1. Diédrico:
Métodos
Abatimiento

2. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de un punto
Abatir un plano sobre otro plano, consiste en girar uno de ellos alrededor
de su traza, denominada charnela, hasta hacerlo coincidir con el otro.
Fin de la
presentación
1. Por la proyección horizontal A1 se traza la perpendicular a α1
2. Por la proyección horizontal A1 se traza la paralela a α1
3. Sobre la paralela se transporta la cota c del punto
4. Con centro en A’ y radio A’A” se dibuja un arco hasta cortar a la
perpendicular primera en A0

3. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de un punto

4. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de una recta

5. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de una recta

6. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de un plano oblicuo

7. Abatimiento de figura en plano proyectante
Abatimiento de un plano paralelo a la LT

8. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de una figura plana
Fin de la
presentación
1. Por el punto A se traza la recta horizontal a
2. Se abate la traza vertical de la recta en V0
3. Se abate la recta horizontal en a0
4. Se determina el punto A0 abatido
5. Se realiza la misma operación con los demás vértices del polígono

9. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de una figura plana II

11. En el desabatimiento de la circunferencia podemos aplicar la afinidad ortogonal
de eje la charnela y figuras homólogas la circunferencia abatida y su proyección
sobre el mismo plano.

12. Diédrico:
Métodos
Abatimiento de una circunferencia
Las proyecciones de circunferencias o
arcos de circunferencias contenidos en
planos oblicuos son elipses o arcos de
elipses.

13. Afinidad entre figura abatida y proyección
Existe una afinidad que relaciona la figura abatida con la proyección horizontal
(en el caso de que la charnela sea la traza horizontal). En esta afinidad, el eje es la
propia charnela y la dirección su perpendicular. El uso de esta afinidad puede
simplificar el trazado de la proyección a partir de la figura abatida o viceversa.

15. Un plano paralelo
a la LT pasa por
A(7,2,1) y por
B(2,1,2) y
contiene una
circunferencia
cuyo centro es el
punto medio de
AB y cuyo radio
es 4 cm.
Representar sus
proyecciones,
diferenciando
partes vistas y
ocultas.

16. Una
circunferencia de
radio 3 cm es
tangente a los
planos H y V y
está
íntegramente en
el primer diedro.
Está contenida
en un plano
perpendicular al
primer bisector
cuyo vértice es
V(5,0,0) y pasa
por el punto
A(11,3,4).
Representar sus
proyecciones.

17. El plano alfa tiene
su vertice en
(6,0,0), y pasa por
A(17,0,4) y por
B(9,6,0). Contiene
un cuadrado de
lado 4 cuya
diagonal es una
recta de máxima
pendiente del
plano, tiene su
vértice más bajo
en H, y otro de
sus vértices está
en V. Representar
sus proyecciones.

18. El punto A (10,1,4) es
el centro de un
hexágono que tiene un
lado en la recta que
pasa por (8,2,0) y por
(5,0,0). Dibujar sus
proyecciones,
diferenciando partes
vistas y ocultas.

19. Un plano proyectante
vertical tiene su
vértice en (3,0,0) y
pasa por B(6,0,2).
Contiene una
circunferencia
tangente a V de radio
4 cuyo centro tiene
cota 4. Trazar sus
proyecciones. Para
dibujar la proyección
horizontal, encontrar
8 puntos adicionales
de la elipse aplicando
la distancia 4 desde
el centro en cuatro
rectas que pasen por
él.

20. Dibujar las
proyecciones de
un triángulo
equilátero de
lado 8, sabiendo
que un vértice
está en la LT
(con referencia
3), otro en H y
otro en V, está
en el primer
diedro y es
perpendicular a
BI. Dibujar
también las
proyecciones de
su circunferencia
inscrita.