Este documento presenta un balotario o examen de práctica de geometría para 5to año de secundaria que contiene 54 preguntas de opción múltiple sobre temas geométricos como ángulos, polígonos, paralelas, triángulos y figuras planas. El balotario no genera nota y solo sirve para que el estudiante pueda practicar para su examen de recuperación donde sí obtendrá una calificación final.

1. I.E.P. ALEXANDER FLEMING
GEOMETRIA 5TO AÑO
BALOTARIO DE MATEMATICA 5TO AÑO
El Balotario no genera nota alguna, es una ayuda para que pueda practicar para su examen de
recuperación. La nota final sólo se obtendrá del examen de recuperación.
1. Uno de los ángulos complementarios excede al
otro, tanto como el menor excede a sus tres
cuartos. Hallar la medida del ángulo mayor.
a) 30° b) 40° c) 50° d) 60° e) 70°
2. Si al suplemento del complemento de la medida
de un ángulo se le aumenta el complemento del
suplemento de la medida de dicho ángulo
resulta 90° más el suplemento de la medida de
dicho ángulo. calcular la medida de dicho ángulo
a) 75° b) 90° c) 60° d) 70° e) 80°
3. Si a la medida de un ángulo se le disminuye 3°
más que la mitad de su complemento, resulta
ser igual a un tercio de la diferencia entre el
suplemento y el complemento de dicho ángulo.
¿Cuánto mide el ángulo en mención?
a) 23° b) 64° c) 88° d) 52° e) 48°
4. Si 𝐶 𝜃 + 𝐶2𝜃 + 𝐶3𝜃 + ⋯ + 𝐶 𝑛𝜃 = 𝑛𝑆 𝑛𝜃,  es la
medida de un ángulo, C es su complemento,
encontrar .
a)
90°
𝑛−1
b)
90°
𝑛+1
c)
180°
𝑛+1
d)
180°
𝑛−1
e)
90°
2𝑛−1
5. Si L1//L2 Calcular “x”
a) 100°
b) 120°
c) 130°
d) 136°
e) 150°
6. En la figura el menor ángulo formado por las
rectas “m” y “n” es 3x. Calcular “x”.
a) 10°
b) 12°
c) 15°
d) 20°
e) 25°
7. Si L1//L2. Calcular “x”
a) 10° b) 15° c) 60° d) 25° e) 66°
8. Si L1//L2. Calcular “x”
a) 26° b) 30° c) 45° d) 60° e) 53°
e) 30°
9. En la figura del triángulo ABC es equilátero, el
valor de “x” es
a) 30°
b) 15°
c) 45°
d) 60°
e) 75°
10. En la figura, calcular “x”
a) 10°
b) 11°
c) 12°
d) 13°
e) 14°
11. En la figura 𝑀̂ − 𝐶̂ = 40°. Halle “x”

2. I.E.P. ALEXANDER FLEMING
GEOMETRIA 5TO AÑO
a) 18°
b) 25°
c) 30°
d) 35°
e) 40°
12. En la figura, el valor de “” es:
a) 3β
b) 4β
c) 6 β
d) 5 β
e) 2 β
13. En la figura, el valor de “x”es:
a) 20°
b) 18°
c) 45°
d) 36°
e) 40°
14. En la figura AB + AD = BC, hallar “”
a) 10°
b) 12°
c) 15°
d) 20°
e) 25°
15. ¿Cuántos lados tiene aquel polígono convexo
en el cual, la suma de las medidas de los
ángulos interiores es 5 veces la suma de las
medidas de los ángulos exteriores?
16. La suma de los ángulos internos de un polígono
cóncavo es 4 veces la suma de sus ángulos
externos. El número de lados es:
17. Al triplicar el número de lados de un polígono
regular, la medida de su ángulo interior aumenta
en 40°. Hallar el número de diagonales del
polígono.
18. Si M y N son puntos medios de AB y DC.
Además BD=AC=4. Hallar MN.
19. Si ABCD es un paralelogramo, AE y BE son
bisectrices. Hallar ED
20. i ABCD es un cuadrado, hallar CE
21. Si L1//L2//L3, calcular “x”.
A. 15
B. 18
C. 21
D. 24
E. 27
22. Si L1//L2//L3, calcular “x”.
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
E. 4
23. En la figura DE//BC calcular los valores de “x”
A. 4 y 6
B. 5 y 6
C. 6 y 6
D. 7 y 6
E. 8 y 6
A
B
C
D
F
E
6
9
x-3
x+6
L1
L2
L3
A
B
C
D
F
E
10+x
x-2
x-2
10-x
L1
L2
L3
B
A
C
D E
x-4
x-2 6
x-3

3. I.E.P. ALEXANDER FLEMING
GEOMETRIA 5TO AÑO
24. Calcular BC , si L1//L2//L3, AB = 8,
7
12
EF
DF

A. 11,2
B. 12
C. 11
D. 10
E. 11,5
25. Si 5BJ=3JA , calcular “x” JK//AC
A. 20
B. 18
C. 16
D. 14
E. 13
26. En el gráfico, hallar “x”
27. Calcule el área de la región ABC,
BC2 – AB2 = 20
28. En la figura ABCD es un cuadrado, hallar el área
de la región triangular DNE.
29. Hallar el área del círculo si (OA)(BC)=6
30. Hallar el área de la región sombreada si
MN=2√2
31. Reducir:
x 5 x 2
x 4
3 3(3 )
E
3.3
 



a) 2/3 b) 4/9 c) 8/9
d) 8/3 e) 1/3
32. Simplificar:
4 4
6 33 69 9
E a . a
   
   
      
a) a2 b) a4 c) a8
d) a16 e) N.A..
33. Reducir la expresión:
x3 sumandos
x 2 x 1
6 6 6 6
p
3 3 
   


a) 1 b) 3x c) 2,3x
d) 3x+1 e) N.A.
34. Reducir:
2
2
2
2. 2. 2. 2. 2
16
S 16
 
  
 
a) 2 b) 2 c) 4
A
B
C
D
F
E
L1
L2
L3
A
B
C
J K
12
x

4. I.E.P. ALEXANDER FLEMING
GEOMETRIA 5TO AÑO
d) 8 e) 16
35. Si se sabe que:
xy1
xy1
y
x2



Calcular el valor de:
 2 22x y 2x y 2x y 2x y
E 4x y
2x y 2x y 2x y 2x y
     
     
     
a) 16 b) 17 c) 18
d) 15 e) 14
36. Si: ab = 1: Calcular:
2 2
2 2
b 1 a 1
E a b
a 1 b 1
 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
e) 5
37. Sabiendo que:
22
yx
1
y x
  . Indicar el
equivalente de:
9 9 4 43
E x y 3x y  
a) x b) x + y c) xy
d) 3x e) N.A.
38. Si: 𝑎(𝑎 + 1)(𝑎 + 2)(4)
= 102(𝑛)
Calcular: a + n
a) 4b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
39. Si: 1𝑎𝑏𝑐2 = 4(3𝑎𝑏𝑐) Calcular: (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
40.. Si: 𝑎𝑏𝑎𝑏(𝑛) = 221 Calcular: (𝑎 + 𝑏 + 𝑛)
a) 8 b) 9 c) 10 d) 6 e) 12
41. En un caja hay “x” billetes de 10 soles, “3x”
billetes de 20 soles y “2x” billetes de 50 soles,
haciendo todos un total de 680 soles. Calcular
cuántos billetes hay en la caja.
a) 4 b) 8 c) 12 d) 20 e) 24
42. Se reparte 74 dulces entre 4 niñas, la segunda
recibió el doble de la primera, la tercera recibió el
triple de la primera y la cuarta recibió 2 dulces más
que la tercera. ¿Cuántos dulces recibió la cuarta
niña?
a) 26 b) 24 c) 16 d) 48 e) 30
43. Dado tres números enteros consecutivos, si la
octava parte del menor, más la tercera parte del
mediano y más la mitad del mayor, es igual al menor
de dichos números. Halla la suma de los tres
números.
a) 99 b) 101 c) 122 d) 87 e) 100
44. Una computadora con una impresora cuestan
1240 dólares; una impresora con un scanner
cuestan 388 dólares y una computadora con un
scanner cuestan 1194 dólares. Marcos tiene 5000
dólares y compra 4 computadoras, ¿qué cantidad de
dinero le quedará a Marcos?
a) 980 b) 740 c) 1120 d) 908 e) 890
45. Se han comprado 24 muebles entre sillas y
mesas. Cada mesa costó 40 soles y cada silla 10
soles, pagando en total 690 soles. ¿Cuantas sillas
se compraron?
a) 12 b) 13 c) 9
d) 15 e) 20
46. Con un número se realizan las siguientes
operaciones consecutivas: se le suma 3; el
resultado se eleva al cuadrado, luego se le resta 4 y
después se le divide entre 15 y se le multiplica por 9
para finalmente extraerle la raíz cuadrada,
obteniendo como resultado final 6. Hallar el número
original
a) 12 b) 4 c) 8 d) 9 e) 5
47. ¿Qué número le corresponde al hexágono?
a) 25 b) 36 c) 32 d) 30 e) 24
48. ¿Qué valor ocupa el lugar 20 en la serie
siguiente:?
1 ; 0 ; 3 ; 8 ; 1 5 ; .....
a) 340 b) 350 c) 300
d) 380 e) 360
49. Al preguntarle Mario a su esposa sobre cuanto
había gastado ella respondió: “gasté la mitad de los
2/5 de lo que no gasté”. Si Mario le dio S/. 720 en
total. ¿Cuánto no gastó?
a) S/. 500 b) S/. 220 c) S/. 600
d) S/. 120 e) S/. 340
10 15 20 ?
4 7 10 18

5. I.E.P. ALEXANDER FLEMING
GEOMETRIA 5TO AÑO
50. Jesús decía: “Si a los discípulos que tengo les
doy tantos pescados como discípulos tengo me
sobraría 11 pescados; pero si les doy 3 pescados
más a cada uno entonces me faltarían 7 pescados”.
¿Cuántos pescados y discípulos tiene Jesús?. Dar
como respuesta la suma.
a) 12 b) 53 c) 51
d) 13 e) 49
51. Una señora fue al mercado de compras, de la
siguiente manera, en verduras gastó la mitad de su
dinero; en frutas la tercera parte del resto y S/. 50 en
otras compras. Si aún le quedó S/. 10. ¿Con cuánto
fue al mercado?
a) 170 b) 150 c) 160
d) 180 e) 120
52. Un empleado fue contratado por 2 meses de 30
días; con la condición de que por cada día que
trabaje se le abone S/. 40 y por cada día que no
trabaje debe devolver S/. 10. Si al final recibió S/.
500. ¿Cuántos días no trabajó?
a) 38 b) 36 c) 32
d) 24 e) 26
53. Al comprar 4 pantalones y 6 camisas gasté S/.
180; pero si hubiera comprado 4 camisas y 6
pantalones hubiera gastado S/. 220. Entonces
¿cuánto hubiera gastado al comprar 1 pantalón y 1
camisa?
a) S/. 38 b) S/. 40 c) S/. 30
d) S/. 46 e) S/. 50
54. Anita fue de compras al mercado para luego
gastar de la siguiente manera: con la mitad de su
dinero compró víveres; con la tercera parte del resto
compró frutas y finalmente compró sus cosméticos,
gastando S/. 60. Si aún le quedó S/. 20, ¿Cuánto
gastó en total?
a) S/. 240 b) S/. 260 c) S/. 180
d) S/. 220 e) S/. 200
550. Margoth tiene 30 años. Cuando Juan tenía 5
años Margoth tenía la cuarta parte de lo que tiene
Juan. Calcular la suma de las edades actuales.
a) 62 b) 34 c) 58
d) 38 e) 48
56. Hace 7 años la edad de un padre era el triple de
la de su hijo; pero dentro de 9 años será sólo el
doble. ¿Cuál será la edad del padre dentro de 7
años?
a) 62 b) 60 c) 65
d) 68 e) 75
57. Hallar “x”
a) 27 b) 8 c) 32
d) –5 e) 64
4
2
8
3
8
3
64
4
7
5
x
2