Unidad 2 Gases Ideales

1. Gases Ideales
2 Parcial

3. Teoría cinética de los gases
En el universo, las sustancias se presentan en tres estados: sólido,
líquido y gaseoso, cada uno de los cuales depende de las fuerzas
y los espacios que existen entre las moléculas.Fases de las sustancias
Moléculas de
un sólido
Moléculas de
un líquido
Moléculas de
un gas
No tiene posición fija
entre sí y pueden
rotar y trasladarse
Se mueven al azar con
continuo choque, por
tanto tienen mayor
energía.

5. En 1738; Bernuolli propuso una teoría, conocida como teoría cinética para explicar el
comportamiento del estado gaseoso.
Los Gases que se ajusten a estas suposiciones o a la teoría cinética molecular, se llaman gases
ideales y aquellas que no, se les llaman gases reales.
Ejemplos de gases reales: Ejemplos de gases ideales:
•Amoníaco
•Metano
•Etano
•Eteno
•Propano
•Butano
•Pentano
•Benceno
•Nitrógeno
•Oxígeno
•Hidrógeno
•Dióxido de carbono
•Helio
•Neón
•Argón
•Kriptón
•Xenón
•Radón

6. Ley de Boyle
• Esta ley establece que la presión de un gas en un recipiente
cerrado es inversamente proporcional al volumen del
recipiente. Esto quiere decir que si el volumen del
contenedor aumenta, la presión en su interior disminuye y,
viceversa, si el volumen del contenedor disminuye, la
presión en su interior aumenta.

7. LEY DE BOYLE
 Ley de Boyle (1662) V =
k2
P
PV = constante (k2=nR ) para n y T constantes
Para 2 estados
diferentes:
P1V1 = P2V2
La presión de una cierta
cantidad de gas ideal a T
cte. es inversamente
proporcional al volumen.
Temperatura constante = Proceso Isotérmico

8. Ley de Charles - Gay-Lussac
• Jacques Charles (1746-1823) y Joseph-Louis
Gay-Lussac (1778-1850), a comienzos de 1800,
estudiaron con detalle qué relaciones existían
entre la temperatura de los gases y el
volumen que ocupaban. La moda de volar en
globos aerostáticos fue un incentivo
importante en sus investigaciones.

9. 9
Ley de Charles
Charles (1787)
para n y P constantes
Para 2 estados:
V1/T1=V2/T2
A presión constante, una cierta
cantidad de gas ideal, aumenta el
volumen en forma directamente
proporcional a la T.
Presión constante = Proceso Isobárico
• Si la temperatura aumenta, el
volumen del gas aumenta.
• Si la temperatura del gas disminuye,
el volumen disminuye.

10. 10
Ley de Gay-Lussac (1802)
A volumen constante, una cierta cantidad
de gas ideal, aumenta la presión en forma
directamente proporcional a la T.
para n y V constantes
Para 2 estados:
P1/T1P2/T2

11. Establece la relación entre la presión y la
temperatura de un gas cuando el
volumen es constante:
• Si aumentamos la temperatura,
aumentará la presión.
• Si disminuimos la temperatura,
disminuirá la presión.
• Esta es la manera de
expresar la ley de Gay-
Lussac matemáticamente:
volumen constante = Proceso Isométrico
Ley de Gay-Lussac

13. Ecuación General del Estado Gaseoso
• Esta ley es una combinación de la ley de Charles y la
Ley de Boyle
• Si consideramos que un gas en el estado 1 con las
propiedadesV1,T1 y P1 y nosotros deseamos conocer
cualquiera de las propiedades en el estado 2 como
seriaV2,T2, P2.
• Se utiliza la Ecuación General del estado Gaseoso:
P1V1 = P2V2
T1 T2

14. Obtención de Ecuación de Gas Ideal
Cualquier gas obedece la ley de Boyle y de Charles
Si K = nR n = numero de moles del gas
R = Constante universal de los gases
Los números de moles de un gas se calculan con la siguiente formula
n = m/M m = masa del gas en kg, lb, gr.
M = pero molecular del gas en gr/grmol,
kg/kgmol, lb/lbmol
Ej: La masa molar o peso molecular del N2(nitrógeno) = (masa molar del átomo
de nitrógeno)(numero de átomos de nitrógeno)
= (14)(2) = 28 gr/grmol donde el 14 se obtiene de la tabla periódica de los
elementos y el 2 de la formula del nitrógeno.
PV = KT

15. Si PV = KT y K = nR se obtiene la ecuación
correspondiente al gas ideal
De donde:
P = presion
V = volumen
T = temperatura en escala absoluta
n = numero de moles y
R = constante universal de los gases.
PV = nTR
Combinación de las leyes de los gases:
Ecuación de los gases ideales.

16. Constante Universal de los Gases
R = Constante universal de los gases
Esta constante tiene algunos valores que podrás utilizar de
acuerdo a las unidades que manejes en el problema.
Valores de R
8.314 Kj / Kgmol K
8.314 Kpa m3 / Kgmol ºK
0.08314 bar m3 /Kgmol ºK
1.986 BTU / lbmol ºR
10.73 psia ft3 / lbmol ºR
1545 ft lbf /lbmol ºR
0.08205 atm lt /grmol ºK

17. 17
Constante universal de los gases (R)
R =
PV
nT
= 0,082057 atm L mol-1 K-1
= 8.3145 m3 Pa mol-1 K-1
PV = nRT
= 8,3145 J mol-1 K-1
= 8,3145 m3 Pa mol-1 K-1

18. Ejercicio Resuelto
Un globo esférico con un diámetro de 6 m, se llena de helio a 20ºC y 200 Kpa. Determine el
numero de moles y la masa del helio en el globo (peso molecular del helio: 4.0
Kg/Kgmol)
Solución
Utilizando la ecuación PV = nRT y despejando n, obtenemos
n= PV ( 200 kpa)(113.097m3)
RT ( 8.314 kpa m3 / Kgmol ºK)(293.15 ºK)
Para la obtención de la masa, sabemos que n= m/M y
despejamos m
m= nM m= (9.285 kgmol)(4 kg/kgmol)
m= 37.142 kg de helio
n= 9.285 Kgmol
Volumen de esfera = 4/3 Pi r3
V = 4/3(3.1416)(3m)3 V= 113.097 m3

19. Ejercicio Resuelto
Determine la densidad del aire a una presión de 1 bar y a una temperatura de 25 ºC en kg/m3 .
Solución
De la ecuación PV = nRT sabemos que n= m/M se sustituye el valor de n en la ec. de gas ideal
obteniéndose la siguiente relación PV = mRT y
M
Despejando masa sobre volumen que es densidad nos queda y sustituyendo
densidad =
m = PM
V RT
m = PM = (0.9869 atm)(29 kg/Kgmol)
V RT (0.08205 atmo lt/ºK kgmol)(298.15 ºK)
Densidad = 1.1705 kg/lt = 1170.51 Kg/m3
Conversiones
1 atm = 1.01325 bar P = 0.9869 atm
TºK = TºC + 276.15 = 25 + 273.15 = 298.15 ºK

20. Tarea
Investigar las siguientes leyes de los gases
ideales: Enunciado y su ecuación.
• Ley de Avogadro
• Ley de Gay-Lussac
• Ley de Dalton
• Ley deAmagat
• Ley de la difusión de Graham

21. MEZCLA DE GASES
2
21

22. 22
V  n o V = k1 · n
En condiciones normales:
1 mol de gas = 22,4 L de gas
A una temperatura y presión dadas:
El volumen de un gas ideal a P y T constantes es directamente proporcional al
número de moles.

23. Ley de Dalton
A principios del siglo XIX, un profesor Ingles de matemáticas
llamado John Dalton hizo el descubrimiento de que la atmósfera
está compuesta por muchos gases distintos. Encontró que cada
uno de estos gases creaba su propia presión y que la presión total
era igual a la suma de las presiones parciales.

24. 24
Ley de Dalton de las presiones parciales
• Las leyes de los gases se aplican a las mezclas de gases.
• Presión parcial:
–Cada componente de una mezcla de gases ejerce una presión
igual a la que ejercería si estuviese él sólo en el recipiente.

25. 25
Ley de Dalton (Ley de las Presiones parciales)
Ptot = PA + PB + PC + …
Pi = Xi PT
Xi = ni = ni .
nT nA + nB nC +...
La presión total de una mezcla de gases es igual a la
suma de las Presiones parciales.

26. Ley de Amagat
La ley deAmagat se puede enunciar diciendo:
“En una mezcla de gases el volumen total que la
mezcla ocupa es igual a la suma de los
volúmenes parciales correspondientes a cada
gas”
T
Ru
n
V
p
T
Ru
n
n
n
v
v
v
p
TOTAL 









 )
(
)
( 3
2
1
3
2
1

27. LEY DE DIFUSIÓN DE GRAHAM
• La difusión es el fenómeno por el que un gas se dispersa en
otro, dando lugar a una mezcla. La mezcla gradual de las
moléculas de un gas con las del otro, en virtud de sus
propiedades cinéticas constituye una demostración directa
del movimiento aleatorio de las moléculas.
• “LAVELOCIDAD DE DIFUSIÓN DE UN GAS ES
INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RAÍZ CUADRADA
DE SU DENSIDAD”
Vd a 1/ d ½
• A mayor densidad, mas le cuesta difundir al gas

28. A pesar de que las velocidades moleculares son
muy elevadas, el proceso de difusión requiere
bastante tiempo, debido al elevado número de
colisiones que experimentan las moléculas en
movimiento. Graham encontró que las
velocidades de difusión de las sustancias gaseosas
es inversamente proporcional a la raíz cuadrada
de sus pesos moleculares cuando P y T son
constantes.
28

29. La efusión es el proceso por el cual un gas bajo presión
escapa de un recipiente al exterior a través de una
pequeña abertura. Se ha demostrado que la velocidad de
efusión es directamente proporcional a la velocidad
media de las moléculas. Se pueden medir los tiempos
necesarios para que cantidades iguales de gases efundan
en las mismas condiciones de presión y temperatura,
demostrándose que dichos tiempos son inversamente
proporcionales a sus velocidades. Así, cuanto más
pesada es la molécula más tardará en efundir.
29

30. 5.8 Gases Reales

31. Gases Reales
El verdadero comportamiento de los gases reales, para muchos estados
se aleja bastante del que expresan las leyes de los gases perfectos.
Existen estados para los cuales un gas real es más compresible que un
gas ideal, y otros, en el que el gas real es menos compresible que el
gas ideal. Este hecho ha motivado la necesidad de encontrar otras
ecuaciones de estado que expresan más exactamente el verdadero
comportamiento de los gases reales.

32. 32

33. 33

34. 5.8.2 Ecuación de estado REDLICH - KWONG
La ecuación de estado de REDLICH-KWONG tiene
un gran interés por que su precisión es
considerable en un amplio intervalo de valores de
PvT, especialmente cuandoT es mayor que el valor
el valor crítico. Redlich y Kwong propusieron en
1949 la siguiente relación:
Donde.
)
(
2
/
1
b
v
v
T
a
b
v
RT
p




c
c
c
c
p
T
R
b
p
T
R
a




086
,
0
4275
,
0
5
,
2
2

35. Otras ecuaciones de estado
Cada año aparecen en la termodinámica nuevas ecuaciones de
estado de los gases reales.
a) Ecuación de Beattie-Bridgeman
b) Ecuación de Benedict-Webb-Rubin
c) Ecuación de Peng-Robinson