Este documento es un cuadernillo de ejercicios de matemáticas que los estudiantes deben entregar el día del examen de septiembre. Algunos de los ejercicios en este cuadernillo aparecerán en la prueba. Los estudiantes deben entregar el cuadernillo en una hoja aparte con su nombre y curso.

1. Es necesario que entregues este cuadernillo el día del examen de septiembre, se tendrá en
cuenta para la nota final y algunos de los ejercicios que aparecen en este cuadernillo,
aparecerán en la prueba de septiembre.
Tendrás que entregarlo en hoja aparte, no olvides poner tu nombre y curso.
Ejercicios
Operaciones con números naturales
1.- Calcula:
a)
7·(8 – 6) + (5 + 7 – 4):(2 + 2) =
b)
6· 4 – 8· 2 + 5·(3 –1) =
c)
4 (7 – 5) – 3 (5 – 9) =× ×
d)
15–(11–6) + 3 (1– 6)20 – =  × 
Propiedades de las potencias
1.- Expresa el resultado en forma de una sola potencia:
a)
4 2
5 5× b)
3 2
8 :8 c)
6 3
9 : 9 d)
3 3 3
4 4 4× × e)
2 5
(6 )
2.- Calcula:
a)
( )5 5 5
2 3 : 6×
b)
( )4 4 4
6 3 :9×
c)
( )3 3 3
80 :8 :5
d)
( )2 2 2
48 : 2 : 6
3.- Expresa como potencia de base 10:
a) 1.000.000 b) 1.000.000.000 c) 1.000
4.- Calcula el valor de “x”:
a)
x
10 = 100 b)
x
10 = 10.000 c)
x
10 = 100.000 d)
x
10 = 10.000.000
Múltiplos y divisores
1.- Escribe 3 múltiplos de 15 menores que 100 y mayores que 40.
2.- Escribe los cinco primeros múltiplos de 13.
3.- Escribe todos los divisores de 48.
4.- Escribe todos los divisores de 27.
Descomposición de un número en factores primos
1.- Descomponer en factores primos los siguientes números:
a) 100 b) 136 c) 64 d) 150 e) 200
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
1.- Calcula el m.c.d y el m.c.m de :
a) 8, 10 y 14 b) 16, 20 y 30 c) 18, 45 y 70
Operaciones con números enteros
1.- Calcula:
a)
–2 + 5 – (3+ 4) + (2 – 3) =
b)
3 – 4 + (–1–1) =
c)
( 8) + ( 3) + (10 6) : ( 3) =− − − −
d)
2 + 4 (7 8 : 2) 6 =× − −

2. Potencias de números enteros
1.- Expresa en forma de una sola potencia:
a)
( ) ( ) ( )3 2 4
-3 -3 -3 =× ×
b)
( ) ( ) ( )3 2 4
-2 -2 -2 =× ×
c)
( ) ( )4 32
-5 5 -5 =× ×
d)
( ) ( )3 54
-3 3 -3 =× ×
Fracciones equivalentes
1.- Calcula el término desconocido en cada caso:
a)
5 3
=
10 x b)
4 8
=
5 x c)
4 8
=
x 12 d)
10 5
=
x 6
2.- Calcula la fracción irreducible hallando el m.c.d. del numerador y del denominador:
a)
30
=
45 b)
20
=
60 c)
56
=
80 d)
20
=
72
Fracción de un número
1.- Calcula:
a)
2
de 192 =
3 b)
5
de 1040 =
13 c)
5
de 1096 =
8 d)
4
de 153 =
9
2.- Calcula el valor de x:
a)
2
de x = 344
3 b)
3
de x = 225
7 c)
1
de x = 150
5 d)
3
de x = 333
4
Reducción de fracciones a común denominador
1.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:
a)
3 5 7 13
5 8 10 16
, , ,
b)
2 5 3 11
5 4 10 9
, , ,
Operaciones con fracciones
1.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones:
a)
3 2 1 2
4 6 2 3
   
− − ÷  ÷
   
− =
b)
2 21
1
38 4
 
 ÷
 
+ − − =
c)
3 9 3 4
+ : + =
2 2 4 5 d)
1 4 1
: 3 5 =
2 3 4
× − +
 
 ÷
 
Problemas con fracciones
1.- Un pastor esquiló ayer los 3/8 de sus ovejas, y esta mañana, la quinta parte.
a) ¿Qué fracción del rebaño ha esquilado?
b) ¿Qué fracción queda por esquilar?
2.- Julia, Lucía y Mar han comprado un queso por 32 euros. Julia se queda con la mitad; Lucía,
con la cuarta parte, y Mar con el resto.
a) ¿Qué fracción de queso se lleva Mar?
b) ¿Cuánto debe pagar Mar por su parte?
3.- Un agricultor ha cosechado un campo de trigo en tres días. En el primer día recolectó 3/7 de
la finca; en el segundo día, 1/4, y en el tercero, el resto. ¿En cuál de los tres días ha
recolectado mayor cantidad de terreno?
Problemas de proporcionalidad directa
1.- Tres kilos de manzanas cuestan 6 €, ¿cuánto cuestan 5 kilos?

3. 2.- Un trozo de queso de 400 gramos cuesta 4,60 €. ¿Cuánto costará otro pedazo del mismo
queso de 320 gramos?
Problemas de proporcionalidad inversa
1.- Tres operarios municipales limpian un parque en 4 horas. ¿Cuántos operarios se necesitan
para limpiarlo en 2 horas?
2.- Un granjero tiene pienso en su almacén para alimentar a 25 vacas durante 18 días.
¿Durante cuánto tiempo podría alimentar con ese pienso a 45 vacas?
Problemas de porcentajes
1.- Un CD cuesta 21 €, pero ahora tiene una rebaja de un 15%. ¿Cuánto dinero ahorraré?
¿Cuánto costará ahora el CD?
2.- En el estante de los zumos de un supermercado hay 900 botellas. Un 25% son de zumo de
tomate; un 45%, de naranja; un 20%, de pera, y el resto, de melocotón. ¿Cuántas botellas hay
de cada sabor?
Cálculo de la parte, cálculo del total y cálculo del tanto por ciento
1.- En un aparcamiento hay 250 coches, de los que el 20% son de color blanco. ¿Cuántos
coches blancos hay en el aparcamiento?
2.- Ernesto gana 1.500 € al mes y gasta el 30% en el alquiler del piso. ¿Cuánto paga de
alquiler?
Valor numérico de una expresión algebraica
1.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:
a) 2x – 3 para x= 3 b) x2
– 2x para x = 4 c) 2x – 3y para x = -1 e y = 2
Operaciones con monomios
1.- Realiza las siguientes operaciones con monomios:
a)
3 2 3 2
2 3 5 2 7x x x x x x− + − −+ b)
2 2
4 3 2 5 2y y y y+ − − +
c)
2
3 2x xy×
d)
3 2
:8 4x x
2.- Elimina los paréntesis y simplifica:
a)
( )2 2
25 x xx − +
b)
( ) ( )2 2
5 4 2 2x x x x− − +
Ecuaciones de primer grado
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 15 2 143 11xx x− + − = − b) 2 13 4 5 7xx x x− − = − + − +
c)
( ) ( )7 x –1 – 4x – 4 x – 2 = 2×
d)
( ) ( )3 3x – 2 – 7x = 6 2x –1 –10x× ×
e)
x 9 + x x
+ =
7 2 14 f)
Problemas de ecuaciones
1.- Si al triple de un número se le resta 36 y resulta 72. ¿Cuál es el número?

4. 2.- Un granjero ha contado, entre avestruces y caballos, 27 cabezas y 78 patas. ¿Cuántos
caballos y cuántas avestruces hay en la granja?
3.- Una parcela rectangular es 15 metros más larga que ancha. La valla que la rodea tiene una
longitud de 150 metros. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?
Suma y resta de ángulos
1.- Efectúa las siguientes operaciones:
a) 47º 25 17º 49+′ ′ b) 52º 41 36º 55−′ ′ c) 126°27´: 3 d) 34°25′16′′ x 4
2.- Halla el ángulo complementario y el suplementario de:
a) 45º15′ b) 70º 52′ c) 59º16′
Teorema de Pitágoras
1.- De un triángulo rectángulo sabemos que uno de sus catetos mide 7 centímetros y su
hipotenusa mide 25 centímetros. ¿Cuánto mide el otro cateto?
2.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden respectivamente 18 cm y 24 cm. Calcula
cuánto mide su hipotenusa.
Áreas y perímetros
1.- Las diagonales de un rombo miden 130 cm y 144 cm. Calcula su perímetro.
2.- Halla el área y el perímetro de un círculo de 8 m de diámetro.
3.- Calcular el área y el perímetro de un trapecio isósceles cuyas bases miden 37 m y 23 m, y
los lados oblicuos miden 25 m.
Funciones
1.- Dibuja un sistema de ejes cartesianos y representa los siguientes puntos:
A (2,5); B (3,7); C (-2,1); D (-3,5); E (-4,-2); F (-5,-3); G (4, -1); H (7, - 4)
2. Indica las coordenadas de los siguientes puntos: