experimento factorialesz

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
ESCUELA DE POST GRADO
MAESTRIA PLANIFICACIÒN ESTRATÈGICA Y
PROYECTOS DE INGENIERÌA
ASIGNATURA: ESTADÌSTICA APLICADA A LA
INVESTIGACIÒN CIENTÌFICA
EXPERIMENTOS FACTORIALES
Dr. Alfonso Cordero Fernández

3. Esquema de análisis preliminar
*: Se considera 3 repeticiones de tratamientos.
Los grados de libertad de tratamientos deben ser
desdoblados de acuerdo al esquema factorial 4 x 3,
quedando como:

4. Esquema de análisis de varianza con
desdoblamiento de los GL de tratamientos, de
acuerdo al esquema factorial 4 x 3:
Fuentes de
variación
Grados de
libertad
Lugares (L), 4 3
Especies (E), 3 2
Interacciòn L x E 6
(Tratamientos), 12 11
Error 24
Total, 4 x 3 x 3 = 36 35

6. Caso del primer bloque

7. Esquema de análisis preliminar
FV GL
Tratamientos, 12 11
Bloques, 4 3
Error 33
Total, 4 x 3 x 4 = 48 47

8. Esquema de análisis de varianza con
desdoblamiento de los GL de tratamientos, de
acuerdo al esquema factorial 4 x 3,
considerándose 4 bloques.
FV GL
Variedades (V) 4 3
Lugares (L), 3 2
Interacciòn V x L 6
Tratamientos, 12 11
Bloques, 4 3
Error 33
Total, 4 x 3 x 4 = 48 47

10. Datos de materia seca de arroz, transformados por
logaritmos, en un experimento factorial 2 x 2 , en
diseño de bloques al azar
Densidad Microele
mento
Bloque
1 2 3
D0 M0 2.9638 3.3324 3.3927
D0 M2 3.4014 2.9494 2.9638
D2 M0 3.6599 3.8075 3.9112
D2 M2 3.6484 3.5775 3.6589
Total bloques 13.6735 13.6643 13.9266

11. Resolución por paquete estadístico
DATA FACTORIAL_CUALI_DBA;
INPUT DENSIDAD $ MICROELEMENTO $ BLOQUE
MAT_SEC;
CARDS;
D0 M0 1 2.9638
D0 M0 2 3.3324
D0 M0 3 3.3927
D0 M2 1 3.4014
D0 M2 2 2.9494
D0 M2 3 2.9638 Continua.........

12. D2 M0 1 3.6599
D2 M0 2 3.8075
D2 M0 3 3.9112
D2 M2 1 3.6484
D2 M2 2 3.5775
D2 M2 3 3.6589
PROC GLM DATA = FACTORIAL_CUALI_DBA;
CLASS DENSIDAD MICROELEMENTO BLOQUE;
MODEL MAT_SEC = BLOQUE DENSIDAD MICROELEMENTO
DENSIDAD*MICROELEMENTO /SS3;
LSMEANS DENSIDAD*MICROELEMENTO/SLICE = DENSIDAD;
LSMEANS DENSIDAD*MICROELEMENTO/SLICE =
MICROELEMENTO;
MEANS DENSIDAD*MICROELEMENTO;
MEANS DENSIDAD/TUKEY;

13. Información de nivel de clase
Clase Niveles Valores
DENSIDAD 2 D0 D2
MICROELEMENTO 2 M0 M2
BLOQUE 3 1 2 3
Número de observaciones leídas 12
Número de observaciones usadas 12

14. Variable dependiente: MAT_SEC
Suma de Cuadrado de
Fuente DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
Modelo 5 0.96053553 0.19210711 4.35 0.0508
Error 6 0.26467214 0.04411202
Total corregido 11 1.22520767
R-cuadrado Coef Var Raíz MSE MAT_SEC Media
0.783978 6.107421 0.210029 3.438908

15. Cuadrado de
Fuente DF Tipo III SS la media F-Valor Pr > F
BLOQUE 2 0.01096671 0.00548336 0.12 0.8853
DENSIDAD 1 0.88557900 0.88557900 20.08 0.0042
MICROELEMENTO 1 0.06279980 0.06279980 1.42 0.2778
DENSIDAD*MICROELEMEN 1 0.00119002 0.00119002 0.03 0.8749

16. Medias de cuadrados mínimos
MAT_SEC
DENSIDAD MICROELEMENTO LSMEAN
D0 M0 3.22963333
D0 M2 3.10486667
D2 M0 3.79286667
D2 M2 3.62826667

17. DENSIDAD*MICROELEMEN Efecto dividido por DENSIDAD
para MAT_SEC
Suma de Cuadrado de
DENSIDAD DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
D0 1 0.023350 0.023350 0.53 0.4943
D2 1 0.040640 0.040640 0.92 0.3742

18. DENSIDAD*MICROELEMEN Efecto dividido por
MICROELEMENTO para MAT_SEC
Suma de Cuadrado de
MICROELEMENTO DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
M0 1 0.475848 0.475848 10.79 0.0167
M2 1 0.410921 0.410921 9.32 0.0225

19. Prueba del rango estudentizado de Tukey (HSD) para
MAT_SEC
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 6
Error de cuadrado medio 0.044112
Valor crítico del rango estudentizado 3.46046
Diferencia significativa mínima 0.2967
Medias con la misma letra no son significativamente diferentes.
Tukey Agrupamiento Media N DENSIDAD
A 3.7106 6 D2
B 3.1673 6 D0

20. Prueba del rango estudentizado de Tukey (HSD) para MAT_SEC
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 6
Error de cuadrado medio 0.044112
Valor crítico del rango estudentizado 3.46046
Diferencia significativa mínima 0.2967
Medias con la misma letra no son significativamente diferentes.
Tukey Agrupamiento Media N MICROELEMENTO
A 3.5113 6 M0
A
A 3.3666 6 M2

21. DOS FACTORES CUALITATIVOS DE
INTERÈS. DBA. SIN INTERACCIÒN
Variedad Lugar Bloques
1 2 3
1
1 117.1 116.4 115.6
2 113.2 110.0 110.3
3 108.5 106.9 112.8
2
1 93.8 91.4 94.3
2 92.3 90.8 88.9
3 91.9 88.0 86.4
3
1 75.8 76.2 77.4
2 72.7 72.3 70.9
3 71.4 68.0 67.2
4
1 80.6 74.4 77.1
2 72.8 73.3 73.1
3 71.3 68.8 69.2

22. Esquema de análisis preliminar
FV GL
Tratamientos, 12 11
Bloques, 3 2
Error 22
Total, 4 x 3 x 3 =36 35

23. Esquema de análisis de varianza con
desdoblamiento de los GL de tratamientos, de
acuerdo al esquema factorial 4 x 3, en 3 bloques.
FV GL
Variedades (V), 4 3
Lugares (L), 3 2
Interacción V x L 6
TRATAMIENTOS,
12
11
Bloques, 3 2
Error 22
Total, 4 x 3 x 3 = 36 35

24. PROGRAMA EDITOR DEL PROGRAMA
ESTADÍSTICO.FACTORES CUALITATIVOS.SIN
INTERACCIÒN
OPTION NONUMBER NODATE;
DATA ANOVA_DBA_FACTCUALIT3;
INPUT BLOQUES $ VARIEDAD $ LUGAR $ RENDIM @@;
CARDS;
B1 V1 L1 117.1……B1 V4 L3 71.3
B2 V1 L1 116.4……B2 V4 L3 68.8
B3 V1 L1 115.6……B3 V4 L3 69.2
PROC GLM DATA=ANOVA_DBA_FACTCUALIT3;
CLASS BLOQUES VARIEDAD LUGAR;
MODEL RENDIM= BLOQUES VARIEDAD LUGAR VARIEDAD*LUGAR/SS3;
MEANS VARIEDAD/TUKEY ALPHA=0.05;
MEANS LUGAR/TUKEY ALPHA=0.05; RUN;

25. ANAVA FACTORIAL 4x3. FACTORES
CUALITATIVOS.SIN INTERACCIÒN
Suma de Cuadrado de
Fuente DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
Modelo 13 9782.806944 752.523611 270.86 <.0001
Error 22 61.122778 2.778308
Total corregido 35 9843.929722
Cuadrado de
Fuente DF Tipo III SS la media F-Valor Pr > F
BLOQUES 2 27.670556 13.835278 4.98 0.0164
VARIEDAD 3 9472.460833 3157.486944 1136.48 <.0001
LUGAR 2 269.843889 134.921944 48.56 <.0001
VARIEDAD*LUGAR 6 12.831667 2.138611 0.77 0.6018

26. MEDIAS DE RENDIMIENTO EN FUNCIÒN A
VARIEDAD Y LUGAR
Variedad Lugar Medias
variedad
1 2 3
1 116.37 111.17 109.40 112.31 A
2 93.17 90.67 88.77 90.87 B
73 76.47 71.97 68.87 72.44 C
4 77.37 73.07 69.77 73.40 D
Medias
Lugar
90.84 A 86.72 B 84.20 C

27. DOS FACTORES DE INTERÈS.FACTORES
CUALITATIVOS.DBA CON INTERACCIÒN
Variedad Lugar Bloques
1 2 3
1 1 9.7 17.8 9.5
2 10.8 20.5 11.0
3 20.1 11.5 10.2
2 1 16.0 26.9 15.4
2 21.7 31.3 22.0
3 27.4 30.8 35.5
3 1 21.6 31.9 21.1
2 40.2 49.6 40.3
3 29.7 40.5 28.9
4 1 27.4 36.6 28.2
2 40.4 50.0 40.1
3 33.7 43.4 33.1

28. PROGARAMA EDITOR SAS.FACTORIAL FACTORES
CUALITATIVOS CON INTERACCIÒN
OPTION NONUMBER NODATE;
DATA ANOVA_DBA_FACTCUALIT4;
INPUT BLOQUES $ VARIEDAD $ LUGAR $ RENDIM @@;
CARDS;
B1 V1 L1 9.7…..B1 V4 L3 33.7
B2 V1 L1 17.8…B2 V4 L3 43.4
B3 V1 L1 9.5…..B3 V4 L3 33.1
PROC GLM DATA=ANOVA_DBA_FACTCUALIT4;
CLASS BLOQUES VARIEDAD LUGAR;
MODEL RENDIM= BLOQUES VARIEDAD LUGAR
VARIEDAD*LUGAR/SS3;RUN ;

29. ANAVA DE FACTORES CUALITATIVOS. DBA CON
INTERACCIÒN SIGNIFICATIVA
Suma de Cuadrado de
Fuente DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
Modelo 13 4448.272778 342.174829 30.09 <.0001
Error 22 250.156111 11.370732
Total corregido 35 4698.428889
Cuadrado de
Fuente DF Tipo III SS la media F-Valor Pr > F
BLOQUES 2 489.283889 244.641944 21.52 <.0001
VARIEDAD 3 2983.700000 994.566667 87.47 <.0001
LUGAR 2 592.903889 296.451944 26.07 <.0001
VARIEDAD*LUGAR 6 382.385000 63.730833 5.60 0.0012

30. Medias de rendimiento de un genotipo vegetal en
función a las variedades y el lugar
Variedad Lugar Media
variedad1 2 3
1 12.33 A c 14.10 Ac 13.93 A b 13.45
2 19.43 B bc 25.00 AB b 31.23 AB a 25.22
3 24.87 C abc 43.37 A a 33.03 B a 33.75
4 30.73 B ab 43.50 AB a 36.73 AB a 36.98
Media
lugar
21.84 31.49 28.73
Medias acompañadas de letras mayúsculas diferentes en
una misma línea difieren entre sí, por la prueba de Tukey.
Medias acompañadas de letras minúsculas diferentes en
una misma columna difieren entre sí, por la prueba de

31. FACTORIAL (DBA)CON NIVELES CUANTITATIVOS(5) Y
CUALITATIVOS(3) SIN INTERACCIÒN
Niveles Variedades Bloques
1 2
0 1 89.3 84.00
2 87.45 115.12
3 95.60 101.00
45 1 118.00 111.60
2 112.30 121.30
3 126.00 129.00
90 1 127.70 129.20
2 118.00 136.70
3 143.00 131.50

32. Viene…..
Nivel Variedades Bloques
1 2
135 1 132.50 134.60
2 148.00 142.75
3 151.00 140.00
180 1 166.60 162.00
2 173.20 174.00
3 180.00 179.00

33. Programa editor del programa estadístico
DATA FACTCUANTCUALI6;
INPUT BLOQUES NIVEL VARIEDAD MATORGAN;
CARDS;
1 0 1 89.30
2 0 1 84.00
1 0 2 87.45
2 0 2 115.12
1 0 3 95.60
2 0 3 101.00

34. 1 135 1 132.50
2 135 1 134.60
1 135 2 148.00
2 135 2 142.75
1 135 3 151.00
2 135 3 140.00
1 180 1 166.60
2 180 1 162.00
1 180 2 173.20
2 180 2 174.00
1 180 3 180.00
2 180 3 179.00

35. ANAVA DEL FACTORIAL 5x3 (NIVELES CUANTITATIVO-
CUALITATIVO).SIN INTERACCIÒN
Suma de Cuadrado de
Fuente DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
Modelo 15 20294.38063 1352.95871 24.00 <.0001
Error 14 789.08289 56.36306
Total corregido 29 21083.463
Cuadrado de
Fuente DF Tipo III SS la media F-Valor Pr > F BLOQUES
1 17.81781 17.81781 0.32 0.5828
NIVEL 4 19309.73302 4827.43325 85.65 <.0001
VARIEDAD 2 738.51936 369.25968 6.55 0.0098
NIVEL*VARIEDAD 8 228.31044 28.53881 0.51 0.8323
Nivel de Nivel de -----------MATORGAN----------
NIVEL VARIEDAD N Media Dev tip

36. Medias Nivel * Variedad
Nivel Variedad Nº de datos Media
0 1 2 86.65
0 2 2 101.28
0 3 2 98.30
45 1 2 114.80
45 2 2 116.80
45 3 2 127.50
90 1 2 128.45
90 2 2 127.35
90 3 2 137.25
135 1 2 133.55
135 2 2 145.37
135 3 2 145.50
180 1 2 164.30
180 2 2 173.60

37. Prueba del rango estudentizado de Tukey (HSD) para
MATORGAN
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 14
Error de cuadrado medio 56.36306
Valor crítico del rango estudentizado 3.70139
Diferencia significativa mínima 8.7874
Medias con la misma letra no son significativamente diferentes.
Tukey Agrupamiento Media N VARIEDAD
A 137.610 10 3
A
B A 132.882 10 2
B
B 125.550 10 1

38. Medias de variedad y nivel en estudio
Niveles Variedades Media de
niveles
1 2 3
0 86.65 101.28 98.30 95.41
45 114.80 116.80 127.50 119.70
90 128.45 127.35 137.25 131.02
135 133.55 145.37 145.50 141.47
180 164.30 173.60 179.50 172.47
Media de 125.55 B 132.88 BA 137.61 A

39. Análisis de regresión, en base a las medias de
los niveles del factor nivel en estudio
Programa editor del paquete estadístico
DATA REGRES2;
INPUT BLOQUES NIVEL VARIEDAD MATORGAN;
NIVEL2=NIVEL*NIVEL;
NIVEL3=NIVEL*NIVEL2;
NIVEL4=NIVEL*NIVEL3;
CARDS;
1 0 1 89.30
2 0 1 84.00
1 0 2 87.45
2 0 2 115.12
1 0 3 95.60
2 0 3 101.00
1 45 1 118.00
2 45 1 111.60
1 45 2 112.30
2 45 2 121.30
1 45 3 126.00
2 45 3 129.00

40. Viene……
1 90 1 127.70
2 90 1 129.20
1 90 2 118.00
2 90 2 136.70
1 90 3 143.00
2 90 3 131.50
1 135 1 132.50
2 135 1 134.60
1 135 2 148.00
2 135 2 142.75
1 135 3 151.00
2 135 3 140.00
1 180 1 166.60
2 180 1 162.00
1 180 2 173.20
2 180 2 174.00
1 180 3 180.00
2 180 3 179.00 ;

41. PROC GLM DATA=REGRES2;
CLASS BLOQUES NIVEL VARIEDAD;
MODEL MATORGAN= BLOQUES NIVEL VARIEDAD
NIVEL*VARIEDAD/SS1;
RUN;
PROC GLM DATA=REGRES2;
MODEL MATORGAN=NIVEL NIVEL2 NIVEL3
NIVEL4/SS1;
RUN;

42. Prueba de los componentes por la
prueba de F en el ANAVA
Cuadrado de
Fuente DF Tipo I SS la media F-Valor Pr > F
NIVEL 1 18561.31994 18561.31994 261.61 <.0001
NIVEL2 1 67.48314 67.48314 0.95 0.3388
NIVEL3 1 673.55101 673.55101 9.49 0.0050
NIVEL4 1 7.37893 7.37893 0.10 0.7498
Como el término de segundo grado no es
significativo, conviene hacer el cálculo solo hasta el
primer grado, como sigue en la siguiente
transparencia.

43. Programa editor del paquete estadístico
DATA REGRES3;
INPUT BLOQUES NIVEL VARIEDAD MATORGAN;
NIVEL=NIVEL;
CARDS;
1 0 1 89.30
2 0 1 84.00
1 0 2 87.45
2 0 2 115.12
1 0 3 95.60
2 0 3 101.00
1 45 1 118.00
2 45 1 111.60
1 45 2 112.30
2 45 2 121.30
1 45 3 126.00
2 45 3 129.00

44. Viene…..
1 90 1 127.70
2 90 1 129.20
1 90 2 118.00
2 90 2 136.70
1 90 3 143.00
2 90 3 131.50
1 135 1 132.50
2 135 1 134.60
1 135 2 148.00
2 135 2 142.75
1 135 3 151.00
2 135 3 140.00
1 180 1 166.60
2 180 1 162.00
1 180 2 173.20
2 180 2 174.00
1 180 3 180.00
2 180 3 179.00

45. Análisis de regresión del factor cuantitativo
(niveles)
Variable dependiente: MATORGAN
Suma de Cuadrado de
Fuente DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
Modelo 1 18561.31994 18561.31994 206.06 <.0001
Error 28 2522.14358 90.07656
Total corregido 29 21083.46352
R-cuadrado Coef Var Raíz MSE MATORGAN Media
0.880373 7.189288 9.490867 132.0140
Cuadrado de
Fuente DF Tipo I SS la media F-Valor Pr > F
NIVEL 1 18561.31994 18561.31994 206.06 <.0001

46. Error
Parámetro Estimador estándar Valor t Pr > |t|
Término in 96.83700000 3.00127567 32.27 <.0001
NIVEL 0.39085556 0.02722813 14.35 <.0001

47. Regresión del contenido de materia orgánica
en función de los niveles de fertilización

48. DOS FACTORES DE INTERÉS CUANTITATIVO Y
CUALITATIVO. INTERACCIÒN
SIGNIFICATIVA.DBA
En este caso se procede a una
comparación entre las medias de los
niveles cualitativos de un factor y un
análisis de regresión para los niveles
cuantitativos del otro factor, de acuerdo
al desdoblamiento o no de la interacción
entre los dos factores, caso la misma sea
significativa o no.

49. Niveles Variedades Bloques
1 2
0
1 1.987 1.586
2 3.361 3.207
3 1.550 1.789
45
1 3.023 2.982
2 3.506 3.621
3 1.847 1.948
90
1 4.176 4.123
2 3.835 3.892
3 2.392 2.401
135
1 4.250 4.369
2 4.307 4.451
3 2.651 2.704
180
1 4.358 4.462
2 4.083 4.150
3 1.990 2.133

50. Programa editor del paquete estadístico. Factores
cuantitativos-cualitativos en DBA. Interacción
significativa
OPTION NOMUMBER NODTE;
DATA ANOVA_DBA_FACUALICUANT5;
INPUT BLOQUES NIVEL VARIEDAD PROTEINA@@;
CARDS;
10 1 1.987………...1 180 3 1.990
20 1 1.586…………2 180 3 2.133
PROC GLM DATA=ANOVA_DBA_FACUALICUANT5;
CLASS BLOQUES NIVEL VARIEDAD;
MODEL PROTEINA= BLOQUES NIVEL VARIEDAD NIVEL*VARIEDAD/SS3;
RUN ;

51. ANAVA DEL DBA CON NIVELES CUANTITATIVOS Y
CUALITATIVOS. INTERACCIÒN SIGNIFICATIVA
Suma de Cuadrado de
Fuente DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
Modelo 15 29.37700160 1.95846677 166.40 <.0001
Error 14 0.16477187 0.01176942
Total corregido 29 29.5417734
Cuadrado de
Fuente DF Tipo III SS la media F-Valor Pr > F
BLOQUES 1 0.00840013 0.00840013 0.71 0.4124
NIVEL 4 9.45594980 2.36398745 200.86 <.0001
VARIEDAD 2 16.41264647 8.20632323 697.26 <.0001
NIVEL*VARIEDAD 8 3.50000520 0.43750065 37.17 <.0001

52. Medias del contenido proteína de las
variedades dentro de los niveles en estudio
Nivel Variedades
1 2 3
0 1.79 B 3.28 A 1.67 B
45 3.00 B 3.56 A 1.90 C
90 4.15 A 3.86 B 2.40 C
135 4.31 A 4.38 A 2.68 B
180 4.41 A 4.12B 2.06 C
Medias seguidas de letras mayúsculas iguales en una misma
línea, no difieren entre sí, por la prueba de Tukey a 5% de
probabilidad.

53. Anàlisis de regresiòn de los niveles de
fertilizaciòn sobre la variedad
Nivel Matorg.
0 1,987
0 1,586
45 3,023
45 2,982
90 4,176
90 4,123
135 4,250
135 4,369
180 4,358
180 4,462

54. Resumen del modelo
R R cuadrado R cuadrado corregida Error típico de la estimación
,991 ,981 ,976 ,166
La variable independiente es Nivel de fertilización.
ANOVA
Suma de C gl Media cuadrática F Sig.
Regresión 10,070 2 5,035 183,133 ,000
Residual ,192 7 ,027
Total 10,263 9

55. Coeficientes
Coeficientes
estandarizados
t Significación
B
Nivel 2,198 12,048 0,00000
Nivel **2 -1,338 -7,335 0,00000
Constante 1,761 15,960 0,00000

56. Regresión contenido de materia orgánica
en función de los niveles de fertilización

57. EXPERIMETO FACTORIAL EN DISEÑO
COMPLETAMENTE AL AZAR
Alimento: Tiempo:
1. Maíz chala seca + urea 0
2. Maíz chala fresca + urea 6
3. Cebada (forraje) 12
4. Avena (forraje) 24
5. Salvado de trigo 48
6. Raspa de papa 76

58. DATA FACTORIAL_FEDU14;
INPUT ALIMENTO $ TIEMPO REPET MS PC;
CARDS;
MSUREA 0 1 20.45 24.35
MSUREA 0 2 20.96 23.56
MSUREA 6 1 55.34 38.26
MSUREA 6 2 54.36 35.69
MSUREA 12 1 65.05 41.56
MSUREA 12 2 64.23 42.69
MSUREA 24 1 70.35 54.36
MSUREA 24 2 69.12 56.23
MSUREA 48 1 78.34 55.12
MSUREA 48 2 78.12 57.68
MSUREA 76 1 82.50 67.23
MSUREA 76 2 81.96 66.89

59. MCUREA 0 1 22.12 26.35
MCUREA 0 2 22.24 25.36
MCUREA 6 1 59.00 40.26
MCUREA 6 2 60.10 39.26
MCUREA 12 1 65.00 42.56
MCUREA 12 2 64.36 43.23
MCUREA 24 1 74.45 55.23
MCUREA 24 2 75.10 53.56
MCUREA 48 1 76.34 56.23
MCUREA 48 2 76.89 57.89
MCUREA 76 1 77.92 68.23
MCUREA 76 2 77.68 69.52

60. CEBADA 0 1 18.95 32.00
CEBADA 0 2 18.45 31.30
CEBADA 6 1 46.56 44.81
CEBADA 6 2 46.89 43.56
CEBADA 12 1 61.77 57.93
CEBADA 12 2 61.89 58.69
CEBADA 24 1 70.56 62.85
CEBADA 24 2 69.89 63.25
CEBADA 48 1 78.23 68.53
CEBADA 48 2 78.56 67.12
CEBADA 76 1 79.23 75.00
CEBADA 76 2 80.25 72.36

61. AVENA 0 1 19.96 22.71
AVENA 0 2 19.56 23.56
AVENA 6 1 57.85 56.56
AVENA 6 2 57.69 55.36
AVENA 12 1 60.47 59.05
AVENA 12 2 60.48 58.69
AVENA 24 1 63.28 65.23
AVENA 24 2 62.89 64.69
AVENA 48 1 80.16 72.04
AVENA 48 2 82.69 73.25
AVENA 76 1 85.36 75.56
AVENA 76 2 86.46 75.89

62. STRIGO 0 1 12.78 40.15
STRIGO 0 2 13.11 41.56
STRIGO 6 1 45.68 49.23
STRIGO 6 2 45.89 48.10
STRIGO 12 1 77.89 65.23
STRIGO 12 2 76.95 68.00
STRIGO 24 1 78.56 70.25
STRIGO 24 2 78.01 71.56
STRIGO 48 1 79.89 75.36
STRIGO 48 2 79.10 74.36
STRIGO 76 1 80.75 89.23
STRIGO 76 2 80.91 85.69

63. RAPAPA 0 1 18.25 39.23
RAPAPA 0 2 17.90 38.56
RAPAPA 6 1 45.89 52.00
RAPAPA 6 2 44.96 53.10
RAPAPA 12 1 56.45 65.23
RAPAPA 12 2 55.95 64.56
RAPAPA 24 1 68.78 70.25
RAPAPA 24 2 67.83 69.25
RAPAPA 48 1 70.56 71.23
RAPAPA 48 2 72.56 72.35
RAPAPA 76 1 75.89 72.13
RAPAPA 76 2 76.59 73.01

64. PROC PRINT;
RUN;
PROC GLM DATA =FACTORIAL_FEDU14;
CLASS ALIMENTO TIEMPO;
MODEL PC = ALIMENTO TIEMPO
ALIMENTO*TIEMPO/SS3;
MEANS ALIMENTO/TUKEY;
MEANS TIEMPO/TUKEY;
LSMEANSALIMENTO*TIEMPO/SLICE=ALIMENTO;
LSMEANS ALIMENTO*TIEMPO/SLICE=TIEMPO;
RUN;

65. Obs ALIMENTO TIEMPO REPET MS PC
1 MSUREA 0 1 20.45 24.35
2 MSUREA 0 2 20.96 23.56
3 MSUREA 6 1 55.34 38.26
4 MSUREA 6 2 54.36 35.69
5 MSUREA 12 1 65.05 41.56
6 MSUREA 12 2 64.23 42.69
7 MSUREA 24 1 70.35 54.36
8 MSUREA 24 2 69.12 56.23
9 MSUREA 48 1 78.34 55.12
10 MSUREA 48 2 78.12 57.68
11 MSUREA 76 1 82.50 67.23
12 MSUREA 76 2 81.96 66.89
13 MCUREA 0 1 22.12 26.35
14 MCUREA 0 2 22.24 25.36
15 MCUREA 6 1 59.00 40.26
16 MCUREA 6 2 60.10 39.26
17 MCUREA 12 1 65.00 42.56
18 MCUREA 12 2 64.36 43.23
19 MCUREA 24 1 74.45 55.23
20 MCUREA 24 2 75.10 53.56

66. 20 MCUREA 24 2 75.10 53.56
21 MCUREA 48 1 76.34 56.23
22 MCUREA 48 2 76.89 57.89
23 MCUREA 76 1 77.92 68.23
24 MCUREA 76 2 77.68 69.52
25 CEBADA 0 1 18.95 32.00
26 CEBADA 0 2 18.45 31.30
27 CEBADA 6 1 46.56 44.81
28 CEBADA 6 2 46.89 43.56
29 CEBADA 12 1 61.77 57.93
30 CEBADA 12 2 61.89 58.69
31 CEBADA 24 1 70.56 62.85
32 CEBADA 24 2 69.89 63.25
33 CEBADA 48 1 78.23 68.53
34 CEBADA 48 2 78.56 67.12
35 CEBADA 76 1 79.23 75.00
36 CEBADA 76 2 80.25 72.36

67. 37 AVENA 0 1 19.96 22.71
38 AVENA 0 2 19.56 23.56
39 AVENA 6 1 57.85 56.56
40 AVENA 6 2 57.69 55.36
41 AVENA 12 1 60.47 59.05
42 AVENA 12 2 60.48 58.69
43 AVENA 24 1 63.28 65.23
44 AVENA 24 2 62.89 64.69
45 AVENA 48 1 80.16 72.04
46 AVENA 48 2 82.69 73.25
47 AVENA 76 1 85.36 75.56
48 AVENA 76 2 86.46 75.89
49 STRIGO 0 1 12.78 40.15
50 STRIGO 0 2 13.11 41.56
51 STRIGO 6 1 45.68 49.23
52 STRIGO 6 2 45.89 48.10
53 STRIGO 12 1 77.89 65.23
54 STRIGO 12 2 76.95 68.00

68. Obs ALIMENTO TIEMPO REPET MS PC
55 STRIGO 24 1 78.56 70.25
56 STRIGO 24 2 78.01 71.56
57 STRIGO 48 1 79.89 75.36
58 STRIGO 48 2 79.10 74.36
59 STRIGO 76 1 80.75 89.23
60 STRIGO 76 2 80.91 85.69
61 RAPAPA 0 1 18.25 39.23
62 RAPAPA 0 2 17.90 38.56
63 RAPAPA 6 1 45.89 52.00
64 RAPAPA 6 2 44.96 53.10
65 RAPAPA 12 1 56.45 65.23
66 RAPAPA 12 2 55.95 64.56
67 RAPAPA 24 1 68.78 70.25
68 RAPAPA 24 2 67.83 69.25
69 RAPAPA 48 1 70.56 71.23
70 RAPAPA 48 2 72.56 72.35
71 RAPAPA 76 1 75.89 72.13
72 RAPAPA 76 2 76.59 73.01

69. Procedimiento GLM
Variable dependiente: PC
Suma de Cuadrado de
Fuente DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
Modelo 35 18704.33714 534.40963 509.39 <.0001
Error 36 37.76815 1.04912
Total corregido 71 18742.10529
R-cuadrado Coef Var Raíz MSE PC Media
0.997985 1.825009 1.024263 56.12375
Cuadrado de
Fuente DF Tipo III SS la media F-Valor Pr > F
ALIMENTO 5 3144.21100 628.84220 599.40 <.0001
TIEMPO 5 14760.16121 2952.03224 2813.83 <.0001
ALIMENTO*TIEMPO 25 799.96493 31.99860 30.50 <.0001

70. Procedimiento GLM
Prueba del rango estudentizado de Tukey (HSD) para
PC
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 36
Error de cuadrado medio 1.049115
Valor crítico del rango estudentizado 4.25477
Diferencia significativa mínima 1.258

71. Medias con la misma letra no son significativamente
diferentes.
Tukey Agrupamiento Media N ALIMENTO
A 64.8933 12 STRIGO
B 61.7417 12 RAPAPA
C 58.5492 12 AVENA
D 56.4500 12 CEBADA
E 48.1400 12 MCUREA
E
E 46.9683 12 MSUREA

72. Procedimiento GLM
Prueba del rango estudentizado de Tukey (HSD) para PC
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 36
Error de cuadrado medio 1.049115
Valor crítico del rango estudentizado 4.25477
Diferencia significativa mínima 1.258

73. Medias con la misma letra no son significativamente
diferentes.
Tukey Agrupamiento Media N TIEMPO
A 74.2283 12 76
B 66.7633 12 48
C 63.0592 12 24
D 55.6183 12 12
E 46.3492 12 6
F 30.7242 12 0

74. Procedimiento GLM
Medias de cuadrados mínimos
ALIMENTO*TIEMPO Efecto dividido por ALIMENTO para PC
Suma de Cuadrado de
ALIMENTO DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
AVENA 5 3591.540942 718.308188 684.68 <.0001
CEBADA 5 2477.506700 495.501340 472.30 <.0001
MCUREA 5 2285.974600 457.194920 435.79 <.0001
MSUREA 5 2429.805767 485.961153 463.21 <.0001
RAPAPA 5 1797.511267 359.502253 342.67 <.0001
STRIGO 5 2977.786867 595.557373 567.68 <.0001

75. Procedimiento GLM
Medias de cuadrados mínimos
ALIMENTO*TIEMPO Efecto dividido por TIEMPO para PC
Suma de Cuadrado de
TIEMPO DF cuadrados la media F-Valor Pr > F
0 5 594.758642 118.951728 113.38 <.0001
6 5 544.314542 108.862908 103.77 <.0001
12 5 1137.509767 227.501953 216.85 <.0001
24 5 490.575342 98.115068 93.52 <.0001
48 5 656.195767 131.239153 125.10 <.0001
76 5 520.821867 104.164373 99.29 <.0001