Solución a problemas de Tangencias, óvalos y espirales, mediatríces.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
AUTÓNOMA DE MÉXICO
F.E.S. CUAUTITLÁN
Grupo: 9111
Geometría 1
Carreño Catillo Jaqueline Araceli
U3_T1_AA1

2. Mediatriz
• La Mediatriz es una recta perpendicular a
un segmento de recta que lo divide en dos
partes iguales.
1. Mediatriz del segmento
AB (Solución 1)
Haciendo centro en AB, trazar
dos semicircunferencias con
radio mayor al segmento que
se crucen. Nombra la
intersección superior e
inferior C y D
respectivamente y traza una
recta pasando por estos
puntos.

3. Mediatriz
2 . Mediatriz del segmento AB
(Solución 2)
Alinea las escuadras en primera
posición con el segmento dado,
desliza hacia abajo la escuadra de
45° y mantenla como guía para pasar
a la tercera posición, traza rectas con
inclinaciones de 60° y 120° por A y B
respectivamente, nombra C a la
intersección y traza una recta
perpendicular a segmento AB.

4. Tangencias
• Cuando tengas una línea recta y necesites
que uno de sus extremos se curve de
manera que no dé saltos bruscos, es una
de las posibilidades en donde podrás usar
las tangencias.
3 . Recta tangente a la
circunferencia dada (Solución 1)
Con centro en A y radio de AB
traza un arco que corte a la
circunferencia en el punto C,
prolonga una línea BC fuera de la
circunferencia, con radio CA traza
una semicircunferencia cuyo
diámetro sea la recta BC, coloca el
punto D y una los puntos.

5. Tangencias
4 . Recta tangente a la circunferencia
dada (Solución 2)
Traza el radio BA, con escuadras en
segunda posición traza la
perpendicular al radio pasando por A.
5 . Circunferencia tangente por
el punto A de la recta dada.
Traza una perpendicular por el
punto A, localiza un punto D el
cuál será tu centro y con radio
DA traza una circunferencia.

6. Tangencias
6 . Circunferencia externa tangente a
la recta dada.
Prolonga el radio AB fuera de la
circunferencia, localiza un punto C y
con radio CB traza una
circunferencia.
7 . Circunferencia circunscrita
tangente a la recta dada.
Sobre el radio AB localiza un punto
C, con centro en C y radio CB traza
una circunferencia.

7. Óvalos y espirales.
• El ovalo es una curva cerrada que se parece a
la forma de un huevo.
• La elipse es la curva cerrada que se genera
cuando un plano corta a un cono.
9 . Elipse Isométrica
Dibuja una línea horizontal guía; coloca las escuadras en la
tercera posición (manteniendo la de 45 como guía), con el
vértice de 30° de la escuadra traza un ángulo cuyos lados
tengan inclinaciones de 20° y 150°, de tal manera que se
intercepten en su parte baja, denomina a este punto A, por A
traza una línea vertical y localiza en ella el punto B, tomando
como vértice superior a B traza otro ángulo con inclinaciones
en sus lados de 30° y 150° de tal manera que formen un
rombo, pasando por B y A traza sucesivamente líneas de 60°
y de 120°, en donde se cruzan estos denomina C y D,
localiza los puntos tangenciales T1, T2, T3 y T4. Con radio
AT1 y centro en A y B traza dos arcos ; con radio CT1 y
haciendo centro en C y D traza dos arcos que cierren la
elipse .

8. Óvalos y espirales
10 . Dibujar una elipse no isométrica
Traza dos líneas perpendiculares y denomina su centro A, localiza los nodos B
y C, traza dos circunferencias iguales en B y C, localiza los puntos D y E,
traza las rectas DB, DC, EB y EC y prolóngalas como diámetro de las
circunferencias, localiza los puntos más alejados y nómbralos T1,T2,T3 y T4.
haciendo eje en D y E traza dos arcos, borra el sobrante de C1 y C2 para
obtener el resultante.

9. Óvalos y espirales
11 . Espiral de un eje (Solución 1)
Traza una recta y localiza al centro los
puntos A y B con un cm de
separación, toma como centro A y con
radio AB traza una semicircunferencia,
creando el punto C, con centro en B y
radio BC traza un semicírculo creando
el punto D, con centro en C y radio CD
traza una semicircunferencia y así
sucesivamente.

10. Óvalos y espirales
12 . Espiral crecimiento áureo.
Dibuja un cuadro de 1x1 y nombra los
vértices A, B, C y D. Con radio de 1
cm, haciendo centro en A, traza arco
BD, traza un cuadro adyacente al
primero con vértice común D de 2 x 2,
con radio de 2 cm y centro en G traza
arco FD, adyacente al cuadro de 2 x 2
dibuja un cuadro de 4 x 4 con vértice
común F, con centro en J y radio de 4
cm traza arco IF, continua de forma
sucesiva.