Formulario de gases

1. Universidad Mayor de San Andres Materia: Química
Facultad de Ingeniería EL ESTADO GASEOSO Y SUS LEYES
Curso Preuniversitario Gestión 2020
Página 1Ing. Luis Fernando Perez A.
Ing. Gladys J. Quisbert Gonzales
Elaborado por:
RESUMEN: EL ESTADO GASEOSO
Gases monoatómicos: Los gases nobles son especies monoatómicas se encuentran
normalmente en la naturaleza como átomos aislados (He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn).
Gases Diatómicos: Aquellos elementos que se combinan con otro átomo del mismo
elemento para ser estables.: H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2, I2.
Gases poliatómicos: Por ejemplo: CO, CO2, HCl, NH3 y CH4, o los alótropos como el O3, etc.
1 Características físicas de los gases
✓ Adoptan la forma y ocupan completamente el volumen del recipiente que los contiene.
✓ Los gases son los más compresibles de los estados de la materia.
✓ La densidad de los gases es mucho menor que los sólidos y líquidos.
✓ Si se introducen dos o más gases en un mismo recipiente, estos se mezclan uniformemente.
2 Variables de estado
Volumen (V): los gases adoptan la forma y ocupan el volumen del recipiente que los contiene.
Temperatura (T): En gases se trabaja con temperaturas absolutas, principalmente Kelvin (K).
𝑲 − 𝟐𝟕𝟑
𝟓
=
𝑅 − 492
9
=
℉ − 32
9
=
℃
5
=
°𝑅𝑒
4
Número de moles (n): 𝑛 =
𝑀𝑎𝑠𝑎
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
=
𝑚
𝑀
Presión (P): Se define como la fuerza perpendicular (F) ejercida sobre el área (A): 𝑷 =
𝑭
𝑨
La presión de un gas es homogénea y se origina por el choque que realizan las moléculas
contra las paredes del recipiente que los contiene.
Unidades de Presión: En el S.I. 1 [𝑃𝑎] = 1
𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛
𝑚2
= 1 [
𝑁
𝑚2
]
1 atmósfera = 760 (mmHg) 1 atmósfera = 1,01325x106 (dina/cm2)
1 atmósfera = 1,01325x105 (Pa) = 101,325 kPa 1 atmósfera = 1,033 (Kgf /cm2)
1 atmósfera = 1,01325x105 (N/m2) 1 atmósfera = 10,33 (m de H2O)
1 atmósfera = 1,01325 bar 1 Torricelli = 1 (mmHg)
1 atmósfera = 14,7 (lbf /plg2) 1 atmósfera = 1,01325x105 (J/m3)
1 atmósfera = 14,7 (PSI) 1 bar = 1x105 Pa
La presión hidrostática de un fluido es igual a: 𝑃 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
Dónde: P = Presión del fluido (gas o líquido); ρ = densidad; h = altura del fluido; g= 9,81 m/s2.
Tipos de presión: 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑔𝑎𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 ± 𝑃 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
Si: Pgas < Patm la presión del gas se denomina presión de vacío
Presión atmosférica o barométrica, es el peso del aire que se ejerce sobre la superficie terrestre.
Atmósfera es la presión ejercida por una columna de mercurio de 760 mmHg de longitud y 1 cm2
de área a 0°C y 45° de latitud geográfica.
La presión manométrica es una presión relativa, diferencial que resulta de comparar la presión
total de un gas con la presión atmosférica.
3 Manómetros.
Manómetro de Hg
vertical
𝑃𝑚𝑎𝑛 = ℎ 𝐻𝑔
Manómetro Hg inclinado
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝐿 𝐻𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼
Manómetro de
sustancia X vertical
𝑃𝑚𝑎𝑛 =
𝜌 𝑋 ℎ 𝑋
𝜌 𝐻𝑔
Manómetro sustancia X
inclinado
𝑃𝑚𝑎𝑛 =
𝜌 𝑋
𝐿 𝑋 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝜌 𝐻𝑔
4 Características del Modelo de gas ideal
✓ El volumen de las moléculas de los gases ideales es cero, pero no su masa.
✓ No hay fuerzas de atracción o entre las moléculas del gas.
✓ El choque entre las moléculas de un gas ideal no existe, y el choque entre las moléculas y las
paredes del recipiente que los contiene es completamente elástico.
✓ La trayectoria de las moléculas es completamente rectilínea.
Un gas real se comporta como ideal: a Bajas presiones (≤ 5 atm) y altas temperaturas (≥ 273 K)
5 Leyes de los gases ideales
5.1 Ley de Boyle (T y n constantes)
“A temperatura y número de moles constante, la presión
absoluta de un gas es inversamente proporcional al
volumen del gas”: Isotérmico = T constante
𝑃𝑖 ∗ 𝑉𝑖 = 𝑃𝑓 ∗ 𝑉𝑓
5.2 Ley de Charles: (P y n constantes)
“A presión absoluta y número de moles constante, el
volumen de un gas es directamente proporcional a la
temperatura absoluta del gas”.
Isobárico = Presión constante
𝑽𝒊
𝑻𝒊
=
𝑽 𝒇
𝑻 𝒇
5.3 Ley de Gay Lussac: (V y n constante)
“A volumen y número de moles constante, la
presión absoluta de un gas es directamente
proporcional a la temperatura absoluta del gas”.
Isocórico = Volumen constante
𝑷𝒊
𝑻𝒊
=
𝑷 𝒇
𝑻 𝒇
5.4 La Ley Combinada:
5.5 Hipótesis de Avogadro
“Volúmenes iguales de diferentes gases, que se encuentran a la misma presión y
temperatura, contienen el mismo número de moléculas (o átomos si el gas es monoatómico)”
5.6 Ley de Avogadro
“El volumen de un gas a temperatura y presión absoluta constantes es
directamente proporcional al número de moles de dicho gas”.
5.7 Condiciones Normales C.N.
En el estado gaseoso se presentan: Presión = 1 atmósfera; Temperatura = 0°C.
5.8 Volumen Molar
“Se denomina volumen molar al volumen ocupado por un mol de cualquier gas en determinadas
condiciones de presión y temperatura”, en condiciones normales el volumen molar es 22.4 Litros.
5.9 Ecuación General de los Gases Ideales
𝑃 𝑉 = 𝑛 𝑅 𝑇
En función al peso molecular del gas, masa o densidad.
𝑃 ∗ 𝑉 =
𝑚
𝑀
∗ 𝑅 ∗ 𝑇 𝑜 𝑃 ∗ 𝑀 = 𝜌 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇
ro
Problemas con adición de gas: 𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜
Problemas con pérdida o extracción de gas: 𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑜
Recordar la densidad del aire: 1,29 g/L
6 Mezcla de gases
nM = n1 + n2 + n3 ……+ nn Para cualquier caso
Problemas con adición de gas en la mezcla: 𝑛 𝑀 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛 𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜
Problemas con extracción de gas en la mezcla: 𝑛 𝑀 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛 𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑜
6.1 Ley de Dalton o de las Presiones Parciales
“A Temperatura y volumen constantes, la presión total que ejerce una mezcla de gases ideales es
igual a la suma de las presiones parciales de los gases que componen dicha mezcla”.
PM = P1 + P2 + P3 +……+ Pn → (Solo si V y T ctte)
La ley también se puede enunciar así: En una mezcla de gases, cada gas ejerce una presión parcial
igual, a la presión que tendría si ocupase solo el mismo recipiente.
6.2 Fracción molar
Fracción molar Xi de cada componente en la mezcla, es la fracción del número de moles de un
determinado componente respecto al número total de moles de los componentes de la mezcla.
𝑥𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛 𝑀
𝑥𝑖 =
𝑃𝑖
𝑃 𝑀
∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1 = 1 o también 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + … … . +𝑥 𝑛 = 1
6.3 Peso Molecular Promedio de una mezcla gaseosa ( 𝑴 𝑴)
𝑀 𝑀 = 𝑥1 ∗ 𝑀1 + 𝑥2 ∗ 𝑀2 + 𝑥3 ∗ 𝑀3+ .… … + 𝑥 𝑛 ∗ 𝑀 𝑛
Dónde: x= Fracción molar; M= Peso molecular
6.4 Ley de Amagat (de los Volúmenes Parciales)
“Cuando los gases se encuentran a una determinada presión y temperatura constante, el volumen
total se determina como la suma de los volúmenes parciales de todos los componentes”.
VT = v1 + v2 + v3 ……+ vn 𝑥𝑖 =
𝑣𝑖
𝑉 𝑀
La composición volumétrica %𝒗𝒊 matemáticamente será igual al porcentaje molar %𝒙𝒊, el cual es
igual a la fracción molar multiplicado por 100%.
% 𝑣 𝑖
= % 𝑥 𝑖
= 𝑥𝑖 ∗ 100%
7 Gases húmedos (gh)
“Gas húmedo es una mezcla gaseosa homogénea compuesta por dos o más gases, en la cual uno
de los componentes es un vapor”
𝑛 𝑔ℎ = 𝑛 𝑔𝑠 + 𝑛 𝑣
Vapor (v), es el estado gaseoso de una sustancia, que en condiciones ambientales (aprox. P=1 atm
y T= 25°C) se encuentra en estado líquido y ocasionalmente en estado sólido.
Gas (gs), es el estado gaseoso de una sustancia, que en condiciones ambientales se encuentra en
estado gaseoso.
7.1.1 Presión parcial de vapor (Pv) y presión de vapor máxima ( 𝑷 𝒗
∗
)
Los valores de Pv que van aumentando paulatinamente hasta llegar al punto de saturación,
se denominan presión parcial de vapor.
𝑃𝑔ℎ = 𝑃𝑔𝑠 + 𝑃𝑣
Llamamos presión de vapor 𝑷 𝒗
∗
a la presión de vapor máxima alcanzada en la saturación, la cual
solo depende de la naturaleza del líquido y de la temperatura, y no así de las cantidades del líquido
y de vapor existentes.
Un gas está saturado cuando el vapor contenido en él, está en equilibrio dinámico con el líquido a
la temperatura y presión existentes”. φ = 100%.
7.1.2 Humedad Relativa (φ)
“Humedad relativa es la relación existente entre la presión parcial de vapor PV, y la presión
de vapor máxima PV* a una determinada temperatura”.
𝜑 =
𝑃𝑣
𝑃𝑣
∗ ∗ 100%
7.1.3 Humedad Absoluta (ψ)
“Humedad absoluta es la relación existente entre la masa de vapor y la masa de gas seco
encerrado en un sistema”.
𝜓 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜
realizando cálculos: 𝜓 =
𝑃𝑣 𝑀 𝑣
𝑃 𝑔𝑠 𝑀 𝑔𝑠
𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟐
𝒂𝒕𝒎 ∗ 𝑳
𝑲 ∗ 𝒎𝒐𝒍
= 𝟔𝟐, 𝟒
𝒎𝒎𝑯𝒈 ∗ 𝑳
𝑲 ∗ 𝒎𝒐𝒍
= 𝟏, 𝟗𝟖𝟕
𝒄𝒂𝒍
𝑲 ∗ 𝒎𝒐𝒍
= 8,314
𝑚3
∗ 𝑃𝑎
𝐾 ∗ 𝑚𝑜𝑙
= 8,314
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒
𝐾 ∗ 𝑚𝑜𝑙
hHg
hX; ρX α
α