estas  mediciones  primero  grabamos  un  CD  con  distintas  frecuencias  para  el  canal  L,  otras  para  el  canal  R  en  una  misma  pista  de  audio.  Como  estas  señales  van  a  ser  filtradas de 20Hz a 15kHz, las pruebas que se hicieron fueron a frecuencias de 100Hz,  1kHz,  10kHz,  para  el  canal  L,  en  tanto  que  para  el  canal  R  se usaron  frecuencias  de  200Hz,  2kHz,  12kHz,  además,  las  amplitudes  para  cada  canal  son  diferentes  con  la  finalidad de poder distinguirlas en la señal MPX de FM.  Como  primeras  pruebas  visualizamos  las  señales  reproducidas  por  el  discman  para  comprobar que las frecuencias de prueba son las deseadas además de demostrar que  las frecuencias y amplitudes para cada canal son diferentes. Las señales obtenidas son  las siguientes:  Señales de entrada para el canal L y R.  Para las siguientes pruebas tenemos 100Hz y 200Hz como frecuencias bajas (Figura 4).  Figura 4. Señal de entrada a 100Hz (CH1) y 200Hz (CH2).  Discman  (Sony)  Mod.  D­NE241  Filtro L  Filtro R
48  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=624mV  FSH=1.00ms/div  f=104.3Hz  CH2  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=772mV  FSH=1.00ms/div  f=200.8Hz  Propusimos como frecuencia media, un canal con 1kHz y otro con 2kHz (Figura 4.1).  Figura 4.1. Señal de entrada a 1kHz (CH1) y 2kHz (CH2).  Elegimos como frecuencia alta un canal con 10kHz y otro con 12kHz (Figura 4.2).  Figura 4.2. Señal de entrada a 10kHz (CH2) y 12kHz (CH1).  CH1  Valor medido  FSV=20.0mV/div  Vpp=127mV  FSH=100µs/div  f=1.031kHz  CH2  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=704mV  FSH=100µs/div  f=2.026kHz  CH1  Valor medido  FSV=20.0mV/div  Vpp=129mV  FSH=10.0µs/div  f=12kHz  CH2  Valor medido  FSV=20.0mV/div  Vpp=71.2mV  FSH=10.0µs/div  f=10.01kHz
49  Filtro Pasa­Banda (20Hz a 15kHz) y amplificador  Las señales obtenidas del discman (L y R) son limitadas en frecuencia por el filtro pasa  banda de 20Hz a 15kHz además de ser amplificadas.  Las pruebas que se hicieron en esta etapa son para comprobar que los filtros tienen las  características planteadas en el diseño tanto en ancho de banda como en ganancia.  Amplificador 1 (Canal L)  Figura 4.3. Conexión para prueba del filtro pasa banda.  Para hacer el barrido de frecuencia nos auxiliamos de un generador de funciones. En el  canal L se introdujo una señal senoidal con una amplitud constante, de tal manera que a  la salida tuviéramos una amplitud máxima de 500mVrms, escogiendo este valor por las  limitaciones  de  la  fuente  de  voltaje  y  por  tener  un  valor  fácil  de  ajustar,    ya  que  si  lo  aumentamos por ejemplo a 600mVrms de salida la señal puede recortarse. La Figura 4.4  muestra la amplitud máxima del amplificador 1.  R1  R3  C3 390pF  Entrada L  Salida L  XFG1� XSC1  A  B  Ext Trig  +  +  _  _  +  _  MC1458  IC1A  ­3V  +3V  C1  1uF
50  Figura 4.4. Amplitud máxima del amplificador operacional (terminal 1 de MC1458).  Con la amplitud máxima de salida, podemos conocer tanto la frecuencia de corte superior  como la inferior.  Para determinar la frecuencia de corte inferior y superior, se divide la amplitud RMS entre  , que equivale a una caída de 3 dB de la máxima ganancia (ecuación 4).  2  Vrms  Vc  Ec. 4  Vrms  mVrms  Vc  5  .  353  2  500  Para conocer la frecuencia de corte inferior y superior, comenzamos desde el valor  de  frecuencia  mínima  que  entrega  el  generador  y  la  incrementamos  hasta  encontrar  la  frecuencia de corte, obteniendo como resultado 19.35Hz (Figura 4.5).  Figura 4.5. Frecuencia inferior del amplificador operacional (terminal 1 de MC1458).  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.43V  FSH=500µs/div  f=976.6Hz  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.02V  FSH=10.0ms/div  f=19.35Hz
51  Seguimos aumentando la frecuencia hasta encontrar el mismo valor de voltaje lo que nos  indica  el  valor  de  la  frecuencia  de  corte  superior  teniendo  como  resultado  15.53kHz  (Figura 4.6).  Figura 4.6. Frecuencia superior del amplificador operacional (terminal 1 de MC1458).  Para  medir  la  ganancia  del  amplificador,  posicionamos  la  frecuencia  en  1kHz  y  con  el  osciloscopio medimos en el canal 1 la señal de entrada al amplificador (canal L) y con el  canal 2 la señal de salida, obteniendo así una ganancia de 2.82 por medio de la ecuación  4.1, esto se muestra en la Figura 4.7.  Figura 4.7. Señal de salida del amplificador operacional con ganancia a 1kHz (terminal 1 de MC1458).  Ec. 4.1  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.02V  FSH=25.0µs/div  f=15.53kHz  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=672mV  FSH=250µs/div  f=1.002kHz  CH2  Valor medido  FSV=500mV/div  Vpp=1.90V  FSH=250µs/div  f=1.002kHz
52  Volvemos  a  medir  la  ganancia  del  amplificador  (ecuación  4.1)  pero  ahora  con  una  frecuencia  de  10kHz,  obteniendo  una  ganancia  a  esta  frecuencia  de  2.35V,  esto  se  muestra en la Figura 4.8.  Figura 4.8. Señal de salida del amplificador operacional con ganancia a 10kHz (terminal 1 de MC1458).  Con los resultados obtenidos en esta prueba podemos decir que el filtro y el amplificador  cumplen con las características obtenidas en el diseño del mismo.  Amplificador 2 (Canal R)  Figura 4.9. Conexión para prueba del filtro pasa banda.  Las  pruebas  y  el  procedimiento  a  este  amplificador  son  las  mismas  que  se  realizaron  para el amplificador 1.  A continuación se muestran los resultados.  R2  R4  C4 390pF  Entrada R  Salida R  XFG2� XSC2  A  B  Ext Trig  +  +  _  _  +  _  MC1458  IC1B  ­3V  +3V  C2  1uF  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=544mV  FSH=25.0µs/div  f=10.0074kHz  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.28V  FSH=25.0µs/div  f=9.993kHz
53  La Figura 4.10 muestra la amplitud máxima de salida del amplificador 2.  Figura 4.10. Amplitud máxima del amplificador operacional (terminal 7 de MC1458).  La frecuencia de corte inferior de 19.57Hz (Figura 4.11).  Figura 4.11. Frecuencia inferior del amplificador operacional (terminal 7 de MC1458).  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.44V  FSH=500µs/div  f=1.023kHz  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.02V  FSH=10.0ms/div  f=19.57Hz
54  La frecuencia de corte superior es de 15.7kHz (Figura 4.12).  Figura 4.12. Frecuencia superior del amplificador operacional (terminal 7 de MC1458).  La ganancia del amplificador (ecuación 4.1) a 1kHz es de 2.68 (Figura 4.13).  Figura 4.13. Señal de salida del amplificador operacional con ganancia a 1kHz (terminal 7 de MC1458).  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.02V  FSH=10.0µs/div  f=15.70kHz  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=500mV  FSH=250µs/div  f=1.000kHz  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.34V  FSH=250µs/div  f=1.000kHz
55  La ganancia del amplificador (ecuación 4.1) ahora con una frecuencia de 10kHz es de 2.3  (Figura 4.14).  Figura 4.14. Señal de salida del amplificador operacional con ganancia a 10kHz (terminal 7 de MC1458).  Así comprobamos que el canal 2 también cumple con las características propuestas en el  diseño.  Valor Teórico  Canal L  Canal R  Ganancia a 1kHz  2.5  2.82  2.68  Ganancia a 10kHz  2.5  2.35  2.3  Frecuencia de corte inferior  20Hz  19.35Hz  19.57Hz  Frecuencia de corte superior  15kHz  15.53kHz  15.7kHz  Tabla 4.1. Comparación de valores teóricos con los valores medidos prácticamente.  Codificador estéreo  Las señales provenientes de los filtros son introducidas al BA1404G por las terminales 1  y 18 hacia el MPX, además, un cristal conectado externamente entre las terminales 5 y 6  crea la señal de 38kHz que funciona como sub­portadora, además de ser utilizada para  crear una señal de 19kHz con ayuda de un divisor de frecuencia.  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=500mV  FSH=25.0µs/div  f=10.18kHz  CH2  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.15V  FSH=25.0µs/div  f=10.18kHz
56  Figura 4.15. Codificador estéreo con filtros de entrada.  Las siguientes imágenes muestran las señales de 38kHz y 19kHz respectivamente:  Figura 4.16. Señal del cristal de 38kHz (terminal 5 de BA1404).  Señal de salida  del filtro pasabanda  Canal L  IC2  BA1404  R5  R6  C5  10uF  C6  10uF  C7  1nF  C8  1nF  C9  10uF  C10  1nF  C11  10pF  38kHz  XTAL1  R7  50%  C13  10nF  R8  R9  C14  10uF  C15  220pF  Señal de salida  del filtro pasabanda  Canal R  Señal multiplex  de FM estéreo  +3V  C12  22uF  CH1  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=992mV  FSH=5.00µs/div  f=37.97kHz
57  .  Figura 4.17. Señal piloto de 19kHz (terminal 13 de BA1404).  La salida de dicho MPX la encontramos en la terminal 14 del circuito integrado BA1404,  cabe mencionar que en el apéndice se explicó la generación de la señal multiplex, por lo  tanto los resultados de la medición en dicha terminal son las siguientes figuras:  Figura 4.18. Señal MPX.  Como se puede observar en la Figura 4.18 la señal obtenida de MPX está compuesta por  dos canales (L y R), además se visualiza el muestreo de las señales de audio.  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=620mV  FSH=10.0µs/div  f=19.00kHz  CH2  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=420mV
58  Figura 4.19. Señal MPX.  En  el  caso  de  la  Figura  4.19,  se  presenta  de  igual  manera  la  señal  MPX  pero  ahora  canales.  Como se puede apreciar de las Figuras 4.19 a 4.24, ambos canales son diferentes tanto  en amplitud como en frecuencia.  La  salida  obtenida  del  MPX  presenta  dos  señales  de  amplitud  y  frecuencia  distintas  (Figura 4.20).  Figura 4.20. Señal MPX con un canal de amplitud y frecuencia alta, mientras que el otro canal presenta  amplitud y frecuencia baja.  CH2  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=428mV  CH2  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=504mV
59  La  Figura  4.21  muestra  otra  salida  del  MPX  para  dos  señales  de  frecuencias  bajas  y  diferentes amplitudes.  Figura 4.21. Señal MPX, canales con frecuencias bajas y diferentes amplitudes.  A continuación se muestra (Figura 4.22) la salida del MPX para señales diferentes tanto  en frecuencia como en amplitud.  Figura 4.22. Señal MPX con canales diferentes tanto en frecuencia como en amplitud.  La salida del MPX con dos señales de frecuencias y amplitudes diferentes se muestra en  la Figura 4.23.  CH2  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=556mV  CH2  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=468mV
60  Figura 4.23. Señal MPX, ambos canales con frecuencia de 15kHz y diferente amplitud.  Una salida más  del  MPX muestra  dos señales diferentes tanto en frecuencia como  en  amplitud (Figura 4.24).  Figura 4.24. Señal MPX con canales diferentes tanto en frecuencia como en amplitud.  La Figura 4.25 también es una señal MPX, en ella se puede observar que un canal está  propósito de tener una mejor vista de los dos canales.  CH2  Valor medido  FSV=50.0mV/div  Vpp=336mV  CH2  Valor medido  FSV=50.0mV/div  Vpp=352mV
61  Figura 4.25. Señal MPX mostrando un canal apagado.  Para tener la señal completa para la transmisión de FM estéreo debemos sumar la señal  obtenida del MPX con la señal piloto de 19kHz y estar lista para la siguiente etapa.  Filtro Pasa­Bajos (53kHz y G=4)  La  razón  por  la  que  el  filtro  corta  en  53kHz  se  puede  observar  en  el  espectro  en  frecuencia (Figura 5.3).  En  esta  etapa  estamos  utilizando  un  circuito  integrado  LM741,  la  manera  en  que  medimos  la  salida  de  dicho  amplificador  operacional  fue  posicionando  el  canal  2  del  osciloscopio en la salida del LM741 mientras que el canal 1 lo colocamos en la entrada  junto con la señal del generador de funciones.  Después,  introducimos  una  señal  de  1kHz  con  una  amplitud  de  1Vpp  a  la  entrada  visualizada en el canal 1 y medimos la señal de salida con el canal 2 para poder medir la  ganancia del circuito (ecuación 4.1). Teniendo así una ganancia de 4.28.  CH2  Valor medido  FSV=50.0mV/div  Vpp=336mV
62  Figura 4.26. Conexión para prueba del filtro pasa  bajos.  En la Figura 4.27 se muestra la ganancia medida a 1kHz.  Figura 4.27. Ganancia del filtro pasa­bajos a 1kHz.  R10  R11  C16  820pF  Señal de entrada  Señal de Salida  LM741  IC3  +9V  ­9V  R12  XFG1� XSC1  A  B  Ext Trig  +  +  _  _  +  _  CH1  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.00V  FSH=250µs/div  f=1.002kHz  CH2  Valor medido  FSV=1.00V/div  Vpp=4.20V  FSH=250µs/div  f=1.002kHz
63  Repetimos el mismo procedimiento, pero ahora con una frecuencia de 20kHz mostrada  en la Figura 4.28, por lo tanto el filtro presenta una ganancia de 3.99 (ecuación 4.1).  Figura 4.28. Ganancia de filtro pasa­bajos a 20kHz.  Para  conocer  la  frecuencia  de  corte  del  filtro  pasa  bajos  se  realizó  el  mismo  procedimiento  ya  antes descrito,  con  la  particularidad  de  que  éste  filtro  sólo  tiene  una  frecuencia de corte.  Por lo tanto, la frecuencia de corte obtenida fue de 55.56kHz (Figura 4.29).  Figura 4.29. Frecuencia de corte filtro pasa­bajos.  CH1  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=992mV  FSH=10.0µs/div  f=19.83kHz  CH2  Valor medido  FSV=500mV/div  Vpp=3.96V  FSH=10.0µs/div  f=19.83kHz  CH2  Valor medido  FSV=500mV/div  Vpp=2.10V  FSH=10.0µs/div  f=55.56kHz
64  Valor teórico  Valor medido  Ganancia a 1kHz  4  4.28  Ganancia a 10kHz  4  3.99  Frecuencia de corte  53kHz  55.5kHz  Tabla 4.2. Comparación de los valores teóricos con los valores reales.  Oscilador y modulador  Las  pruebas  que  se  hicieron  en  esta  etapa  son  para  comprobar  que  el  oscilador  está  resonando en 96MHz.  En el capítulo 1 se calculó el valor de las bobinas L1 (RFC) y L2, con respecto a la bobina  de choque se tiene un valor de 90µH por lo tanto se utilizó una bobina comercial con valor  de 100µH, mientras que la bobina L2 tiene un valor teórico de 183.23nH, construyéndose  dicha  bobina  con  un  alambre  magneto  #  24  en  un  Ø  de  3mm  y  5  vueltas  y  media.  Posteriormente se tomó la lectura de la bobina en el medidor de inductancias (Q­METER)  HP modelo 4342A dando como resultado 182nH.  El  circuito  de  la  Figura  4.30  muestra  la  conexión  utilizada  para  medir  la  salida  del  oscilador,  para  ello  posicionamos  la  punta  del  canal  1  en  el  colector  del  transistor,  y  ajustamos con el capacitor C20 hasta obtener la frecuencia de resonancia deseada.  Figura 4.30. Conexión para prueba del oscilador.  C17  1nF  R13  R14  C18  10pF  C19  10pF  C20  30pF  Key=A  50%  R15  L1  90uH  T1  2N2222A  L2  180nH  Key=A  50%  XSC1  A  B  Ext Trig  +  +  _  _  +  _  +9V
65  De esta manera, la señal de salida obtenida se muestra en la Figura 4.31.  Figura 4.31. Señal de radio frecuencia.  CH1  Valor medido  FSV=500mV/div  Vpp=2.78V  FSH=2.00ns/div  f=96.19MHz
66  Receptor  Ahora mostramos en orden, de acuerdo al diagrama a bloques los resultados obtenidos  en las etapas del receptor.  BPF  Figura 4.32. BPF.  La primera etapa es un filtro pasa banda (BPF) diseñado para la banda de FM comercial,  por lo que las pruebas hechas en esta etapa son para demostrar su respuesta en estas  frecuencias.  Para  realizar  las  pruebas,  el  BPF  se  conecto  una  señal  de  1Vpp  obtenida  de  un  generador de funciones para poder hacer un barrido en frecuencia, cabe mencionar que  la amplitud fue escogida para facilitar las mediciones en el osciloscopio.  En la figura 4.33 se muestra la frecuencia de corte inferior tomando en cuenta una caída  de  3dB  en  la  señal  ya  que  no  contamos  con  datos  de  fabricante  y  por  lo  tanto  no  sabemos  las  consideraciones  para  su  diseño,  por  lo que  la  amplitud  de  la  señal  en  la  frecuencia de corte (ecuación 4) es de 0.707Vm.
67  Figura 4.33. Frecuencia de corte inferior BPF.  Ahora mostramos la frecuencia de corte superior del BPF (Figura 4.34).  Figura 4.34 Frecuencia de corte superior BPF.  Podemos  observar  que  el  ancho  de  banda  no  abarca  hasta  los  108MHz  de  las  frecuencias comerciales en México por lo que hicimos la medición a esta frecuencia para  observar la respuesta (figura 4.35).  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=708mV  FSH=2.00ns/div  f=81.47MHz  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=704mV  FSH=2.00ns/div  f=94.85MHz
68  Figura 4.35. Respuesta del BPF a 108MHz.  Con este resultado podemos decir que es aceptable utilizar este filtro para la recepción  de la señal, pues la amplitud es aceptable a pesar de la atenuación.  Sintonizador y Demodulador  Figura 4.36. Diagrama del Sintonizador y Demodulador.  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=514mV  FSH=1.00ns/div  f=108.3MHz
69  En  esta  parte  se  hicieron  las  mediciones  solo  en  las  etapas  en  las  que  el  circuito  integrado nos permite tener acceso.  Una  parte  importante  es  el  filtro  de  10.7MHz  el  cual  se  encarga  de  filtrar  la  señal  de  frecuencia  intermedia  con  un  ancho  de  banda  muy  angosto.  Para  esta  medición  obtuvimos una señal de 1Vpp con una frecuencia de 10.7MHz (figura 4.37) ya que esta  es la frecuencia de resonancia del circuito, después se hizo un barrido en frecuencia para  encontrar la frecuencia de corte superior e inferior mostradas en las figuras 4.38 y 4.39.  Figura 4.37. Frecuencia Intermedia.  Figura 4.38. Frecuencia de corte inferior del filtro de 10.7MHz.  CH1  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=1.01V  FSH=10.0ns/div  f=10.69MHz  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=706mV  FSH=10.0ns/div  f=10.59MHz
70  Figura 4.39. Frecuencia de corte superior del filtro de 10.7MHz.  Con estas mediciones pudimos conocer el ancho de banda del filtro que es de 220kHz.  Otra prueba realizada es la del resonador de cuadratura que como se puede ver en el  diagrama  son  componentes  externos.  En  la  figura  4.40  podemos  ver  la  frecuencia  de  resonancia del circuito.  Figura 4.40. Frecuencia de resonancia del resonador de cuadratura.  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=712mV  FSH=10.0ns/div  f=10.81MHz  CH1  Valor medido  FSV=500mV/div  Vpp=2.96V  FSH=10.0ns/div  f=10.73MHz
71  También se midió el ancho de banda del circuito obteniendo como resultado 430kHz, esto  se puede observar en la figura 4.41 y 4.42.  Figura 4.41. Frecuencia de corte inferior.  Figura 4.42. Frecuencia de corte superior.  Otra señal que se puede obtener del circuito integrado es la salida del detector (Figuras  4.43  y  4.44).  Para  hacer  esta  medición  primero  obtuvimos  una  señal  de  FM  de  un  generador de funciones con una señal moduladora de 1kHz y de 10kHz y fue introducida  hacia el integrado por medio de la antena. La intención de esta prueba es observar la  calidad del receptor en lo referente a lo obtención de la señal transmitida.  CH1  Valor medido  FSV=500mV/div  Vpp=2.08V  FSH=25.0ns/div  f=10.57MHz  CH1  Valor medido  FSV=500mV/div  Vpp=2.12V  FSH=25.0ns/div  f=11.00MHz
72  Figura 4.43. Señal de 1kHz obtenida por el detector.  Figura 4.44. Señal de 10kHz obtenida por el detector.  Como podemos ver, la reproducción de la señal senoidal es muy buena además de que  no hay cambio en la frecuencia de ésta.  CH1  Valor medido  FSV=50.0mV/div  Vpp=225mV  FSH=400µs/div  f=1.005kHz  CH1  Valor medido  FSV=50.0mV/div  Vpp=221mV  FSH=40.0µs/div  f=9.952kHz
73  Decodificador estéreo  Figura 4.45. Diagrama del decodificador estéreo.  Esta es la etapa que se encarga de separar o decodificar los canales L y R de audio.  Para la realización de estas pruebas nos auxiliamos de un generador de funciones y del  codificador  estéreo  del  transmisor  para  generar  la  señal  multiplex  de  FM  estéreo  y  posteriormente decodificarla con el MC1309. Para dichas mediciones se eligió el tono de  prueba para audio de 1kHz.  Figura 4.46. Señal de entrada de 1kHz.  IC1  MC1309  C8  2.2uF  C9  47nF  C10  22nF  C11 22nF  R2  R3  R4  Stereo  D4  C12  220nF  C13  220nF  C14  470nF  R5  R6  C15  470pF  R7  Key=A  50%  8V  8V  Del Detector  CH3  Valor medido  FSH=250µs/div  f=1.003kHz
74  Figura 4.47. Señal decodificada de 1kHz.  En el siguiente oscilograma se pueden observar las mismas señales y adicionalmente se  muestra la señal MPX de FM estéreo.  Figura 4.48. Señal de entrada, codificada y decodificada de 1kHz.  CH1  Valor medido  FSV=20.0mV/div  Vpp=84.0mV  FSH=250µs/div  f=1.000kHz  CH2  Valor medido  FSH=250µs/div  f=1.000kHz  CH3  Valor medido  FSH=250µs/div  f=994.0Hz
75  Filtro Pasa­Bajos de salida (20kHz y G=16)  Amplificador 1 (Canal L)  Figura 4.49. Amplificador canal L.  La manera en que medimos la salida de dicho amplificador operacional fue posicionando  el canal 2 del osciloscopio en la salida del MC1458 mientras que el canal 1 lo colocamos  en la entrada junto con la señal del generador de funciones (Figura 4.50).  Figura 4.50. Conexión para prueba del filtro pasa  bajos.
76  Se  introdujo  una  señal  senoidal,  después  se  vario  la  amplitud  con  la  intención  de  observar en que valor la señal de salida comienza a recortarse, la amplitud máxima si  recortar  la  señal  es  de  de  10Vpp.  La  Figura  4.51  muestra  la  amplitud  máxima  del  amplificador 1.  Figura 4.51. Amplitud máxima.  Después, introducimos una señal de 1kHz con una amplitud de 640mVpp a la entrada ya  que con este valor tenemos la amplitud máxima de salida permitida por el amplificador  visualizada en el canal 1 y medimos la señal de salida con el canal 2 para poder medir la  ganancia del circuito (ecuación 4.1). Teniendo así una ganancia de 15.93 (Figura 4.52).  Figura 4.52. Ganancia a  1KHz.  CH2  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=10.0V  FSH=100µs/div  f=1.070kHz  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=640mV  FSH=250µs/div  f=1.001kHz  CH2  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=10.2V  FSH=250µs/div  f=1.001kHz
77  Repetimos el mismo procedimiento, pero ahora con una frecuencia de 10kHz mostrada en la  Figura 4.53, por lo tanto el filtro presenta una ganancia de 13.87 (ecuación 4.1).  Figura 4.53. Ganancia a  10KHz.  Para conocer la frecuencia de corte del filtro pasa  bajos se realizó el mismo procedimiento  ya antes descrito en la parte de los filtros del transmisor.  Por lo tanto, la frecuencia de corte obtenida fue de 18.88kHz (Figura 4.54).  Figura 4.54. Frecuencia de corte.  Valor teórico  Valor medido  Ganancia a 1kHz  16  15.93  Ganancia a 10kHz  16  13.87  Frecuencia de corte  20kHz  18.88kHz  Tabla 4.3. Comparación de los valores teóricos con los valores prácticos.  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=640mV  FSH=25.0µs/div  f=10.04kHz  CH2  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=8.88V  FSH=25.0µs/div  f=10.04kHz  CH2  Valor medido  FSV=1.00V/div  Vpp=7.04V  FSH=10.0µs/div  f=18.88kHz
78  Amplificador 2 (Canal R)  De forma análoga al amplificador 1, introducimos una señal de 1kHz con una amplitud de  500mVpp (Figura 4.56).  Figura 4.55. Amplificador canal R.  Figura 4.56. Conexión para prueba del filtro pasa  bajos.
79  En la Figura 4.57 se muestra la ganancia medida a 1kHz (ecuación 4.1).  Figura 4.57. Ganancia a 1KHz.  Repetimos el mismo procedimiento con una frecuencia de 10kHz  (Figura 4.58), por lo  tanto el filtro presenta una ganancia de 14.09 (ecuación 4.1).  Figura 4.58. Ganancia a 10KHz.  CH1  Valor medido  FSV=200mV/div  Vpp=528mV  FSH=250µs/div  f=999.0Hz  CH2  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=8.56V  FSH=250µs/div  f=999.0kHz  CH1  Valor medido  FSV=100mV/div  Vpp=528mV  FSH=25.0µs/div  f=10.48kHz  CH2  Valor medido  FSV=1.00V/div  Vpp=7.44V  FSH=25.0µs/div  f=10.48kHz
80  Por lo tanto, la frecuencia de corte obtenida fue de 19.01kHz (Figura 4.59).  Figura 4.59. Frecuencia de corte.  Valor teórico  Valor medido  Ganancia a 1kHz  16  16.21  Ganancia a 10kHz  16  14.09  Frecuencia de corte  20kHz  19.01kHz  Tabla 4.4. Comparación de los valores teóricos con los valores prácticos.  Detector de saturación  Recordando que la etapa del detector de saturación tiene como función indicar por medio  de un led cuando la amplitud de la señal de salida está cercana a la amplitud máxima  permitida, con el fin de evitar distorsiones en ésta.  Como se tiene un detector para cada  canal, procedemos haciendo mediciones en el canal L.  Canal L  Figura 4.60. Conexión para prueba del detector de saturación.  CH2  Valor medido  FSV=1.00V/div  Vpp=7.44V  FSH=10.0µs/div  f=10.48kHz
81  Con ayuda del generador de funciones, introducimos una señal de 1kHz al filtro pasa  bajos de  salida  (etapa  anterior), midiendo  a su salida  la  amplitud  máxima  (canal 2 del  osciloscopio),  la  cual  es  la  entrada  no  inversora  al  detector  de  saturación,  donde  se  obtiene  una  amplitud  máxima  de  10.4Vpp  (Figura  4.61).  Después  seguimos  incrementando  la  amplitud  y  se  observó  que  la  señal  comienza  a  recortar  en  el  ciclo  negativo (Figura 4.62) aproximadamente en 10.9Vpp.  Figura 4.61. Amplitud máxima.  .  Figura 4.62. Señal recortada.  Finalmente  se  mide  la  salida  del  detector  de  saturación  (led)  con  el  canal  1  del  osciloscopio (Figura 4.63).  Como se puede observar, la señal es cuadrada debido a que  cada vez que la señal aplicada en la entrada no inversora del amplificador operacional es  CH3  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=10.4V  FSH=250µs/div  f=1.029kHz  CH3  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=10.9V  FSH=250µs/div  f=1.031kHz
82  mayor al voltaje de referencia (Figura 4.64), la  salida del operacional se encuentra en un  nivel alto y cada vez que el voltaje de la señal está por debajo del voltaje de referencia, el  amplificador operacional presenta un nivel bajo a su salida.  Figura 4.63. Señal del detector.  Figura 4.64. Voltaje de referencia canal L.  Canal R  Las mediciones son análogas a las del canal L.  Figura 4.65. Conexión para prueba del detector de saturación.  CH3  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=10.8V  FSH=250µs/div  f=1.033kHz
83  Se obtiene una amplitud máxima de 10.7Vpp (Figura 4.66), y la señal comienza a recortar  en el ciclo negativo a partir de 11.4Vpp aproximadamente (Figura 4.67).  Figura 4.66. Amplitud máxima.  Figura 4.67. Señal recortada.  CH3  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=10.7V  FSH=250µs/div  f=1.031kHz  CH3  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=11.4V  FSH=250µs/div  f=1.029kHz
84  Finalmente se mide la salida del detector de saturación (Figura 4.68).  Figura 4.68. Señal del detector.  Figura 4.69. Voltaje de referencia canal R.  CH3  Valor medido  FSV=2.00V/div  Vpp=10.9V  FSH=250µs/div  f=1.031kHz
85  CONCLUSIONES  Con base en los resultados obtenidos en este proyecto de forma experimental, podemos  concluir que el objetivo particular propuesto es cumplido, ya que la comunicación entre la  consola  de  audio  y  el  ecualizador  se  realizó  satisfactoriamente.  A  pesar  de  que  la  separación de los canales de audio no se realiza al 100%, no afecta a la aplicación final,  ya que en un evento, el usuario no lo percibe. Además, la separación del sistema en dos  partes fue una muy buena solución para el problema existente con el cableado, con lo  que cumplimos el objetivo general, ya que al eliminar el cableado entre la consola y el  ecualizador, podemos ubicar los amplificadores muy cerca de los altavoces y así acortar  la longitud de los cables entre ellos. Otra ventaja es que el sistema de sonido completo  tiene mucha flexibilidad, pues ahora existen varias opciones para colocar el equipo.  Al  realizar  la  prueba  de  audio,  la  calidad  es  bastante  buena  a  pesar  de  los  filtros  de  entrada  del  transmisor  que  limitan  en  frecuencia  la  señal  enviada,  por  otro  lado  la  amplitud  de  la  señal  de  salida  del  receptor  es  suficiente  para  ser  procesado  por  el  ecualizador  sin  ningún  problema,  sin  tener  que  llegar  al  punto  de  saturación  de  los  amplificadores de salida.  Los  clientes  y  sus  invitados  no  mostraron  desagrado  o  molestia  con  respecto  a  la  reproducción de la música.  También podemos indicar que el transmisor es estable en su frecuencia portadora, lo que  evita que el usuario tenga que estar corrigiendo la sintonía del receptor. El indicador de  saturación es de gran utilidad para el operador pues sin éste, nunca se daría cuenta del  recorte de la señal por saturación del amplificador de salida del receptor; además que al  ser óptico, es fácil darse cuenta cuando se activa.
86  GLOSARIO  D.J. La persona que pone la música en un club o sitios similares.  Pitch.  Velocidad del disco en reproducción.  Loop. Parte corta de una grabación de música o sonidos que se repite electrónicamente  sin escuchar cortes.  L. (Left) izquierdo.  R. (Right) derecho.  Jack. Tipo de conector eléctrico que encaja en un zócalo con un hoyo (plug).
87  BIBLIOGRAFIA  Boylestad  Robert  L.,  Nashelsky  Louis.  Electrónica.    Teoría  de  circuitos  y  dispositivos  electrónicos.  8ª Edición.  Prentice Hall.  2003.  Schilling  Donald,  Belove  Charles.  Circuitos  Electrónicos.    Discretos  e  Integrados.  2ª  Edición.  Alfaomega marcombo.  1991.  Fogiel M.  The Electronics Problem Solver.  Research and Education Association. 1982.  Floyd Thomas L.  Dispositivos Electrónicos.  1ª Edición.  Limusa Noriega Editores.  1996.  Martínez García Salvador.  Prontuario para el Diseño Eléctrico y Electrónico.  Marcombo  Boixareu Editores.  1989.  The ARRL Handbook for the Radio Amateur.  Sixty­Third Edition.  MacMillan English Dictionary. First published 2002  http://www.yoreparo.com/foros/radiocomunicaciones/transmisores­de­fm­sencillos­  t211744.html  mayo 2009  http://transmitters.tripod.com/stereo.htm  agosto 2009  http://www.electronica2000.com/temas/fm_estereo.htm  agosto 2009  http://elsitiodetelecomunicaciones.iespana.es/modulacion.htm  octubre 2009  http://www.dei.uc.edu.py/tai2000/amfm/recefm.htm  enero 2010  http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap07FM  Transmisores.pdf  febrero 2010  http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap10Tra  nsmisores.pdf  abril 2010
88  APENDICE A  Modulación de FM Estéreo  Modular  una  señal  consiste  en  modificar  alguna  de  las  características  de  esa  señal,  llamada portadora  de  alta frecuencia,  de  acuerdo  con  las características  de  otra  señal  llamada  moduladora  de  baja  frecuencia  en  comparación  con  la  frecuencia  de  la  portadora. El objetivo de la modulación es que la señal portadora transporte a la señal  modulante largas distancias hasta llegar al receptor deseado.  La modulación en frecuencia (FM) es el proceso de combinar  una  señal de  AF  (Audio  Frecuencia) con otra de RF (Radio Frecuencia) en el rango de frecuencias entre 88MHz y  108MHz, tal que la amplitud de la AF varíe la frecuencia de la RF.  En  la  figura  5,  se  muestran  las  señales  de  portadora,  modulante  y  modulada  respectivamente.  Figura 5.  Señal de portadora de RF, señal de modulación y señal modulada
89  Si la señal de modulación varía en frecuencia, no tiene efecto en las excursiones máxima  y mínima de la frecuencia de portadora, sino que solo determina la rapidez o lentitud con  que ocurren las variaciones en la frecuencia. Es decir, que una frecuencia más baja de  modulación provoca que ocurran variaciones a una tasa más lenta, y una frecuencia más  alta  de  modulación  hace  que  ocurran  a  una  tasa  más  rápida.    Sin  embargo,  las  variaciones en amplitud de la señal de modulación si afectan las excursiones máxima y  mínima  de  la  frecuencia  portadora.    Una  señal  de  mayor  amplitud  provoca  un  mayor  cambio  en  la  frecuencia  y  una  señal  más  pequeña  provoca  un  cambio  menor  en  la  frecuencia.  Las primeras transmisiones en FM se hicieron en un formato monoaural, de igual forma  los receptores estaban diseñados para reproducir el audio en este formato. Desde hace  mucho tiempo las grabaciones de audio comenzaron a realizarse en formato estéreo y  con  ellas  la  necesidad  de  transmitirlas,  lo  cual  no  era  tan  sencillo  como  en  el  formato  monoaural ya que se deben transmitir por separado las señales L y R, mismas que se  procesan en el receptor para luego escucharlas tal y como se originaron.  Se necesitaba crear un sistema para transmitir audio en formato estéreo pero que fuera  compatible con los receptores existentes que hacían la recepción en formato monoaural,  después  de  varios  diseños  e  intentos  de  desarrollar  un  sistema  sencillo  que  fuera  compatible  con  los  circuitos  del  receptor,  se  llegó  a  la  perfección  del  sistema  "MULTIPLEX ESTEREO DE FM", el cual fue aprobado el 19 de abril de 1961 por la FCC,  y mediante el cual se puede transmitir el sonido en estéreo en una sola onda portadora  en frecuencia modulada.  Una de las ventajas del multiplexado estéreo de FM es que la reproducción del sonido es  tan buena en los receptores estereofónicos como en los de FM monoaural.  Generación de la señal multiplex estéreo de FM  La siguiente explicación está basada en el diagrama interno del circuito integrado BA1404  que se utilizó para ésta aplicación (figura 2.6).  Las  señales  que  se  van  a  transmitir  con  éste  formato  son  las  correspondientes  a  dos  canales  de  audio  llamadas  canal  izquierdo  (L)  y  canal  derecho  (R),  las  cuales  serán  procesadas por el  circuito integrado BA1404.   Las señales L y R son aplicadas a las  terminales 18 y 1 respectivamente.  En la etapa MPX  (figura 5.1), se generan 2 nuevas  señales correspondientes a la suma instantánea de los dos canales L+R y la diferencia  instantáneas de estas L­R. Se crean estas señales para que en el receptor se puedan  hacer las siguientes operaciones: (L+R)+(L­R)=2L y (L+R)­(L­R)=2R y así recuperar las  señales originales.
90  Figura 5.1.  Forma de modulación estéreo con sección MPX del BA1404.  Un cristal de cuarzo de 38kHz que se encuentra entre las terminales 5 y 6 del BA1404  genera una señal que se conoce como sub­portadora, la cual se aplica internamente a un  divisor de frecuencia generando así la frecuencia piloto de 19kHz, obtenida en la terminal  13.  La  señal  L­R  es  usada  para  modular  en  amplitud  a  una  sub­portadora  de  38kHz  por  medio de un modulador balanceado la cual produce como consecuencia bandas laterales  de  frecuencias  superiores  e  inferiores  a  los  38kHz;  lo  que  permite  que  después  de  la  modulación se pueda suprimir la frecuencia sub ­ portadora central, con el fin de ahorrar  espacio en la onda portadora principal que se transmitirá.  Una vez obtenida esta señal dentro del MPX se suma con la señal L+R y con una señal  piloto  de  19kHz  que  en  el  receptor  servirá  para  recuperar  la  señal  de  38kHz  que  fue  eliminada. A la señal obtenida se conoce como señal multiplex de FM estéreo y es la  que se utiliza para modular en frecuencia a la portadora principal.  En  la  figura  5.2,  se  muestran  las  principales  componentes  de  señal  en  un  sistema  multiplex estéreo de FM.  MPX  OUT  MPX  SEÑAL  COMPUESTA  L+R  L‐R  R  L  Resta  Suma  Modulador  balanceado  Modulador  FM  38KHz  ½  19KHz
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