Este documento presenta 23 ejercicios de matemáticas resueltos. Los ejercicios cubren temas como operaciones con fracciones, porcentajes, áreas y perímetros de figuras geométricas, ecuaciones, gráficos y tablas de datos. Cada ejercicio está numerado y presenta el problema y la solución de manera clara y concisa.

1. FINAL OPCIÓN A SOLUCIÓN
Ejercicio nº 1.-
Calcula:
( ) ( )− + − + − − − + =a) 3 4 5 6 6 4 3 5
( ) ( ) ( ) ( )+ × − − + × − =b) 5 2 3 2
( ) ( ) ( ) ( )− × + × − × + =c) 4 3 2 5
Solución:
( ) ( ) ( ) ( )− + − + − − − + = + − + = − = −a) 3 4 5 6 6 4 3 5 2 4 2 4 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ × − − + × − = − − − = − + = −b) 5 2 3 2 10 6 10 6 4
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )− × + × − × + = − × − × + = × =c) 4 3 2 5 12 2 5 24 5 120
Ejercicio nº 2.-
Realiza las siguientes operaciones con fracciones:
=+−−
9
2
6
5
2
3
1a)
=−+
12
11
2
1
3
5
b)
Solución:
9
10
18
20
18
4222
18
4152718
9
2
6
5
2
3
1
1
9
2
6
5
2
3
1)a −=−=
−
=
+−−
=+−−=+−−
4
5
12
15
12
11620
12
11
2
1
3
5
)b ==
−+
=−+
Ejercicio nº 3.-

2. Calcula:
=











−−−
2
1
3
2
4
3
1a)
=





+⋅
3
1
2
1
5
2
b)
Solución:
12
5
12
7
1
6
1
4
3
1
6
34
4
3
1
2
1
3
2
4
3
1)a =−=





−−=










 −
−−=











−−−
3
1
30
10
6
5
5
2
6
23
5
2
3
1
2
1
5
2
)b ==⋅=




 +
⋅=





+⋅
Ejercicio nº 4.-
Calcula:
a) 5% de 80
b) 20% de 350
c) 80% de 420
d) 31% de 2000
Solución:
×
→ =
×
→ =
×
→ =
×
→ =
5 80
a) 5% de 80 4
100
20 350
b) 20% de 350 70
100
80 420
c) 80% de 420 336
100
31 2000
d) 31% de 2000 620
100
Ejercicio nº 5.-
a) Pasa 2,3 km a decámetros.
b) Expresa 25 dl en centímetros cúbicos.
c) Expresa en metros cuadrados: 0,08 hm2
+ 5 dam2

3. Solución:
a) 2,3 km = 230 dam
b) 25 dl = 2,5 l = 2,5 dm3
= 2500 cm3
c) 0,08 hm2
+ 5 dam2
= 800 m2
+ 500 m2
= 1300 m2
Ejercicio nº 6.-
Resuelve:
+ − = +a) 3 4 5 2 3x x
( )+ − + = +b) 6 2 3 5 5x x x
( )− − = −c) 3 2 4 3 18x x x
Solución:
− = − +a) 3 2 3 4 5x x
4=x
+ − − = +
− = +
− = +
b) 6 2 3 5 5
3 3 5
3 5 3
x x x
x x
x x
82 =x
4=x
− + = −
− = −
− = − +
c) 3 8 2 3 18
5 8 3 18
5 3 18 8
x x x
x x
x x
= −2 10x
= − = −
= −
10
5
2
5
x
x
Ejercicio nº 7.-
Calcula:
+ =
2
a) 6
5
x
x
= −
3
b) 6
2 2
x x

4. + = +
2
c) 5 6
3 2
x x
Solución:
+ =
+ =
= −
=
=
10
a) 30 5
5
30 2 5
30 5 2
30 3
10
x
x
x x
x x
x
x
= −
= −
+ =
=
=
2 6
b) 12
2 2
12 3
3 12
4 12
3
x x
x x
x x
x
x
+ = +
12 6
c) 30 36
3 2
x x
6
363304
=
+=+
x
xx
Ejercicio nº 8.-
Clasifica estos polígonos atendiendo a sus características y pon nombre a cada uno de
ellos:
Solución:

5. Hexágono regular Pentágono irregular Heptágono irregular
Ejercicio nº 9.-
Describe esta figura en función de sus elementos y propiedades características, y nómbrala:
Solución:
Es un octógono regular porque tiene sus lados y sus ángulos iguales.
Ejercicio nº 10.-
Construye, con ayuda de regla y compás, un pentágono regular inscrito en una
circunferencia de 3 cm de radio, a partir del ángulo central.
Solución:
Ejercicio nº 11.-

6. La diagonal de un cuadro rectangular mide 160 cm. El cuadro tiene 120 cm de ancho.
¿Cuánto mide de alto?
Solución:
cm8,105
20011
120160
120160
222
222
222
=
=
−=
+=
+=
b
b
b
b
cba
Ejercicio nº 12.-
Calcula el perímetro y el área de estas figuras:
Solución:

7. Pentágono Rombo Triángulo equilátero
2
cm558
2
4,1290
2
cm90
518
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅=
S
S
aP
S
P
P
2
cm294
2
2128
2
cm70
45,17
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅=
S
S
dD
S
P
P
2
cm9,315
2
4,2327
2
cm81
327
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅=
S
S
ab
S
P
P
Ejercicio nº 13.-
Las dos diagonales de un rombo miden 24 cm y 26 cm. Calcula su perímetro y su área.
Solución:
Perímetro del rombo Superficie del rombo
= +
=
2 2 2
12 13
17, 7 cm
a
a
= × =17, 7 4 70, 8 cmP ×
=
×
= =
= 2
2
26 24
312
2
312 cm
D d
S
S
S
Ejercicio nº 14.-
Esta gráfica relaciona la distancia al punto de partida y el tiempo transcurrido en el recorrido

8. de un coche:
• ¿Cuántos kilómetros recorre en las dos primeras horas? ¿Cuánto tiempo permanece
parado en ese punto?
• ¿En qué momento da la vuelta?
• ¿A que distancia da la vuelta?
• ¿Cuánto tiempo duró en total el viaje?
Solución:
• 150 km y está parado 1½ h.
• A las 5 horas.
• A 200 km
• 7 horas.
Ejercicio nº 15.-
Observa el gráfico y responde:

9. • ¿Qué representa el gráfico?
• ¿Cuál es el país más densamente poblado?
• ¿Qué densidad de población le corresponde a España?
• ¿Qué país está más densamente poblado, Alemania o Portugal?
Solución:
• La relación entre el n° de habitantes y la superficie de algunos países europeos.
• Bélgica.
• 80 hab/km2
.
• Alemania.
Ejercicio nº 16.-
En la tabla se recogen los datos relativos a los temas de lectura preferidos por 200 alumnos
y alumnas de primer ciclo de ESO. Observa los datos de la tabla y responde a las preguntas:

10. 1º ESO 2º ESO TOTAL
POESÍA 20 20 40
AVENTURAS 33 27 60
TERROR 15 10 25
POLICIACA 7 14 21
CIENCIA – FICCIÓN 18 13 31
CÓMIC 17 6 23
TOTAL 110 90 200
• ¿Cuántos estudiantes de primero leen comics?
• ¿Qué fracción de los estudiantes lee poesia en primero? ¿Y en segundo?
• ¿Cómo evoluciona la lectura de poesia al pasar de primero a segundo?
Solución:
• 17
• = =
20 2 20 2
en primero y en segundo.
110 11 90 9
• >
2 2
Aumenta, ya que .
9 11
Ejercicio nº 17.-
A continuación se recogen las preferencias de 50 comensales de un restaurante respecto al
primer plato del menú del día (S = Sopa, C = Consomé, E = Ensalada, G = Guisantes y A =
Acelgas). Construye la tabla de frecuencias correspondiente:
Solución:

11. Ejercicio nº 18.-
El 35% de la superficie terrestre está cubierta por el océano Pacífico, el 17% por el océano
Atlántico, el 15% por el océano Índico, el 4% por el resto de mares y océanos y el 29% está
ocupado por tierra (continentes e islas). Representa estos datos en el siguiente gráfico de
sectores:
Solución:

12. Ejercicio nº 19.-
Un agricultor ha recolectado 25 kg de azafrán. Para su venta los envasa en latas de 20
gramos. ¿Cuánto obtiene si vende cada lata por 12,50 euros?
Solución:
25 · 1000 = 25000 g.
25000 : 20 = 1250 latas.
1250 · 12,50 = 15625 euros.
Ejercicio nº 20.-
Un ciclista ha recorrido los dos quintos de la etapa y aún le faltan por recorrer 105 km.
¿Cuál es la longitud total de la etapa?
Solución:
.
5
3
faltanleyetapalade
5
2
recorridoHa
km105
5
3
=
5
1
eskm353:105 =
.
5
2
sonkm70235 =⋅
.
105 + 70 = 175 km longitud total.
Ejercicio nº 21.-
Una cooperativa agrícola ha vendido 645 kg de naranjas por 774 euros. ¿Cuánto dinero
recibirá por la venta de 815 kg?
Solución:
774 : 645 = 1,2 euros el kg.
815 · 1,2 = 978 euros recibe por la venta.

13. Ejercicio nº 22.-
El cuádruplo de un número más tres es igual a 31. ¿Cuál es ese número?
Solución:
7
4
28
3134
==
=+
x
x
El número es 7.
Ejercicio nº 23.-
Calcula la superficie de un triángulo equilátero de 12 cm de lado.
Solución:
= −
= =
2 2 2
12 6
108 10,4 cm de altura
b
b
× ×
= = = 212 10,4
62,4 cm
2 2
b a
S