TEMA 3.3 DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIO

2. El diseño completamente al azar es el más sencillo de los
diseños de experimentos que tratan de comparar dos o más
tratamientos, puesto que sólo considera dos fuentes de
variabilidad: los tratamientos y el error aleatorio.
3.3 Diseño completamente aleatorio y
ANOVA

3. Supongamos que queremos determinar si cuatro dosificaciones
de un hormigón A,B,C y D presentan una misma resistencia
característica a compresión. Para ello se han elaborado 5
probetas para cada tipo de dosificación y, a los 28 días, se han
roto las probetas a compresión simple y los resultados son los
que hemos recogido en la tabla que sigue.

4. Para este caso, la variable de respuesta es la
resistencia característica del hormigón a compresión (MPa),
la unidad experimental es la probeta de hormigón y
el factor es la dosificación de hormigón. En este caso se
trata de un diseño balanceado porque hemos
realizado el mismo número de repeticiones (5) para cada
uno de los tratamientos (dosificaciones).
Este tipo de diseño se llama completamente al azar
porque todas las repeticiones experimentales se realizan en
orden aleatorio completo, pues no se han tenido en cuenta
otros factores de interés. Si durante el estudio se hacen N
pruebas, éstas se deben realizar al azar, de forma que los
posibles efectos ambientales y temporales se vayan
repartiendo equitativamente entre los tratamientos.

5. El número de repeticiones a realizar en cada
tratamiento depende de la variabilidad que se espera
observar en los datos, a la diferencia mínima que el
experimentador considera que es importante detectar
y al nivel de confianza que se desea tener en las
conclusiones. Normalmente se recomiendan entre 10 y
30 mediciones en cada tratamiento.
Con 10 mediciones se podrían detectar diferencias de
medias mayores o iguales a 1,5 sigmas con una
probabilidad alta, y con 30 mediciones se podrían
detectar diferencias mayores o iguales a 0,7 sigmas.

6. Se utiliza el análisis de la varianza (ANOVA) para comprobar si
existen diferencias en las medias. Fundamentalmente este
análisis consiste en separar la contribución de cada fuente de
variación en la variación total observada. Sin embargo, éste
ANOVA está supeditado a los siguientes supuestos que deben
verificarse:
• Normalidad
• Varianza constante (igual varianza en los tratamientos)
• Indepedencia
Analisis de varianza ANOVA

7. Es el valor de la variable dependiente se distribuye normalmente.
Cuando trabajamos con dos series de puntuaciones de los mismos
sujetos en dos momentos temporales y queremos comprobar si hay
diferencia entre las medias de ambas series, nos encontramos con
un contraste de medias para grupos relacionados. En este caso, el
procedimiento matemático interno consiste en trabajar con la
variable diferencia entre ambos momentos y comprobar si la media
de dicha diferencia es diferente de cero (u otro valor que tengamos
como hipótesis).
Normalidad

8. La varianza es comparable en diferentes grupos de
experimentos.
Una varianza constante nos permite disponer de
modelos más fiables. Además, si una varianza, aparte
de ser constante es también más pequeña, nos dará
como resultado una predicción del modelo más fiable.
La palabra homocedasticidad se puede desglosar en
dos partes, homo (igual) y cedasticidad (dispersión).
Varianza constante

9. Independencia
Es el valor de la variable dependiente para una
observación es independiente del valor de
cualquier otra observación.

10. ¡Gracias por
escuchar!
¿Tienen alguna pregunta
para mí?