Este documento presenta un temario sobre física general que incluye temas como mediciones y vectores, equilibrio traslacional, movimiento uniformemente acelerado, trabajo energía y potencia, fluidos, termodinámica, electricidad y magnetismo, óptica y física moderna. Una sección se enfoca en la termodinámica y conceptos como temperatura, dilatación térmica, calor, capacidad calorífica y transferencia de calor. Se pide traer materiales para realizar demostraciones sobre estos temas.

1. FÍSICA GENERAL
MC Beatriz Gpe. Zaragoza Palacios
Departamento de Física
Universidad de Sonora

2. TEMARIO
0. Presentación
1. Mediciones y vectores
2. Equilibrio traslacional
3. Movimiento uniformemente acelerado
4. Trabajo, energía y potencia
5. Fluidos
6. Termodinámica
7. Electricidad y magnetismo
8. Óptica
9. Física moderna

3. TEMARIO
7.- TERMODINÁMICA.
1. Temperatura y Dilatación.
2. Calor.
3. Capacidad calorífica.
4. Transferencia de calor.
5. Propiedades térmicas, leyes de los gases.
6. Trabajo y primera ley de la termodinámica.
Tópico suplementario:
Metabolismo Humano, regulación de la temperatura
en animales.

4. TRAER
 2 termos
 1 con agua fria
 Otro con agua caliente
 Otro vaso para mezclarlas
 Cuchara o palita de madera, metal y plástico.

5. TEMPERATURA
Para analizar la temperatura primero debemos definir el
sistema que queremos estudiar, éste puede ser cualquier
objeto, masa, región del espacio, etc., seleccionado para
estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás.

6. TEMPERATURA
Un sistema abierto es aquel
que puede intercambiar
materia y energía con su
entorno.
Un sistema cerrado es
aquel que sólo puede
intercambiar energía
con su entorno, pero no
materia.
Un sistema aislado es aquel que
no puede intercambiar materia
ni energía con su entorno.

7. Temperatura: Es la propiedad física de los sistemas que
precisa y cuantifica nuestras nociones de caliente y frío.
Aunque calor NO es lo mismo que temperatura, los
materiales más calientes tienen mayor temperatura
TEMPERATURA.

8. La temperatura es una propiedad de un objeto que
está relacionada con el hecho de que el objeto esté o
no en equilibrio con otro objeto con el cuál está
en contacto.
Si están en equilibrio el estado de los objetos no
cambia. Tendrán el mismo valor de temperatura.
Si no están en equilibrio, no tendrán el mismo
valor de temperatura. Ocurrirá un proceso que hará
que baje la temperatura del más alto y suba la
del más bajo para llevarlos a ambos a la misma
temperatura y al equilibrio.
TEMPERATURA.

9. El equilibrio térmico implica:
• la misma temperatura en los
cuerpos (no el mismo calor)
• si dos cuerpos están en equilibrio
térmico y uno de ellos alcanza el
equilibrio con un tercero, el primero
también alcanza el equilibrio
térmico con el tercero
Si dos o más cuerpos están en contacto, directamente o a
través del aire, alcanzan la misma temperatura
TEMPERATURA.

10. La temperatura es una
propiedad de un objeto que
está relacionada con el hecho
de que el objeto esté o no
en equilibrio con otro
objeto con el cuál está en
contacto.
En consecuencia es posible
definir una escala de
temperaturas.
El termómetro es el objeto A
que ha sido calibrado con un
objeto y se usa para medir la
temperatura de un tercer
objeto C.

11. TEMPERATURA
 Termómetro: material que posea una propiedad
termométrica:
 Cambia con la temperatura.
 Se puede medir fácilmente.
 Para definir una escala,
hay que definir dos cosas:
 El punto cero.
 El tamaño de la unidad
L100
L0
L

12. TEMPERATURA
Se usan tres escalas en la práctica y es bueno conocerlas.
• La escala Celsius
• La escala Fahrenheit
• La escala Kelvin
La escala Celsius
• 0º Cpunto congelación agua a 1 atm
• 100º Cpunto ebullición agua a 1 atm
• Si estamos hablando de cambios de temperatura o
diferencias de temperatura, entonces ΔTC = ΔT

13. La escala Fahrenheit:
• Ambos el tamaño de la unidad y el punto cero son
diferentes a los anteriores.
32º F  punto congelación agua a 1 atm.
212º F  punto ebullición agua a 1 atm.
• Relación matemática entre temperatura Fahrenheit y
Celsius y temperatura Kelvin.
TF = 1.8 TC + 32
ΔTF = 1.8 ΔTC
TEMPERATURA.

14.  La escala Kelvin:
• El punto cero es la temperatura más baja que existe.
Ese punto tiene un significado físico especial (no hay
movimiento de los átomos). Por eso, esta escala
será la más útil especialmente cuando estemos
enunciando las leyes de la termodinámica.
• El tamaño de la unidad lo determina el hecho de que
se define el punto triple de agua como la temperatura
273.15K. Y es igual que el de la escala Celsius
• Relación matemática entre temperatura Celsius y
temperatura Kelvin:
T = Tc + 273.15
TEMPERATURA.

15. De hacia Fahrenheit hacia Celsius hacia Kelvin
ºF ºF (ºF - 32)*5/9 (ºF-32)*5/9+273.15
ºC (ºC * 9/5) + 32 ºC ºC + 273.15
K (K-273.15)*9/5+32 K - 273.15 K
Relación entre las escalas de Temperatura

16. TEMPERATURAS TÍPICAS EN EL UNIVERSO

17. TEMPERATURA.
Ejemplo.
En un día la temperatura alcanza 50°F, ¿cuál es la
temperatura en grados Celsius y en Kelvins?
 
5
32 10
9
C F
T T C
   
273.15 283
C
T T K
  

18. EXPANSIÓN TÉRMICA LINEAL
La expansión térmica es una consecuencia del cambio en la
separación promedio entre los átomos constituyentes del
cuerpo. La expansión se dá en cada una de las direcciones
(o dimensiones) y es proporcional al cambio en la
temperatura.
Es un fenómeno de gran importancia práctica y también
muchos termómetros comunes trabajan en base a este
fenómeno.
T
L
L i

 
Donde
L Longitud
𝛼 Coeficiente de expansión térmica lineal (°𝐶−1
)
T Temperatura.

19. EXPANSIÓN TÉRMICA LINEAL

20. PREGUNTAS
 Si calentamos un anillo de metal, ¿El hoyo del anillo
se vuelve más grande o más pequeño?
Más grande, de manera similar a la que se expandería
si se tratara de una moneda.

21. DILATACIÓN LINEAL.
Un segmento de vía de ferrocarril de acero tiene una
longitud de 30,000 m cuando la temperatura es de 0.0°C.
¿Cuál es su longitud cuando la temperatura es de 40.0°C?
6 1
11 10
x C
  
 
0.013
L L T m

   
30.013
f
L L L m
   

22.  Una autopista de concreto se construye con losas
de 12m de largo cuando el termómetro marca
68°F ¿Cuánto debe medir la separación entre
ellas para evitar que se pandeen dado que en esa
región se alcanzan temperaturas de hasta
323.15K?
𝛼 = 12𝑥10−6/°𝐶
DILATACIÓN LINEAL. EJEMPLO

23. DILATACIÓN LINEAL. EJEMPLO
Un dispositivo electrónico con un mal diseño tiene dos
tornillos unidos a diferentes partes del dispositivo que
casi se tocan uno con otro en su interior. Los tornillos de
acero y latón están a diferentes potenciales eléctricos y,
si se tocan, se desarrollará un cortocircuito que dañará
al dispositivo. La separación inicial entre los extremos
de los tornillos es de 5.0 x 10−6
m a 27°C. ¿A qué
temperatura se tocarán los tornillos? Suponga que la
distancia entre las paredes del dispositivo no es
afectada por el cambio de temperatura. 𝑦
6 1
19 10
l x C
  
 
6 1
11 10
a x C
  
 

24. Al aumentar la temperatura los tornillos se
expandirán hasta que la distancia entre ellos será
0.0m, por lo tanto:
Y como:
5
l a
L L m

   
T
L
L i

 
  6
5 10
l il ia
L L T x m
  
  
 
6
5 10
7.4
l il ia
x m
T C
L L
 

   

34
f i
T T T C
    
DILATACIÓN LINEAL. EJEMPLO

25. EXPANSIÓN TÉRMICA VOLUMÉTRICA
• El coeficiente de expansión lineal sólo existe para los
sólidos pero podemos definir un coeficiente de expansión
volumétrica 𝛽 para líquidos y sólidos; el cual también
tiene unidades de grado inverso, de forma que

 3

• Si el material es un sólido hay una relación entre el
coeficiente volumétrico y el coeficiente lineal que se
puede calcular considerando un cubo de material de lado
L.
)
(
3 i
f
i
i
f T
T
V
V
V 

 
i
V V T

  

26. Tabla de coeficientes de expansión
térmica para diferentes materiales.

27. INUSUAL EXPANSIÓN TÉRMICA DEL AGUA
El agua, en el intervalo de temperaturas de 0°C a 4°C, se contrae
al aumentar la temperatura. En este intervalo, su coeficiente de
expansión es negativo. Por arriba de 4°C, el agua se expande al
calentarse. Por lo tanto, el agua tiene su mayor densidad a 4 °C. El
agua también se expande al congelarse, lo cual explica por qué se
forman jorobas en el centro de los compartimentos de una charola para
cubitos de hielo. En cambio, la mayoría de los materiales se contraen
al congelarse.

28. INUSUAL EXPANSIÓN TÉRMICA DEL AGUA
Un lago se enfría de la superficie hacia abajo; por arriba de
los 4°C, el agua enfriada en la superficie se hunde por su mayor
densidad; sin embargo, cuando la temperatura superficial baja de
4°C, el agua cerca de la superficie es menos densa que la de abajo, que
es más caliente. Por lo tanto, el flujo hacia abajo cesa y el agua cerca
de la superficie sigue siendo más fría que en el fondo. Al congelarse
la superficie, el hielo flota porque es menos denso que el agua. El
agua en el fondo sigue a 4°C hasta que casi todo el lago se congela. Si
el agua se comportara como la mayoría de las sustancias,
contrayéndose continuamente al enfriarse y congelarse, los lagos se
helarían de abajo hacia arriba. La circulación por diferencias de
densidad haría subir continuamente el agua más caliente para un en-
friamiento más eficiente, y los lagos se congelarían por completo con
mucha mayor facilidad. Esto destruiría todas las plantas y animales
que no resisten el congelamiento. Si el agua no tuviera esta
propiedad especial, la evolución de la vida habría seguido un curso
muy diferente.

29. La gasolina aumentará
Mientras que el tanque dilatará
Por lo que se derramarán 1.25 l
EXPANSIÓN TÉRMICA VOLUMÉTRICA
El tanque de gasolina de un auto hecho de acero y con
capacidad de 70l está completamente lleno con gasolina
a 20°C. Si el auto se estaciona a la luz del sol y el tanque
alcanza una temperatura de 40°C ¿Cuánta gasolina se
desbordará del tanque? 6 1
36 10
A x C
  
  6 1
950 10
G x C
  
 
1.3
G G iG
V V T l

   
0.05
T A iT
V V T l

   

30.  Dos objetos, con diferentes tamaños, masas y
temperaturas, se ponen en contacto térmico. ¿En que
dirección viaja la energía? a) La energía viaja del
objeto mas grande al objeto mas pequeño. b) La
energía viaja del objeto con más masa al que tiene
menos masa. c) La energía viaja del objeto con mayor
temperatura al objeto con menor temperatura.
CALOR

31. PREGUNTAS
 ¿Cuáles de los siguientes tipos de termómetro tienen
que estar en equilibrio térmico con el objeto que se
mide, con la finalidad de dar lecturas exactas? Un
termómetro de mercurio y/o un termómetro para el
oido.
Un termómetro de mercurio mide su propia temperatura,
para que ésta sea igual a la temperatura del objeto que se
está midiendo, el termómetro y el objeto deben estar en
contacto y en equilibrio térmico. Un termómetro digital
detecta la radiación infrarroja en la piel de una persona,
así que no hay necesidad de que el detector y la piel estén
a la misma temperatura.

32. CALOR
Si metemos una cuchara fría en una
taza con café caliente, la cuchara se
calienta y el café se enfría para
establecer el equilibrio térmico. La
interacción que causa estos cambios de
temperatura es básicamente una
transferencia de energía de una
sustancia a otra. La transferencia de
energía que se da exclusivamente por
una diferencia de temperatura se
denomina flujo de calor o transferencia
de calor, en tanto que la energía así
transferida se llama calor.

33. Las unidades de calor se definen como:
La caloría fue definida como la cantidad de calor
necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de
14.5ºC a 15.5ºC.
La unidad de calor en el sistema ingles es la unidad
térmica británica (BTU: British Thermal Unit),
definida como el calor necesario para elevar la
temperatura de 1 lb de agua de 63ºF a 64ºF.
En el sistema SI la unidad de calor es la unidad de
energía, es decir, el Joule.
1 778 252 1055
BTU ft lb cal J
  
CALOR

34. El equivalente mecánico del calor
En 1843, mediante el arreglo
mostrado, James Prescott Joule
(1818-1889) encontró el equivalente
mecánico del calor, mostrando que
4.1858J de energía mecánica
elevaban la temperatura de 1 g de
agua de 14.5ºC a 15.5ºC.
1 caloría 4.186J

CALOR

35. CONVENIO DE LOS SIGNOS DEL CALOR
Sistema Q<0
Q>0
Calor absorbido
por el sistema
Calor cedido por
el sistema
CALOR

36. Capacidad calorífica: es la
cantidad de calor requerida para
aumentar la temperatura de un
cuerpo en 1 grado °C
Q
C
T



Capacidad calorífica y calor específico
Si calentamos agua para hacer té,
necesitamos el doble de calor para dos
tazas que para una, si el intervalo de
temperatura es el mismo. La cantidad de
calor requerida también depende de la
naturaleza del material; se requieren
4190 J de calor para elevar la
temperatura de 1 kg de agua 1 °C pero
sólo 910 J para elevar en 1 °C la
temperatura de 1 kilogramo de aluminio.
! Propiedad particular de cada cuerpo !

37. Calor específico:
capacidad calorífica
por unidad de masa
e
C
C
m

! Propiedad particular de sustancia !
Sin importar sus dimensiones
Capacidad calorífica y calor específico

38. Tabla de calores específicos

39. La cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo
de masa m, al cambiar su temperatura T, se puede
expresar en términos de la capacidad calorífica y del
calor específico:
Q C T
   e
Q mC T
  


40. CALOR ESPECÍFICO.
¿Cuánta entrada de calor se necesita para elevar la
temperatura de una barrica vacía de 20kg, hecha
de hierro, desde 10°C a 90°C, ¿Y si contiene 20l de
agua? 450
eHierro
J
C
kg C


4186
eAgua
J
C
kg C


e
Q mC T
 
    5
20 450 80 7.2 10
barrica
J
Q kg C x J
kg C
  

    5
20 4186 80 67 10
agua
J
Q kg C x J
kg C
  

5
74.2 10
x J
Barrica vacía
Con agua
entonces necesitamos una entrada de calor de

41. T
R
A
N
S C
F A
E d L
R e O
E R
N
C
I
A
Radiación: transferencia de energía mediada
por ondas electromagnéticas, emanadas por los
cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos
fríos.
Conducción: transferencia de energía desde
cada porción de materia a la materia adyacente
por contacto directo, sin intercambio, mezcla o
flujo de cualquier material.
Convección: transferencia de energía mediante
la mezcla íntima de distintas partes del
material: se produce mezclado e intercambio de
materia.

42. La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en
los medios sólidos opacos.
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se
transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura
debido al contacto directo entre moléculas.
CONDUCCIÓN

43. Tabla de
Conductividades
térmicas

44. CONVECCIÓN
• La convección es un fenómeno de
transporte (materia y energía).
Cuando un fluido se calienta, se
expande; en consecuencia su
densidad disminuye.
• Si una capa de material más fría
y más densa se encuentra encima
del material caliente, entonces
el material caliente asciende a
través del material frío hasta la
superficie.
• El material ascendente disipará
su energía en el entorno, se
enfriará y su densidad
aumentará, con lo cual se hundirá
reiniciando el proceso.

45. RADIACIÓN
Radiación: es la transferencia de energía mediada por ondas
electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y
absorbidas por los cuerpos fríos.
El tercer mecanismo de transferencia de calor es la
radiación.
Es un hecho que todos los cuerpos radían continuamente
energía mediante ondas electromagnéticas, debido al movimiento
incesante de las moléculas y átomos que lo conforman.
Formas familiares de este mecanismos de transferencia de
calor son, por ejemplo: la radiación solar que nos brinda energía
para la vida en el planeta, la radiación que emana de un horno
eléctrico, etc.

46. Z
X
Y
)
(
0

 

 t
kz
j
x e
E
u
E


)
(
0

 

 t
kz
j
y e
B
u
B


k

RADIACIÓN
¿ondas electromagnéticas?

47. RADIACIÓN
Espectros de emisión
para un cuerpo, a
diferentes temperaturas

48. Una sustancia se considera gas
cuando las fuerzas interatómicas (o
intermoleculares) entre los distintos
átomos (o moléculas) que la forman
son tan pequeñas que la sustancia no
adopta, ni forma, ni volumen fijo,
tendiendo a expandirse todo lo posible
para ocupar el recipiente que lo
contiene.
GASES EXAMEN 26/OCT.
Refiriéndose a los gases, las condiciones normales de presión
y temperatura (CNPT) para la determinación de sus propiedades
son, por acuerdo internacional: 0ºC (273.15K) y 1 atm (ó 105 Pa),
con sabiendo que los medidores de gasto volumétrico se calibran a
25ºC.

49. Es importante mencionar que un gas es una sustancia que se
encuentra en ese estado a temperatura y presión normales,
mientras que “vapor” es la forma gaseosa de cualquier sustancia
que normalmente es líquida o sólida a condiciones normales.
En condiciones normales de presión y temperatura (CNPT)
existen elementos que son gaseosos, (las moléculas de) O2, N2, H2,
F2 y Cl2.
 El O2 es esencial para la vida.
 H2S y HCN son venenos mortales.
 CO, NO2, O3, y SO2, son tóxicos.
 El He, Ar y Ne son químicamente inertes.
GASES

50. GASES
Presión de un Gas
Los gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la
que entren en contacto, dado que las moléculas gaseosas
están en constante movimiento y chocan con la superficie del
recipiente que los contienen.

51. GASES IDEALES Y ECUACIÓN DE ESTADO
Se define un gas ideal como aquel en el
que todas las colisiones entre los
constituyentes (átomos y moléculas) son
perfectamente elásticos y en el cual no
hay fuerzas atractivas intermoleculares.
Este concepto implica que las moléculas
del gas no interactúan excepto en las
colisiones, y que el volumen molecular
es despreciable comparado con el
volumen del recipiente.
Un gas real se puede considerar como
ideal si la interacción entre sus
moléculas es despreciable, lo cual se
logra manteniéndolo a una presión baja.

52. GASES IDEALES Y ECUACIÓN DE ESTADO
Para estudiar un gas de masa m,
confinado en un recipiente de volumen
V a una presión p y temperatura T, es
importante conocer la relación entre
estas cantidades.
En general, esta relación conocida como
Ecuación de estado es bastante
complicada; sin embargo, para el caso
de un gas ideal es muy simple y se
puede encontrar experimentalmente.
Antes de construir la ecuación de
estado, revisemos tres leyes empíricas
que se observa son satisfechas por los
gases (de baja presión).

53. En 1662, el irlandés Robert
Boyle (1627-1691) enuncia
la hoy conocida como Ley de
Boyle-Mariotte*, que
establece:
“Cuando el gas se mantiene
a temperatura constante, su
presión es inversamente
proporcional a su volumen”.
P1V1 = P2V2
LEYES EMPÍRICAS DE LOS GASES: LEY DE BOYLE
* En 1660, el francés Edme Mariotte (1620-1684) emprendió investigaciones sobre las deformaciones
elásticas de los sólidos e, independientemente de su colega Robert Boyle, enunció una ley relacionada con la
compresibilidad de los gases. En su tratado De la naturaleza del aire (1676) formuló la ley de
compresibilidad de los gases: "a temperatura constante, el volumen de un gas varía en razón inversa a su
presión".

54. LEYES EMPÍRICAS DE LOS GASES: LEY DE CHARLES
En 1787, el francés
Jacques Alexandre César
Charles (1746-1823)
enuncia la hoy conocida
como ley de Charles, que
establece:
“Cuando la presión del gas
se mantiene constante, su
volumen es directamente
proporcional a su
temperatura”.
V1/T1 = V2/T2

55. En 1802, el francés Joseph
Louis Gay-Lussac (1778-
1850) enuncia la hoy
conocida como Ley de Gay-
Lussac, que establece:
“Cuando el gas se
mantiene en un recipiente
a volumen constante, la
presión experimentada es
directamente proporcional
a su temperatura”.
P1/T1 = P2/T2
LEYES EMPÍRICAS DE LOS GASES: LEY DE
GAY-LUSSAC

56. LEYES EMPÍRICAS DE LOS GASES: LEY
GENERAL E HIPÓTESIS DE AVOGADRO.
constante
pV
T

La unificación de estas tres leyes da lugar a lo que se llama
ecuación de estado para un gas ideal, a saber
Es importante señalar que a las cantidades p, V y T se les
llama variables termodinámicas y nos permiten
caracterizar el estado de un gas, de manera análoga al papel
que juegan en mecánica: la posición, la velocidad y la
aceleración.
http://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/gas-properties

57. LEYES EMPÍRICAS DE LOS GASES: LEY
GENERAL E HIPÓTESIS DE AVOGADRO.
En 1811, el italiano Amedeo Avogadro
(1776-1856) establece la llamada hipótesis
de Avogadro: “A presión y temperatura
constantes, el volumen de un gas es
directamente proporcional al número de
moles del gas presente”, lo que se puede
escribir como
constante
V
n

donde n es el número de moles y V es el
volumen. Es importante mencionar que
este resultado es independiente de su
naturaleza química y características físicas
Esta constante se llama número de
Avogadro (NA) y tiene un valor de
6.02214x1023mol-1.

58. GASES IDEALES Y ECUACIÓN DE ESTADO
pV nRT

Con la anterior definición, la ecuación de estado de un gas ideal se
escribe como
En el estudio de los gases una cantidad muy importante es el número de
moles n, que se define como el cociente entre la masa m del gas y su
correspondiente masa molar M, es decir
donde n es número de moles y R es la constante universal de los gases .
m
n
M

8.3143 /
R J mol K
 

59. pV nRT

Número de moles
Constante de los gases
8.3143 / º
0.08214 / º
R J mol K
R atm l mol K

 
Ecuación de estado del gas ideal: Resumen
Presión
𝑃𝑎
Volumen
(𝑚3)
Temperatura
𝐾
m
n
M


60. GASES IDEALES: EJERCICIOS.
Un gas está dentro de un contenedor de 8 l a una temperatura de
20°C y una presión de 9 atm. Determine el número de moles del
gas en el contenedor
  
  
5 3 3
9.117 10 8 10
2.99
8.314 293
x Pa x m
PV
n mol
J
RT K
mol K

  

De la Ec. de estado podemos escribir.

61. GASES IDEALES: EJERCICIOS.
Aplicando la ecuación de estado o la ley de Boyle, y considerando que todo
el He pasa a los N globos (manteniendo la temperatura constante):
donde hemos considerado que el
volumen de un globo es
De esta expresión despejamos el número de globos N, es decir
= 884.1941
Por lo que podemos inflar 884 globos y nos queda un poco de He sin usar.

62. GASES IDEALES: EJERCICIOS.
(a) En esta parte tenemos un proceso isocórico (mismo volumen)
si aplicamos la Ley de Gay-Lussac, podemos despejar la
temperatura final T2
(b) Aplicando la Ecuación de Estado

63. CONTINUACIÓN…
(c) Con los datos presentados, ¿podrías calcular el volumen inicial del
gas V1?
Si, usando la ecuación de estado podemos despejar el volumen
nRT
V
p

(1 )(0.08214 / )(300 )
4.107
6
mol atm l mol K K
l
atm
 
 
El volumen de un mol de oxígeno a una presión de 6.00atm y 27ºC (300K)
de temperatura es 4.107 litros.

64. GASES IDEALES:
Considerando que la burbuja contiene un gas ideal, podemos aplicar la
ecuación general, de donde despejamos el volumen V2
1 1 2
2
1 2
PVT
V
T P

  1 2
1
atm
atm
P gh VT
T P



Aquí hemos usado la Ley de Pascal
para calcular las presiones p1 y p2.
Numéricamente
  
  
3 2 6 3
2
101,300 (1025 )(9.81 )(25.0 ) 1 10 293.15
278.15 101,300
Pa kg m m s m x m K
V
K Pa

 

 

6 3
2 3.668 10
V x m


de tal forma que el volumen final de la burbuja es

65. La energía interna U de un sistema es el total de todos los
tipos de energía que poseen las partículas que conforman el
sistema.
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Por lo general la energía interna
consiste de la suma de las energías
potencial y cinética de las
moléculas de gas que realizan
trabajo.

66. La energía interna de un sistema, U, tiene la forma de energía
cinética y potencial de las moléculas, átomos y partículas
subatómicas que constituyen el sistema, es decir,
U = Eint = Ecint + Epint
donde
Ecint es la energía cinética interna que consiste en la suma de la
energía cinética de todas las partículas del sistema; y
Epint es la energía potencial interna que consiste en la suma de
la energía potencial debida a la interacción de todas las partículas
entre si.
En particular, para un gas ideal Epint = 0, por lo que su energía
interna solo depende de la temperatura (asociada con el
movimiento de las componentes del gas).
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

67. realizado sobre el sistema
ΔW (-)
Dos formas de aumentar la energía interna ΔU
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Calor dado al sistema
ΔQ (+)

68. El cambio de energía interna de un
sistema es igual al calor transferido
más el trabajo realizado sobre el
sistema
W
Q
E 

 int
En otras palabras es la forma de expresar la ley de
conservación de energía en termodinámica
Y sólo depende de las energías internas del estado final y
el inicial y no del proceso que se use para llegar de uno al
otro
Nota: Algunas autores ya toman el trabajo como negativo pensando
en que es el trabajo realizado SOBRE el sistema.
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

69. •Si el estado inicial es
distinto del estado final, la
transformación es abierta.
•Si los estados inicial y final
son iguales, entonces la
transformación es cerrada y
se conoce como ciclo
termodinámico.
Representación mediante diagramas p-V
 Estado de un Sistema: Un punto en una gráfica de
presión versus volumen (diagrama p-V).
 Proceso Termodinámico: Una línea continua conectando
dos estados del sistema.
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

70. Consideremos primero un sistema aislado
Un sistema aislado es aquel que no
puede intercambiar materia ni
energía con su entorno, por lo que
Q = 0
Pero además, si no interacciona
con sus alrededores o medio
ambiente, entonces tampoco
realiza trabajo o se realiza
trabajo sobre el, es decir:
W = 0
Entonces, de acuerdo a la
primera ley tenemos 0
E
  es decir, no cambia
su energía interna
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

71. Ahora consideremos los procesos cíclicos
Aquí tenemos que EintF = EintI , es decir ΔEint = 0.
por lo que, a partir de la primera ley tenemos
Q + W = 0
de donde
Q = -W
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

72. Estos procesos se caracterizan por que no hay intercambio
de calor con el medio ambiente, es decir Q =0
Consideremos los procesos adiabáticos
Estado inicial
Pint
Pint
Estado final
En el caso particular de una
expansión libre adiabática
se tiene, de entrada Q = 0
Considerando que no hay transferencia de
calor, la primera ley permite concluir que
ΔE = W
Paredes
aislantes
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

73. Consideremos los procesos isocóricos
En el caso de los procesos isocóricos, estos se caracterizan por
que no hay cambio de volumen, lo que implica que W = 0
Q
En este caso, la primera ley permite concluir que
ΔE = Q
ya que W = 0
En este tipo de procesos, el
calor introducido o extraído
del sistema se traduce
directamente en cambios en
la energía interna.
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

74. Consideremos los procesos Isotérmicos
Este tipo de procesos se caracterizan por que no hay cambio de
la temperatura, es decir T = cte.
Como T es constante, la energía interna no
cambia, así que a partir de la primera ley
se tiene que
Q + W = 0  Q = -W
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

75. • ¿Cuáles de los siguientes tipos de termómetro tienen
que estar en equilibrio térmico con el objeto que se
mide, con la finalidad de dar lecturas exactas? Un
termómetro de mercurio y/o un termómetro para el
oido.
• La presion en el fondo de un vaso lleno de agua es P.
El agua se derrama y el vaso se llena con alcohol
etilico
• ¿Cual es la presion en el fondo del vaso? a) menor que
P, b) igual a P, c) mayor que P, d) indeterminado.
• Si en la carretera un camión nos rebasa, sentimos… a)
una atracción hacia el camión, b) que nos alejamos del
camión, c) ninguna reacción.

76. • Dos esferas se hacen del mismo metal y tienen el
mismo radio, pero una es hueca y la otra solida. Las
esferas se someten al mismo aumento de temperatura.
¿Cual esfera se expande mas? a) La esfera solida se
expande mas. b) La esfera hueca se expande mas. c)
Ambas se expanden en la misma cantidad. d) No hay
suficiente información para decirlo.
• Un material común para acolchar objetos en los
paquetes está hecho de burbujas de aire atrapadas
entre hojas de plástico. Este material es más efectivo
para evitar que los contenidos del paquete se muevan
dentro del empaque en a) un día caliente, b) un día
frío, c) días calientes o fríos.

77. La cama de agua
El colchón de una cama de agua mide 2.00 m de largo por
2.00 m de ancho y 30.0 cm de profundidad.
A) Encuentre el peso del agua en el colchón.
B) Encuentre la presión que ejerce el agua sobre el suelo
cuando la cama de agua descansa en su posición
normal. Suponga que toda la superficie inferior de la
cama tiene contacto con el suelo.
C) ¿Y si la cama de agua se sustituye con una cama
regular de 300 lb que se sostiene en sus cuatro patas?
Cada pata tiene una sección transversal circular de
2.00 cm de radio. ¿Qué presión ejerce esta cama sobre
el suelo?