El documento cuenta la historia de los polígonos regulares e irregulares que habitan un mundo plano. Algunos polígonos se sienten infelices con su forma y buscan la manera de cambiar, lo que lleva a la aparición de nuevas formas a través de la cirugía, los trasplantes y las relaciones entre polígonos de diferentes formas. Con el tiempo, surgen nuevas ideas como los prismas, las pirámides y otras formas geométricas más complejas en esta nueva "dimensión".

1. MOSAICOS "Un cuento en dos dimensiones" Teresa Fernández Blanco Julio Rodríguez Taboada

2. Érase una vez, hace mucho tiempo, un mundo en el que habitaban los polígonos regulares: “El Mundo del Plano”

3. MOSAICOS REGULARES

4. Pero, como suele ocurrir siempre, no todos eran tan felices…

5. ¿Y qué pasaría con mi regularidad? ¡Podías engordar un poco estos ángulos! ¡Total, por unos grados de nada! Unos por demasiado “ESTRECHOS”

6. Nosotros ya estamos listos. Ahora te toca a ti Creo que me estáis confundiendo con uno de esos cuadrados presumidos Otros por exceso de anchura

7. ¡Caray! Vosotros sí que tenéis suerte Además de insociable, eres un ignorante: Estudia geometría ! “ LOS BIEN CABIDOS”

8. Algunos, más avispados, comenzaron a “buscarse la vida” y… ¡COLONIAS MULTIRRACIALES !

9. Jugando a “La Celestina” Me pirro por sus ángulos! Creo que le gusto ¿Será el fin de mi soltería?

10. MOSAICOS SEMIRREGULARES

11. PERO, PARA ALGUNOS LA SITUACIÓN SÓLO EMPEORABA, PESE A ALGÚN INTENTO DESESPERADO

12. ¡Esto no es una colonia, es un abuso! Si no hay para todos nos vamos.

13. “ EL SOLTERO DE ORO” ¡Un trío! Esto ya es vicio… ¡Por algo tiene el número de oro… ¡Es el soltero de oro!

14. Los “Bien cabidos” en un trío

15. Con el tiempo, la especie evolucionó hacia formas más “modernas” pero (en algunos casos) igualmente sociables

16. El Pentágono Ligón (1) Lo que le molesta a este es que somos más divertidos ¡Y que ligamos tanto o m ás que él! ¡Esta juventud! Ya no respetan ni la regularidad

18. El Pentágono Ligón (2) ¡ Qué rabia! Sólo era cuestión de bajar un poco de cintura Fui al médico y me dijo: “córtale a las grasas y a los dulces y verás que resultados”

19. Todos igualitos, parecemos una urbanización Luego cambiamos, que así me mareo “ PENTÁGONOS CASITA”

20. Polígonos cóncavos ¿Soy como un barquito de papel Si esto es un barco, ¿yo qué soy? ¿Un cohete?

21. MOSAICO DE BARQUITOS MOSAICO DE FLECHAS

22. Y, cómo no, de “cohetes”

23. La Edad de Oro

24. “ Cirugía de polígonos” TRASLACIÓN GIRO

25. Hasta los “bien cabidos se operaban ANTES DESPUÉS

26. Esta cirugía me cambió hasta el ánimo . No me gusta mi aspecto. Me llaman “cabeza cuadrada” ¿Esa cara está operada? ¿Si me han dejado hasta la cintura de top-model

27. ¡ Menuda chapuza ! Mira que insistí: “Doctor, consérveme los ejes de simetría” “ El inconformista” ¿Cuántos ejes de simetría tenía? ¿Crees que sería posible conservárselos?

28. Trasplantes entre polígonos

29. La popularización de esta cirugía hizo que las clínicas no pudiesen soportar el número de pacientes, formándose unas enormes listas de espera.

30. A la cola para la revisión Será muy artístico, pero andando hacia atrás me voy a matar. Me parece que me está mirando mal

31. Poco a poco, los cambios se hicieron más profundos y, finalmente ya ni los propios familiares se reconocían …

32. Ahora sólo falta encontrar las flores para un jarrón tan bonito como yo ¡ Llenan el plano de floreros y aún quieren flores! ¿ De verdad tendré yo algo en común con estos individuos? ¡Hay un polígono para ti!

33. ¡LOS DEPREDADORES (1)! ¡UN PLANO LLENO DE COMIDA!

35. ¡LOS DEPREDADORES (2)! ¡O de toritos!

36. Para los “gourmets”…

37. LOS NUEVOS GENIOS M. C. ESCHER

38. “ Gallinas aperiódicas” ¡ Aperiódicas o no, lo único seguro es que serán un estupendo desayuno! ROGER PENROSE

39. POLIEDROS "Aventuras de otra dimensión" Teresa Fernández Blanco Julio Rodríguez Taboada

40. Pese a todos los cambios e innovaciones, algunos pentágonos regulares seguían dispuestos a formar sus propias colonias…

41. El día de la partida ¡Qué soberbios! Ellos y su regularidad Mira que llegar a creerse lo de la “divina proporción”

42. La esperanza renace en Grecia Ahora ya sólo tenemos que buscar a PLATÓN ACADEMIA ACADEMIA

43. LOS DOCE DE PLATÓN Da algo de miedo este mago! Callaos, que esto es serio

44. La magia de Platón

45. Y al fin los pentágonos vieron salvado su honor … ¿Qué pasa ahora que ya todos sabemos geometría? Lo que os pasa es que no sabéis perder.

47. Los nuevos “Bien cabidos” Nosotros somos especiales en todas las dimensiones Por algo somos los Bien cabidos ¿Dónde están los divisores de 360? La culpa ha de ser de esa magia extraña Mira! Un panal.

48. Pero no todo resultaba tan fácil… Algunos no se “colocaban” correctamente Tanto arrimarse, y al final para nada No protestes que no tengo la culpa yo solo. A ver si se calla la parejita, que los de arriba estamos en su sitio

49. Había que ser muy cuidadosos con el número Ya os dije que 6 era mucho, que llegaba con 4. ¿Muchos? Dicen que lo hicieron hasta con 20! Pues a ver de quien es el vértice que falla.

50. Los hexágonos buscaron en Grecia quien solucionase su desventura, y por fin encontraron a …

51. Arquímedes, el gran geómetra Ya me parecía a mi que con nuestra forma,… Este si es un geómetra y no ese chapucero.

53. El amor platónico. Los prismas Haríamos cualquier cosa por estar juntos ¡ Por favor! Necesitamos alguien que arregle nuestro problema

54. Y así nació el primero de los prismas Estamos muy lejos, no te puedo ver! Confía en ella. Dicen que consigue lo imposible

55. Como siempre que nace una idea, hay quien quiere sacar provecho

56. Prismas Cavalieri: Igual volumen por menos dinero ¿Y dices que ese Cavalieri es bueno? Consigue que los romboides hagan de rectángulos De eso nada! Nosotros quedamos mucho más modernos

57. Con lo que nos ahorramos vamos a tener que operarnos la vista Pues a mi no me parece una relación muy estable

58. Y Cavalieri se hizo de oro

59. Pero, como “no todo vale”, a algunos les quedó el feo nombre de “ANTIPRISMAS”

60. Además, no todas las uniones eran bien vistas y aparecen las llamadas “PAREJAS DE HECHO” Me encanta lo grande y fuerte que es! ¿No has oído que en esto de las relaciones “el tamaño no importa”?

61. Pero jamás consiguieron ser reconocidos como prismas Yo creo que es un prisma precioso. ¿Y dicen que eso es un prisma? ¿Dónde iremos a parar?

62. Cada vez había más combinaciones diferentes en esta nueva dimensión, pero había un polígono que no encontraba su “media naranja”

63. NARCISO Y LA PIRÁMIDE ¿Ay Narciso! Cuanto más te miro, más hermoso te veo.

64. El sueño de narciso

65. ¿Estáis seguros de que esto va a funcionar? Dirá lo que quiera de la reflexión de la luz, pero me quedo bizco Y de nuevo,… CAVALIERI

66. Algunos seguidores

67. La “Revolución de los danzantes” Pues la verdad es que el efecto es bien bonito ¡ Os gusta como giro? ¡ Que descaro! Bailarines en plena calle

68. Así, así que ya casi lo tenemos ¡Nunca lo lograrás! Yo no lo veo tan claro Buscando el desarrollo…

69. Si, seguro que nos sale. Ahora no pueden hacer nada sin nosotros Esta vez parece que vamos por buen camino Y al fin lo consiguieron De nuevo, Cavalieri

70. EL CÍRCULO BAILARÍN A mi girando no me gana ni el Bisbal ese. Mira: ahora colgado de una barra, como en las discotecas

71. Aún así, nunca dejaron de intentarlo ¡Yo me parto! Y tienen el valor de llamarles esféricos…

72. También hubo quién quiso bailar poniendo en grave peligro su integridad física

73. Pero Möebius, reconócelo, tu forma no te lo permite. Espera que me coloque y verás tú lo que es una pirueta de verdad UN PROBLEMA DE ELASTICIDAD

74. Primero un giro elegante… Y luego una arriesgada pirueta!

75. ¿Cree que hay solución doctor? ¡Si es imposible distinguir delante y detrás ni arriba ni abajo! Tendremos que cortar…

76. Aún así a Möebius siempre le gustó la música y hasta llegó a formar su propia banda

77. Y colorín colorado,… Bueno, hasta aquí hemos llegado ¿No habéis oído nada de ese tal Riemann? Sí, dice que estamos en un Universo de 4 dimensiones ¿ Cómo Klein, que ve la botella en 4 dimensiones ¿Continuará?

78. Fin de la presentación