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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
ESCUELA ACADEMICA DE INGENIERIA
MECANICA DE FUIDOS

ADHERENCIA Y ANCLAJE

Ing. Civil Flores Talavera A. O.
Lima - 2013
ADHERENCIA Y ANCLAJE
Una de las hipótesis básicas en el diseño de
concreto armado es que no debe existir ningún
deslizamiento de las varillas respecto al concreto
circundante, en el cual se encuentra embebido, el
acero y el concreto deben aglomerase y
permanecer adheridos para que actúen como una
unidad, completamente ligados entre si.
En elementos con refuerzo adherido, los esfuerzos
varían a lo largo de las barras de refuerzo, para
que ocurra la variación es necesario que se
transmitan esfuerzos al concreto.
TIPOS DE ADHERENCIA
ADHERNCIA POR CONTACTO.- Basado en
adhesión o fuerzas capilares que dependen de la
rugosidad y el estado de limpieza de las
armaduras.
Anclar una varilla de acero en el concreto es
transferir el esfuerzo en barra al concreto.
TIPOS DE ADHERENCIA
ADHERNCIA POR ROZAMIENTO.- El mínimo
desplazamiento relativo entre el acero y el concreto
origina una resistencia por rozamiento.
El coeficiente de rozamiento como consecuencia de
la rugosidad superficial del acero varía entre 0.30 –
0.60, para que exista rozamiento adecuado debe
existir compresión transversal de la barra, es decir
confinamiento de la barra de acero.
TIPOS DE ADHERENCIA
ADHERNCIA POR CORTE.- Constituye el tipo de
adherencia más efectivo y seguro, el da lugar para
poder utilizar tensiones elevadas en el acero. Esto
se obtiene mediante la corrugación.
La magnitud de la resistencia al corte depende de
la forma, inclinación, altura y separación del
corrugado.
ANCLAJE
A partir del sitio en que la barra de acero alcanza su
esfuerzo máximo, se debe desarrollar un mecanismo
de anclaje en el hormigón para asegurar su
funcionamiento adecuado. Las alternativas utilizadas
son:
 Anclaje por desarrollo de la longitud de la varilla
dentro del concreto.
ANCLAJE
 Ganchos de anclaje dentro del hormigón en el
extremo de la varilla
ANCLAJE
 Anclaje mecánico de la varilla a través de
dispositivos especiales.
ANCLAJE
Anclar una varilla de acero en el concreto es
transferir el esfuerzo en barra al concreto.
ADHERENCIA DEL ANCLAJE

Ld = Longitud de la varilla embebida en el
concreto.
µ = Esfuerzo de adherencia promedio.
db = Diámetro de la varilla.
fs = Esfuerzo que ocasiona la varilla, efecto de la
fuerza tracción.
ADHERENCIA DEL ANCLAJE
La fuerza de anclaje dT = µΠdbLd
… (1)
La fuerza de tracción en la sección transversal
de la varilla es.
dT = (Π/4)d2 fs … (2)
b
Igualando las ecuaciones (1) y (2) se tiene.
µΠdbLd =

(Π/4)d2 fs
b

→

La longitud de desarrollo es

µ=

db fs
4 Ld

Ld =

fs
db
4µ
ADHERENCIA POR FLEXION
ac = Separación de grietas.
Ld = longitud de desarrollo.
µ = Esfuerzo de adherencia promedio
Σo = Suma de perímetros de todas las barras
dT = µ(Σo)dx
fs1 = Esfuerzo en grieta 1
fs2 = Esfuerzo en grieta 2

fs2 > fs1

µ=

dT
Σodx
ADHERENCIA POR FLEXION
GANCHOS ESTÁNDAR
Los ganchos solamente se considerarán efectivos
en varillas de tracción.
El término gancho estándar se emplea en la
Norma con uno de los siguientes significados:
• Un doblez de 180º más una extensión de 4db,
pero no menor de 65 mm hasta el extremo
libre de la barra
GANCHOS ESTÁNDAR
• Un doblez de 90º más una extensión de
12 db hasta el extremo libre de la barra
GANCHOS ESTÁNDAR
Para ganchos de estribos y ganchos de grapas
suplementarias:
a) Para barras de 5/8” y menores, un doblez de 90º
más una extensión de 6 db al extremo libre de la
barra.
b) Para barras desde ¾” hasta 1” inclusive, un
doblez de 90º más una extensión de 12 db al
extremo libre de la barra
c) Para barras de 1” y menores, un doblez de 135º
más una extensión de 6 db al extremo libre de la
barra.
GANCHOS DE BARRAS LONGITUDINALES,
ESTRIBOS Y GRAPAS SUPLEMENTARIAS
DIÁMETROS MÍNIMOS DE DOBLADO
El diámetro interior de doblado para estribos no
debe ser menor que 4 db para barras de 5/8” y
menores. Para barras mayores que 5/8”, el diámetro
de doblado debe cumplir con lo estipulado en la
siguiente tabla.
DIÁMETROS INTERIORES MÍNIMOS DE DOBLADO
DIÁMETRO DE LAS BARRAS

DIÁMETRO MÍNIMO DE
DOBLADO

¼” a 1”

6 db

11/8” a 11/8”

8 db

1 11/16” a 2 ¼”

10 db
DOBLEZ DE VARILLAS
DOBLEZ DE VARILLAS
• Todo el refuerzo deberá doblarse en frío, a
menos que el Ingeniero Proyectista
permita hacerlo de otra manera
• Ningún refuerzo parcialmente embebido
en el concreto puede ser doblado en la
obra, excepto cuando así se indique en
los planos de diseño o lo permita el
Ingeniero Proyectista.
EMPALMES
Empalmar una barra es transferir el esfuerzo de
una barra de armadura a otra barra.
Los empalmes son uniones que permiten dar
continuidad al refuerzo por efecto de la trasferencia
de tensiones entre el acero y el concreto, y se
realizan montando una barra sobre la otra una
determinada longitud y sujetándolas con alambre,
para evitar el movimiento cuando se coloca el
concreto. Para barras mayores a la # 11 es
obligatorio el uso de técnicas especiales de
soldadura o conectores mecánicos
EMPALMES

EMPALME DIRECTO.- El concreto no participa en
la transición de esfuerzos.
Los conectores mecánicos son dispositivos
diseñados para sujetar a tope y dar continuidad al
refuerzo sin pérdida de capacidad resistente. Su
uso está restringido a garantizar que en un ensayo
a tracción la barra con el conector deben alcanzar
una resistencia en fluencia de un 125% de la
resistencia nominal especificada para el material
“fy “. Su uso es amplio en barras con diámetros
mayores a la # 11.
EMPALMES

EMPALME DIRECTO
EMPALMES
EMPALMA INDIRECTO.- Es necesario que el
concreto participe en la transmisión del esfuerzo
de una barra a otra.
No ejecutar empalmes en zonas de solicitaciones
elevadas
En los empalmes desfasar unos con relación a
otros.
No es conveniente empalmar más del 50% de la
barras de una sección.
EMPALMES
EMPALMA INDIRECTO
El traslape de varillas es el mecanismo de
empalme de mayor uso en nuestro medio. En
principio las 2 varillas deben cruzarse una longitud
apropiada para que el acero transmita esfuerzos
al hormigón por adherencia, y este último los
restituya a la otra varilla.
CONDICIONES DE LA SUPERFICIE DEL
REFUERZO

En el momento que es colocado el concreto,
el refuerzo debe estar libre de polvo, aceite
u otros recubrimientos no metálicos que
reduzcan la adherencia. Se permiten los
recubrimientos epóxicos de barras que
cumplan con las normas.
COLOCACIÓN DEL REFUERZO

El refuerzo, incluyendo los tendones y los
ductos de preesforzado, debe colocarse con
precisión y estar adecuadamente asegurado
antes de colocar el concreto. Debe fijarse
para evitar su desplazamiento dentro de las
tolerancias aceptables dadas.
COLOCACIÓN DEL REFUERZO
La tolerancia para el peralte efectivo d y para el
recubrimiento mínimo de concreto en elementos
sometidos a flexión, muros y elementos sometidos
a compresión debe ser la siguiente:
Tolerancia en

d

Tolerancia en el
recubrimiento
mínimo de concreto

d ≤ 200 mm

± 10 mm

-10 mm

d > 200 mm

± 13 mm

-13 mm
COLOCACIÓN DEL REFUERZO
LÍMITES DEL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO

• La distancia libre mínima entre barras
paralelas de una capa debe ser db, pero no
menor de 25 mm
• Cuando el refuerzo paralelo se coloque en
dos o más capas, las barras de las capas
superiores deben colocarse exactamente
sobre las de las capas inferiores, con una
distancia libre entre capas no menor de 25
mm
•

•
•
•

PAQUETES DE BARRAS
Los grupos de barras paralelas dispuestas en un
paquete para trabajar como una unidad, deben
limitarse a un máximo de 4 barras por cada
paquete.
Los paquetes de tres o cuatro barras deben
alojarse dentro de las esquinas de los estribos.
En vigas, el diámetro máximo de las barras
agrupadas en paquetes será de 1 3/8”
En elementos sometidos a flexión, cada una de las
barras de un paquete que se corta dentro del tramo
debe terminarse en lugares diferentes separados al
menos 40 db.
RECUBRIMIENTO DE CONCRETO PARA EL
REFUERZO
Concreto construido en sitio (no preesforzado)
Debe proporcionarse el siguiente recubrimiento
mínimo de concreto al refuerzo, excepto cuando se
requiera protección especial contra el fuego:
a) Concreto colocado contra el suelo y expuesto
permanentemente a él. ................... 70 mm
b) Concreto en contacto permanente con el suelo o
la intemperie:
Barras de ¾” y mayores..................... 50 mm
Barras de 5/8” y menores,
mallas electrosoldadas...................... 40 mm
RECUBRIMIENTO DE CONCRETO PARA EL
REFUERZO
Concreto construido en sitio (no preesforzado)
c) Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el
suelo:
 Losas, muros, viguetas:
Barras de 1 11/16” y 2 ¼”............................................... 40 mm
Barras de 1 3/8” y menores. .......................................... 20 mm
 Vigas y columnas:
Armadura principal, estribos y espirales. ...................... 40 mm
 Cáscaras y losas plegadas:
Barras de ¾” y mayores. ............................................... 20 mm
Barras de 5/8” y menores ……...………………..………. 15 mm
Mallas electrosoldadas. ………………………................. 15 mm
CORROCIÓN DEL ACERO
PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO
En estructuras continuas el refuerzo colocado en las
zonas traccionadas permite mantener en equilibrio
las fuerzas internas producidas en la sección por
efecto del proceso cíclico carga-descarga de la
estructura.
En el caso típico de vigas continuas sometidas a
cargas distribuidas uniformemente, este refuerzo se
alterna ya que en la mitad de las luces se presenta
una alta tracción en la parte inferior de las vigas
mientras que en los apoyos se presenta la tracción
en la parte superior.
PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO
PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO
Por esta razón, por economía y optimización del
refuerzo a flexión la práctica de la ingeniería prefiere
usar uno de los siguientes dos procedimientos para
cubrir las exigencias de refuerzo en la estructura.
• Reforzar doblemente parte del acero a tracción
de la mitad de la luz para cubrir el refuerzo
requerido en los apoyos.

• Cortar el refuerzo que ya no se requiere para
atender la flexión de tal manera que no se afecte
la seguridad ni la funcionabilidad de la estructura
PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO

Independiente del método usado para
reforzar las estructuras continuas es evidente
la existencia de zonas donde el refuerzo se
debe modificar para atender la flexión
generada por las cargas externas; estas
regiones se conocen como “puntos de corte
o doblado del refuerzo” y estos pueden
verse afectados por los siguientes factores.
PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO
a) La magnitud de las tensiones por flexión y los
efectos de la cortante en estas tensiones.
b) Las longitudes de desarrollo que se deben
suministrar a cada lado de una sección para
garantizar la transmisión de tensiones.
c) La posible falla por tracción diagonal debido a una
alta concentración de tensiones producida por un
corte de barras inadecuado ( zonas de momento bajo
y cortante alto).
d) Uso de algunos requisitos incorrectos de
construcción considerados empíricamente como
aceptables.
DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS TEÓRICOS DE
CORTE

En cualquier sección de una viga la fuerza de
tracción aplicada al refuerzo está dada por
T = As fS = M / jd
M = Valor del momento en la sección.
jd = Brazo de momento entre la resultante a
compresión y a tracción.
El rango de variación de jd en la longitud de la viga
es mínimo y en ningún punto su valor es menor
que el obtenido en la región de máximo momento.
DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS TEÓRICOS DE
CORTE

En consecuencia se puede asumir que la
fuerza a tracción T, solo depende
directamente del momento M.
Adicionalmente el diseño estructural exige
que el refuerzo, en cualquier sección de la
viga, este sometido a tensiones cercanas a la
máxima, se concluye que As depende
directamente de M.
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Adherncia y anclaje

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS ESCUELA ACADEMICA DE INGENIERIA MECANICA DE FUIDOS ADHERENCIA Y ANCLAJE Ing. Civil Flores Talavera A. O. Lima - 2013
  • 2. ADHERENCIA Y ANCLAJE Una de las hipótesis básicas en el diseño de concreto armado es que no debe existir ningún deslizamiento de las varillas respecto al concreto circundante, en el cual se encuentra embebido, el acero y el concreto deben aglomerase y permanecer adheridos para que actúen como una unidad, completamente ligados entre si. En elementos con refuerzo adherido, los esfuerzos varían a lo largo de las barras de refuerzo, para que ocurra la variación es necesario que se transmitan esfuerzos al concreto.
  • 3. TIPOS DE ADHERENCIA ADHERNCIA POR CONTACTO.- Basado en adhesión o fuerzas capilares que dependen de la rugosidad y el estado de limpieza de las armaduras. Anclar una varilla de acero en el concreto es transferir el esfuerzo en barra al concreto.
  • 4. TIPOS DE ADHERENCIA ADHERNCIA POR ROZAMIENTO.- El mínimo desplazamiento relativo entre el acero y el concreto origina una resistencia por rozamiento. El coeficiente de rozamiento como consecuencia de la rugosidad superficial del acero varía entre 0.30 – 0.60, para que exista rozamiento adecuado debe existir compresión transversal de la barra, es decir confinamiento de la barra de acero.
  • 5. TIPOS DE ADHERENCIA ADHERNCIA POR CORTE.- Constituye el tipo de adherencia más efectivo y seguro, el da lugar para poder utilizar tensiones elevadas en el acero. Esto se obtiene mediante la corrugación. La magnitud de la resistencia al corte depende de la forma, inclinación, altura y separación del corrugado.
  • 6. ANCLAJE A partir del sitio en que la barra de acero alcanza su esfuerzo máximo, se debe desarrollar un mecanismo de anclaje en el hormigón para asegurar su funcionamiento adecuado. Las alternativas utilizadas son:  Anclaje por desarrollo de la longitud de la varilla dentro del concreto.
  • 7. ANCLAJE  Ganchos de anclaje dentro del hormigón en el extremo de la varilla
  • 8. ANCLAJE  Anclaje mecánico de la varilla a través de dispositivos especiales.
  • 9. ANCLAJE Anclar una varilla de acero en el concreto es transferir el esfuerzo en barra al concreto.
  • 10. ADHERENCIA DEL ANCLAJE Ld = Longitud de la varilla embebida en el concreto. µ = Esfuerzo de adherencia promedio. db = Diámetro de la varilla. fs = Esfuerzo que ocasiona la varilla, efecto de la fuerza tracción.
  • 11. ADHERENCIA DEL ANCLAJE La fuerza de anclaje dT = µΠdbLd … (1) La fuerza de tracción en la sección transversal de la varilla es. dT = (Π/4)d2 fs … (2) b Igualando las ecuaciones (1) y (2) se tiene. µΠdbLd = (Π/4)d2 fs b → La longitud de desarrollo es µ= db fs 4 Ld Ld = fs db 4µ
  • 12. ADHERENCIA POR FLEXION ac = Separación de grietas. Ld = longitud de desarrollo. µ = Esfuerzo de adherencia promedio Σo = Suma de perímetros de todas las barras dT = µ(Σo)dx fs1 = Esfuerzo en grieta 1 fs2 = Esfuerzo en grieta 2 fs2 > fs1 µ= dT Σodx
  • 14. GANCHOS ESTÁNDAR Los ganchos solamente se considerarán efectivos en varillas de tracción. El término gancho estándar se emplea en la Norma con uno de los siguientes significados: • Un doblez de 180º más una extensión de 4db, pero no menor de 65 mm hasta el extremo libre de la barra
  • 15. GANCHOS ESTÁNDAR • Un doblez de 90º más una extensión de 12 db hasta el extremo libre de la barra
  • 16. GANCHOS ESTÁNDAR Para ganchos de estribos y ganchos de grapas suplementarias: a) Para barras de 5/8” y menores, un doblez de 90º más una extensión de 6 db al extremo libre de la barra. b) Para barras desde ¾” hasta 1” inclusive, un doblez de 90º más una extensión de 12 db al extremo libre de la barra c) Para barras de 1” y menores, un doblez de 135º más una extensión de 6 db al extremo libre de la barra.
  • 17. GANCHOS DE BARRAS LONGITUDINALES, ESTRIBOS Y GRAPAS SUPLEMENTARIAS
  • 18. DIÁMETROS MÍNIMOS DE DOBLADO El diámetro interior de doblado para estribos no debe ser menor que 4 db para barras de 5/8” y menores. Para barras mayores que 5/8”, el diámetro de doblado debe cumplir con lo estipulado en la siguiente tabla. DIÁMETROS INTERIORES MÍNIMOS DE DOBLADO DIÁMETRO DE LAS BARRAS DIÁMETRO MÍNIMO DE DOBLADO ¼” a 1” 6 db 11/8” a 11/8” 8 db 1 11/16” a 2 ¼” 10 db
  • 20. DOBLEZ DE VARILLAS • Todo el refuerzo deberá doblarse en frío, a menos que el Ingeniero Proyectista permita hacerlo de otra manera • Ningún refuerzo parcialmente embebido en el concreto puede ser doblado en la obra, excepto cuando así se indique en los planos de diseño o lo permita el Ingeniero Proyectista.
  • 21. EMPALMES Empalmar una barra es transferir el esfuerzo de una barra de armadura a otra barra. Los empalmes son uniones que permiten dar continuidad al refuerzo por efecto de la trasferencia de tensiones entre el acero y el concreto, y se realizan montando una barra sobre la otra una determinada longitud y sujetándolas con alambre, para evitar el movimiento cuando se coloca el concreto. Para barras mayores a la # 11 es obligatorio el uso de técnicas especiales de soldadura o conectores mecánicos
  • 22. EMPALMES EMPALME DIRECTO.- El concreto no participa en la transición de esfuerzos. Los conectores mecánicos son dispositivos diseñados para sujetar a tope y dar continuidad al refuerzo sin pérdida de capacidad resistente. Su uso está restringido a garantizar que en un ensayo a tracción la barra con el conector deben alcanzar una resistencia en fluencia de un 125% de la resistencia nominal especificada para el material “fy “. Su uso es amplio en barras con diámetros mayores a la # 11.
  • 24. EMPALMES EMPALMA INDIRECTO.- Es necesario que el concreto participe en la transmisión del esfuerzo de una barra a otra. No ejecutar empalmes en zonas de solicitaciones elevadas En los empalmes desfasar unos con relación a otros. No es conveniente empalmar más del 50% de la barras de una sección.
  • 25. EMPALMES EMPALMA INDIRECTO El traslape de varillas es el mecanismo de empalme de mayor uso en nuestro medio. En principio las 2 varillas deben cruzarse una longitud apropiada para que el acero transmita esfuerzos al hormigón por adherencia, y este último los restituya a la otra varilla.
  • 26. CONDICIONES DE LA SUPERFICIE DEL REFUERZO En el momento que es colocado el concreto, el refuerzo debe estar libre de polvo, aceite u otros recubrimientos no metálicos que reduzcan la adherencia. Se permiten los recubrimientos epóxicos de barras que cumplan con las normas.
  • 27. COLOCACIÓN DEL REFUERZO El refuerzo, incluyendo los tendones y los ductos de preesforzado, debe colocarse con precisión y estar adecuadamente asegurado antes de colocar el concreto. Debe fijarse para evitar su desplazamiento dentro de las tolerancias aceptables dadas.
  • 28. COLOCACIÓN DEL REFUERZO La tolerancia para el peralte efectivo d y para el recubrimiento mínimo de concreto en elementos sometidos a flexión, muros y elementos sometidos a compresión debe ser la siguiente: Tolerancia en d Tolerancia en el recubrimiento mínimo de concreto d ≤ 200 mm ± 10 mm -10 mm d > 200 mm ± 13 mm -13 mm
  • 30. LÍMITES DEL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO • La distancia libre mínima entre barras paralelas de una capa debe ser db, pero no menor de 25 mm • Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o más capas, las barras de las capas superiores deben colocarse exactamente sobre las de las capas inferiores, con una distancia libre entre capas no menor de 25 mm
  • 31. • • • • PAQUETES DE BARRAS Los grupos de barras paralelas dispuestas en un paquete para trabajar como una unidad, deben limitarse a un máximo de 4 barras por cada paquete. Los paquetes de tres o cuatro barras deben alojarse dentro de las esquinas de los estribos. En vigas, el diámetro máximo de las barras agrupadas en paquetes será de 1 3/8” En elementos sometidos a flexión, cada una de las barras de un paquete que se corta dentro del tramo debe terminarse en lugares diferentes separados al menos 40 db.
  • 32. RECUBRIMIENTO DE CONCRETO PARA EL REFUERZO Concreto construido en sitio (no preesforzado) Debe proporcionarse el siguiente recubrimiento mínimo de concreto al refuerzo, excepto cuando se requiera protección especial contra el fuego: a) Concreto colocado contra el suelo y expuesto permanentemente a él. ................... 70 mm b) Concreto en contacto permanente con el suelo o la intemperie: Barras de ¾” y mayores..................... 50 mm Barras de 5/8” y menores, mallas electrosoldadas...................... 40 mm
  • 33. RECUBRIMIENTO DE CONCRETO PARA EL REFUERZO Concreto construido en sitio (no preesforzado) c) Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo:  Losas, muros, viguetas: Barras de 1 11/16” y 2 ¼”............................................... 40 mm Barras de 1 3/8” y menores. .......................................... 20 mm  Vigas y columnas: Armadura principal, estribos y espirales. ...................... 40 mm  Cáscaras y losas plegadas: Barras de ¾” y mayores. ............................................... 20 mm Barras de 5/8” y menores ……...………………..………. 15 mm Mallas electrosoldadas. ………………………................. 15 mm
  • 35. PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO En estructuras continuas el refuerzo colocado en las zonas traccionadas permite mantener en equilibrio las fuerzas internas producidas en la sección por efecto del proceso cíclico carga-descarga de la estructura. En el caso típico de vigas continuas sometidas a cargas distribuidas uniformemente, este refuerzo se alterna ya que en la mitad de las luces se presenta una alta tracción en la parte inferior de las vigas mientras que en los apoyos se presenta la tracción en la parte superior.
  • 36. PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO
  • 37. PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO Por esta razón, por economía y optimización del refuerzo a flexión la práctica de la ingeniería prefiere usar uno de los siguientes dos procedimientos para cubrir las exigencias de refuerzo en la estructura. • Reforzar doblemente parte del acero a tracción de la mitad de la luz para cubrir el refuerzo requerido en los apoyos. • Cortar el refuerzo que ya no se requiere para atender la flexión de tal manera que no se afecte la seguridad ni la funcionabilidad de la estructura
  • 38. PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO Independiente del método usado para reforzar las estructuras continuas es evidente la existencia de zonas donde el refuerzo se debe modificar para atender la flexión generada por las cargas externas; estas regiones se conocen como “puntos de corte o doblado del refuerzo” y estos pueden verse afectados por los siguientes factores.
  • 39. PUNTOS DE CORTE O DOBLADO DE REFUERZO a) La magnitud de las tensiones por flexión y los efectos de la cortante en estas tensiones. b) Las longitudes de desarrollo que se deben suministrar a cada lado de una sección para garantizar la transmisión de tensiones. c) La posible falla por tracción diagonal debido a una alta concentración de tensiones producida por un corte de barras inadecuado ( zonas de momento bajo y cortante alto). d) Uso de algunos requisitos incorrectos de construcción considerados empíricamente como aceptables.
  • 40. DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS TEÓRICOS DE CORTE En cualquier sección de una viga la fuerza de tracción aplicada al refuerzo está dada por T = As fS = M / jd M = Valor del momento en la sección. jd = Brazo de momento entre la resultante a compresión y a tracción. El rango de variación de jd en la longitud de la viga es mínimo y en ningún punto su valor es menor que el obtenido en la región de máximo momento.
  • 41. DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS TEÓRICOS DE CORTE En consecuencia se puede asumir que la fuerza a tracción T, solo depende directamente del momento M. Adicionalmente el diseño estructural exige que el refuerzo, en cualquier sección de la viga, este sometido a tensiones cercanas a la máxima, se concluye que As depende directamente de M.
  • 42. BREAK