Este documento trata sobre la transferencia de masa interfacial entre dos fases fluidas. Explica que el soluto se transfiere a través de gradientes de concentración en cada fase y que en la interfase existe equilibrio. También describe los perfiles de concentración y diferentes consideraciones como la resistencia en cada fase y en la interfase. Finalmente, presenta modelos matemáticos para calcular la transferencia de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase.

1. OPERACIONES UNITARIAS II
Transferencia de masa interfacial
Prof. Debora Nabarlatz

2. Transferencia de masa entre fases
• El soluto A se transfiere a través de una fase fluida por
convección (ej. Gas) y luego, a través de una 2º fase fluida (ej.
Líquido) también por convección.
• Las dos fases están en contacto directo en una torre
empacada, de platos o paredes mojadas, con un área
interfacial poco definida.
• Hay un gradiente de concentración en cada fase, lo cual
origina la transferencia de masa.
• En la interfase existe el equilibrio.

3. Equilibrio Gas - Líquido

4. Perfiles de concentración en la interfase
Consideraciones:
• 2 fases inmiscibles, con una interfase entre ambas.
• Para un sistema G-L, en absorción: A difunde y pasa a
través de la fase G, luego de la interfase y por último llega a L.
• Gradiente de concentración para permitir el transporte a
través de las resistencias de cada una de las fases.
• En la interfase no hay resistencia a la transferencia de
materia.

5. Perfiles de concentración en la interfase
Consideraciones:
• Las composiciones de la interfase están relacionadas por el
equilibrio.
• La resistencia en la interfase es despreciable cuando no
hay reacción química.
• En cambio, en sistemas con reacción (ej. Absorción
reactiva) o en presencia de tensioactivos la resistencia de la
interfase debe ser tenida en cuenta.

6. Perfiles de concentración en la interfase

7. G2
Gs
y2
Y2
G1
Gs
y1
Y1
L1
Ls
x1
X1
L2
Ls
x2
X2
L1 moles totales de materia/tiempo
Ls moles de materia que no se difunde/tiempo
x1 Fracción molar de soluto
X1 Relación molar de soluto
Absorción a contracorriente
1 2P

8. Transf. de masa usando coeficientes de
película y concentraciones en la interfase
Contradifusión equimolar (o soluciones diluidas):

9. Flujo específico NA:
ky ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada
en la película gaseosa (kmol/s m2 f.mol)
kx ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada
en la película líquida (kmol/s m2 f.mol)
Contradifusión equimolar

10. Pendiente de la línea PM: fuerza impulsora fase gas
fuerza impulsora fase líquida
Cálculo de composiciones interfaciales:
1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’
2) Trazar línea PM con pendiente –kx’/ ky’
3) Determinar xAi, yAi
Contradifusión equimolar

11. Transf. de masa usando coeficientes de
película y concentraciones en la interfase
Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:

12. Flujo específico NA:
Media logarítmica
de la fracción mol
de inertes
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde

13. Pendiente de la línea PM:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde

14. Para obtener esta pendiente, se requieren aproximaciones
sucesivas:
1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’
2) Suponer (1 – xA)iM y (1 – yA)iM = 1
3) Trazar línea PM con pendiente – kx’/ ky’
4) Determinar xAi, yAi
5) Recalcular pendiente – kx’ /(1 – xA)iM / ky’ /(1 – yA)iM
6) Recalcular xAi, yAi
7) Iterar hasta cota de error (gralte. 3 aproximaciones).
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde

15. Ejemplo

16. Ejemplo

17. Ejemplo

18. Ejemplo

19. Ejemplo

20. • Con frecuencia los coeficientes de película kx’ y ky’ son
difíciles de determinar.
• Dificultad de medir experimentalmente las composiciones
en la interfase.
• En su lugar se utilizan las composiciones de equilibrio :
xA* en equilibrio con yAG
yA* en equilibrio con xAL
Ky ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en
la fuerza impulsora de la fase gaseosa (kmol/s m2 f.mol)
Kx ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en
la fuerza impulsora de la fase líquida (kmol/s m2 f.mol)
Coeficientes generales de transferencia de
masa

21. Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

22. Cálculo del flujo específico NA:
Cómo se relacionan los coeficientes generales, con los
coeficientes de película?
La ecuación para el flujo específico en la película sigue siendo:
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):

23. Relacionando las composiciones en la figura:
m’ es la pendiente de la recta EM
Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:
m’ = H = pendiente recta de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):

24. Relacionando las composiciones y cancelando NA
1/Ky’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora
general del gas
= resistencia de película del gas (1/ky’) +
resistencia de película del líquido (m' /kx’).
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):

25. Relacionando las composiciones en la figura:
m’’ es la pendiente de la recta MD
Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:
m’ = m’’ = H = pendiente recta de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):

26. Relacionando las composiciones y cancelando NA
1/Kx’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora
general del líquido
= resistencia de película del gas (1/m’’ky’) +
resistencia de película del líquido (1 /kx’).
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):

27. • Generalmente kx’ y ky’ son muy similares
• La diferencia en las resistencias viene dada por la forma de
la curva de equilibrio L-G, o sea los valores de m’ y m’’.
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio

28. Si m’ es pequeño (curva de equilibrio casi horizontal)
→yA pequeño da xA grande en el equilibrio
→El soluto gaseoso A es muy soluble en el líquido
→m’ /kx’ es muy pequeño
→Poca resistencia a la transferencia de masa en el líquido.
→Toda la resistencia está en la fase gas
→La fase gaseosa “controla” la transferencia de materia
→El punto M se desplaza hacia abajo y queda muy cerca
de E.
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio

29. Si m’’ es grande (curva de equilibrio casi vertical)
→yA grande da xA pequeño en el equilibrio
→El soluto gaseoso A es poco soluble en el líquido
→1/ m’’ky’ es muy pequeño
→Toda la resistencia está en la fase líquida
→La fase líquida “controla” la transferencia de materia
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio

30. % de Resistencia a la transferencia de masa en cada fase
% de resistencia en la fase gas = 1/ky
Resistencia total en ambas fases 1/Ky
% de resistencia en la fase líquida = 1/kx
Resistencia total en ambas fases 1/Kx
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio

31. → Para aumentar la transferencia de masa, aumentar la
turbulencia en la fase que presenta resistencia.
A efectos de utilizar los coeficientes para el diseño,
→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la
fase gas, utilizar Ky o ky
→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la
fase líquida, utilizar Kx o kx
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio

32. Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio

33. Las mismas ecuaciones son válidas:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde

34. Haciendo el mismo análisis que el anterior:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde

35. Ejemplo

36. Ejemplo

37. Cuando se trabaja en condiciones donde:
→ Difunde más de una sustancia
→ No hay contradifusión equimolar
→ Rapidez de transferencia de masa elevada
• Se utilizan coeficientes de transferencia de masa tipo F
• Es la misma aproximación general, pero las ecuaciones son
más complejas.
Coeficientes locales: Caso general

38. FG y FL son los coeficientes de transferencia de masa para la
fase gaseosa y líquida para la sustancia A
Coeficientes locales: Caso general

39. Cómo encontrar las composiciones de interfase yAi y xAi?
Graficar
reemplazando yAi por yA y xAi por xA
Dar valores a xA y hallar yA . Repetir hasta intersectar la curva
resultante con el diagrama de equilibrio.
Procedimiento de prueba y error, ya que no se
conoce y se debe utilizar
Coeficientes locales: Caso general

40. Para los casos ideales de contradifusión equimolar, y difusión
de A en B que no difunde,
• Se simplifica y calcula con kx’ y ky’
• No es necesario el procedimiento de prueba y error.
Se definen también los coeficientes globales FOG y FOL:
Coeficientes locales: Caso general

41. Los coeficientes globales FOG y FOL están relacionados con los
coeficientes locales FG y FL de la misma manera:
Donde exp (z) significa ez
Coeficientes globales: Caso general

42. Casos particulares:
1) Difusión de 1 componente:
Coeficientes globales: Caso general

43. Casos particulares:
2) Contradifusión equimolar:
Coeficientes globales: Caso general

44. Los coeficientes globales se obtienen a partir de los locales
Correlaciones para coeficientes locales:
Fase gas:
Fase líquida:
Cálculo de coeficientes globales y locales

45. Cálculo utilizando números adimensionales:
Cálculo de coeficientes globales y locales

46. Ejemplo 5.1 Treybal

47. Ejemplo 5.1 Treybal

48. Ejemplo 5.1 Treybal

49. Ejemplo 5.1 Treybal

50. Ejemplo 5.1 Treybal

51. Ejemplo 5.1 Treybal

52. Ejemplo 5.1 Treybal

53. Ejemplo 5.1 Treybal

54. o GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación.
Ed. Patria.
o MC CABE, W. L & SMITH, J. C. Operaciones unitarias de ingeniería química.
McGraw-Hill.
o TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. McGraw – Hill.
Bibliografía

55. Preguntas?