1) El documento habla sobre lógica y demostraciones matemáticas. 2) Explica conceptos como álgebra de Boole, lógica proposicional y operadores lógicos como conjunción, disyunción e implicación. 3) También cubre temas como tautologías, contradicciones, demostraciones formales y reglas de inferencia lógica.
El documento describe conceptos básicos de lógica y álgebra de Boole. Explica que el álgebra de Boole proporciona reglas y operaciones para trabajar con el conjunto binario {0,1}, y define operaciones como la suma, el producto y el complemento booleano. También introduce conceptos de lógica proposicional como proposiciones, tablas de verdad, y operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y equivalencia.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica y conjuntos para el curso de álgebra. Define proposiciones, tablas de verdad, conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción e implicación. Explica cuantificadores universales y existenciales y cómo transformar funciones proposicionales en proposiciones. Por último, introduce reglas de inferencia como modus ponens y modus tollens, y métodos de demostración directa e indirecta.
1) El documento describe diferentes conceptos lógicos como proposiciones, negación, conjunción, disyunción y condicional. 2) Explica qué son proposiciones y proposiciones compuestas, y cómo se representan y evalúan usando tablas de verdad. 3) También presenta ejemplos de cómo expresar estas relaciones lógicas en lenguaje natural.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional para apoyar a estudiantes de ingeniería civil. Define proposiciones, funciones proposicionales, operaciones lógicas como negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación. Explica sus tablas de verdad y provee ejemplos para ilustrar cada concepto. El objetivo es integrar estas herramientas lógicas en la resolución de problemas matemáticos relevantes para la carrera.
El documento describe diferentes tipos de proposiciones lógicas y conectivos. Define proposiciones atómicas, moleculares, tablas de verdad, y describe los conectivos de negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional junto con sus símbolos y valores de verdad. También explica demostraciones lógicas, reglas de inferencia y la lógica proposicional.
La lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido. Es ampliamente aplicada en filosofía, matemáticas y computación. En matemáticas se usa para demostrar teoremas e inferir resultados, y en computación para revisar programas. El documento luego describe los contenidos de lógica matemática, proposiciones, conectivos lógicos, álgebra de Boole y sistema binario.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que las proposiciones son frases que son verdaderas o falsas, y que se pueden componer usando conectores lógicos como "y", "o", "no", "implica", y "equivalente". Luego define las tablas de verdad de cada conector lógico y presenta equivalencias lógicas importantes entre expresiones. Finalmente, muestra cómo simplificar expresiones lógicas complejas usando reglas como las leyes de De Morgan y la absor
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, enunciados abiertos, proposiciones simples y compuestas, conectivos lógicos, tablas de verdad, tautologías, contradicciones y contingencias. Explica los diferentes tipos de proposiciones y conectivos lógicos como conjunción, disyunción, negación e implicación. También presenta equivalencias notables entre proposiciones lógicas y jerarquía de los conectivos lógicos.
El documento describe conceptos básicos de lógica y álgebra de Boole. Explica que el álgebra de Boole proporciona reglas y operaciones para trabajar con el conjunto binario {0,1}, y define operaciones como la suma, el producto y el complemento booleano. También introduce conceptos de lógica proposicional como proposiciones, tablas de verdad, y operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y equivalencia.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica y conjuntos para el curso de álgebra. Define proposiciones, tablas de verdad, conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción e implicación. Explica cuantificadores universales y existenciales y cómo transformar funciones proposicionales en proposiciones. Por último, introduce reglas de inferencia como modus ponens y modus tollens, y métodos de demostración directa e indirecta.
1) El documento describe diferentes conceptos lógicos como proposiciones, negación, conjunción, disyunción y condicional. 2) Explica qué son proposiciones y proposiciones compuestas, y cómo se representan y evalúan usando tablas de verdad. 3) También presenta ejemplos de cómo expresar estas relaciones lógicas en lenguaje natural.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional para apoyar a estudiantes de ingeniería civil. Define proposiciones, funciones proposicionales, operaciones lógicas como negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación. Explica sus tablas de verdad y provee ejemplos para ilustrar cada concepto. El objetivo es integrar estas herramientas lógicas en la resolución de problemas matemáticos relevantes para la carrera.
El documento describe diferentes tipos de proposiciones lógicas y conectivos. Define proposiciones atómicas, moleculares, tablas de verdad, y describe los conectivos de negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional junto con sus símbolos y valores de verdad. También explica demostraciones lógicas, reglas de inferencia y la lógica proposicional.
La lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido. Es ampliamente aplicada en filosofía, matemáticas y computación. En matemáticas se usa para demostrar teoremas e inferir resultados, y en computación para revisar programas. El documento luego describe los contenidos de lógica matemática, proposiciones, conectivos lógicos, álgebra de Boole y sistema binario.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que las proposiciones son frases que son verdaderas o falsas, y que se pueden componer usando conectores lógicos como "y", "o", "no", "implica", y "equivalente". Luego define las tablas de verdad de cada conector lógico y presenta equivalencias lógicas importantes entre expresiones. Finalmente, muestra cómo simplificar expresiones lógicas complejas usando reglas como las leyes de De Morgan y la absor
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, enunciados abiertos, proposiciones simples y compuestas, conectivos lógicos, tablas de verdad, tautologías, contradicciones y contingencias. Explica los diferentes tipos de proposiciones y conectivos lógicos como conjunción, disyunción, negación e implicación. También presenta equivalencias notables entre proposiciones lógicas y jerarquía de los conectivos lógicos.
Este documento presenta información sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, enunciados, conectivos lógicos y operaciones lógicas. Incluye tablas de verdad para las operaciones lógicas de conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También asigna tareas que involucran evaluar proposiciones compuestas usando tablas de verdad.
Este documento trata sobre los valores de verdad y los conectores lógicos en la lógica proposicional. Explica que una proposición puede ser verdadera o falsa, y que las proposiciones compuestas evalúan todas las posibles combinaciones de valores de verdad de las proposiciones simples que las componen. Luego define los principales conectores lógicos como la conjunción, disyunción, implicación, negación y bicondicional, y muestra sus tablas de verdad. Finalmente, explica conceptos como tautolog
1) El documento presenta conceptos básicos de lógica como valores de verdad, proposiciones simples y compuestas, conectores lógicos y tablas de verdad. 2) Explica los diferentes conectores lógicos como conjunción, disyunción, implicación, bicondicional y negación. 3) Señala que las tablas de verdad permiten determinar si una proposición compuesta es tautología, contradicción o contingente.
Este documento presenta un trabajo de lógica matemática que incluye conceptos como preposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones condicionales y bicondicionales. Explica métodos de demostración lógica como tautologías, equivalencias y contradicciones. Finalmente, resume leyes notables de la lógica como la doble negación y las leyes distributivas.
trashed-1692833915-Unidad 1-Lógica Proposicional y Teoría intuitiva de Conjun...RODRIGOACUA55
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional y teoría intuitiva de conjuntos. Introduce las nociones de proposición, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores. Explica las operaciones lógicas de negación, conjunción, disyunción e implicación. También define conceptos de conjuntos como subconjuntos, igualdad e intersección.
La lógica matemática se interesa por tres tipos de aspectos de los sistemas lógicos:
1. La SINTAXIS de lenguajes formales, es decir, las reglas de formación de símbolos interpretables construidos a partir de un determinado alfabeto, y las reglas de inferencia. En concreto el conjunto de teoremas deducibles de un conjunto de axiomas.
2. La SEMÁNTICA de las lenguajes formales, es decir, los significados atribuibles a un conjunto de signos, así como el valor de verdad atribuible a algunas de las proposiciones. En general las expresiones de un sistema formal interpretadas en un modelo son ciertas o falsas, por lo que un conjunto de proposiciones que admite un modelo es siempre consistente.
3. Los ASPECTOS METALÓGICOS de las lenguas formales, como por ejemplo la completitud semántica, la consistencia, la compacidad o la existencia de modelos de cierto tipo, etc.
INFORMATE MÁS, formate mejor, en La Academia programas oficiales, además, para completar tus estudios, Inefop, Cecap, Plan Rescate a ni-nis y Uruguay Estudia, todo presencial o a distancia.
EDUCACIÓN TÉCNICA A DISTANCIA: los DVD que preparamos son de nivel técnico profesional, superintensivos con fines de salida laboral inmediata, editados de modo accesible a quienes no han estudiado. Están editados para ser visualizados desde un DVD común, ideal para quien no cuenta con PC.
PROGRAMAS OFICIALES: Y si querés terminar tus estudios, a distancia podés con nuestros videotutoriales, cualquiera sea tu edad o nivel alcanzado. Diseñados para mantener un progreso PERMANENTE sostenido con calibraciones periódicas.
EDUCACIÒN CONTINUA, elemento clave en la formación profesional superior
PREPÁRATE… desde tu TV en DVD, cómodamente a tu ritmo, llamanos ya – tel 4664 2047
Puedes colaborar apadrinando o donando al Nº12587206 de Abitab.
SUSCRIBITE a nuestros boletines de:
1º TRABAJO: http://wp.me/3diS2
2º ENSEÑANZA: http://wp.me/2fnL3
3º CIENCIA: http://wp.me/3cLe9
Comunicate: tel. 4664 2047 academiapasodelostoros@gmail.com o en la red cliqueando aquí. https://www.facebook.com/pages/Academia-Paso-de-los-Toros-Prof-Slekis/179837692039031
Este documento introduce los conceptos básicos de la lógica matemática, incluyendo proposiciones lógicas, operadores lógicos, tablas de verdad, y leyes lógicas. Explica que las proposiciones lógicas pueden ser simples o compuestas, y que las proposiciones compuestas se forman uniendo proposiciones simples con operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También define términos como tautología, cont
El documento presenta una introducción a la lógica, definiendo conceptos como proposición, premisa, conclusión, inferencia, implicación y falacia. Explica que la lógica estudia los razonamientos sin tomar en cuenta su contenido, buscando determinar si las conclusiones se derivan válidamente de las premisas. También introduce conceptos de lógica formal como tablas de verdad, proposiciones atómicas y moleculares, y conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción.
El documento presenta una introducción a la lógica. Define la lógica como el estudio de los razonamientos y los métodos para distinguir entre razonamientos correctos e incorrectos, sin tomar en cuenta el contenido. Explica conceptos clave como proposiciones, premisas, conclusiones, inferencias, implicaciones y falacias. Además, introduce los principios de la lógica formal y la lógica computacional para la simbolización de proposiciones.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, funciones proposicionales, conectivos lógicos, tablas de verdad, cuantificadores y métodos de demostración. Explica que una proposición es una afirmación verdadera o falsa y presenta ejemplos. Luego introduce funciones proposicionales y conectivos lógicos como la conjunción, disyunción e implicación. Finalmente, explica tablas de verdad, tautologías y contradicciones.
Este documento introduce los conceptos básicos de la lógica. Explica que la lógica estudia las formas del pensamiento humano y las proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas. Describe las proposiciones atómicas y compuestas, y las conectivas lógicas como la conjunción, disyunción, implicación y equivalencia. También presenta las tablas de verdad y las leyes del álgebra de proposiciones.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
El documento describe las proposiciones lógicas y los conectivos lógicos que se usan para unir proposiciones simples en proposiciones compuestas. Explica los conectivos de conjunción, disyunción, negación, condicional y bicondicional. También presenta las leyes del álgebra proposicional como la ley de doble negación, las leyes conmutativa, asociativa, de Morgan y distributiva. Por último, describe diferentes tipos de demostraciones como la demostración directa y por contrareciproco.
El documento describe las operaciones lógicas básicas como la negación, conjunción, disyunción y condicional que se pueden aplicar a proposiciones para formar proposiciones compuestas. También explica las tablas de verdad y leyes del álgebra proposicional como herramientas para analizar la validez lógica de estas operaciones. Finalmente, establece la correspondencia entre circuitos lógicos y expresiones proposicionales.
Este documento presenta información sobre estructuras lógicas discretas. Explica conceptos como proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, leyes del álgebra proposicional y su aplicación en matemáticas e ingeniería. También describe métodos de demostración como directa, indirecta, por reducción al absurdo y por contraposición y cómo representar expresiones lógicas mediante circuitos.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones lógicas, operaciones lógicas, tablas de verdad, funciones proposicionales y razonamientos. Define proposiciones simples y compuestas, y explica las operaciones lógicas de conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Muestra ejemplos y tablas de verdad para ilustrar estos conceptos. También introduce nociones como tautologías, contradicciones y contingencias, y leyes l
Este documento presenta un resumen del curso de Matemática Aplicada a la Medicina impartido en 2010. Incluye contenidos como lógica y conjuntos, análisis combinatorio y probabilidades, sistemas de números reales y relaciones y funciones. También explica conceptos de lógica proposicional como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores.
Este documento presenta información sobre lógica matemática y demostraciones matemáticas. Explica que la lógica se aplica en matemáticas, filosofía y otras áreas, y que las tablas de verdad son herramientas útiles para determinar la validez de razonamientos. También define conceptos como tautologías, contradicciones y demostraciones matemáticas, describiendo que estas últimas usan pasos lógicos para establecer la veracidad de una conclusión. El objetivo es enseñar a
Este documento presenta una introducción al álgebra a través de tres oraciones. Primero, define una proposición como una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Segundo, distingue entre proposiciones atómicas, que no contienen otras proposiciones, y proposiciones moleculares, que están formadas por dos o más proposiciones unidas por conectivos lógicos. Tercero, introduce los conectivos lógicos como símbolos que unen proposiciones para formar nuevas proposiciones, y describe los conectivos de neg
Este documento presenta información sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, enunciados, conectivos lógicos y operaciones lógicas. Incluye tablas de verdad para las operaciones lógicas de conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También asigna tareas que involucran evaluar proposiciones compuestas usando tablas de verdad.
Este documento trata sobre los valores de verdad y los conectores lógicos en la lógica proposicional. Explica que una proposición puede ser verdadera o falsa, y que las proposiciones compuestas evalúan todas las posibles combinaciones de valores de verdad de las proposiciones simples que las componen. Luego define los principales conectores lógicos como la conjunción, disyunción, implicación, negación y bicondicional, y muestra sus tablas de verdad. Finalmente, explica conceptos como tautolog
1) El documento presenta conceptos básicos de lógica como valores de verdad, proposiciones simples y compuestas, conectores lógicos y tablas de verdad. 2) Explica los diferentes conectores lógicos como conjunción, disyunción, implicación, bicondicional y negación. 3) Señala que las tablas de verdad permiten determinar si una proposición compuesta es tautología, contradicción o contingente.
Este documento presenta un trabajo de lógica matemática que incluye conceptos como preposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones condicionales y bicondicionales. Explica métodos de demostración lógica como tautologías, equivalencias y contradicciones. Finalmente, resume leyes notables de la lógica como la doble negación y las leyes distributivas.
trashed-1692833915-Unidad 1-Lógica Proposicional y Teoría intuitiva de Conjun...RODRIGOACUA55
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional y teoría intuitiva de conjuntos. Introduce las nociones de proposición, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores. Explica las operaciones lógicas de negación, conjunción, disyunción e implicación. También define conceptos de conjuntos como subconjuntos, igualdad e intersección.
La lógica matemática se interesa por tres tipos de aspectos de los sistemas lógicos:
1. La SINTAXIS de lenguajes formales, es decir, las reglas de formación de símbolos interpretables construidos a partir de un determinado alfabeto, y las reglas de inferencia. En concreto el conjunto de teoremas deducibles de un conjunto de axiomas.
2. La SEMÁNTICA de las lenguajes formales, es decir, los significados atribuibles a un conjunto de signos, así como el valor de verdad atribuible a algunas de las proposiciones. En general las expresiones de un sistema formal interpretadas en un modelo son ciertas o falsas, por lo que un conjunto de proposiciones que admite un modelo es siempre consistente.
3. Los ASPECTOS METALÓGICOS de las lenguas formales, como por ejemplo la completitud semántica, la consistencia, la compacidad o la existencia de modelos de cierto tipo, etc.
INFORMATE MÁS, formate mejor, en La Academia programas oficiales, además, para completar tus estudios, Inefop, Cecap, Plan Rescate a ni-nis y Uruguay Estudia, todo presencial o a distancia.
EDUCACIÓN TÉCNICA A DISTANCIA: los DVD que preparamos son de nivel técnico profesional, superintensivos con fines de salida laboral inmediata, editados de modo accesible a quienes no han estudiado. Están editados para ser visualizados desde un DVD común, ideal para quien no cuenta con PC.
PROGRAMAS OFICIALES: Y si querés terminar tus estudios, a distancia podés con nuestros videotutoriales, cualquiera sea tu edad o nivel alcanzado. Diseñados para mantener un progreso PERMANENTE sostenido con calibraciones periódicas.
EDUCACIÒN CONTINUA, elemento clave en la formación profesional superior
PREPÁRATE… desde tu TV en DVD, cómodamente a tu ritmo, llamanos ya – tel 4664 2047
Puedes colaborar apadrinando o donando al Nº12587206 de Abitab.
SUSCRIBITE a nuestros boletines de:
1º TRABAJO: http://wp.me/3diS2
2º ENSEÑANZA: http://wp.me/2fnL3
3º CIENCIA: http://wp.me/3cLe9
Comunicate: tel. 4664 2047 academiapasodelostoros@gmail.com o en la red cliqueando aquí. https://www.facebook.com/pages/Academia-Paso-de-los-Toros-Prof-Slekis/179837692039031
Este documento introduce los conceptos básicos de la lógica matemática, incluyendo proposiciones lógicas, operadores lógicos, tablas de verdad, y leyes lógicas. Explica que las proposiciones lógicas pueden ser simples o compuestas, y que las proposiciones compuestas se forman uniendo proposiciones simples con operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También define términos como tautología, cont
El documento presenta una introducción a la lógica, definiendo conceptos como proposición, premisa, conclusión, inferencia, implicación y falacia. Explica que la lógica estudia los razonamientos sin tomar en cuenta su contenido, buscando determinar si las conclusiones se derivan válidamente de las premisas. También introduce conceptos de lógica formal como tablas de verdad, proposiciones atómicas y moleculares, y conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción.
El documento presenta una introducción a la lógica. Define la lógica como el estudio de los razonamientos y los métodos para distinguir entre razonamientos correctos e incorrectos, sin tomar en cuenta el contenido. Explica conceptos clave como proposiciones, premisas, conclusiones, inferencias, implicaciones y falacias. Además, introduce los principios de la lógica formal y la lógica computacional para la simbolización de proposiciones.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, funciones proposicionales, conectivos lógicos, tablas de verdad, cuantificadores y métodos de demostración. Explica que una proposición es una afirmación verdadera o falsa y presenta ejemplos. Luego introduce funciones proposicionales y conectivos lógicos como la conjunción, disyunción e implicación. Finalmente, explica tablas de verdad, tautologías y contradicciones.
Este documento introduce los conceptos básicos de la lógica. Explica que la lógica estudia las formas del pensamiento humano y las proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas. Describe las proposiciones atómicas y compuestas, y las conectivas lógicas como la conjunción, disyunción, implicación y equivalencia. También presenta las tablas de verdad y las leyes del álgebra de proposiciones.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
El documento describe las proposiciones lógicas y los conectivos lógicos que se usan para unir proposiciones simples en proposiciones compuestas. Explica los conectivos de conjunción, disyunción, negación, condicional y bicondicional. También presenta las leyes del álgebra proposicional como la ley de doble negación, las leyes conmutativa, asociativa, de Morgan y distributiva. Por último, describe diferentes tipos de demostraciones como la demostración directa y por contrareciproco.
El documento describe las operaciones lógicas básicas como la negación, conjunción, disyunción y condicional que se pueden aplicar a proposiciones para formar proposiciones compuestas. También explica las tablas de verdad y leyes del álgebra proposicional como herramientas para analizar la validez lógica de estas operaciones. Finalmente, establece la correspondencia entre circuitos lógicos y expresiones proposicionales.
Este documento presenta información sobre estructuras lógicas discretas. Explica conceptos como proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, leyes del álgebra proposicional y su aplicación en matemáticas e ingeniería. También describe métodos de demostración como directa, indirecta, por reducción al absurdo y por contraposición y cómo representar expresiones lógicas mediante circuitos.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones lógicas, operaciones lógicas, tablas de verdad, funciones proposicionales y razonamientos. Define proposiciones simples y compuestas, y explica las operaciones lógicas de conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Muestra ejemplos y tablas de verdad para ilustrar estos conceptos. También introduce nociones como tautologías, contradicciones y contingencias, y leyes l
Este documento presenta un resumen del curso de Matemática Aplicada a la Medicina impartido en 2010. Incluye contenidos como lógica y conjuntos, análisis combinatorio y probabilidades, sistemas de números reales y relaciones y funciones. También explica conceptos de lógica proposicional como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores.
Este documento presenta información sobre lógica matemática y demostraciones matemáticas. Explica que la lógica se aplica en matemáticas, filosofía y otras áreas, y que las tablas de verdad son herramientas útiles para determinar la validez de razonamientos. También define conceptos como tautologías, contradicciones y demostraciones matemáticas, describiendo que estas últimas usan pasos lógicos para establecer la veracidad de una conclusión. El objetivo es enseñar a
Este documento presenta una introducción al álgebra a través de tres oraciones. Primero, define una proposición como una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Segundo, distingue entre proposiciones atómicas, que no contienen otras proposiciones, y proposiciones moleculares, que están formadas por dos o más proposiciones unidas por conectivos lógicos. Tercero, introduce los conectivos lógicos como símbolos que unen proposiciones para formar nuevas proposiciones, y describe los conectivos de neg
Similar a 211118231316-Logica y Demostraciones. Presentacion(1).pptx (20)
DuckDuckGo, es el motor de búsqueda centrado en la privacidad que lleva años creciendo como una sólida alternativa a buscadores como Google, Bing y Yahoo. Sobre todo, una alternativa para todos aquellos que no quieran ser rastreados y que quieran maximizar la privacidad cuando buscan cosas en Internet.
Mi Carnaval, Aplicación web para la gestión del carnaval y la predicción basa...micarnavaltupatrimon
Mi Carnaval es la plataforma que permite conectar al usuario con la cultura y la emoción del Carnaval de Blancos y Negros en la ciudad de Pasto, esta plataforma brinda una amplia oferta de productos, servicios, tiquetería e información relevante para generarle valor al usuario, además, la plataforma realiza un levantamiento de datos de los espectadores que se registran, capturando su actividad e información relevante para generar la analítica demográfica del evento en tiempo real, con estos datos se generan modelos predictivos, que permiten una mejor preparación y organización del evento, de esta manera ayudando a reducir la congestión, las largas filas y, así como a identificar áreas de alto riesgo de delincuencia y otros problemas de seguridad.
Mi Carnaval, Aplicación web para la gestión del carnaval y la predicción basa...micarnavaltupatrimon
Mi Carnaval es la plataforma que permite conectar al usuario con la cultura y la emoción del Carnaval de Blancos y Negros en la ciudad de Pasto, esta plataforma brinda una amplia oferta de productos, servicios, tiquetería e información relevante para generarle valor al usuario, además, la plataforma realiza un levantamiento de datos de los espectadores que se registran, capturando su actividad e información relevante para generar la analítica demográfica del evento en tiempo real, con estos datos se generan modelos predictivos, que permiten una mejor preparación y organización del evento, de esta manera ayudando a reducir la congestión, las largas filas y, así como a identificar áreas de alto riesgo de delincuencia y otros problemas de seguridad.
Casos de éxito en Negocios online: Estrategias WPO que funcionan - Presentac...Javier Martinez Seco
El 15 de junio de 2024 Javier Martínez Seco, director de Ecode, presentó en SEonthebeach 2024 una ponencia titulada "Casos de éxito en Negocios online - Estrategias WPO que funcionan". Javier compartió su experiencia de más de 15 años en el ámbito de las tecnologías web, destacando su especialización en desarrollo web a medida, SEO técnico y optimización del rendimiento web (WPO).
- Presentación inicial: Javier Martínez es ingeniero informático especializado en tecnologías web, con un historial que incluye la creación y mejora de más de 1000 sitios web y negocios online. Realiza auditorías, consultorías, formación a equipos de desarrollo y desarrollo a medida.
- Sitios web que funcionan bien desde el principio: destacó la diferencia entre un sitio web que simplemente "funciona" y uno que "funciona bien". Ejemplos reales desarrollados por Ecode.
- Calidad en el rendimiento web: explicó qué aspectos deben considerarse para conseguir calidad en el rendimiento de una web. Detalló los procesos que el navegador debe seguir para renderizar una página web, incluyendo la descarga del documento HTML, CSS y demás recursos (imágenes, tipografías, ficheros JavaScript).
- Estrategias de carga óptima: Javier presentó estrategias de carga óptima teniendo en cuenta diferentes objetivos y condiciones de trabajo. Habló sobre la importancia de simular condiciones reales de usuario y ajustar la velocidad y CPU para estas simulaciones. También mencionó la extensión de Chrome Web Vitals.
- Pruebas de rendimiento: indicó cómo probar el rendimiento de carga de una página web en su primera visita.
- Realidad del sector y mercado actual: Javier describió la situación actual del sector, donde se priorizan tecnologías populares que facilitan el trabajo de creación web. Sin embargo, advirtió sobre la dependencia de tecnologías conocidas y la necesidad de adaptar el negocio online a estas tecnologías.
- Ejemplos de cargas no óptimas: presentó ejemplos de malas cargas de diferentes webs populares desarrolladas con CMS y tecnologías como Shopify, Webflow, Prestashop, Magento, Salesforce, Elementor, WordPress y Drupal. La tecnología lenta es tecnología mala.
- ¿Merece la pena hacerlo mejor?: Javier subrayó la importancia de medir la situación actual y evaluar la oportunidad de mejora.
- Javier finalizó la ponencia hablando sobre cómo trabaja actualmente con su empresa Ecode, enfocada en construir sitios web muy optimizados desde el inicio. Presentó un caso de éxito: La Casa del Electrodoméstico, una tienda online a medida con una facturación anual de millones de euros y más de 10 millones de carritos de compra, donde más del 90% de las sesiones cumplen con los parámetros LCP, INP y CLS durante toda la sesión.
La ponencia de Javier Martínez Seco en SEonthebeach 2024 ofreció una visión completa y práctica sobre la optimización del rendimiento web, demostrando cómo las estrategias WPO bien implementadas pueden marcar la diferencia en el éxito de los negocios online.
2. 2
Álgebra de Boole
Álgebra de Boole: estructura que proporciona reglas y
operaciones para trabajar con el conjunto binario {0,1}
Si designamos el conjunto binario B={0,1}. Una variable x es
una variable booleana si únicamente toma los valores 0 y 1
Una función booleana es la que asigna como imagen sólo
los valores 0 y 1 (verdadero/falso; TRUE/FALSE)
3. 3
Álgebra de Boole
Las operaciones booleanas básicas:
Complementobooleano
Equivale al operador lógico de negación
0 = 1 1 = 0
Suma booleana
Equivale al operador lógico ∨ (Verdadero si alguno de los dos es verdadero)
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
Producto booleano
Equivale al operador lógico ∧(Verdadero si los dos son verdaderos)
0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1
4. 4
Álgebra de Boole
Expresión booleana de las variables x1, x2,….xn xi ∈ 𝐵, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛
verifica:
1) x1, x2,….xn son expresiones booleanas
2) los elementos 0 y 1 son expresiones booleanas
3) Si E1 y E2 son expresiones booleanas, entonces 𝐸1 , 𝐸2 , E1 . E2
y E1 + E2 son expresiones booleanas
5. 5
Estructura de álgebra de Boole
• B es el conjunto binario {0,1} dotado de una operaciónbinaria, denominada SUMA
(+) tal que BxB→ 𝐵
(x,y)→ 𝑥 + 𝑦
de otra operaciónbinaria, denominada PRODUCTO (.) tal que
BxB→ 𝐵
(x,y)→ 𝑥. 𝑦
y de una tercera operación, denominada COMPLEMENTO ( ) tal que
B→ 𝐵
x→ 𝑥
Álgebra de Boole
6. 6
Álgebra de Boole
el conjunto B tiene estructura de álgebra de Boole si verifica:
1) Leyes de identidad x+0=x x.1=x
2) Leyes dominativas x+𝑥=1 x. 𝑥=0
3) Leyes asociativas (x+y)+z=x+(y+z) (x.y).z=x.(y.z)
4) Leyes conmutativas x+y = y+x x.y = y.x
5) Leyes distributivas x+(y.z) = (x+y).(x+z) x.(y+z) = x.y + x.z
Nota
El conjunto de subconjuntos del universal U con las operaciones ∪, ∩, ∅,
𝑈 𝑦 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 constituyen un álgebra de Boole.
Lo mismo ocurre en la lógica de proposiciones con las operaciones ∨,∧, T y F
7. 7
Lógica de Proposiciones
Proposición
Es una expresióndeclarativa, una frase o un enunciado que puede ser verdadero o
falso, pero no ambas cosas a la vez
Ejemplos
Madrid es la capital de España
2+2=5
El año 2020 es bisiesto
Son proposiciones
¿el año 2020 es bisiesto?
Identifica si esto es una
proposición
X+2=5
NO Son proposiciones
8. 8
Lógica de Proposiciones
Valor de verdad de una proposición
es verdadero (TRUE), V, si la proposiciónes verdadera
Es falso (FALSE), F, si la proposición es falsa
Lógica proposicional (o Cálculo proposicional) se basa en ir
construyendo proposiciones compuestas o nuevas proposiciones a partir
de otras existentes utilizandooperadoreslógicos.
Tabla de verdad muestra las relaciones entre los valores de verdad de
las proposiciones
9. 9
Lógica de Proposiciones
Negación de p (¬𝒑) Se lee “no p”
Conjunción de p y q (p ^ q) Se lee “p y q”
Es una proposición verdadera cuando tanto p como q son verdaderas y
falsa en cualquier otro caso
Disyunción de p y q (p V q) Se lee “p o q”
Es una proposición falsa cuando tanto p como q son falsas y es verdadera
en cualquier otro caso
Operadores lógicos
10. 10
Conectivo exclusivo de p y q (p ⨁ q) Se lee “sólo p o sólo q”
Es una proposición verdadera cuando sólo una de las dos proposiciones es
verdadera y falsa en cualquier otro caso
Lógica de Proposiciones
Ejemplo 1
p: un estudiante ha cursado la asignatura de cálculo
q: un estudiante ha cursado la asignatura de computación
o ¿Cómo expresarías la conjunción, la disyunción y el conectivo exclusivo de p
y q?
o ¿Cómo serían las correspondientes tablas de verdad?
11. 11
Lógica de Proposiciones
p q p^q
V V V
V F F
F V F
F F F
p p pVq
V V V
V F V
F V V
F F F
p p p⨁q
V V F
V F V
F V V
F F F
Conjunción de p y q Disyunción de p y q Conectivo exclusivo de p y q
Tablas de Verdad
12. 12
Lógica de Proposiciones
Implicación(p → q) (o condicional). Se lee “si p, entonces q”
Es falsa SÓLO en el caso de que p sea verdadera y q sea falsa
p se denomina hipótesis (premisa o antecedente) y q se denomina tesis
(conclusión o consecuente)
Expresiones en el razonamiento matemático:
p implica q si p, entonces q
P es suficiente para q q es condición necesaria para p
q siempre que p si no q, entonces no p
p sólo si q q se deduce de p
Idea: pensar en una obligación, un compromiso o un contrato
13. 13
Recíproca(q → p) (p ← q). Se lee “p es condición necesaria”
Es falsa SÓLO en el caso de que q sea verdaderay p sea falsa
Lógica de Proposiciones
Ejemplo 2
“Si consigues un mínimo de 5 en el examen final, apruebas la asignatura”
Ejemplo 3
“Si salgo elegido, bajaré los impuestos”
Contrarrecíproca(¬q → ¬ p). Tiene la misma tabla de verdad que la
implicación . Implicación y Contrarrecíprocason equivalentes
Inversa (¬p → ¬ q). Tiene la misma tabla de verdad que la recíproca. Inversa y
recíproca son equivalentes.
14. 14
Lógica de Proposiciones
p q p→q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p←q
V V V
V F V
F V F
F F V
Implicación Recíproca
Tablas de Verdad
15. 15
Lógica de Proposiciones
Nota importante:
El concepto matemático de implicación es independiente de la relación
causa –efecto entre hipótesis y conclusión
La construcción “si p, entonces q” se utiliza de forma diferente en lógica que
en programación
Lenguajes de programación: if p then S (segmento de programa)
Ejemplo if 2+2=4 then x = x+1
Ejemplo 6
¿Cómo expresarías la recíproca, la contrarrecíproca y la inversa de la implicación “el
equipo local gana siempre que llueve”?
16. 16
Lógica de Proposiciones
Doble implicación (equivalencia) (p ↔ q) Se lee “p si y sólo si q”
Es verdadera cuando p y q son simultáneamente verdaderas o falsas
p se denomina hipótesis (premisa o antecedente) y q se denomina tesis
(conclusión o consecuente)
Ejemplo 4
¿Cómo formalizarías la frase “puedes acceder a Internet desde el campus sólo si estudias
ciencias de la computación o no eres alumno de primero”?
Ejemplo 5
Y “no puedes montar en la montaña rusa si mides menos de 1,20 metros, a no ser que
seas mayor de 16 años”
17. 17
Ejemplo 7
Dadas p, q y r, expresar los siguientes enunciados:
p ≡ se han visto osos pardos por la zona
𝑞 ≡ 𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟𝑜
r ≡ las bayas del sendero están maduras
a) Las bayas del sendero están maduras, pero no se han visto osos pardos por la zona
b) No se han visto osos pardos por la zona y
𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟𝑜, 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑙𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑛 𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠
c) Si las bayas del sendero están maduras, es seguro caminar por el sendero si, y sólo si, no se han visto osos
pardos por la zona
d) No es seguro caminar por el sendero, pero no se han visto osos pardos por la zona y las bayas del sendero
están maduras
e) Para que sea seguro caminar por la zona, es necesario, pero no suficiente, que las bayas del sendero no estén
maduras y que no se hayan visto osos pardos por la zona
f) No es seguro caminar por el sendero cuando se han visto osos pardos por la zona y las bayas del sendero
están maduras
Lógica de Proposiciones
18. 18
Lógica de Proposiciones
p q 𝒑 ↔ 𝒒
V V V
V F F
F V F
F F V
p q 𝒑 ⊕ 𝒒
V V F
V F V
F V V
F F F
Equivalencia p⊕ 𝑞
19. 19
Lógica de Proposiciones
Ejemplo 8
Construye las tablas de verdad para cada una de estas fórmulas:
a) 𝑝 ∨ 𝑞 → 𝑝⨁𝑞
b) 𝑝 ∨ 𝑞 ⨁ 𝑝 ∧ 𝑞
c) 𝑝 → 𝑞 ∨ ¬𝑝 → 𝑞
d) 𝑝 ↔ 𝑞 ∨ ¬𝑝 ↔ 𝑞
e) p → ¬𝑞 ∨ 𝑟
f) 𝑝 → 𝑞 ∨ ¬𝑝 → 𝑟
20. 20
Lógica de Proposiciones
Tautología es una fórmula o proposiciónque es siempre verdadera
Contradicción es una fórmula o proposiciónsiempre falsa
Contingencia es una proposición que no es ni tautología ni contradicción
Proposiciones lógicamente equivalentes (p≡ 𝑞)
𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑞𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑝 ↔ 𝑞 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑢𝑡𝑜𝑙𝑜𝑔í𝑎
Ejemplo 9
Demuestra que las proposiciones ¬ 𝑝 ∨ ¬𝑝 ∧ 𝑞 y¬𝑝 ∧ ¬𝑞 𝑠𝑜𝑛 𝑙ó𝑔𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
22. 22
Demostraciones
Teoremaes una sentencia que se puede verificar que es verdadera.
Lema: teorema muy sencillo que se emplea en la demostración de un teorema
Corolario es una proposición que se puede deducir fácil o directamente a partir
de un teorema ya demostrado
Conjeturaes una proposición que aún no ha sido demostrada
Axiomas o postulados (hipótesis del teorema) son sentencias que no
requieren demostración
La secuencia de sentencias que permiten efectuar esa verificación conforman
un argumento que llamamos Demostración
Las reglas de inferencia son el enlace en cada uno de los pasos de una
demostración, que permiten inferir conclusiones a partir de otras afirmaciones
23. 23
Demostraciones
Comprobar la validez de un razonamiento matemático: si
construimosla tabla de verdad de la implicación y el resultadoes una
tautología
Ejemplo 10
Analizar la validez del razonamiento 𝑝 ∧ 𝑝 → 𝑞 → q
Ejemplo 11
Analizar la validez del razonamiento 𝑝 ∧ (p ∧ r → s) ) → 𝑟 → 𝑠
25. 25
Demostraciones
Métodos de demostración
Demostraciones directas
Se demuestrala implicación p→ 𝑞 (si p es verdadera,q también es
verdadera)
Demostraciones indirectas
Se demuestrala implicación ¬𝑞 → ¬𝑝 (si q es falsa, entonces p
también es falsa)
26. 26
Demostraciones
La reducción al absurdo
Se parte de una premisa falsa y se llega a demostrar algo que resulta ser
una contradicción: encontrar una contradicción q tal que ¬𝑝 →
𝑞 𝑠𝑒𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟, ¬𝑝 → 𝐹 𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ¬𝑝 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑟
Falsa
Ejemplo 12: demostrarque 2 es irracional
Demostración por casos
Demostrar que 𝑝1 ∧ 𝑝2 ∧ ⋯ .∧ 𝑝𝑛 → 𝑞 ↔
(𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑟) 𝑝1 → 𝑞 ∧ 𝑝2 → 𝑞 ∧… 𝑝𝑛 → 𝑞
28. 28
Predicado es una proposición que se refiere a uno o varios objetos
(x,y,z…)variables de un conjunto. Se denota P(x,y,z…)
El valor de verdad o falsedad de un predicado depende del valor de
verdad o falsedad de los objetos variables que maneja
El número total de variables de las que depende el predicado se
denominapeso del predicado
Ejemplo 14
• P(x) es el predicado de la proposición 8 + x = 15
El predicado sólo será Verdadero cuando el objeto x sea igual a 7
Lógica de Predicados
29. 29
Ejemplo 15
• P(x, y) es x+y=10 será cierto en función de los valores de x e y. P(3,7) es cierto; P(4,7) falso
Lógica de Predicados
Ejemplo 17
el predicado P(n): 𝑛2 es un número entero par es cierto únicamente cuando n sea par
Ejemplo 16
P(x, y) es x+y=10 será cierto en función de los valores de x e y. P(3,7) es cierto; P(4,7) falso
30. 30
Lógica de Predicados
Conectivas entre predicados
𝑃 𝑥 es el predicadoque asocia x con la negación de P(x)
P(x)∨ 𝑄(𝑥) es el predicado que asocia x con la unión de proposiciones
P(x) y Q(x)
P(x)∧ 𝑄(𝑥) es el predicado que asocia x con la intersección de
proposiciones P(x) y Q(x)
31. 31
Lógica de Predicados
Una función proposicional P(x,y,z), una vez que se asignan valores
concretos a cada uno de los valores, se convierte en una proposición.
La expresión ∀𝑥,P(x) significa que P(x) es cierta para todos los valores de x
(cuantificador universal)
La expresión ∃𝑥,P(x) asegura la existencia de valores de x para los que P(x)
es cierta
(cuantificador existencial)
Ejemplo 18
∀𝑥, ∃𝑦,P(x,y)
32. 32
Lógica de Predicados
Si queremos negar ∀𝑥,P(x) : es equivalente a decir que existe un x que no verifica P(x)
∀𝑥, 𝑃 𝑥 ↔ ∃𝑥, 𝑃(𝑥)
Y si queremos negar la existencia: es equivalente a asegurar que todos los valores
verifican la negación
∃𝑥, 𝑃(𝑥) ↔ ∀𝑥, 𝑃(𝑥)
Ejemplo 19
P(x): x se mueve Q(x): x tiene color
∀𝒙, (P(x)∨ Q(x)) (∀𝒙, P(x))∨ (∀Q(x))
Todos los vehículos se mueven o tienen color no implica la veracidad de “todos los
vehículos se mueven o todos tienen color. La recíproca sí es cierta