04 CONCRETO ARMADO_S1_C4.pptx

CONCRETO
ARMADO
Clase 4
ING. ROLY ROBERTH LEIVA GONZALES

CONTENIDO
Contenidos
1. Diseño por flexión .

1. Concreto armado
Concreto armado: es un material de construcción = concreto simple +Acero
Agua+ agregados + aditivos + acero de refuerzo

A
B
C
VIGA(0.30X0.50)
F’c = 210 kg/cm2
Acero grado 60 fy=
4200 kg/cm2
S/C 400kg/m2
e=0.17 m

Diseño por flexion -
Predimensionamiento
 Espesor de la losa 0.17m
 Dimensiones b= 0.30 -´peralte = 0.50

Diseño por flexion – metrado de
cargas
 Idealizar la viga
CU= 5598 Kg/m
Pesos propio de la viga = 2400*0.30*0.50= 360 kg/m
Peso del aligerado = 280* (4.00) = 1120 Kg/m
Piso terminado = 100* 4.30 = 430 kg/m
CM total = 1910 kg/m
CV
S/C= 400* 4.30 = 1720 kg/m
L=5.35 m
CM

Análisis estructural
CU= 5598 Kg/m = 5.6 ton/m
L=5.35 m
DFC
DMF
Viga doblemente
empotrada
𝑴 −=
𝒘∗𝒍𝟐
𝟏𝟐
= 13.36 to.m 𝑴 +=
𝒘∗𝒍𝟐
𝟐𝟒
= 6.68 ton.m
Mu = 13.36 to.m M u= 13.36 to.m
R= 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏
R= 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏
R= 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏
M u= 6.68 ton.m
M = 13.36 to.m
𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏
𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏
M = 13.36 to.m

Corte 1-1
Mu = 13.36 to.m
R= 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏
R= 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏
M = 13.36 to.m
𝑴 𝒐 = 𝒐
Mx+ 13.36 – 14.98∗x+ 5.6
𝒙
𝟐
𝟐
=0
𝑴𝒙 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟖𝒙 − 5.6
𝒙
𝟐
𝟐
-13.36
CU= 5598 Kg/m = 5.6 ton/m
5.6 ton/m
V𝒙 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 − 5.6x

Diseño
 Mn = bd²wf’c (1-0.59w) = Momento nominal
 ΦMn = Φ bd²wf’c (1-0.59w); Momento resistente = Mu
• h = peralte = 0.50 m = 50cm
• d = peralte efectivo = 50 - 6 = 44 cm
• b = ancho del bloque comprimido = 30 cm = 0.30 m
• c = profundidad del eje neutro
• a = Profundidad del bloque equivalente
El porcentaje de acero (cuantia de acero) es:
𝝆 =
𝑨𝒔
𝒃𝒅
Índice de refuerzo w:
𝒘 =
𝝆 𝒇´𝒄
𝒇𝒚
As = área de acero en tracción

Diseño
DMF
Mu = 13.36 to.m M u= 13.36 to.m
M u= 6.68 ton.m
M u= -13.36 ton.m =-1 336 000
𝑲𝒖 =
𝑴𝒖
𝒃∗𝒅𝟐 =
1 336 000
𝟑𝟎∗𝟒𝟒𝟐 = 23.00
ρ = 0.0066
AS = 0.0066*30*44 = 8.71 cm2
Momento negativo
Momento positivo
M u= 6.68 ton.m =668 000
𝑲𝒖 =
𝑴𝒖
𝒃∗𝒅𝟐 =
668 000
𝟑𝟎∗𝟒𝟒𝟐 = 11.50
ρ = 0.0032
AS = 0.0032*30*44 = 4.22cm2

Diseño . Recomedaciones
1. Diámetros recomendaciones Vigas - ½”, 5/8”, ¾”, 1”
2. Simetría en la colocación del acero
3. Cumplir con el As mínima
4. Evaluar el acero máximo
5. Dependiendo del ancho - Acero mínimo
6. Emplear dos diámetros consecutivos de acero y como tres
Hasta 30 cm – como mínimo deben correr dos varillas
De 35 – 55 cm como mínimo deben correr tres varillas
De 55 a mas como mínimo deben correr cuatro varillas
6. Espaciamiento mínimo : TMN, 1” o db

Diseño
DMF
Mu = 13.36 to.m M u= 13.36 to.m
M u= 6.68 ton.m
AS = 0.0066*30*44 = 8.71 cm2
AS = 0.0032*30*44 = 4.22cm2
AS = 0.0066*30*44 = 8.71 cm2
Φ1/2” = 6.75 = 7
Φ5/8” = 4.35 = 5
Φ3/4” = 3.07 = 4
Φ1/2” = 3.27 --- 4
Φ5/8” = 2.11 --3
AS mínimo = 0.0024*30*44 = 3.18 cm2
AS máximo = 0.0162*30*44 = 21.38 cm2
Limitar la falla
Φ1/2” = 6.75 = 7
Φ5/8” = 4.35 = 5
Φ3/4” = 3.07 = 4
2Φ5/8” = 4cm2
2Φ3/4” + 2Φ5/8” = 9.68 cm2
2Φ3/4” + 2Φ5/8” = 9.68 cm2
2Φ5/8” + 1Φ1/2” = 5.29 cm2
3Φ5/8” = 6cm2
4Φ5/8” + 1Φ1/2” = 9.27 cm2
4Φ5/8” + 1Φ1/2” = 9.27 cm2

MOMENTO RESISTENTE )
2
/
(
* a
d
fy
As
Mn 

b
f
f
A
a
c
y
s
'
85
.
0

Mn
Mr 


Recomendaciones
DIAMETRO 2 3 4 5 6 7 8
1/2" 14.5 18 22 26 29.5 33 37
5/8" 15 19.5 23 27.5 31.5 35.5 39.5
3/4" 15.5 20 24.5 29 33 37.5 42
7/8" 16 21 25.5 31 35 40 44.5
1" 17 22 27 32 37 42 47

0.040
0.01000
0.01588
0.02540
0.01588
Y1=0.05794
Y2=0.09922
Yg
El centro de gravedad de los aceros se
encuentra a 6.97 cm de la cara superior. Por
lo tanto, el peralte efectivo para esta
distribución de acero debería ser 50cm-
6.97cm=43.03cm, NO 41cm.

RECOMENDACIONES PRACTICAS PARA UN DISEÑO ORDENADO Y
ECONÓMICO
1. Diámetros recomendados en Vigas - ½”, 5/8”, ¾”, 1”
2. Simetría en la colocación del acero
3. Cumplir con el As mínima
4. Evaluar el acero máximo
5. Dependiendo del ancho - Considerar un número de varillas
de refuerzo en relación al ancho del alma de la viga.
 b ≤ 35 cm. considerar 2 barras
 35 < b ≤ 45 cm, por lo menos 3 barras
 50 < b ≤ 70 cm. por lo menos 4 barras

RECOMENDACIONES PRACTICAS PARA UN DISEÑO ORDENADO Y
ECONÓMICO
Emplear dos diámetros consecutivos de acero y como máximo tres. Ejemplo. refuerzo corrido 2
barras de 3/4", usar bastones de 3/4" y de 1" o, bastones de 3/4" y de 5/8"
Comparar el diseño de un elemento con otro u otros correspondientes a elementos de
características similares. Si los elementos son similares el diseño final debe reflejar la
uniformidad de estos.

Escoger diámetros de barras de acuerdo a las características del elemento o de la estructura
que se proyecta.
 Para las losas macizas o aligeradas, los refuerzos mas utilizados son: 8 mm,3/8" ,12mm ,
1/2" ; y 5/8" en casos Necesarios.
 Para el refuerzo de vigas de edificaciones de poca altura o luces pequeñas se puede utilizar
barras de ½” y 5/8”.
 Para el refuerzo de vigas de edificaciones con mayor importancia, mayor numero de pisos
o luces considerables. Se suelen considerar barras de 5/8", 3/4" y 1"
Respecto a las dimensiones de las vigas se indica:
- La relación ancho a peralte no será menor que 0.3.
- El ancho no será menor que 25 cm.
- Las vigas que estudiamos son esbeltas, lo cuál debe: La relación luz libre/peralte≥4

RECUBRIMIENTOS Y ACERO LONGITUDINAL

Ing. Gianfranco Ottazzi Pasino

Funciones o propósitos del refuerzo
 Resistir los esfuerzos de tracción
 Asegurar que los anchos de la grieta, bajo condiciones de servicio no excedan de
ciertos limites.
 Prevenir el agrietamiento excesivo producido por la retracción y los cambios de
temperatura restringidos
 Proveer fuerzas de compresión cuando el concreto no solo pueda resistir los
esfuerzos actuantes
 Restringir el pandeo de las armaduras en compresión
 Proveer confinamiento al concreto en las zonas de esfuerzos de compresión altos de
vigas, columnas, nudos

Detalles mínimos
 La norma especifica una serie de detalles mínimos referentes a la colocación
del acero , estos valores provienen de la experiencia constructiva .

Recubrimientos
 Protección al acero del fuego
El concreto protege al acero de las altas temperaturas, cuando mayor sea el
recubrimiento, mayor sera el tiempo que ´puede soportar el acero
 Adherencia entre el acero y concreto
 Un adecuado recubrimiento permite que se desarrollen plenamente los esfuerzos de
adherencia entre el acero y concreto.
 Recubrimientos insuficientes pueden conducir a fallas prematuras de adherencia.

Facilidad de colocación del concreto
Los recubrimientos mínimos permitan que el
concreto fluya fácilmente alrededor de las barras.

RECUBRIMIENTOS EN VIGAS

d = peralte efectivo
Para una capa = d= h-6
Para dos capas = d= h-9
Para tres capas = d= h-11
𝑲𝒖 =
𝑴𝒖
𝒃 ∗ 𝒅𝟐

1. Proteger al acero de las condiciones severas de exposición - sales- agua
de mar , sulfatos, ….
2. Proteger al acero de la humedad
3. Proteger al acero de fuego
4. Permite un adecuado proceso constructivo
5. Permite una adherencia entre acero y concreto

LONGITUDES :
longitud de anclaje recto – Placas
longitud de anclaje con gancho estándar - columnas

Longitudes de desarrollo
LONGITUD DE ANCLAJE O
DESARROLLO
ES LA LONGITUD MÍNIMA
NECESARIA DE UNA BARRA
PARA ASEGURAR LA
ADHERENCIA ACERO –
CONCRETO . PARA UNA
LONGITUD MENOR LA BARRA
SE SALDRÁ DEL APOYO

HIPÓTESIS DE LA FLEXIÓN
https://es.slideshare.net/jhongesellvillanuev
aportella9/adherncia-y-anclaje

Es importante que exista adherencia entre el acero de refuerzo y el concreto que
rodea el acero, de manera que ambos materiales trabajen en conjunto. Se requiere
requiere que las barras tengan corrugaciones. Si no existe adherencia las barras de
refuerzo se deslizan dentro de la masa de concreto, sin encontrar resistencia en
toda su longitud y no acompañarían al concreto en sus deformaciones
1. ADHERENCIA

1.1 ADHERENCIA POR CONTACTO
Adhesión físico-química,
Genera la adhesión del acero con el concreto, a través de fuerzas
capilares y moleculares que se desarrollan en la interfase acero-
concreto (depende de la rugosidad y estado de limpieza de las barras).
Es como si el acero absorbiera pasta cementante.
Anclar una varilla de acero en el concreto es transferir el esfuerzo en
barra al concreto
https://es.slideshare.net/jho
ngesellvillanuevaportella9/a
dherncia-y-anclaje

1.2 ADHERENCIA POR ROZAMIENTO
fricción
•Proviene de la resistencia al deslizamiento debida a la penetración de
la pasta de cemento en las corrugaciones de la superficie de la barra.
Esta causa es de origen mecánico
•El mínimo desplazamiento relativo entre el conccreto y el acero origina
una resistencia por rozamiento
https://es.slideshare.net/jhongesellvillanuevaportella9/adherncia-
y-anclaje

1.3 ADHERENCIA POR CORTE
ACUÑAMIENTO
•ACUÑA MIENTO o de apoyo directo de las corrugaciones contra el
concreto circundante.
•Constituye el tipo de adherencia mas efectivo y seguro. Se obtiene
mediante la corrugación del acero.
y-anclaje

2. LONGITUD DE ANCLAJE
y-anclaje

2.1 ANCLAJE POR DESARROLLO DE LA LONGITUD DE
LA VARILLA DENTRO DEL CONCRETO.
y-anclaje

TIPOS: longitud de anclaje recta
– (generalmente -placas)
Tesis GIANCARLO SAMUEL ENRIQUE AZA
SANTILLÁN

TIPOS – usualmente en
la unión de vigas con
COLUMNAS
Tesis GIANCARLO SAMUEL ENRIQUE AZA SANTILLÁN
Ganchos de anclaje dentro del concreto
en el extremo de la varilla

TIPOS
https://es.slideshare.net/jhongesellvillanuevaportella9/adherncia-y-anclaje

y-anclaje

∏db²fy/4 = µ promLd∏db;
despejando se tiene una expresión para Ld. El valor de µ prom,
proviene de ensayos de adherencia, realizados en vigas y en ensayos
de extracción
La fuerza de anclaje dT =µLd ∏ db;
Por equilibrio: As fy = µLd ∏ db;
Reemplazando el acera de acero en la
sección transversal de la varilla As = ∏db²
LA LONGITUD DE ANCLAJE

LA LONGITUD DE ANCLAJE Ó DESARROLLO
DE LAS BARRAS EN TRACCIÓN
La longitud de anclaje ó desarrollo de las barras en tracción, depende de numerosos
factores Los mas importantes son: diámetro de las barras; tipo de barra lisa o
corrugada; el fy del acero; la posición de la barra; tamaño y espesor del
recubrimiento y espaciamiento entre barras; tipo de concreto; f´c; presencia de
refuerzo transversal en la zona de anclaje para que controle el agrietamiento por
hendidura.

LA LONGITUD DE ANCLAJE Ó
DESARROLLO DE LAS BARRAS EN
TRACCIÓN
 Las barras del lecho superior de una viga requieren mayor longitud de anclaje que las
del lecho inferior. (el asentamiento plástico del concreto, puede generar una zona de
vacios debajo de la barra y agrietamiento por encima de la barra; también el concreto
en la parte superior de una viga, está menos compactado y tiene una relación
agua/cemento mayor y también mayor contenido de finos.)
 Las barras superiores, según el ACI, son aquellas que están ubicada por encima de los
30 cms del concreto

Las barras superiores, según el ACI, son aquellas que
están ubicada por encima de los 30 cms del concreto

LA LONGITUD DE ANCLAJE Ó DESARROLLO DE LAS
BARRAS EN TRACCIÓN

TRACCIÓN

COMPRESIÓN
• El concreto en la zona de compresión no se agrieta.
• Parte de la carga en la barra se transfiere por apoyo directo del
extremo de la barra en el concreto.

COMPRESIÓN

DESARROLLO DE
GANCHOS
ESTÁNDAR EN
TRACCIÓN

MOMENTO RESISTENTE )
2
/
(
* a
d
fy
As
Mn 

b
f
f
A
a
c
y
s
'
85
.
0
 Mn
Mr 


CORTE DE ACERO
)
2
/
(
* a
d
fy
As
Mn 
 b
f
f
A
a
c
y
s
'
85
.
0

Mn
Mr 

Mr=0.9*4*4200* (44-3.13/2)
Mr= 6.42 ton.m
a=
𝟒∗𝟒𝟐𝟎𝟎
𝟎.𝟖𝟓∗𝟐𝟏𝟎∗𝟑𝟎
= 3.13
𝑴𝒙 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟖𝒙 − 5.6
𝒙
𝟐
𝟐
-13.36
X1 = 0.60
Punto teórico d corte
d 0 12db
44cm 0 19 cm
Lc= 0.60 + 0.44 = 1.04 m = 1.10 m
Quedan 2φ 5/8” = 4 cm2

CORTE DE ACERO
)
2
/
(
* a
d
fy
As
Mn 
 b
f
f
A
a
c
y
s
'
85
.
0

Mn
Mr 

Mr=0.9*4*4200* (44-3.13/2)
Mr= 6.42 ton.m
a=
𝟒∗𝟒𝟐𝟎𝟎
𝟎.𝟖𝟓∗𝟐𝟏𝟎∗𝟑𝟎
= 3.13
𝑴𝒙 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟖𝒙 − 5.6
𝒙
𝟐
𝟐
-13.36
1.10m ≥ ld
Lc= 0.60 + 0.44 = 1.04 m = 1.10 m
1.10m ≥ 0.75

Mínimo 2 acero por proceso construcctivo
As mínimo

Quedan 2φ 5/8” = 4 cm2
Mr=0.9*4*4200* (44-3.13/2)
Mr= 6.42 ton.m
Mr= 6.42 ton.m

VOY A CORTAR LOS 3 FIERROS.
A PARTIR DE AHÍ LOS 2 FIERROS QUE CONTINUAN DEBEN SOPORTAR LOS
MOMENTOS FLECTORES
ENCUENTRO EL MOMENTO RESISTENTE DE LOS 2 FIERROS
CALCULO = 3.137 CM; PARA AS = 4 CM2; LUEGO SU
MOMENTO RESISTENTE ; = 6.41 ton.m
b
f
f
A
a
c
y
s
'
85
.
0

)
2
/
(
* a
d
fy
As
Mn 
 Mn
Mr 

“d” es concordante con el número de
capas que quedan después del corte. Para
el presente caso, d es una capa

𝑴𝒙 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟖𝒙 − 5.6
𝒙
𝟐
𝟐
-13.36
Mr= 6.42 ton.m
x1=2.37
x2=2.97

EN CONCLUSIÓN LOS FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA (Ø)
Se proporcionan para tomar en
cuenta inexactitudes en los
cálculos y fluctuaciones en la
resistencia del material, en la
mano de obra y en las
dimensiones. Los factores
indicados en la NTE-060, para
cada tipo de esfuerzo son::
Flexión = 0.9
Tracción = 0.9
Cortante = 0.85
Torsión = 0.85
Cortante y torsión = 0.85
Compresión y flexo compresión:
1)Elementos con espirales = 0.75;
2) elementos con estribos = 0.70
Las vigas tienen el mas alto valor de φ, debido a
que están diseñadas para fallar en forma ductil
con cedencia del acero de flexión. Normalmente la
advertencia de este tipo de falla se daría por
considerable agrietamiento y grandes deflexiones,
yya que la variabilidad de de la resistencia del
acero es menor que la del concreto, se puede
predecir con mejor exactitud la resistencia a
flexión.
Las columnas tienen los valores mas bajos de φ,
puesto que pueden fallar de forma frágil, cuando
la resistencia del concreto es el factor crítico.
Adicionalmente la falla de la columna puede
significar el desplome de toda la estructura. Las
columnas reforzadas con zunchos son más
dúctiles que las reforzadas con estribos, en este
caso el valor de φ, es mayor.
El valor de φ para cortante y torsión es
intermedio, ya que la contribución del concreto es
menos crítica que en el caso de miembros a
compresión.

EJEMPLO 02
VIGA(0.30X0.50)
F’c = 210 kg/cm2
Acero grado 60 fy=
4200 kg/cm2
S/C 400kg/m2

Predimensionar y idealización
VIGA(0.30X0.50)
F’c = 210 kg/cm2
Acero grado 60 fy= 4200 kg/cm2
S/C 400kg/m2
Espesor de la losa =
0.25 m - peso propio
es 350 kg/m2

Metrado de cargas
evaluar la CM y CV
3.15 m
3.15 m
CM
Peso propio = 2400*0.30*0.50 =360 kg/m
Peso del aligerado = 350*6.30 =2205
Piso terminado = 100*6.60 = 660
CMT 3225 kg/m
CV
S/C = 400*6.60 = 2640
CU
S/C = 400*6.60 = 9003 kg/m = 9.0 ton/m

Análisis estructural
6.50 6.50
6.50
9.0 ton/m
2.50
2.50
6.50 6.50
9.0 ton/m

Análisis estructural –hiperestática –
pendiente deflexión y cross
6.50
9.0 ton/m
2.50
2.50
K= I/L =4.807x10^-4
K= I/h = 0.0020832
K= I/h = 0.0020832
E
Ic= 0.50^4/12 =0.005208 m4
Iv= 0.30x 0.50^3/12 = 0.003125 m4
α = 0.10
α
=
0.45
α
=
0.45
α
=0

α = 0.10
α
=
0.45
α
=
0.45
α
=0
6.50
9.0 ton/m
2.50
2.50
- 31.69
α = 0
31.69
M= w*l^2/12
3.17
14,26
14,26
1.59
α
=0
7.13
7.13

α = 0.10
α
=
0.45
α
=
0.45
α
=0
- 31.69
α = 0
31.69
3.17
14,26
14,26
1.59
α
=0
7.13
7.13
33.28
-28.52
28.52
33.28

28.52
33.28
28.52
Diseñar y detallar el acero de la viga
No olvidar que el diseño se realiza a la cara del apoyo
Comprobación del acero máximo en general y después aplicar para 210 = As max = 75%Asb
Blanco, Ottazzi; Harmsen; Nilson; Mccormac; Cuevas ….. Diagramas de esfuerzos y
deformaciones
TAREA 02 : 07 PTOS
Exponer el día lunes

6.50 6.50
9.0 ton/m
28.52
33.28
28.52
VIGA(0.30X0.50)
F’c = 210 kg/cm2
Acero grado 60 fy=
4200 kg/cm2
S/C 400kg/m2
C(0.50X0.50)
9.0 ton/m
nmontaniez@uncp.edu.pe
PRACTICA: 5:50
FIN 6:20
CERRO 6: 45
FAST TEST

28.52
33.28
28.52
6.50 6.50
9.0 ton/m
28.52 33.28
9.0 ton/m
6.50
33.28 28.52
9.0 ton/m
R1+R2= 9*6.5
MOMENTOS EN EL PUNTO 2 = 0
R1 R2
R1*6.5 -9*6.5*6.5/2 -28.52+33.28 =0
R1= 28.52 TON

28.52
33.28
9.0 ton/m
6.50
28.52
R2
28.52
28.52

Investigar - a mano
 Culminar el diseño del pórtico de forma completo (incluir un detallado con secciones
y cortes) y corregir el diseño si es necesario
 Diagrama de momentos resistentes de su diseño
 En la sección mas critica determinar su deformación unitaria del acero.
Sábado y domingo – 90 % - asesoría
Base a 10- entrega viernes 2:00p.m

Examen parcial_ Lunes
 Examen : 3 horas académicas
 Exámenes iguales se anulan – nota de cero
 Examen a mano , deben preparar sus cámaras, su entorno de trabajo
 Puedo usar todos su apuntes

TABLA DE LOS KU
Vs Ρ
Ku=Mubd2
a=As*fy0.85*f'c*b
Mn=As*fy*d-a2
Mr=ΦMn
Asmin=0.7×f`cFy×b×d
As= ρ.b.d

MOMENTO RESISTENTE
)
2
/
(
* a
d
fy
As
Mn 

b
f
f
A
a
c
y
s
'
85
.
0

Mn
Mr 


LONGITUD DE ANCLAJE O
DESARROLLO
Se usa en los apoyos ó en las
secciones críticas
1) En el apoyo: es la longitud
mínima necesaria de una barra
para asegurar la adherencia
acero – concreto . Para una
longitud menor la barra se
saldrá del apoyo
2) En una sección crítica: es la
longitud de anclaje que se
requiere para embeber en
concreto y garantizar el
desarrollo de su resistencia de
diseño a partir de una sección
crítica .

LONGITUD DE ANCLAJE O DESARROLLO
Se usa en los apoyos ó en las secciones críticas
1) En el apoyo: es la longitud mínima «Ld» necesaria de una barra para
asegurar la adherencia acero-concreto, Para una longitud menor la barra se
saldrá del apoyo.
También se puede garantizar
adecuado anclaje a través de
ganchos standard, en ese caso el
gancho debe tener una longitud
mínima de anclaje Ldg
Ld
Ld

2) EN LAS SECCIONES CRITICAS Debe verificarse que el corte 1 ≥Ld a partir de la sección
crítica ubicada en la cara del apoyo.
3) Debe verificarse que el corte 2 ≥Ld a partir de la sección crítica

EMPALMES
Un empalme transfiere la fuerza de una varilla a otra a través del concreto
que rodea a ambas varillas. En cualquier punto a lo largo de un empalme
se transfieren las fuerzas desde una varilla por adherencia al concreto
que la rodea y simultáneamente también por adherencia a la otra varilla
que forma el par del empalme.
Los empalmes deben usarse en las zonas menos esforzadas, para no
disminuir la resistencia de la pieza. Es benéfico escalonar los empalmes,
de manera que no haya extremos libres alineados en la misma sección.
Debido a las condiciones adversas que prevalecen en un empalme, la
longitud ld requerida debe ser mayor que la longitud de desarrollo de una
sola varilla.
El empalme traslapado con contacto es mejor, pues se puede amarrar el
acero con alambres.

EMPALMES
Los empalmes son de tres tipos: traslape; soldados; y mecánicos

EMPALME INDIRECTO:
EMPALME POR TRASLAPE
y-anclaje

EMPALME MECANICO
y-anclaje

23/03/2023
Jeysi
Ochoa
EJEMPLO _ DE EMPALME POR TRASLAPE
ACERO NEGATIVO 3Ø3/4ʹʹ:
Longitud total del acero que continua=0.35+0.45+7+0.6+7+0.45+0.35=16.2m
ACERO POSITIVO 2Ø3/4ʹʹ:
Longitud total del acero que continua=0.45+7+0.6+7+0.45=15.5m
EMPALME EN EL ACERO NEGATIVO Y
POSITIVO QUE CONTINUA
VIGA(0.3X0.7)

23/03/2023
ACERO NEGATIVO 3Ø3/4ʹʹ:
Longitud total del acero que continua=0.35+0.45+7+0.6+7+0.45+0.35=16.2m
Longitud de empalme=1.3Ld=1.3x0.872=1.14≈1.15m
=0.35+0.45+2.33+1.62=4.75m
=1.87+2.33+0.60+2.33+1.87=9m
AQUÍ EL EMPALME
SE HACE AL 100%
EN ESTE CASO SE HACE EMPALME AL 100%, LOS TRES ACEROS SE CORTAN EN LAS
SIGUIENTES UBICACIONES:
• Ubicar la zona del empalme adecuado
• La longitud de empalme es

23/03/2023
ACERO POSITIVO 2Ø3/4ʹʹ:
Longitud total del acero que continua=0.45+7+0.6+7+0.45=15.5m
Longitud de empalme=1.3Ld=1.3x0.672=0.874≈0.90m
=0.45+1.75+1.75+1.7=5.655m
=0.45+1.75x4+0.60+0.95=9m
AQUÍ EL EMPALME
SE HACE AL 50%
Longitud de empalme=
EN ESTE CASO ES POSIBLE HACER EMPALME AL 50%, CADA ACERO SE CORTA EN
UNA UBICACIÓN DISTINTA
• Ubicar la zona del empalme adecuado
• La longitud de empalme es

BIBLIOGRAFÍA
EMPLEADA
 1. Apuntes de concreto armado – ing.
Gianfranco Ottazzi P..
 2. Diseño de estructuras de concreto
armado, Teodoro E. Harmsem-J. Paola
Mayorca.
 3. Estructuración y Diseño de
Edificaciones de concreto armado, Antonio
Blanco Blasco.
 5. Norma técnica de edificación.

¡RECORDAR!
Los momentos negativos se diseñan a la cara del
apoyo
Cuando los análisis estructurales son con métodos
analíticos, se obtienen los momentos al eje. Por
tanto se deben calcular los momentos negativos a
la cara del apoyo.
los análisis estructurales con el método de
coeficientes, dan los resultados de los momentos
negativos a la cara del apoyo.

137
1. Cuando se solucionan las estructuras por
métodos analíticos. Ejemplo, para una viga
simplemente apoyada en los pórticos 2 y 1.
La idealización debe ser eje a eje.
Para el diseño se debe tener en cuenta los
momentos de monolitismo en los apoyos,
equivalentes a:
wu x Ln² / 24. En este caso se usa la luz libre
Ln.
1. El corte de fierro debe efectuarse
calculando la resistencia del acero que
continúa y en el caso de momento positivo
debe restarse d ó 12 db a la distancia del
apoyo al punto teórico de corte. El que sea
mayor.
Aclaraciones referentes a las estructuras que tienen apoyos
simples en los extremos

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