2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
UnidaddePosgradodelaFacultaddeCienciasde
Ingeniería
Maestría:PLANEACIÓNESTRATÉGICAY GESTIÓNENINGENIERÍADE PROYECTOS
= FORWARD sle = 0.1 sls = 0.05;
RUN;
2.1. El análisis de varianza de la regresión sin considerar la selección de variables.
Realizando el código en el progra,a SAS tenemos:
Análisis de la varianza
Fuente DF Suma de
cuadrados
Cuadrado
de la media
F-Valor Pr > F
Modelo 4 2667.89944 666.97486 111.48 <.0001
Error 8 47.86364 5.98295
Total corregido 12 2715.76308
𝑹 𝟐 0.9824
Coef Var 2.56333
2.2. Los coeficientes de regresión para X1, X2, X3 y X4, sin considerar la selección de
variables.
De la tabla mostrada podemos identificar los coeficientes
Estimadores de parámetros
Variable DF Estimador del
parámetro
Error
estándar
Valor t Pr > |t|
Intercept 1 62.40537 70.07096 0.89 0.3991
X1 1 1.55110 0.74477 2.08 0.0708
X2 1 0.51017 0.72379 0.70 0.5009
X3 1 0.10191 0.75471 0.14 0.8959
X4 1 -0.14406 0.70905 -0.20 0.8441
Y(cal/g)= 62.40537 +1.55110*X1+0.51017*X2+0.10191*X3-0.14406*X4
La interpretación es que por cada 1.55 unidades de X1 mas 0.51 de X2 mas 0.10 de X3
menos 0.14 de X4, se da un incremento de 1cal/g de cemento.
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2.3. El análisis de varianza de la regresión, considerando la selección de variables.
Análisis de la varianza
Fuente DF Suma de
cuadrados
Cuadrado
de la media
F-Valor Pr > F
Modelo 2 2641.00096 1320.50048 176.63 <.0001
Error 10 74.76211 7.47621
Total corregido 12 2715.76308
2.4. El ajuste a un modelo de regresión múltiple de los datos anteriores.
De la tabla obtenemos los coeficientes.
Variable Estimador del
parámetro
Error
estándar
Tipo II SS F-Valor Pr > F
Intercept 103.09738 2.12398 17615 2356.10 <.0001
X1 1.43996 0.13842 809.10480 108.22 <.0001
X4 -0.61395 0.04864 1190.92464 159.30 <.0001
Y(cal/g)= 103.09738+1.43996*X1-0.61395*X2
2.5. La prueba de significancia de la regresión (ANAVA de la regresión de las variables
seleccionadas).
Análisis de la varianza
Fuente DF Suma de
cuadrados
Cuadrado
de la media
F-Valor Pr > F
X1 1 0.13842 809.10480 108.22 <.0001
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Análisis de la varianza
Fuente DF Suma de
cuadrados
Cuadrado
de la media
F-Valor Pr > F
X4 1 0.04864 1190.92464 159.30 <.0001
Error 10 74.76211 7.47621
Total corregido 12 2715.76308
2.6. Indique la prueba 1 (valores) para cada Prueba independiente
X1=√ 𝐹=10.42
X4=√ 𝐹=12.62
2.7. Muestre el coeficiente de determinación de la variable (s) seleccionada (s) e
interpretación del mismo.
Variable X1 introducida: R-cuadrado = 0.9725
Esto responde a que la estimación entre las calorías de cemento y las variables X1 Y
X4 es explicado a un 97% por la ecuación de regresión.
3. Un artículo intitulado reporto los siguientes datos sobre Y=fuerza de cizalla extrema de un
compuesto de goma (PSI) y X=Temperatura de curación(F).
Y Fuerza 280 284 292 295 298 305 308 315
X Temp 770 800 840 810 640 640 590 560
Solucionario:
Primero codificamos los parámetros en el programa SAS
data Articulo;
input Y X;
X=X;
X2=X*X;
X3=X*X*X;
cards;
770 280
800 284
840 292
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810 295
735 298
640 305
590 308
560 315
;
proc print data=Articulo;
PROC REG data=Articulo;
model Y= X;
model Y= X X2;
model Y= X X2 X3;
run;
3.1. Ajustar un polinomio de segundo orden a esos datos (ecuación de regresión).
Estimadores de parámetros
Variable DF Estimador del
parámetro
Error
estándar
Valor t Pr > |t|
Intercept 1 -26219 11911 -2.20 0.0790
X 1 189.20455 80.23975 2.36 0.0649
X2 1 -0.33119 0.13499 -2.45 0.0577
De los datos en la tabla tenemos:
Y=-26219+189.20455*XNS-0.33119*𝑋2
NS
Donde NS= no significativo
3.2. Muestre los valores de t para cada uno de los coeficientes (intercepto, temp lineal y
temp cuadrática) con sus respectivas significaciones.
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Estimadores de parámetros
Variable DF Estimador del
parámetro
Error
estándar
Valor t Pr > |t|
Intercept 1 -26219 11911 -2.20 0.0790
X 1 189.20455 80.23975 2.36 0.0649
X2 1 -0.33119 0.13499 -2.45 0.0577
3.3. Presente el análisis de varianza de la regresión de segundo grado con su coeficiente
de regresión.
Análisis de la varianza
Fuente DF Suma de
cuadrados
Cuadrado
de la media
F-Valor Pr > F
Modelo 2 70284 35142 17.20 0.0057
Error 5 10213 2042.60553
Total corregido 7 80497
R cuadrado 0.8731
3.4. En el caso que no resulte significativo los coeficientes de la regresión cuadrática,
ajuste los datos a la ecuación adecuada, donde debe mostrar la ecuación de la
regresión.
Del cuadro obtenemos los coeficientes.
Estimadores de parámetros
Variable DF Estimador del
parámetro
Error
estándar
Valor t Pr > |t|
Intercept 1 -848900 180970 -4.69 0.0094
X 1 8500.54241 1827.84726 4.65 0.0097
X2 1 -28.29518 6.14900 -4.60 0.0100
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Estimadores de parámetros
Variable DF Estimador del
parámetro
Error
estándar
Valor t Pr > |t|
X3 1 0.03133 0.00689 4.55 0.0104
Y=-848900+8500.54241*X-28.29518*𝑋2
+0.03133𝑋3
3.5. Muestre los valores de t de los coeficientes obtenidos (Intercepto y respuesta lineal)
con la significación respectiva.
Intercepto = -4.69 (0.0094)
Respuesta Lineal= 4.65 (0.0097)
3.6. Presentar el análisis de varianza de la regresión lineal.
Análisis de la varianza
Fuente DF Suma de
cuadrados
Cuadrado
de la media
F-Valor Pr > F
Modelo 1 57989 57989 15.46 0.0077
Error 6 22508 3751.35841
Total, corregido 7 80497
R cuadrado 0.7204
3.7. Muestre el valor de la prueba de significancia de la regresión e interprete.
El valorde la pruebade significaciónesde 0.0077, entoncesel gradode asociaciónes
significativaaunnivel de confianzade 1%.
