04. MEMORIA DE CÁLCULO - PEREZ GANBOA.pdf

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
EDUARDO PÉREZ GAMBOA
MARZO 2020

INDICE
1. GENERALIDADES 01
1.1 OBJETIVO 01
1.2 DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN 01
1.3 NORMATIVIDAD 04
2. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 04
2.1 ANÁLISIS DINÁMICO 04
2.2 VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS 04
2.3 OBTENCIÓN DE ESFUERZOS 04
3. CRITERIO DE LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL 04
3.1 HIPÓTESIS DE ANÁLISIS 05
3.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 05
4. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA 05
4.1 RESUMEN DE DIMENSIONES 05
4.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 08
5. METRADO DE CARGAS 08
5.1 CARGAS POR PESO PROPIO 08
5.2 CARGAS VIVAS 08
5.3 CARGAS PRODUCIDAS POR SISMO 08
6. CONSIDERACIONES SÍSMICAS 09
6.1 ZONIFICACIÓN (Z) 09
6.2 PARÁMETROS DEL SUELO (S) 09
6.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C) 09
6.4 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES (U) 09
6.5 SISTEMAS ESTRUCTURALES (R) 10
6.6 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES 10

7. ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE LA ESTRUCTURA 11
7.1 MODELO ESTRUCTURAL ADOPTADO 11
7.2 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA 12
7.4 DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES 15
7.5 SEPARACIÓN ENTRE EDIFICIOS 16
7.6 VERIFICACIÓN DEL CORTANTE EN LA BASE 17
8. MEMORIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL 18
8.1 DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS 19
8.2 DISEÑO SÍSMICO DE VIGAS 24
8.3 DISEÑO SÍSMICO DE COLUMNAS 35
8.4 DISEÑO SÍSMICO DE PLACAS 41
8.5 DISEÑO SÍSMICO DE MUROS DE ALBAÑLERÍA CONFINADA 50
8.6 DISEÑO DE ESCALERAS 59
8.7 DISEÑO SÍSMICO DE CIMENTACIÓN 61
9. CONCLUSIONES 70

- 1 -
PROYECTO : “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE LA EDUCACION
PRIMARIA – EDUARDO PEREZ GAMBOA EN EL DISTRITO DE
TACNA, PROVINCIA TACNA – TACNA”.
UBICACIÓN : TACNA – TACNA – TACNA
PROPIETARIO : GOBIERNO REGIONAL DE TACNA
1. GENERALIDADES
1.1 OBJETIVO
La finalidad del presente documento es desarrollar la memoria de cálculo
estructural de los edificios del “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE LA
EDUCACION PRIMARIA – EDUARDO PEREZ GAMBOA EN EL DISTRITO DE
TACNA, PROVINCIA TACNA – TACNA”.
1.2 DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN
Las estructuras en estudio son edificios de 3.40m de entrepiso destinados a los
bloques de Primaria de la Institución Educativa.
PRIMARIA:
- Bloque A – Ambientes Administrativos (Dirección, Sala de Profesores,
Secretaría, Tópico, Sum – Comedor, Cocina, 3 Depósitos, 2 S.H., Escalera, 2
Aulas pedagógicas).
- Bloque B – Aulas Pedagógicas (6 Aulas Pedagógicas)
- Bloque C (SS.HH. y Departamento de Educación Física)
SALA DE PROFESORES
NPT: + 1.05m.
PISO DE PORCELANATO 0.60x0.60color hueso
DEP. EDUCA.
FISICA
NPT: + 1.05m.
PISO DE CEMENTOPULIDO
SS.HH.
ESTUD. MUJERES
NPT: + 1.05m.
PISO DE CERAMICO 0.60x0.60
SS.HH.
ESTUD. VARONES
NPT: + 1.05m.
ARCH.
SS.HH.
DISC.
NPT: +0.90m.
INGRESO
NPT: + 0.00m.
PISO ACABADO EN PIEDRA LAVADA
PLATAFORMA DEPORTIVA
NPT: +0.75m.
DIRECCION
NPT: + 1.05m.
SECRETARIA
NPT: + 1.05m.
TOPICO
NPT: + 1.05m.
SUM-COMEDOR
NPT: + 1.05m.
AULA PEDAGOGICA 01
NPT: + 1.05m.
PISO DE PORCELANATO ANTIDESLIZANTE
0.60x0.60 color hueso
AULA PEDAGOGICA 02
NPT: + 1.05m.
AULA PEDAGOGICA 03
NPT: + 1.05m.
DEPOSITO
NPT: + 1.05m.
DEPOSITO
NPT: + 1.05m.
COCINA
NPT: + 1.05m.
S.H.
DAMAS
S.H.
VARONES
PASILLO
NPT: + 1.05m.
PROYECCION DETECHO PROYECCION DETECHO PROYECCION DETECHO
AREA 59.39
AREA 59.39
AREA 59.39
AREA 15.66
AREA 84.56
AREA 12.09
AREA 30.68
AREA 15.70
AREA 12.28
AREA 1.48
AREA 16.89
AREA 8.94
AREA 17.77
AREA 17.77
AREA 4.73
GUARDIANIA
NPT: +-0.00 m.
PISO DE CEMENTO PULIDO
AREA 3.49 AREA 3.49
CUARTO PARA
TANQUE
CISTERNA
NPT: - 0.40m.
CAP. 32 alumnos
CAP. 32 alumnos
CAP. 32 alumnos
01
02
03
04
05
06
07
08
RAMPA 03: PENDIENTE 10%
(LONG. 1.50M.)
RAMPA
03:
PENDI
ENTE
10%
(LONG.
1.50M.)
ESTAR
NPT: +1.05m.
PISO DE ADOQUINE
RAMPA
03:
PENDI
ENTE
10%
(LONG.
6.00M.)
CAMINERIA
NPT: + 0.45m.
PISO ACABADO EN PIEDRA LAVADA
RAMPA
03:
PENDI
ENTE
10%
(LONG.
4.50M.)
RAMPA
03:
PENDI
ENTE
10%
(LONG.
3.00M.)
CAMINERIA
NPT:
+
0.75
m.
PISO
ACABADO
EN
PIEDRA
LAVADA
PLATAFORMA
ELEVADOR
PROYECCION DE TECHO
RAMPA
03:
PENDI
ENTE
10%
(LONG.
1.50M.)
CAMINERIA
NPT:
+
0.90
m.
PISO
ACABADO
EN
PIEDRA
LAVADA
V-01 V-02 V-02 V-03 V-08 V-08 V-09 V-11 V-12 V-11 V-12 V-11
V-12
V-13
V-14
V-15
V-16
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
Figura 1.1. Planimetría Primer Piso

- 2 -
AULA AIP
NPT: + 4.45m.
CENTRO DE RECURSOS EDUCATIVOS
NPT: + 4.45m.
AULA PEDAGOGICA 04
NPT: + 4.45m.
AULA PEDAGOGICA 05
NPT: + 4.45m.
AULA PEDAGOGICA 06
NPT: + 4.45m.
DEPOSITO
NPT: + 1.70m.
SS.HH.
ESTUD. MUJERES
NPT: + 4.45m.
SS.HH.
ESTUD. VARONES
NPT: + 4.45m.
PASILLO
NPT: + 4.45m.
MODULO DE
CONECTIVIDAD
NPT: + 4.45m.
PISO DE PORCELANATO 0.60x0.60colorhueso
DEPOSITO PARA
RECURSOS TIC
NPT: + 4.45m.
PISO DE PORCELANATO 0.60x0.60colorhueso
TECHO
NPT: + 4.05m.
PISO DE LADRILLO PASTELERO
AREA = 99.68
AREA 97.61
AREA 59.13 AREA 59.13 AREA 59.12
CAP. 32 alumnos CAP. 32 alumnos CAP. 32 alumnos
SERVIDOR
1.00x0.90
tablero de trabajo
estante
21
22
23
24
25
26
27
28
09
10
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
PLATAFORMA DEPORTIVA
NPT: +0.75m.
PLATAFORMA
ELEVADOR
V-20 V-08 V-17
V-18
V-11 V-12 V-12 V-12
V-11 V-11
V-19
V-19
V-19
V-19
V-19
V-19
V-10
V-21
V-21
V-22
V-04 V-05 V-06
PARAPETO DRYWALL PARAPETO DRYWALL
PARAPETO
DRYWALL
PARAPETO
DRYWALL
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROY
E
CCION
DE
VIGA
PERALTADA
Figura 1.2. Planimetría Segundo Piso
AZOTEA
NPT: + 7.85m.
PISO CEMENTO PULIDOBRUÑADO
AZOTEA
NPT: + 7.85m.
PISO CEMENTO PULIDOBRUÑADO
DEPOSITO
NPT: + 1.70m.
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
PROYECCION DE COBERTURA MALLA RASCHELL
PROYECCION DE COBERTURA MALLA RASCHELL
V-23
Figura 1.3. Planimetría Azotea

- 3 -
SALA DE PROFESORES
NPT: + 1.05 m.
PISO DE PORCELANATO 0.60x0.60 color hueso
ARCH.
DIRECCION
NPT: + 1.05 m.
SECRETARIA
NPT: + 1.05 m.
TOPICO
NPT: + 1.05 m.
SUM-COMEDOR
NPT: + 1.05 m.
AULA PEDAGOGICA 01
NPT: + 1.05 m.
AULA PEDAGOGICA 02
NPT: + 1.05 m.
AULA PEDAGOGICA 03
NPT: + 1.05 m.
DEPOSITO
NPT: + 1.05 m.
DEPOSITO
NPT: + 1.05 m.
COCINA
NPT: + 1.05 m.
PISO DE CERAMICO 0.60 x 0.60
S.H.
DAMAS
S.H.
VARONES
AREA 59.39
AREA 59.39
AREA 59.39
AREA 84.56
AREA 12.09
AREA 30.68
AREA 15.70
AREA 12.28
AREA 1.48
AREA 16.89
AREA 8.94
AREA 3.49 AREA 3.49
CUARTO PARA
TANQUE
CISTERNA
NPT: - 0.40 m.
CAP. 32 alumnos
CAP. 32 alumnos
CAP. 32 alumnos
01
02
03
04
05
06
07
08
V-01
V-04
V-02 V-02 V-03 V-08 V-08 V-09 V-11 V-12 V-11 V-12 V-11
V-05 V-06 V-07 V-08 V-08 V-10
V-12
V-19
V-19
V-19
V-19
V-19
V-19
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
Figura 1.4. Planta arquitectura del Bloque A y B (Primer piso)
AULA AIP
NPT: + 4.45 m.
CENTRO DE RECURSOS EDUCATIVOS
NPT: + 4.45 m.
AULA PEDAGOGICA 04
NPT: + 4.45 m.
AULA PEDAGOGICA 05
NPT: + 4.45 m.
AULA PEDAGOGICA 06
NPT: + 4.45 m.
DEPOSITO
NPT: + 1.70 m.
SS.HH.
ESTUD. MUJERES
NPT: + 4.45 m.
SS.HH.
ESTUD. VARONES
NPT: + 4.45 m.
PASILLO
NPT: + 4.45 m.
MODULO DE
CONECTIVIDAD
NPT: + 4.45 m.
DEPOSITO PARA
RECURSOS TIC
NPT: + 4.45 m.
AREA = 99.68
AREA 97.61
AREA 59.13 AREA 59.13 AREA 59.12
CAP. 32 alumnos CAP. 32 alumnos CAP. 32 alumnos
SERVIDOR
1.00x0.90
tablero de trabajo
estante
21
22
23
24
25
26
27
28
09
10
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
0.15
V-20 V-08 V-17
V-18
V-11 V-12 V-12 V-12
V-11 V-11
V-19
V-19
V-19
V-19
V-19
V-19
V-10
V-21
V-21
V-22
V-04 V-05 V-06
PARAPETO DRYWALL PARAPETO DRYWALL
PARAPETO
DRYWALL
PARAPETO
DRYWALL
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
PROYECCION
DE
VIGA
PERALTADA
Figura 1.5. Planta arquitectura del Bloque A y B (Segundo piso)
AZOTEA
NPT: + 7.85 m.
PISO CEMENTO PULIDO BRUÑADO
AZOTEA
NPT: + 7.85 m.
PISO CEMENTO PULIDO BRUÑADO
DEPOSITO
NPT: + 1.70 m.
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
V-23
Figura 1.6. Planta arquitectura del Bloque A y B (Azotea)
DEP.
EDUCA.
FISICA
NPT:
+
1.05
m.
PISO
DE
CEMENTO
PULIDO
SS.HH.
ESTUD.
MUJERES
NPT:
+
1.05
m.
PISO
DE
CERAMICO
0.60
x
0.60
SS.HH.
ESTUD.
VARONES
NPT:
+
1.05
m.
PISO
DE
CERAMICO
0.60
x
0.60
SS.HH.
DISC.
NPT:
+0.90
m.
PISO
DE
CERAMICO
0.60
x
0.60
AREA
15.66
AREA
17.77
AREA
17.77
V-14
V-15
V-16
Figura 1.7. Planta arquitectura del Bloque C (Primer piso)
TECHO
NPT:
+
4.05
m.
PISO
DE
LADRILLO
PASTELERO
Figura 1.8. Planta arquitectura del Bloque C (Azotea)

- 4 -
1.3 NORMATIVIDAD
- Norma E.020 “Cargas”
- Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”
- Norma E.050 “Suelos y Cimentaciones”
- Norma E.060 “Concreto Armado”
- Norma E.070 “Albañilería”
- Comentarios a la Norma E.070 “Albañilería” - Ing. Ángel San Bartolomé
2. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
2.1 ANÁLISIS DINÁMICO
A nivel general, se verificará el comportamiento dinámico de la estructura frente
a cargas sísmicas mediante un análisis modal espectral indicado en la Norma
correspondiente, con ese propósito se generan modelos matemáticos para el
análisis respectivo. Estos modelos serán realizados usando el programa de cálculo
de estructuras ETABS 2015 V15.2.0.
2.2 VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS
Se verificarán los desplazamientos obtenidos en el programa ETABS con los
permisibles de la Norma correspondiente.
2.3 OBTENCIÓN DE ESFUERZOS
Entre los parámetros que intervienen en el DISEÑO DE LA ESTRUCTURA se
encuentran la resistencia al corte, flexión y carga axial en vigas, columnas, muros
de concreto armado y muros de albañilería.
3. CRITERIO DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Se realizará el análisis sísmico dinámico de la estructura reglamentado por la
NTE 0.30. Para el diseño de los elementos en concreto armado se tomará en cuenta
las combinaciones de carga de la Norma Técnica E.060.
Se ha seguido un análisis dinámico por el método de superposición modal
espectral para la verificación de modos de vibrar. El conjunto es analizado como un
modelo de comportamiento inelástico, y para el diseño estructural se tomarán los
efectos producidos por carga axial, flexión, corte y torsión. Se verificará el
comportamiento dúctil de los elementos confinados, así como la resistencia ante la
acción de cargas combinadas especificadas por la norma, de los elementos más
esforzados de concreto armado y albañilería.

- 5 -
3.1 HIPÓTESIS DE ANÁLISIS
El análisis de la edificación se hizo con el programa ETABS. Las estructuras
fueron analizadas como modelos tridimensionales. En el análisis se supuso un
comportamiento lineal y elástico. Los elementos de concreto armado se
representaron con elementos frame, shell y membrane; mientras que los elementos
de albañilería se representaron con elementos shell. Los modelos se analizaron
considerando solo los elementos estructurales, sin embargo, los elementos no
estructurales han sido ingresados en el modelo como solicitaciones de carga,
debido a que ellos no son importantes en la contribución de la rigidez y resistencia
de la edificación.
3.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Para el cálculo de la estructura se ha tomado en cuenta las siguientes
consideraciones:
- La capacidad portante del terreno a una profundidad de desplante de 1.80 m
es de 2.60 kg/cm2
.
- La densidad de relleno compactado es de 1800 kg/m3
.
- El método de diseño de los elementos de concreto será según la E.060.
- El método de diseño de los elementos de albañilería será según la E.070.
- El concreto de las losas aligeradas, vigas, columnas y muros de concreto
armado será de f’c 210 kg/cm2
.
- La resistencia a compresión y el esfuerzo cortante de la albañilería de los muros
será de f’m = 45 kg/cm2
y de v’m = 6.7 kg/cm2
.
4. CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTRUCTURAS
4.1 RESUMEN DE DIMENSIONES
- Losas Aligeradas: de acuerdo a las luces y a la sobrecarga para aulas (250
kg/m2
) se considera un espesor de 0.20m.
- Vigas: de acuerdo a las luces y sobrecarga se consideran las siguientes
secciones en metros en las figuras 4.1 a 4.6.
- Columnas: de acuerdo al área tributaria, longitud de anclaje y el criterio de
columna fuerte – viga débil se consideran las siguientes secciones en metros
en las figuras 8.3.1 y 8.3.2.
- Placas: se considera el mismo espesor de la viga de 0.25 m.
- Muros de Albañilería: se considera un espesor de 0.14 m y de 0.24m.

- 6 -
Figura 4.1. Elementos estructurales Bloque A (Primer piso)
Figura 4.2. Elementos estructurales Bloque A (Azotea)
Figura 4.3. Elementos estructurales Bloque A (Caja de escaleras)

- 7 -
Figura 4.4. Elementos estructurales Bloque B (Primer piso)
Figura 4.5. Elementos estructurales Bloque B (Azotea)
Figura 4.6. Elementos estructurales Bloque C (Azotea)

- 8 -
4.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Concreto
- Resistencia a la compresión (f’c) : 210 kg/cm2
- Módulo de elasticidad (Ec) : 217370.65 kg/cm2
- Módulo de corte (Gc=Ec/2(µc+1)) : 94508.98 kg/cm2
- Módulo de poisson (µc) : 0.15
Albañilería
- Resistencia a la compresión (f’m) : 45 kg/cm2
- Módulo de elasticidad (Em) : 22500 kg/cm2
- Resistencia al corte (v’m) : 6.7 kg/cm2
- Módulo de corte (Gc=Ec/2(µc+1)) : 9000 kg/cm2
- Módulo de poisson (µm) : 0.25
Acero
- Esfuerzo de fluencia (fy) : 4200 kg/cm2
- Módulo de elasticidad (Es) : 2000000 kg/cm2
5. METRADO DE CARGAS
5.1 CARGAS POR PESO PROPIO
- Peso propio elementos de concreto armado : 2400 kg/m3
- Peso propio de la albañilería simple : 1800 kg/m3
- Peso propio del tarrajeo : 2000 kg/m3
- Peso propio de losa aligerada (h=0.20m) : 300 kg/m2
- Peso propio de piso terminado : 120 kg/m2
- Peso propio de drywall : 50 kg/m2
5.2 CARGAS VIVAS
- Sobrecarga en aulas : 250 kg/m2
- Sobrecarga en azotea : 100 kg/m2
5.3 CARGAS PRODUCIDAS POR SISMO
Análisis de cargas estáticas o dinámicas que representan un evento sísmico y
están reglamentadas por la Norma E.030 de diseño sismorresistente.

- 9 -
6. CONSIDERACIONES SÍSMICAS
Las consideraciones adoptadas para poder realizar un análisis dinámico de la
edificación son tomadas mediante movimientos de superposición espectral, es
decir, basado en la utilización de periodos naturales y modos de vibración que
podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere
apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la
estructura. Entre los parámetros de sitio usados y establecidos por las Normas de
Estructuras tenemos:
6.1 ZONIFICACIÓN (Z)
La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad
observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la
atenuación de estos con la distancia y la información geotécnica obtenida de
estudios científicos.
De acuerdo a lo anterior la Norma E.030 de diseño sismorresistente asigna un
factor “Z” a cada una de las 4 zonas del territorio nacional. Este factor representa la
aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en
50 años. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto
corresponde a la zona 4 y su factor de zona Z será 0.45.
6.2 PARÁMETROS DEL SUELO (S)
Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en
cuenta sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental
de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Para efectos de
la aplicación de la norma E.030 de diseño sismorresistente se considera que el perfil
de suelo en esa zona es de tipo Intermedio S2, el parámetro TP y TL asociado con
este tipo de suelo es de 0.6s y 2.0s respectivamente y el factor de amplificación del
suelo se considera S=1.05.
6.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)
De acuerdo a las características de sitio, se define al factor de amplificación
sísmica(C) por la siguiente expresión:
C = 2.5; T ≤ TP C = 2.5 (TP/T); TP < T ≤ TL C = 2.5 (TP. TL/T2
); T > TL
(Como todos los periodos de los edificios son menores a Tp = 0.6 s, C = 2.5)
6.4 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES (U)
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la
edificación, como esta edificación es esencial (institución educativa), la norma
establece un factor de importancia U = 1.5, que es el que se tomará para los análisis.

- 10 -
6.5 SISTEMAS ESTRUCTURALES (R)
Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el
sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De
acuerdo a la clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la
fuerza sísmica (R).
Para los bloques A y B, en la dirección X-X, la totalidad de la resistencia y
rigidez de la estructura será proporcionada por muros estructurales de concreto
armado por lo que R=6.00 (Sismo Severo), y en la dirección Y-Y, por muros de
albañilería confinada por lo que R=3.00 (Sismo Severo) y R=6.00 (Sismo
Moderado). Para el bloque C, la totalidad de la resistencia y rigidez de la estructura
será proporcionada por muros de albañilería confinada en ambas direcciones. Las
estructuras son regulares tanto en elevación como en altura.
6.6 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES
Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según un
análisis lineal elástico con las solicitaciones sísmicas del coeficiente R.
Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones
analizadas se utilizan espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por:
Sa=
ZUCS
R
.g
Z = 0.45 (Zona 4 – Tacna)
U = 1.50 (Categoría A – Edificación esencial)
S = 1.05 (TP= 0.6, TL= 2.0 – Suelo intermedio)
g = 9.81 (aceleración de la gravedad en m/s2
)
RX = 6.00 (Sismo Severo); RY = 6.00 (Sismo Moderado) para el bloque A y B
RX = 6.00 (Sismo Moderado); RY = 6.00 (Sismo Moderado) para el bloque C
C = 2.5; T ≤ TP C = 2.5 (TP/T); TP < T ≤ TL C = 2.5 (TP. TL/T2
); T > TL

- 11 -
7. ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE LA ESTRUCTURA
De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las
características de los materiales y cargas que actúan sobre las estructuras e
influyen en el comportamiento de las mismas ante las solicitaciones sísmicas, se
muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de estos resultados.
7.1 MODELO ESTRUCTURAL ADOPTADO
El comportamiento dinámico de las estructuras se determina mediante la
generación de modelos matemáticos que consideren la contribución de los
elementos estructurales tales como vigas, columnas, muros de concreto y muros
de albañilería en la determinación de la rigidez lateral de cada nivel de la estructura.
Las fuerzas de los sismos son del tipo inercial y proporcional a su peso, por lo que
es necesario precisar la cantidad y distribución de las masas en la estructura. El
modelo estructural para evaluar el comportamiento dinámico de la edificación se
presenta en las Figuras siguientes.
Figura 7.1.1. Modelo estructural del Bloque A y B
Figura 7.1.2. Modelo estructural del Bloque C

- 12 -
7.2 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA
El programa ETABS calcula las frecuencias naturales todos los modos de
vibración considerados por ser los más representativos de la estructura y porque la
suma de masas efectivas es mayor al 90 % de la masa total. En la tabla se muestran
los periodos de vibración con su porcentaje de masa participante que indicará la
importancia de cada modo en su respectiva dirección.
Tabla 7.2.1. Periodos de los modos del Bloque A
Tabla 7.2.2. Periodos de los modos del Bloque B
Tabla 7.2.3. Periodos de los modos del Bloque C

- 13 -
Tx-x = 0.229 s Ty-y = 0.12 s
Figura 7.2.1. Periodos fundamentales del Bloque A
Tx-x = 0.225 s Ty-y = 0.099 s
Figura 7.2.2. Periodos fundamentales del Bloque B
Tx-x = 0.074 s Ty-y = 0.05 s
Figura 7.2.3. Periodos fundamentales del Bloque C

- 14 -
Para edificaciones convencionales, se realiza el análisis dinámico por medio de
combinaciones espectrales, mostradas anteriormente dadas por la NormaE.030. De
acuerdo a ello se muestran a continuación los espectros de pseudo aceleraciones
sísmicas empleadas en el Programa ETABS, para considerar las cargas sísmicas
en las direcciones X-X e Y-Y.
Figura 7.3.1. Definición del espectro de pseudo aceleraciones en la dirección X-X
Figura 7.3.2. Definición del espectro de pseudo aceleraciones en la dirección Y-Y
Comentario 8.3.1. Para ser consecuente con el método elástico de análisis
estructural, es aconsejable analizar a la edificación en albañilería confinada
sometiéndola a la acción del “sismo moderado” con R0 = 6.

- 15 -
7.4 DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES
El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis
lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el coeficiente R, no
deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso según el tipo de material
predominante.
Límites para la distorsión de Entrepiso:
δX = 0.75RX
∆i
hei
≤ 0.007 ; δY = 0.75RY
∆i
hei
≤ 0.005
La Norma Técnica de Diseño Sismorresistente E.030 del RNE, establece como
distorsión máxima de entrepiso el valor de 0.007 para sistemas de concreto armado
y 0.005 para sistemas de albañilería, esto se cumplirá en las direcciones X-X y Y-Y
respectivamente.
El cuadro de máxima distorsión de entrepiso ha sido incrementado en un factor
de 0.75xR, los cuales se muestran a continuación:
Tabla 7.4.1. Máxima distorsión del Bloque A
Tabla 7.4.2. Máxima distorsión del Bloque B
Tabla 7.4.3. Máxima distorsión del Bloque C

- 16 -
7.5 SEPARACIÓN ENTRE EDIFICIOS
Toda estructura está separada de las estructuras vecinas, desde el nivel del
terreno natural, una distancia mínima “s” para evitar el contacto durante un
movimiento sísmico. Esta distancia no es menor que los 2/3 de la suma de los
desplazamientos máximos de los edificios adyacentes ni menor que:
s = 0,006h ≥ 0,03 m
Donde h es la altura medida desde el nivel del terreno natural hasta el nivel
considerado para evaluar “s”.
- La altura máxima para evaluar “s” de los edificios es de ℎ = 6.80𝑚 el
desplazamiento máximo de los edificios es:
∆𝐴= 0.75(6)(0.004554) = 0.020𝑚
∆𝐵= 0.75(6)(0.004895) = 0.022𝑚
- Por lo que la separación “s” mínima entre edificios es:
𝑠 =
2
3
(0.020 + 0.022) =
2
3
(0.042) = 0.028𝑚 = 2.8𝑐𝑚
- Se colocará una junta de 2 pulgadas (5 cm) de separación entre los bloques.

- 17 -
7.6 VERIFICACIÓN DEL CORTANTE EN LA BASE
De acuerdo a lo indicado en el Art. 29.4, se debe verificar que el cortante en la
base obtenido del análisis dinámico para cada una de las direcciones consideradas
en el análisis sea mayor o igual al 80% del cortante en la base obtenido del análisis
estático.
De esta forma se tiene que para el análisis estático y dinámico se obtuvieron
las siguientes cortantes:
Tabla 7.6.1. Cortante estático y dinámico del Bloque A
Factor = 0.8SEX/SDX = 0.8x201.6061/152.6933 = 1.0563
SDY/SEY = 163.7915/201.6061 = 0.81 > 0.80…ok
Tabla 7.6.2. Cortante estático y dinámico del Bloque B
SDX/SEX = 116.0792/141.1492 = 0.82 > 0.80…ok
SDY/SEY = 128.5319/141.1492 = 0.91 > 0.80…ok
Tabla 7.6.3. Cortante estático y dinámico del Bloque C
SDX/SEX = 13.2806/16.0485 = 0.83 > 0.80…ok
SDY/SEY = 15.9105/16.0485 = 0.99 > 0.80…ok

- 18 -
8. MEMORIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL
De acuerdo al estudio realizado se observaron algunos puntos críticos en las
estructuras los cuales serán analizados en esta sección para determinar que se
cumpla con lo exigido en el Reglamento Nacional de Edificaciones.
Método de diseño:
Los elementos de concreto armado se diseñarán con el Diseño por Resistencia,
o también llamado Diseño a la Rotura. Lo que se pretende es proporcionar a los
elementos una resistencia adecuada según lo que indique la N.T.E E.060, utilizando
factores de cargas y factores de reducción de resistencia.
Los elementos de albañilería confinada se diseñarán por sismo moderado,
resistencia al corte global, fuerzas internas ante sismo severo y verificación del
agrietamiento en pisos superiores según lo que indique la N.T.E E.070.
Comentario 8.4.1.1 El diseño de elementos en concreto armado en la dirección Y
(Albañilería) se hará para la combinación de fuerzas gravitacionales y las fuerzas
debidas al “sismo moderado”, Utilizando los factores de amplificación de carga y
reducción de resistencia (Ø) especificados en la N.T.E E.060 Concreto Armado. La
cimentación se dimensiona bajo condiciones de servicio para los esfuerzos
admisibles del suelo y se diseña a la rotura.
COMBO 1 = 1.4 D + 1.7 L
COMBO 2 = 1.25 (D + L) + SX
COMBO 3 = 1.25 (D + L) - SX
COMBO 4 = 1.25 (D + L) + 1.25SY
COMBO 5 = 1.25 (D + L) - 1.25SY
COMBO 6 = 0.9 D + 1.0 SX
COMBO 7 = 0.9 D - 1.0 SX
COMBO 8 = 0.9 D + 1.25 SY
COMBO 9 = 0.9 D - 1.25 SY
Estas combinaciones se encuentran especificadas en la N.T.E. E.060 y de esta
manera se está analizando la estructura en su etapa última. La resistencia de diseño
proporcionada por un elemento deberá tomarse como la resistencia nominal
(resistencia proporcionada considerando el refuerzo realmente colocado)
multiplicada por un factor φ de reducción de resistencia, según el tipo de solicitación
a la que esté sometido el elemento.
Estos factores de reducción de resistencia se indican en la N.T.E. E.060.
Algunos de estos son:
Flexión: 0.9
Cortante: 0.85
Flexocompresión: 0.7

- 19 -
8.1 DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN:
As =
MU
0.9fy(d − a 2
⁄ )
a =
Asfy
0.85fc
′b
d = h − 3.0 cm
d
10cm
d
40cm
Mu (-)
Mu (+)
b =
b =
ASmín =
0.70√fc
′
fy
bwd ASmín =
14
fy
bwd bw = 10 cm
ASmáx = 0.75ρbbwd ρb =
0.85fc
′
β1
fy
(
0.003Es
0.003Es + fy
)
DISEÑO POR CORTE:
Vc = 1.1(0.85)(0.53)√fc
′bd
REFUERZO POR TEMPERATURA:
As = 0.0018bhf
Nº varillas en b =
As
Área de la varilla
S =
b
Nº varillas en b
- S ≤ 5hf ó S ≤ 45 cm, se recomienda un espaciamiento máximo de 17.5 cm,
para evitar el agrietamiento (hf : espesor de la losa superior)
10cm 30cm 10cm 30cm 10cm
h
5cm
hladrillo
= 20 cm

- 20 -
Acero inferior corrido de 1/2'’, acero superior de 1/2’’ y bastones de 1/2’’
Vu = 1.042Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.1. Diseño de losa aligerada del Bloque A (Ejes A-B, 1° Piso)
Vu = 0.6855Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.2. Diseño de losa aligerada del Bloque A (Ejes B-B’, 1° Piso)
Vu = 1.0769Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.3. Diseño de losa aligerada del Bloque A (Ejes B’-D, 1° Piso)

- 21 -
Vu = 0.6194Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.4. Diseño de losa aligerada del Bloque A (Ejes A-B’, Azotea)
Vu = 0.5589Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.5. Diseño de losa aligerada del Bloque A (Ejes B’-D, Azotea)
Acero inferior corrido de 1/2'’, refuerzo de 3/8’’ y bastones de 1/2’’
Vu = 0.8643Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.6. Diseño de losa aligerada del descanso y techo de la escalera

- 22 -
Vu = 1.0187Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.7. Diseño de losa aligerada del Bloque B (Ejes A-B, 1° Piso)
Vu = 0.8117Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.8. Diseño de losa aligerada del Bloque B (Ejes B-D, 1° Piso)
Vu = 0.6047Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.9. Diseño de losa aligerada del Bloque B (Ejes A-D, Azotea)

- 23 -
Vu = 0.5211Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.10. Diseño de losa aligerada del Bloque C (Ejes A-B, Azotea)
Vu = 0.5239Tn < ØVc = 1.22Tn…ok
Figura 8.1.11. Diseño de losa aligerada del Bloque C (Ejes B-C, Azotea)

- 24 -
8.2 DISEÑO SÍSMICO DE VIGAS
DISEÑO POR FLEXIÓN:
As =
MU
0.9fy(d − a 2
⁄ )
a =
Asfy
0.85fc
′
b
d = h − 6 cm ρb =
0.85fc
′
β1
fy
(
0.003Es
0.003Es + fy
)
ASmín =
0.70√fc
′
fy
bd ASmín =
14
fy
bd ASmáx = 0.50ρbbd
Acero por flexión en vigas de muros estructurales
d
h
b
As'
As

- 25 -
Figura 8.2.1. Área de acero en vigas (cm2
) Bloque A (1° Piso)
) Bloque A (Azotea)
) Bloque A (Techo escalera)

- 26 -
) Bloque B (1° Piso)
) Bloque B (Azotea)
) Bloque C (Azotea)

- 27 -
DISEÑO POR CORTE:
La fuerza cortante de diseño Vu de los elementos en flexión, deberá
determinarse a partir de la suma de las fuerzas cortantes asociadas con el
desarrollo de las resistencias probables en flexión (Mpr=Mn) en los extremos de la
luz libre del elemento y la fuerza cortante isostática calculada para las cargas de
gravedad tributarias amplificadas.
Acero por corte en vigas de muros estructurales

- 28 -
DISEÑO DE VOLADOS DE EJES 1, 10, 11 Y 17 (BLOQUE A y B)
f'c: Esfuerzo a compresión del concreto (t/m2
) 2100
fy : Esfuerzo de fluencia del acero (t/m2
) 42000
Øv : Factor de reducción por corte 0.85
Ln: Luz libre del tramo (m) 2.35
wd: Carga muerta (t/m) 1.48
wl: Carga viva (t/m) 0.68
b: Base de la sección (m) 0.25
h: Peralte de la sección (m) 0.60
di
-
: Peralte efectivo del refuerzo izquierdo negativo (m) 0.54
Asi
-
: Área de acero izquierdo negativo (cm2
) 5.94
ai
-
: Bloque del ACI izquierdo negativo (Asi
-
fy /0.85f'cb) 0.06
Mni
-
: Momento nominal izquierdo negativo (Asi
-
fy [d-ai
-
/2]) 12.77
wu: Carga última (1.25[wd+wl]) 2.70
Vui: Cortante último izquierdo (wuLn+Mni
-
/Ln) 11.77
Vu: Cortante último de diseño (Vui) 11.77
Vs: Resistencia al corte del acero (Vu/Øv ) 13.85
Av : Área de acero del estribo(cm2
) 1.42
db: Diámetro de la barra longitudinal (pulg) 5/8
dbh: Diámetro de la barra del estribo (pulg) 3/8
s1: Primer espaciamiento de estribos (Av fy d/Vs) 0.23
s2: Segundo espaciamiento de estribos (d/4) 0.14
s3: Tercer espaciamiento de estribos (10db) 0.16
s4: Cuarto espaciamiento de estribos (24dbh) 0.23
s5: Quinto espaciamiento de estribos (0.30m) 0.30
s: Espaciamento de estribos en una longitud Lo=2h (m) 0.14
Vu2h: Cortante último a una distancia Lo=2h (Vu-wuLo/2) 10.15
Vc: Resistencia al corte del concreto (0.53[f'c]0.5
bd) 0.00
Vs2h: Corte del acero a una distancia Lo=2h (Vu2h/Øv -Vc) 11.94
s12h: Primer espaciamiento a Lo=2h (Av fy d/Vs2h) 0.27
s22h: Primer espaciamiento a Lo=2h (d/2) 0.27
s2h: Espaciamento de estribos más allá de Lo=2h (m) 0.27
DISEÑO SÍSMICO DE VIGAS EN CONCRETO ARMADO
Norma Técnica E.060 Concreto Armado
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
ing_erlyenriquez@hotmail.com
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 12@0.10, Rsto. @ 0.25

- 29 -
DISEÑO DE VOLADOS DE EJES 4, 8, 13 Y 15 (BLOQUE A y B)
) 2100
) 42000
di
-
Asi
-
) 9.9
ai
-
-
fy /0.85f'cb) 0.09
Mni
-
-
fy [d-ai
-
/2]) 19.27
-
/Ln) 17.75
) 1.42
bd) 9.79
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 12@0.10, Rsto. @ 0.25

- 30 -
DISEÑO DE VIGAS DE EJES 2, 3, 5, 6, 12, 14 Y 16 (BLOQUE A y B)
) 2100
) 42000
di
+
: Peralte efectivo del refuerzo izquierdo positivo (m) 0.54
di
-
di
+
: Peralte efectivo del refuerzo derecho positivo (m) 0.54
di
-
: Peralte efectivo del refuerzo derecho negativo (m) 0.51
Asi
+
: Área de acero izquierdo positivo (cm2
) 5.94
Asi
-
) 13.38
Asd
+
: Área de acero derecho positivo (cm2
) 5.94
Asd
-
: Área de acero derecho negativo (cm2
) 13.38
ai
+
: Bloque del ACI izquierdo positivo (Asi
+
fy /0.85f'cb) 0.05
ai
-
-
fy /0.85f'cb) 0.10
ad
+
: Bloque del ACI derecho positivo (Asd
+
fy /0.85f'cb) 0.05
ad
-
: Bloque del ACI derecho negativo (Asd
-
fy /0.85f'cb) 0.10
Mni
+
: Momento nominal izquierdo positivo (Asi
+
fy [d-ai
+
/2]) 12.89 OK
Mni
-
-
fy [d-ai
-
/2]) 25.71
Mnd
+
: Momento nominal derecho positivo (Asd
+
fy [d-ad
+
/2]) 12.89 OK
Mnd
-
: Momento nominal derecho negativo (Asd
-
fy [d-ad
-
/2]) 25.71
Vui: Cortante último izquierdo (wuLn/2+[Mni
-
+Mnd
+
]/Ln) 18.91
Vud: Cortante último derecho (wuLn/2+[Mni
+
+Mnd
-
]/Ln) 18.91
Vu: Cortante último de diseño (max[Vui,Vud]) 18.91
) 1.42
bd) 11.75
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 12@0.10, Rsto. @ 0.25

- 31 -
DISEÑO DE VOLADOS DE EJES 2, 3, 5, 6, 12, 14 Y 16 (BLOQUE A y B)
) 2100
) 42000
di
-
Asi
-
) 13.38
ai
-
-
fy /0.85f'cb) 0.10
Mni
-
-
fy [d-ai
-
/2]) 25.71
-
/Ln) 20.70
) 1.42
bd) 11.75
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 12@0.10, Rsto. @ 0.25

- 32 -
DISEÑO DE VIGAS DEL EJE 7 (BLOQUE A)
) 2100
) 42000
di
+
di
-
di
+
di
-
Asi
+
) 5.94
Asi
-
) 15.36
Asd
+
) 5.94
Asd
-
) 17.1
ai
+
+
fy /0.85f'cb) 0.05
ai
-
-
fy /0.85f'cb) 0.12
ad
+
+
fy /0.85f'cb) 0.05
ad
-
-
fy /0.85f'cb) 0.13
Mni
+
+
fy [d-ai
+
/2]) 12.89 OK
Mni
-
-
fy [d-ai
-
/2]) 29.02
Mnd
+
+
fy [d-ad
+
/2]) 12.89 OK
Mnd
-
-
fy [d-ad
-
/2]) 31.81
-
+Mnd
+
]/Ln) 24.90
+
+Mnd
-
]/Ln) 25.25
) 1.42
bd) 11.75
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 12@0.10, Rsto. @ 0.20

- 33 -
DISEÑO DEL VOLADO DEL EJE 7 (BLOQUE A)
) 2100
) 42000
di
-
Asi
-
) 17.1
ai
-
-
fy /0.85f'cb) 0.13
Mni
-
-
fy [d-ai
-
/2]) 31.81
-
/Ln) 22.73
) 1.42
bd) 11.75
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 12@0.10, Rsto. @ 0.20

- 34 -
DISEÑO DE VIGAS DE EJES B y D (BLOQUE A)
) 2100
) 42000
di
+
di
-
di
+
di
-
Asi
+
) 11.64
Asi
-
) 11.64
Asd
+
) 11.64
Asd
-
) 11.64
ai
+
+
fy /0.85f'cb) 0.11
ai
-
-
fy /0.85f'cb) 0.11
ad
+
+
fy /0.85f'cb) 0.11
ad
-
-
fy /0.85f'cb) 0.11
Mni
+
+
fy [d-ai
+
/2]) 12.48 OK
Mni
-
-
fy [d-ai
-
/2]) 12.48
Mnd
+
+
fy [d-ad
+
/2]) 12.48 OK
Mnd
-
-
fy [d-ad
-
/2]) 12.48
-
+Mnd
+
]/Ln) 13.09
+
+Mnd
-
]/Ln) 13.09
) 1.42
bd) 5.95
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 10@0.075, Rsto. @ 0.15

- 35 -
8.3 DISEÑO SÍSMICO DE COLUMNAS
DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN:
La cuantía de refuerzo longitudinal no será menor que 1% ni mayor que 6% del
área total de la sección transversal. El límite inferior del área de refuerzo longitudinal
es para controlar las deformaciones dependientes del tiempo y para que el
momento de fluencia exceda al momento de fisuración. El límite superior refleja
principalmente la preocupación por la congestión del acero y por otra parte evitar
obtener secciones de comportamiento frágil.
DISEÑO POR CORTE:
La fuerza cortante de diseño Vu se debe determinar considerando las máximas
fuerzas que se puedan generar en las caras de los nudos en cada extremo del
elemento. Estas fuerzas se deben determinar usando las resistencias máximas
probables en flexión (Mpr = Mn) en cada extremo del elemento, correspondientes
al rango de cargas axiales amplificadas Pu que actúan en él.
Acero por corte en columnas de muros estructurales

- 36 -
C-1 (0.15X0.30) C-2 (0.25X0.30) C-3 (0.25X0.40)
6Ø1/2’’ 6Ø5/8’’ 6Ø5/8’’
C-4 (0.30X0.50) C-5 (0.40X0.40X0.25) C-6 (0.55X0.40X0.25)
8Ø5/8’’ 8Ø5/8’’ 10Ø5/8’’
Ubicación de columnas
Relación Demanda/Capacidad
Figura 8.3.1. Diseño de columnas del Bloque A

- 37 -
C-2 (0.25X0.40) C-5 (0.40X0.40X0.25) C-6 (0.55X0.40X0.25)
6Ø5/8’’ 8Ø5/8’’ 10Ø5/8’’
Ubicación de columnas
Figura 8.3.2. Diseño de columnas del Bloque B

- 38 -
DISEÑO DE COLUMNA C-4 (0.30X0.50)
DISEÑO SÍSMICO DE COLUMNAS EN CONCRETO ARMADO
) 2100
) 42000
hn3: Altura libre de la columna en la dirección 3 (m) 2.80
b3: Base de la sección en la dirección 3 (m) 0.30
h3: Peralte de la sección en la dirección 3 (m) 0.50
d3: Peralte efectivo en la dirección 3 (m) 0.44
Mn2
+
: Momento nominal positivo alrededor del eje 2 (t-m) 23.00
Mn2
-
: Momento nominal negativo alrededor del eje 2 (t-m) 23.00
Vu3: Cortante último en la dirección 3 ([Mn2
+
+Mn2
-
]/hn3) 16.43
Vs3: Resistencia al corte del acero en 3 (Vu3/Øv ) 19.33
Av3: Área de acero del estribo en la dirección 3 (cm2
) 1.42
s2: Segundo espaciamiento de estribos (8db) 0.13
s3: Tercer espaciamiento de estribos (min[b,h]/2) 0.15
s4: Cuarto espaciamiento de estribos (0.10m) 0.10
s: Espaciamento de estribos en una longitud Lo (m) 0.10
Lo1: Primera longitud Lo (hn2/6) 0.47
Lo2: Segunda longitud Lo (max[b,h]) 0.50
Lo3: Tercera longitud Lo (0.50m) 0.50
Lo: Longitud Lo (m) 0.50
bd) 10.14
VsLo: Corte del acero a una distancia Lo (Vu/Øv -Vc) 9.19
s1Lo: Primer espaciamiento a Lo (Av fy d/Vs2h) 0.29
s2Lo: Segundo espaciamiento de estribos a Lo (16db) 0.25
s3Lo: Tercer espaciamiento de estribos a Lo (48dbh) 0.46
s4Lo: Cuarto espaciamiento de estribos (min[b,h]) 0.30
s5Lo: Quinto espaciamiento de estribos (0.30m) 0.30
sLo: Espaciamento de estribos más allá de Lo (m) 0.25
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 5@0.10, Rsto. @ 0.25
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
-30 -20 -10 0 10 20 30
P
(t)
M3 (t-m)
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN (P-M2)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
23
-23

- 39 -
DISEÑO DE COLUMNA C-5 (0.40X0.40X0.25)
) 2100
) 42000
Mn2
+
Mn2
-
+
+Mn2
-
]/hn3) 10.00
) 1.42
bd) 6.53
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 5@0.10, Rsto. @ 0.25
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
-20 -10 0 10 20
P
(t)
M3 (t-m)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
14
-14

- 40 -
DISEÑO DE COLUMNA C-6 (0.55X0.40X0.25)
) 2100
) 42000
Mn2
+
Mn2
-
+
+Mn2
-
]/hn3) 16.43
) 1.42
bd) 9.41
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 5@0.10, Rsto. @ 0.25
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
-30 -20 -10 0 10 20 30
P
(t)
M3 (t-m)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
24
-22

- 41 -
8.4 DISEÑO SÍSMICO DE PLACAS
Cuando sobre un sólo elemento de la estructura, muro o pórtico, actúa una
fuerza de 30% o más del total de la fuerza cortante horizontal en cualquier entrepiso,
dicho elemento deberá diseñarse para el 125 % de dicha fuerza.
DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN:
- La cuantía de refuerzo horizontal no será menor que 0,002.
- La cuantía de refuerzo vertical no será menor que 0,0015.
DISEÑO POR CORTE:
En todas las zonas de los muros o segmentos de muro donde se espere
fluencia por flexión del refuerzo vertical como consecuencia de la respuesta sísmica
inelástica de la estructura, el cortante de diseño Vu deberá ajustarse a la capacidad
en flexión instalada del muro o segmento de muro mediante:
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑎 (
𝑀𝑛
𝑀𝑢𝑎
)
DISEÑO DE ELEMENTOS DE BORDE:
𝑐𝑚á𝑥 =
𝑙𝑚
600 (
𝛿𝑢
ℎ𝑚
)

- 42 -
PL-1 (1.20X0.50X0.30)
14Ø5/8’’+4Ø1/2’’
Figura 8.4.1. Diseño de placas del Bloque A y B

- 43 -
PL-2 (1.20X0.50X0.30)
20Ø5/8’’+4Ø1/2’’
Figura 8.4.2. Diseño de placas del Bloque A y B

- 44 -
DISEÑO DE LA PLACA PL-1
) 2100
) 42000
Lm2: Longitud del muro en la dirección 2 (m) 1.20
tm2: Espesor del muro en la dirección 2 (m) 0.25
d2: Peralte efectivo en la dirección 2 (0.8Lm) 0.96
Mn3: Momento nominal alrededor del eje 3 (t-m) 85.00
Mua3: Momento último amplificado alrededor de 3 (t-m) 53.56
Vua2: Cortante último amplificado en la dirección 2 (t) 20.00
Vu2: Cortante último en la dirección 2 (Vua2[Mn3/Mua3]) 31.74
bd) 0.00
Vs2: Resistencia al corte del acero transversal (Vu/Øv -Vc) 37.34
Av2: Área de acero transversal en la dirección 2 (cm2
) 1.42
s: Espaciamiento del acero transversal (Av fy d/Vs) 0.15
DISEÑO SÍSMICO DE PLACAS EN CONCRETO ARMADO
Usar []: Ø 3/8'' @ 0.15
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
-150 -100 -50 0 50 100 150
P
(t)
M3 (t-m)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
85

- 45 -
Lm: Longitud del muro (m) 1.20
hm: Altura total del muro (m) 6.80
δu: Desplazamiento de diseño (m) 0.02
c: Posición del eje neutro (m) 0.32
cmáx: Posición del eje neutro máximo (m) 0.40
hc1: Primera altura a confinar (Lm) 1.20
hc2: Segunda altura a confinar (0.25Mu/Vu) 0.67
hc3: Tercera altura a confinar (2 primeros pisos) 6.80
Lb1: Primera longitud de elemento de borde (c-0.1Lm) 0.20
Lb2: Segunda longitud de elemento de borde (c/2) 0.16
Lb: Longitud del elemento de borde (m) 0.25
tb: Espesor del elemento de borde (m) 0.25
s1: Primer espaciamiento de estribos (min[Lb,tb]/2) 0.13
s3: Tercer espaciamiento de estribos (0.10m) 0.10
s: Espaciamento de estribos (m) 0.10
Usar []: Ø 3/8'' @ 0.10

- 46 -
) 2100
) 42000
Mn2
+
Mn2
-
+
+Mn2
-
]/hn3) 22.50
) 1.42
bd) 10.14
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 5@0.10, Rsto. @ 0.15
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
-60 -40 -20 0 20 40 60
P
(t)
M3 (t-m)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
25
-38

- 47 -
DISEÑO DE LA PLACA PL-2
) 2100
) 42000
Lm2: Longitud del muro en la dirección 2 (m) 1.20
tm2: Espesor del muro en la dirección 2 (m) 0.25
d2: Peralte efectivo en la dirección 2 (0.8Lm) 0.96
Mn3: Momento nominal alrededor del eje 3 (t-m) 105.00
Mua3: Momento último amplificado alrededor de 3 (t-m) 46.74
Vua2: Cortante último amplificado en la dirección 2 (t) 16.41
Vu2: Cortante último en la dirección 2 (Vua2[Mn3/Mua3]) 36.87
bd) 0.00
Vs2: Resistencia al corte del acero transversal (Vu/Øv -Vc) 43.37
Av2: Área de acero transversal en la dirección 2 (cm2
) 1.42
s: Espaciamiento del acero transversal (Av fy d/Vs) 0.13
Usar []: Ø 3/8'' @ 0.125
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
-150 -100 -50 0 50 100 150
P
(t)
M3 (t-m)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
105

- 48 -
Lm: Longitud del muro (m) 1.20
hm: Altura total del muro (m) 6.80
δu: Desplazamiento de diseño (m) 0.02
c: Posición del eje neutro (m) 0.27
cmáx: Posición del eje neutro máximo (m) 0.40
hc1: Primera altura a confinar (Lm) 1.20
hc2: Segunda altura a confinar (0.25Mu/Vu) 0.71
hc3: Tercera altura a confinar (2 primeros pisos) 6.80
Lb1: Primera longitud de elemento de borde (c-0.1Lm) 0.15
Lb2: Segunda longitud de elemento de borde (c/2) 0.14
Lb: Longitud del elemento de borde (m) 0.25
tb: Espesor del elemento de borde (m) 0.25
s1: Primer espaciamiento de estribos (min[Lb,tb]/2) 0.13
s3: Tercer espaciamiento de estribos (0.10m) 0.10
s: Espaciamento de estribos (m) 0.10
Usar []: Ø 3/8'' @ 0.10

- 49 -
) 2100
) 42000
Mn2
+
Mn2
-
+
+Mn2
-
]/hn3) 22.50
) 1.42
bd) 10.14
Usar []: Ø 3/8'' 1@0.05, 5@0.10, Rsto. @ 0.15
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
-60 -40 -20 0 20 40 60
P
(t)
M3 (t-m)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
25
-38

- 50 -
8.5 DISEÑO SÍSMICO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL,
FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO Y VERIFICACIÓN DEL
AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES
- L = longitud total del muro (m)
- Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.50PL
- Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado
- 1/3 ≤ α = Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por
esbeltez
- Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante
- t = 0.24 m = espesor efectivo de los muros
- v´m = resistencia a corte puro de la albañilería = 6.7 kg/cm2
- 2.0 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3.0 factor amplificación para pasar a condición de sismo
severo
- Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo
- Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo
- VE = cortante de entrepiso ante sismo severo
Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer piso
de cada muro. Una vez realizados los cálculos, deberá verificarse lo siguiente:
- Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no
cumplirse esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá
cambiarse la calidad de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en
placa de concreto armado; en los dos últimos casos, deberá reanalizarse el
edificio.
- En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (ΣVm) deberá ser
mayor o igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no
cumplirse esta expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la
albañilería, su espesor, o convertirlos en placas de concreto armado,
reanalizando al edificio en los 2 últimos casos. Cuando se tenga exceso de
resistencia (ΣVm > VE), se podrá dejar de confinar algunos muros internos.
- Cuando ΣVm > 3VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo.
Esta expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán
elásticamente ante el sismo severo.
- Todo muro de un piso superior que tenga VU ≥ Vm, se agrietará por corte, y se
diseñará como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse
hasta 5% de error.
- Solo se verificará el agrietamiento en los módulos con densidad de muros
moderada.

- 51 -
AGRIETAMIENTO DE MUROS DEL BLOQUE A
v'm: Resistencia al corte de la albañilería (t/m2
) 67.00
L t Pg Ve Me Vm 0.55Vm Vu Mu
(m) (m) (t) (t) (t-m) (t) (t) (t) (t-m)
MY1 9.10 0.24 28.91 42.51 228.58 1.00 79.81 43.90 1.88 79.81 429.19 NO
MY2 9.10 0.24 32.65 41.88 237.69 1.00 80.67 44.37 3.00 125.64 713.07 NO
MY3 9.10 0.24 41.86 26.74 206.26 1.00 82.79 45.54 3.00 80.22 618.78 NO
MY4 4.65 0.14 11.39 6.18 43.08 0.67 17.17 9.44 2.78 17.17 119.68 NO
MY5 9.10 0.24 34.20 15.05 137.60 1.00 80.67 44.37 5.36 80.67 737.73 NO
ΣVm = 341.12 > VE1 = 327.58 … OK
(m) (m) (t) (t) (t-m) (t) (t) (t) (t-m)
MY1 9.10 0.24 16.00 25.60 85.98 1.00 76.84 42.26 1.88 48.07 161.43 NO
MY2 9.10 0.24 17.04 30.85 100.05 1.00 77.08 42.40 3.00 92.55 300.15 NO
MY3 9.10 0.24 24.56 23.64 104.94 1.00 78.81 43.35 3.00 70.92 314.82 NO
MY4 4.65 0.14 5.41 0.74 3.17 1.00 23.05 12.68 2.78 2.06 8.80 NO
MY5 9.10 0.24 22.41 13.64 68.81 1.00 78.32 43.07 5.36 73.15 368.91 NO
ΣVm = 334.11 > VE1 = 203.18 … OK
VERIFICACIÓN POR FISURACIÓN EN LA DIRECCIÓN Y (PISO 2)
MURO α
Vm1/Ve
1
Fisura
MURO α
Vm1/Ve
1
Fisura
CONTROL DE FISURACIÓN EN MUROS
Norma Técnica E.070 Albañilería
𝑉 ≤ 0.55𝑉
𝑚
𝑉
𝑚 = 0.5 𝑚 + 0.23
1
3
≤ =
𝑉
𝑀
≤ 1
2 ≤
𝑉𝑚1
𝑉 1
≤ 3
𝑉
𝑢 = 𝑉
𝑉𝑚1
𝑉 1
𝑀𝑢 = 𝑀
𝑉𝑚1
𝑉 1

- 52 -
AGRIETAMIENTO DE MUROS DEL BLOQUE B
) 67.00
(m) (m) (t) (t) (t-m) (t) (t) (t) (t-m)
MY1 9.10 0.24 27.13 31.46 175.64 1.00 79.40 43.67 2.52 79.40 443.34 NO
MY2 9.10 0.24 33.68 29.13 162.90 1.00 80.91 44.50 3.00 87.39 488.70 NO
MY3 9.10 0.24 33.67 29.66 166.42 1.00 80.91 44.50 3.00 88.99 499.27 NO
MY4 9.10 0.24 28.78 33.01 185.72 1.00 79.78 43.88 2.42 79.78 448.85 NO
ΣVm = 321.01 > VE1 = 257.06 … OK
(m) (m) (t) (t) (t-m) (t) (t) (t) (t-m)
MY1 9.10 0.24 14.72 21.43 70.92 1.00 76.55 42.10 2.52 54.08 179.00 NO
MY2 9.10 0.24 17.59 20.43 65.38 1.00 77.21 42.47 3.00 61.30 196.15 NO
MY3 9.10 0.24 17.59 20.97 67.13 1.00 77.21 42.47 3.00 62.92 201.39 NO
MY4 9.10 0.24 16.29 22.99 76.03 1.00 76.91 42.30 2.42 55.56 183.75 NO
ΣVm = 307.88 > VE1 = 147.03 … OK
MURO α
Vm1/Ve
1
Fisura
MURO α
Vm1/Ve
1
Fisura
𝑉 ≤ 0.55𝑉
𝑚
𝑉
𝑚 = 0.5 𝑚 + 0.23
1
3
≤ =
𝑉
𝑀
≤ 1
2 ≤
𝑉𝑚1
𝑉 1
≤ 3
𝑉
𝑢 = 𝑉
𝑉𝑚1
𝑉 1
𝑀𝑢 = 𝑀
𝑉𝑚1
𝑉 1

- 53 -
AGRIETAMIENTO DE MUROS DEL BLOQUE C
) 67.00
(m) (m) (t) (t) (t-m) (t) (t) (t) (t-m)
MX1 3.05 0.14 2.24 3.69 10.81 1.00 14.82 8.15 4.02 14.82 43.41 NO
MX2 11.15 0.14 10.25 9.69 41.00 1.00 54.65 30.06 5.64 54.65 231.35 NO
ΣVm = 69.47 > VE1 = 26.56 … OK
(m) (m) (t) (t) (t-m) (t) (t) (t) (t-m)
MY1 5.80 0.14 9.81 4.07 12.22 1.00 29.46 16.20 7.23 29.46 88.39 NO
MY2 5.80 0.14 12.93 3.94 11.24 1.00 30.18 16.60 3.00 11.83 33.73 NO
MY3 2.65 0.14 7.65 1.44 4.23 0.90 12.97 7.13 3.00 4.32 12.70 NO
MY4 3.45 0.14 4.74 2.32 6.33 1.00 17.27 9.50 7.45 17.27 47.15 NO
MY5 2.65 0.14 7.75 1.65 4.83 0.90 13.00 7.15 7.90 13.00 38.17 NO
MY6 5.80 0.14 9.19 4.88 13.97 1.00 29.32 16.12 6.01 29.32 84.00 NO
ΣVm = 132.18 > VE1 = 31.82 … OK
MURO α
Vm1/Ve
1
Fisura
MURO α
Vm1/Ve
1
Fisura
VERIFICACIÓN POR FISURACIÓN EN LA DIRECCIÓN X (PISO 1)
𝑉 ≤ 0.55𝑉
𝑚
𝑉
𝑚 = 0.5 𝑚 + 0.23
1
3
≤ =
𝑉
𝑀
≤ 1
2 ≤
𝑉𝑚1
𝑉 1
≤ 3
𝑉
𝑢 = 𝑉
𝑉𝑚1
𝑉 1
𝑀𝑢 = 𝑀
𝑉𝑚1
𝑉 1

- 54 -
DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
1) Vm1 = cortante de agrietamiento diagonal
2) L = longitud total del muro, incluyendo columnas de confinamiento
3) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor.
4) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis
5) h = altura del primer entrepiso
6) Pc = carga axial producida por “Pg” más carga tributaria proveniente del muro
transversal a la columna en análisis más carga puntual.
7) Mu1 = momento flector ante sismo severo
8) M = Mu1 – ½ Vm1 h
9) F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema
10) Vc = cortante en columna:
extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1)) interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1))
11) T = tracción en columna:
extrema: T = F - Pc – Pt interna: T = Vm h / L - Pc – Pt
12) C = compresión en columna:
extrema: C = Pc + F interna: C = Pc – ½ Vm h / L
13) As = (T + Vc/m) / (fy Ø) = área de acero vertical requerida, usar Ø = 0.85
14) As = área de acero vertical colocada
15) δ = factor de confinamiento:
δ = 0.8 para columnas sin muros transversales
δ = 1.0 para columnas con muros transversales
16) An = As+(C/f - As fy) / (0.85 d fć) = área del núcleo de concreto, Ø = 0.7
17) Acf = Vc / (0.2 fć Ø) ≥ 15 t ≥ Ac = área de columna por corte-fricción, Ø = 0.85
18) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)
19) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2
)
20) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2
)
21) As mín = 0.1 fć Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2
), o 4 Ø 3/8’’
22) Av = área de acero transversal
23) S1 = Av fy / (0.3 tn fć (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión
24) S2 = Av fy / (0.12 tn fć) = espaciamiento de estribos por compresión
25) S3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión
26) S4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión
27) Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d
28) S = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento
Notas:
- Estribaje mínimo: []Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
DISEÑO DE VIGAS SOLERAS
29) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton)
30) As = Ts / (Ø fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar Ø = 0.9
31) Acero longitudinal a utilizar
Notas:
- As mín = 0.1 fć Asol / fy o 4 Ø 3/8’’.
- Estribaje mínimo: [] Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm

- 55 -
DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO DEL BLOQUE A
) 2100
) 42000
μ: Coeficiente de fricción en juntas 0.80
Øc: Factor de reducción por compresión 0.70
Øt Factor de reducción por tracción 0.90
Muro
Columna C-5 C-3 C-6 C-3 C-1 C-1
Condición Extrema Interna Extrema Interna Extrema Extrema
Vm1 (t)
L (m)
Lm (m)
Nc
h (m)
Pc (t) 7.23 14.46 8.16 16.33 5.70 5.70
Mu1 (t-m)
M (t-m)
F (t)
Vc (t) 14.97 9.98 15.13 10.08 8.58 8.58
T (t) 25.02 15.36 55.13 13.82 13.77 13.77
C (t) 39.48 -0.45 71.45 1.25 25.16 25.16
As (cm2
) 12.25 7.80 20.74 7.40 6.86 6.86
8 Ø 5/8'' 6 Ø 5/8'' 12 Ø 5/8'' 6 Ø 5/8'' 6 Ø 1/2'' 6 Ø 1/2''
15.84 11.88 23.76 11.88 7.62 7.62
δ 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80
An (cm2
) -55.07 -342.07 39.73 -324.98 35.18 35.18
Acf (cm2
) 419.19 279.46 423.71 282.47 240.42 240.42
Usar 40X40X25 25x40 55X40X25 25x40 15X30 15X30
Ac (cm2
) 1375 1000 1750 1000 450 450
An (cm2
) 799 544 1054 544 250 250
Asmín (cm2
) 6.88 5.00 8.75 5.00 2.25 2.25
Av (cm2
) 1.42 1.42 1.42 1.42 0.64 0.64
tn (cm) 17.00 17.00 17.00 17.00 10.00 10.00
s1 (cm) 7.72 6.64 8.43 6.64 5.33 5.33
s2 (cm) 13.92 13.92 13.92 13.92 10.67 10.67
s3 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00 7.50 7.50
s4 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
Estribado Ø3/8''@7.5 Ø3/8''@5 Ø3/8''@7.5 Ø3/8''@5 Ø1/4''@5 Ø1/4''@5
Soleras
Ts (t)
As (cm2
)
Usar
80.67
9.10
4.55
DISEÑO SÍSMICO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO
9.10
MY1, MY5
79.81
MY4
MY2, MY3
4.55
3.40
Usar
VS-1
11.88
11.88
6Ø5/8''
VP-1
20.17
5.34
8.58
2.27
VP-1
6Ø5/8''
19.95
17.17
4.65
4.65
2
3.40
19.46
4Ø1/2''
5.08
3
3
3.40
119.68
90.50
5.28
713.07
575.92
63.29
429.19
293.51
32.25

- 56 -
DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO DEL BLOQUE B
) 2100
) 42000
Muro
Columna C-5 C-3 C-6 C-3
Condición Extrema Interna Extrema Interna
Vm1 (t)
L (m)
Lm (m)
Nc
h (m)
Pc (t) 6.78 13.56 8.42 16.84
Mu1 (t-m)
M (t-m)
F (t)
Vc (t) 14.89 9.93 15.17 10.11
T (t) 27.10 16.10 30.17 13.39
C (t) 40.67 -1.27 47.01 1.72
As (cm2
) 12.80 7.99 13.76 7.29
8 Ø 5/8'' 6 Ø 5/8'' 10 Ø 5/8'' 6 Ø 5/8''
15.84 11.88 19.80 11.88
δ 0.80 0.80 0.80 0.80
An (cm2
) -43.21 -350.23 -92.29 -320.29
Acf (cm2
) 417.04 278.02 424.95 283.30
Usar 40X40X25 25x40 55X40X25 25x40
Ac (cm2
) 1375 1000 1750 1000
An (cm2
) 799 544 1054 544
Asmín (cm2
) 6.88 5.00 8.75 5.00
Av (cm2
) 1.42 1.42 1.42 1.42
tn (cm) 17.00 17.00 17.00 17.00
s1 (cm) 7.72 6.64 8.43 6.64
s2 (cm) 13.92 13.92 13.92 13.92
s3 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00
s4 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00
Estribado Ø3/8''@7.5 Ø3/8''@5 Ø3/8''@7.5 Ø3/8''@5
Soleras
Ts (t)
As (cm2
)
Usar
80.91
9.10
4.55
9.10
MY1, MY4
79.40
MY2, MY3
Usar
11.88
11.88
6Ø5/8''
VP-1
20.23
5.35
VP-1
4.55
3.40
3
6Ø5/8''
19.85
5.25
488.70
351.15
38.59
443.34
308.35
3
3.40
33.88

- 57 -
DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO DEL BLOQUE C
) 2100
) 42000
Muro
Columna C-1 C-1 C-2 C-1
Condición Extrema Interna Extrema Interna
Vm1 (t)
L (m)
Lm (m)
Nc
h (m)
Pc (t) 0.56 1.12 1.52 1.33
Mu1 (t-m)
M (t-m)
F (t)
Vc (t) 2.78 1.85 5.86 3.90
T (t) 6.39 13.46 11.88 13.37
C (t) 7.51 -6.17 14.91 -6.02
As (cm2
) 2.76 4.42 5.38 5.11
6 Ø 1/2'' 6 Ø 1/2'' 8 Ø 1/2'' 6 Ø 1/2''
7.62 7.62 10.16 7.62
δ 0.80 0.80 0.80 0.80
An (cm2
) -141.42 -278.21 -139.47 -276.71
Acf (cm2
) 77.83 51.89 164.02 109.35
Usar 15X30 15X30 30X30X15 15X30
Ac (cm2
) 450 450 675 450
An (cm2
) 250 250 400 250
Asmín (cm2
) 2.25 2.25 3.38 2.25
Av (cm2
) 0.64 0.64 0.64 0.64
tn (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00
s1 (cm) 5.33 5.33 6.21 5.33
s2 (cm) 10.67 10.67 10.67 10.67
s3 (cm) 7.50 7.50 7.50 7.50
s4 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00
Estribado Ø1/4''@ 5 Ø1/4''@5 Ø1/4''@5 Ø1/4''@5
Soleras
Ts (t)
As (cm2
)
MX1 MX2
14.82 54.65
3.05 11.15
1.53 5.58
3 6
3.00 3.00
43.41 231.35
21.18 149.37
6.95 13.40
Usar
3.70 13.66
VS-1 VS-2
0.98 3.61
Usar
4Ø1/2'' 4Ø1/2''
5.08 5.08

- 58 -
) 2100
) 42000
Muro
Columna C-2 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1
Condición Extrema Interna Extrema Extrema Extrema Extrema
Vm1 (t)
L (m)
Lm (m)
Nc
h (m)
Pc (t) 2.17 3.46 3.83 3.83 2.37 2.37
Mu1 (t-m)
M (t-m)
F (t)
Vc (t) 6.29 4.19 6.48 6.48 8.64 8.64
T (t) 5.45 11.78 0.00 0.00 3.79 3.79
C (t) 9.79 -4.16 1.28 1.28 8.53 8.53
As (cm2
) 3.73 4.77 2.27 2.27 4.08 4.08
8 Ø 1/2'' 6 Ø1/2'' 6 Ø1/2'' 6 Ø1/2'' 6 Ø1/2'' 6 Ø1/2''
10.16 7.62 7.62 7.62 7.62 7.62
δ 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80
An (cm2
) -190.71 -258.10 -203.70 -203.70 -131.18 -131.18
Acf (cm2
) 176.06 117.38 181.59 181.59 241.90 241.90
Usar 30X30X15 15x30 15x30 15x30 15x30 15x30
Ac (cm2
) 675 450 450 450 450 450
An (cm2
) 400 250 250 250 250 250
Asmín (cm2
) 3.38 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25
Av (cm2
) 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64
tn (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
s1 (cm) 6.21 5.33 5.33 5.33 5.33 5.33
s2 (cm) 10.67 10.67 10.67 10.67 10.67 10.67
s3 (cm) 7.50 7.50 7.50 7.50 7.50 7.50
s4 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
Estribado Ø1/4''@ 5 Ø1/4''@5 Ø1/4''@5 Ø1/4''@5 Ø1/4''@5 Ø1/4''@5
Soleras
Ts (t)
As (cm2
)
Usar
12.97
2.65
2.65
5.80
MY1, MY2, MY6
29.46
MY4
MY3, MY5
Usar
VS-2
5.08
5.08
4Ø1/2''
VS-1
6.48
1.71
8.64
2.28
VS-1
4Ø1/2''
8.38
2.22
12.70
-6.75
-2.55
88.39
44.20
7.62
3.30
3.00
17.27
3.45
3.45
2
3.00
2
3
3.00
47.15
21.24
6.16
4Ø1/2''
5.08

- 59 -
8.6 DISEÑO DE ESCALERAS
ϒc: Peso específico del concreto (Tn/m3
) 2.40
f'c: Esfuerzo de compresión del concreto (kg/cm2
) 210
fy : Esfuerzo de fluencia del acero (kg/cm2
) 4200
s/c: Sobrecarga en escalera (Tn/m2
) 0.40
acab: Peso de acabados (Tn/m2
) 0.12
P: Dimensión del paso (m) 0.3
CP: Dimensión del contrapaso (m) 0.17
b1: Base del apoyo izquierdo (m) 0.30
b2: Base del apoyo derecho (m) 0.30
Ln: Luz libre del tramo inclinado (m) 2.70
t: Espesor de la garganta (Ln/20) 0.15
b: Base de la sección de escalera (m) 1.60
d: Peralte efectivo de la escalera (m) 0.12
hm: Espesor promedio del tramo inclinado (m) 0.257
wd: Carga muerta del tramo inclinado (Tn/m) 1.18
wl: Carga viva en escalera (Tn/m) 0.64
wu: Carga última del tramo inclinado (Tn/m) 2.74
DISEÑO DE UNA ESCALERA SIN DESCANSOS
PROPIEDADES DE LA ESCALERA
METRADO DE CARGAS
As (+)
Ast
As (-)
CP
P
b2
b1 Ln
N.F.P.
As (-)
N.F.P.
A B

- 60 -
VuA: Cortante en el apoyo izquierdo (Tn) 4.11
VuB: Cortante derecho del tramo inclinado (Tn) -4.11
MuBC: Momento máximo positivo (Tn-m) 3.08
Ø: Factor de reduccion de resistencia por flexión 0.90
α: Factor de reducción para momento positivo 1.00
β: Factor de reducción para momento negativo 2.00
Mu+: Momento último positivo (αMu) 3.08
Mu-: Momento último negativo (Mu+/β) 1.54
As+: Área de acero positivo (cm2
) 7.11
As-: Área de acero negativo (cm2
) 3.47
Asmín: Área de acero mínimo (0,0018bt) 4.32
Ab+: Área de la barra de acero positivo (cm2
) 0.71
Ab-: Área de la barra de acero negativo (cm2
) 0.71
s+: Espacimiento del acero positivo (m) 0.16
s-: Espacimiento del acero negativo (m) 0.26
st: Espacimiento del acero por temperatura (m) 0.26
Ø: Factor de reduccion de resistencia por cortante 0.85
Vc: Resistencia a cortante del concreto (0,53√f'c.b.t) 18.43
Vn: Resistencia nominal de la sección (ØVn=ØVc) 15.67
Vu: Fuerza cortante última (Tn) 4.11
Como: ØVn>Vu; El concreto absorve todo el corte
DISEÑO POR FLEXIÓN
DISEÑO POR CORTANTE
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
0.00, 4.11
1.50, 0.00
3.00, -4.11
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES
1.50, 3.08
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

- 61 -
8.7 DISEÑO SÍSMICO DE LA CIMENTACIÓN
El comportamiento de las zapatas aisladas y cimientos corridos consiste en una
losa flexible y un elemento rígido respectivamente apoyados sobre resortes con una
rigidez igual al módulo de reacción de la subrasante las cuales se deforman ante la
acción de las cargas provenientes de la superestructura. Las presiones generadas
sobre el terreno tienen una distribución no lineal equivalente, el presente análisis de
la cimentación se realizó con el software SAFE 2016 el cual emplea el método de
elementos finitos para el cálculo de las presiones actuantes en el terreno y los
esfuerzos internos en la cimentación. El programa no toma en cuenta las tracciones
en el suelo.
El suelo sobre el cual se va a cimentar la estructura se considera dentro del
modelo de la cimentación como un conjunto de resortes distribuidos uniformemente
bajo toda la superficie. La rigidez de los resortes (k) es igual al módulo de reacción
de la subrasante, o más comúnmente llamado módulo de balasto. Para una presión
de 2.60 kg/cm2
, el manual del programa SAFE recomienda usar un valor de “k” igual
a 5.20 kg/cm3
.
Para el análisis de la cimentación, se exportaron las cargas provenientes de la
superestructura del ETABS al programa SAFE, se utilizó el modelo matemático que
se muestra a continuación.
CAPACIDAD PORTANTE
Del estudio de Mecánica de Suelos de acuerdo al cálculo se requiere una
profundidad de desplante: Df = 1.80m para una capacidad portante del suelo de
2.60 Kg/cm2
.
ESTADO DE CARGA MUERTA
Estado de Carga Muerta “DEAD”: cargas transmitidas por la Súper-estructura
(importación ETABS a SAFE)
ESTADO DE CARGA VIVA
Estado de Carga Viva “LIVE”: cargas transmitidas por la Súper-estructura
(importación ETABS a SAFE)
ESTADOS DE CARGA DE SISMO
Estado de Carga de Sismo en las direcciones X-X e Y-Y: cargas transmitidas
por la Súper-estructura (importación ETABS a SAFE)

- 62 -
COMBINACIONES DE CARGAS EMPLEADAS
Las combinaciones de cargas usadas para encontrar la envolvente de
esfuerzos sobre los elementos de la estructura son las siguientes:
PRESIÓN 01: D + L…………………………..……….(Linear Static)
PRESIÓN 02: D + L + 0.8 SX……………………..…(Linear Static)
PRESIÓN 03: D + L – 0.8 SX…………………….….(Linear Static)
PRESIÓN 04: D + L + 0.8 SY……………………..…(Linear Static)
PRESIÓN 05: D + L – 0.8 SY……………..…….…...(Linear Static)
Con ello se obtuvieron la verificación de esfuerzos y asentamientos del terreno.
El análisis se realizó teniendo en cuenta la carga en servicio y la verificación por
cargas de Sismo.
La presión admisible del suelo puede incrementare en 30% según indica la
norma E.060. Esto aplica sólo para los casos de carga que incluyan los efectos
sísmicos.
Realizada la introducción de cargas al modelo, se encontraron los siguientes
puntos críticos que serán motivo de análisis en las siguientes hojas:
VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN EL TERRENO
ESTADO DE CARGA SIN SISMO
Cargas transmitidas por la Súper-estructura (importación ETABS a SAFE)
provenientes de la combinación PRESIÓN 1.
De los diagramas se aprecia que la presión máxima sobre el terreno es σMAX es
menor a la requerida a la profundidad de desplante alcanzada.
ESTADOS DE CARGA CON SISMO
Cargas transmitidas por la Súper-estructura (importación ETABS a SAFE)
provenientes de la PRESION 2, PRESION 3, PRESION 4 y PRESION 5.
La presión admisible del suelo puede incrementare en 30% según indica la
norma E.060. Esto aplica sólo para los casos de carga que incluyan los efectos
sísmicos. Entonces, la presión admisible del suelo se considerará en los casos
donde participen las cargas provenientes del sismo Siendo la σADM POR SISMO= 1.30 x
2.60 = 3.38 kg/cm2
. De los diagramas se aprecia que la presión máxima sobre el
terreno es σMAX es menor a la requerida a la profundidad de desplante alcanzada.

- 63 -
Figura 8.7.1. Presiones en Zapatas del Bloque A

- 64 -
Figura 8.7.2. Presiones en Zapatas del Bloque B

- 65 -
DISEÑO POR FLEXION Y CORTANTE DE LA CIMENTACIÓN
Las consideraciones de flexión y cortante son las mismas que para el diseño
de una losa maciza. Esto se debe a que, después de todo, la platea de cimentación
es también una losa de concreto armado que trabaja en dos direcciones.
VERIFICACIÓN POR FLEXIÓN
Para el acero de refuerzo requerido por flexión se utilizó los resultados
obtenidos del programa SAFE, teniendo en cuenta los momentos generados por la
combinación de carga en estado último correspondiente a la Envolvente de cargas.
Con esta carga de diseño se obtuvieron los siguientes resultados:
La distribución del refuerzo determinada por el software es referencial. La
distribución más óptima y definitiva es la indicada en los respectivos Planos del
proyecto.
Asmin = 0.0018 x b x h = 0.0018 x 100cm x 50cm = 9.00 cm2
/m
Considerar: 5/8”@0.20 en ambos sentidos
VERIFICACIÓN POR CORTANTE
Del programa se obtuvieron los cortantes máximos en la cimentación. El cortante
máximo es menor al cortante resistente
𝑉
𝑐 =
0.85𝑥0.53𝑥√210𝑥100𝑥50
1000
= 32.64 𝑇𝑛/𝑚
Por lo tanto estas dimensiones de la cimentación y acero de refuerzo cumplen
con los límites dados por el E.M.S. y las solicitaciones de carga por resistencia.

- 66 -
Figura 8.7.4. Diseño por flexión, cortante y punzonamiento del Bloque A

- 67 -
Figura 8.7.4. Diseño por flexión, cortante y punzonamiento del Bloque B

- 68 -
Presiones en cimientos corridos del Bloque A
ϒc: Peso específico del concreto (t/m3
) 2.30
ϒr: Peso específico del relleno (t/m3
) 1.80
s/c: Sobrecarga distribuida (t/m2
) 0.25
hc: Altura de la cimentación (m) 1.00
hr: Altura del relleno (m) 0.30
hpt: Altura del piso terminado (m) 0.10
σadm: Esfuerzo admisible del suelo (t/m2
) 18.80
σn: Esfuerzo neto (σadm-ϒchc-ϒrhr-ϒchpt-s/c) 15.48
σns: Esfuerzo neto por sismo (1.3σn) 20.12
Muro P (t) L (m) Me (t-m) A (m2
) c (m) I (m4
) σ (t/m2
) σ < σns
MY1 30.48 9.10 228.58 8.51 4.72 73.59 18.23 OK
MY2 35.38 9.10 237.69 9.05 4.68 96.69 15.40 OK
MY3 45.49 9.10 206.26 9.12 4.68 98.12 14.82 OK
MY4 12.31 4.65 43.08 4.54 2.33 10.37 12.39 OK
MY5 36.60 9.10 137.60 8.03 4.77 66.81 14.38 OK
DISEÑO SÍSMICO DE CIMENTACIONES CORRIDAS
Norma Técnica E.050 Suelos y Cimentaciones
Presiones en cimientos corridos del Bloque B
) 2.30
) 1.80
) 0.25
) 16.90
) c (m) I (m4
) σ (t/m2
) σ < σns
MY1 28.76 9.10 175.64 7.57 4.68 67.77 15.91 OK
MY2 36.59 9.10 162.90 9.05 4.68 96.69 11.92 OK
MY3 36.58 9.10 166.42 9.05 4.68 96.69 12.09 OK
MY4 30.42 9.10 185.72 7.57 4.68 67.77 16.83 OK
Presiones en cimientos corridos del Bloque C

- 69 -
) 2.30
) 1.80
) 0.25
) 16.90
) c (m) I (m4
) σ (t/m2
) σ < σns
MX1 2.24 3.05 10.81 1.53 1.53 1.18 15.41 OK
MX2 10.25 11.15 41.00 5.58 5.58 57.76 5.80 OK
MY1 10.45 5.80 12.22 2.90 2.90 8.13 7.96 OK
MY2 14.10 5.80 11.24 2.90 2.90 8.13 8.87 OK
MY3 8.41 2.65 4.23 1.33 1.33 0.78 13.58 OK
MY4 5.09 3.45 6.33 1.73 1.73 1.71 9.34 OK
MY5 8.50 2.65 4.83 1.33 1.33 0.78 14.67 OK
MY6 9.73 5.80 13.97 2.90 2.90 8.13 8.34 OK
9. CONCLUSIONES

- 70 -
Los elementos considerados en la estructura cumplen con los requisitos de
esfuerzo y deformación solicitados.
- La estructura mixta de concreto armado y albañilería tiene un buen
comportamiento ante eventos sísmicos importantes.
- Se garantiza la estabilidad de la estructura al volteo.
- El desplazamiento máximo relativo en el rango inelástico en las estructuras
evaluadas para un evento sísmico, alcanza un valor máximo menores a las
derivas máximas permisibles por la Norma E.030 2018 de 0.007 para concreto
armado y 0.005 para albañilería. Con esto se concluye que los desplazamientos
ocurridos SI son adecuados según los lineamientos establecidos por la misma.
- Las columnas más esforzadas de las estructuras con el refuerzo considerado
SI TIENE una sección y refuerzo suficientes (trabajando a flexo-compresión),
SI CUMPLIO con los lineamientos dispuestos en la Norma de concreto armado
E.060.
- La cuantía longitudinal de acero de las vigas en estudio, SI CUMPLE con los
requerimientos de la norma de concreto armado E.060. En conclusión el
refuerzo por corte suministrado en la viga más crítica de las estructuras, SI
CUMPLEN con la Norma de concreto armado E.060.
- Los muros de albañilería en la dirección Y-Y no se agrietan por corte ante un
sismo moderado y la resistencia al corte global es mayor que el corte producido
por un sismo severo. En conclusión los muros de albañilería de las estructuras,
SI CUMPLEN con la Norma de albañilería E.070.
- Se ha considerado para la cimentación zapatas aisladas de espesor 50cm a
una profundidad de desplante Df de 1.80m con capacidad portante del suelo
de 2.60 Kg/cm2
, esto basándose en el estudio de Mecánica de Suelos y
verificándose que las presiones en el suelo sean menores a dicho valor y los
asentamientos sean los permisibles. Se verificó que el refuerzo colocado en la
cimentación SI CUMPLE de acuerdo a la Norma de concreto armado E.060.
- Este modelo matemático es una aproximación del real considerando que la
estructura de cimentación de la edificación presentan suficiente profundidad y
dimensiones adecuadas para considerarlo empotrado al suelo con un buen
comportamiento sísmico
- Cualquier variación en las normas actuales o anomalías respecto a la calidad
de los materiales descrita en el presente informe dejan sin validez las
conclusiones aquí presentadas.

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