Resumen de identidades trigonométricas

1. Leyes e identidades
Identidades de tangente
Identidades par/impar
Producto a suma de ángulos Suma a producto de ángulos
Ley de senos
Ley de tangentes
Identidades ángulo doble Identidades ángulo/2
Ley de cosenos
Identidades recíprocas Identidades pitagóricas
Identidades periódicas
Suma/diferencia de identidades Fórmula Mollweide
Identidades de cofunciones
Santo 2018

2. Clasificación de los ángulos y
ángulos notables
Clasificación de los ángulos
Clasificación de los triángulos
Rectas y puntos notables de un triángulo
De acuerdo a sus lados
- EQULIATERO: tres lados iguales
- ISÓSCELES: dos lados iguales
- ESCALENO: no tiene lados iguales
Mediana: Pasa por un vértice y por el punto medio del lado opuesto
Baricentro: Punto de intersección de las medianas
Altura: Pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto
Ortocentro: Punto de intersección de las alturas
De acuerdo a sus ángulos
- RECTÁNGULO: un ángulo recto
- OBTUSÁNGULO: un ángulo obtuso
- ACUTÁNGULO: tres ángulos agudos
Santo 2018
α
Agudo < 90o
α
Consecutivos
α
ángulos complementarios
= 90o
Recto = 90o
α
Obtuso > 90o
α
Llano = 180o
α
Concavo >180o
y < 360o
α
α
Ángulos adyacentes
ángulos complementarios
= 180o
β
β β
β+
α β+
Equilátero
Baricentro
Mediana
Isósceles
Acutángulo
Escaleno
ObtusánguloRectángulo
Bisectriz: divide al ángulo en dos partes iguales
Incentro: Punto de Intersección de las Bisectrices
(centro de la circunferencia inscrita)
Incentro
Circunferencia inscrita
Bisectriz
Altura
Ortocentro
Altura
Mediatriz
Circuncentro
Mediatriz: Es perpendicular a un lado y pasa por su punto medio
Circuncentro: Punto de Intersección de las mediatrices (centro de la
circunferencia circunscrita)

3. Valores notables Funciones trigonométricas
Conversiones de Ángulos a radianes
Círculo trigonométrico unitario
2
π
2
3π
π π2
2
π
−π−
2
3π
−π−2
y
x
1
1−
Por ser una función discontinua, el dominio de la función tangente
es: D ∈π⋅+
π
≠∈= n,nxx
2
y el rango es (-∞, ∞).
FUNCIÓN TANGENTE
xy tan=
FUNCIÓN SENO
xy sen=
FUNCIÓN COSENO
xy cos=
FUNCIÓN COTANGENTE
xy cot=
2
π
2
3π
π π22
π
−π−
2
3π
−π−2
y
x
1
1−
También, al ser una función discontinua, el dominio de la función cotangente es
D { }∈π⋅≠∈= n,nxx y el rango es ( )∞∞− , .
xy ctg=

4. Amplitud
Frecuencia
Fase
Amplitud
Análisis de las FuncionesTrigonométricas
FUNCIÓN SECANTE
2
π
2
3π
π π22
π
−π−
2
3π
−π−2
y
x
1
1−
Por ser una función discontinua, el dominio de la función secante
es D ∈π⋅+
π
≠∈= n,nxx
2
y el rango es ( ] [ )∞−∞− ,, 11 .
FUNCIÓN COSECANTE
2
π
2
3π
π π22
π
−π−
2
3π
−π−2
y
x
1
1−
También, al ser una función discontinua, el dominio de la función cosecante es D
{ }∈π⋅≠∈= n,nxx y el rango es ( ] [ )∞−∞− ,, 11 .
xy sec= xy csc=
( ) −=
3
4sen5 xxf
y
x
3
π
π2enveces4
2
π
2
3π
π π2
2
π
−π−
2
3π
−π−2
5
5−
Frecuencia