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Puebla, Pue. a 18 de Marzo del 2012.

Para: Lic. A. Luis Domínguez Aguilar
Jefe de Proyecto de Formación Técnica
Plantel CONALEP Puebla I
Asunto: Examen de Diagnostico.

Por medio de la presente le informo a usted el acuerdo que se llevo con el grupo
EMEC 607 de la carrera de ELECTROMECÁNICA sobre la evaluación de la materia
ANALISIS INTEGRAL DE FUNCIONES y fue el siguiente:
Lo que indique la rúbrica es lo que se estará evaluando.

Y sobre el CONTRATO – COMPROMISO que hicieron los alumnos fue el
siguiente:

Llegar puntual
La entrega de reportes y tareas deberá ser puntual.
Para entregar reportes se tiene que asistir a la Práctica.
Para tener derecho evaluación se debe tener más del 80% de Asistencia y cada
hora es una asistencia.
Para justificar faltas deberá ser por escrito por parte de los padres o tutores
acompañado de copia de su credencial de electro por ambos lados, las firmas
deberán ser iguales de lo contrario no vale el escrito y por lo tanto la
justificación.
En caso de no justificar o que el alumno no entre a clase se le suspenderá y será
admitido hasta que traiga a sus padres.
El Celular se usara en clases como herramienta de consulta
Las salidas al baño son permitidos siempre y cuando no se abuse de ello.
Cuando el profesor entre al salón o al Laboratorio no pedir salir, motivo: la
entrada tiene que ser puntual y ya tuvieron el tiempo para estar afuera.
El alumno tiene la obligación de comunicar al profesor cuando no le entienda a
su clase.
El profesor tiene la obligación de aclarar dudas sobre las clases.

Los enlistados a continuación estuvieron de acuerdo:

Sin más por el momento quedo de usted como su atento y seguro servidor.

_____________________________________
ING. CRUZ HERNANDEZ RODRIGO

Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo:
Análisis integral de funciones

8. Tabla de Ponderación

ASPECTOS A
ACTIVIDAD DE EVALUAR % Peso % Peso % Peso
UNIDAD RA Específico Logrado Acumulado
EVALUACIÓN C P A

1. Determinación 1.1 Determina magnitudes físicas empleando diferentes 1.1.1 ▲ ▲ ▲ 25
del área bajo una técnicas de integración.
curva
1.2 Calcula el área en intervalo cerrado en la gráfica de una
función para determinar el tamaño de una región 1.2.1 ▲ ▲ ▲ 25
bidimensional.
% PESO PARA LA UNIDAD 50
2.1 Determina el tamaño de la región acotada que se
2. Determinación encuentra entre gráficas de funciones a partir de las 2.1.1 ▲ ▲ ▲ 25
de volúmenes ecuaciones que las representan.
de sólidos 2.2 Calcula el volumen del sólido de revolución aplicando
diferentes métodos que permita determinar la medida 2.2.1 ▲ ▲ ▲ 25
de la región tridimensional.
% PESO PARA LA UNIDAD 50
PESO TOTAL DEL MÓDULO

105/11
Modelo Académico de Calidad para la Competitividad AING-00 3


9. Matriz de Valoración ó Rúbrica

MATRIZ DE VALORACIÓN O RÚBRICA

Siglema: AING-00 Nombre del Análisis integral de funciones Nombre del
Módulo: Alumno:
PSP evaluador: Grupo: Fecha:

Resultado de 1.1 Determina magnitudes físicas empleando diferentes Actividad de 1.1.1. Formula un proyecto donde determine la solución
Aprendizaje: técnicas de integración. evaluación: de un modelo matemático aplicando las técnicas
de integración, a partir de un problema de
movimiento de un cuerpo

C R I T E R I O S
INDICADORES %
Excelente Suficiente Insuficiente
 Establece la idea y el plan del  Establece la idea y el plan del  Establece la idea del proyecto,
proyecto a desarrollar del modelo proyecto a desarrollar del modelo sin presentar un plan bien
matemático a determinar del matemático a determinar del definido del modelo matemático
movimiento de un cuerpo, a partir de movimiento de un cuerpo, a partir a determinar del movimiento de
un problema del mundo real en de un problema del mundo real un cuerpo, a partir de un
particular. en particular. problema del mundo real en
Planificación del 25  Identifica las variables y datos en el  Identifica las variables y datos particular.
proyecto problema establecido: Aceleración, en el problema establecido:  Identifica menos de cuatro
velocidad, posición, distancias, alturas Aceleración, velocidad, posición, variables y datos de:
y tiempo. distancias, alturas y tiempo. Aceleración, velocidad posición,
 Realiza un esquema que le ayude a la y tiempo, en el problema
solución del problema. establecido
 Identifica las unidades y las expresa
en el sistema internacional.
 Determina la ecuación diferencial y las  Determina la ecuación diferencial  Establece la ecuación diferencial
condiciones a la frontera dadas a y las condiciones a la frontera =a (t)
Desarrollo y partir de los datos del problema. dadas a partir de los datos del
realización del 50  Resuelve la ecuación diferencial problema. y las condiciones a la frontera
proyecto  Resuelve la ecuación diferencial dadas a partir de los datos del
problema, sin obtener su
=a (t) aplicando algún método =a (t) aplicando algún solución.
de integración y valores a la frontera, método de integración y valores  Establece la ecuación diferencial
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obteniendo la función velocidad v (t). a la frontera, obteniendo la
 Determina la ecuación diferencial función velocidad v (t).
=v (t), sin solución alguna.
 Determina la ecuación diferencial  Omite la solución de las
=v(t), y la resuelve aplicando ecuaciones de velocidad v (t) y
un método de integración y valores a =v(t), y la resuelve posición s (t) en función del
la frontera, obteniendo la función de aplicando un método de tiempo.
posición s(t). integración y valores a la
 Resuelve las ecuaciones de velocidad frontera, obteniendo la función de
v (t) y posición s (t) en función del posición s(t).
tiempo con los datos del problema.  Resuelve las ecuaciones de
 Grafica las funciones aceleración, velocidad v (t) y posición s (t) en
velocidad y posición. función del tiempo con los datos
 Resuelve el problema utilizando una del problema.
calculadora graficadora o software
para trazar gráfica.
 Entrega en tiempo y forma el reporte  Entrega en tiempo y forma el  Entrega el reporte escrito con el
escrito con el procedimiento, resultado reporte escrito con el procedimiento, resultado y
y conclusiones de acuerdo con lo procedimiento, resultado y conclusiones.
planeado. conclusiones de acuerdo con lo  Presenta los resultados de
 Interpreta los resultados de la solución planeado. aceleración, velocidad y posición
del modelo matemático de aceleración,  Interpreta los resultados de la del problema del modelo
velocidad y posición acerca del solución del modelo matemático matemático planteado, sin
problema del mundo real, haciendo de aceleración, velocidad y expresar interpretación alguna.
Informe técnico 25 predicciones de acuerdo a su posición acerca del problema del  Presenta poca participación en el
comportamiento en función del tiempo. mundo real, haciendo trabajo en equipo y en el
 Interpreta las gráficas de aceleración, predicciones de acuerdo a su desarrollo del reporte.
velocidad y posición. comportamiento en función del
 Compara los resultados obtenidos con tiempo.
los de la calculadora, determinando la  Participa activamente en el
diferencia entre un valor y otro trabajo colaborativo.
 Participa activamente en el trabajo en
equipo y ordenado en la elaboración
del reporte.
100

107/11



Módulo: Alumno:

Resultado de 1.2 Calcula el área en intervalo cerrado en la gráfica de Actividad de 1.2.1. Establece una función algebraica, trigonométrica y
Aprendizaje: una función para determinar el tamaño de una región evaluación: trascendental y determina el área bajo la curva,
bidimensional

C R I T E R I O S
INDICADORES %
 Establece las funciones que representan las  Establece las funciones que  Establece menos de cuatro de las
curvas a determinar al área de la región representan las curvas a determinar al funciones: Algebraica,
bidimensional: área de la región bidimensional: Trigonométrica, logarítmica y
 Algebraica.  Algebraica. exponencial.
 Trigonométrica.  Trigonométrica.  Determina el dominio y omita el
 Logarítmica.  Logarítmica. rango de cada función.
Establece los  Establece menos de cuatro de los
25  Exponencial.  Exponencial.
tipos de límites de integración para cada
 Determina el dominio y el rango de cada  Determina el dominio y el rango de
tipo de función.
funciones. función. cada función.
 Establece los límites de integración (intervalo  Establece los límites de integración
de definición) para cada tipo de función. (intervalo de definición) para cada tipo
 Grafica cada función que define la región de función.
bidimensional.
 Establece unidades de medida para el área de
cada función en el sistema internacional.
 Calcula el área de las funciones: algebraica,  Calcula el área de las funciones:  Determina menos de cuatro áreas
trigonométrica , logarítmica y exponencial, algebraica, trigonométrica , logarítmica de las funciones: algebraica,
aplicando la definición de integral definida: y exponencial, aplicando la definición trigonométrica , logarítmica y
de integral definida: exponencial, aplicando la definición
∫ de integral definida:
Determinación ∫
50 ∫
de áreas.
 Presenta el desarrollo de los cálculos
realizados, justificando cada paso aplicado con  Presenta el desarrollo de los cálculos
los teoremas y técnicas de integración. realizados, justificando cada paso  Presenta el desarrollo de los
 Grafica cada función localizando la región que aplicado con los teoremas y técnicas de cálculos realizados de menos de
representa el área sobre o bajo el eje de las x. integración. cuatro funciones, sin justificación
 Determina el área y gráfica la función usando  Grafica cada función localizando la alguna de las técnicas y teorema

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calculadora graficadora o software para trazar región que representa el área sobre o de integración aplicados.
gráficas. bajo el eje de las x.  Omite la gráfica de cada función.

 Interpreta la solución del área de cada función  Interpreta la solución del área de cada  Presenta el resultado de las
establecida y su gráfica. función establecida. integrales, sin la interpretación de
Interpretación  Compara los resultados obtenidos aplicando  Participa activamente en el trabajo en los mismos.
25 los teoremas y técnicas de integración con los equipo.  Presenta el reporte sin orden y
de resultados. de la calculadora, determinando la diferencia secuencia del desarrollo de los
entre un valor y otro. cálculos.
 Participa activamente en el trabajo en equipo y
es ordenado en la elaboración del reporte.
100

109/11



Módulo: Alumno:

Resultado de 2.1 Determina el tamaño de la región acotada que se Actividad de 2.1.1 Calcula el valor de la región acotada por la gráfica
Aprendizaje: encuentra entre gráficas de funciones a partir de las evaluación: de 3 funciones diferentes.
ecuaciones que las representan.

C R I T E R I O S
INDICADORES %
 Identifica el tipo de función que  Identifica el tipo de función que  Identifica el tipo de menos de tres
representan las tres curvas que representan las tres curvas que funciones que acotan la región del
acotan la región del área a acotan la región del área a área a determinar.
determinar. determinar.  Omite graficar cada una de las
 Determina el dominio y rango de  Grafica cada una de las funciones en funciones en un sistema de ejes
Identificación de 25 cada función. un sistema de ejes coordenados coordenados cartesianos.
funciones.  Grafica cada una de las funciones cartesianos.
en un sistema de ejes coordenados
cartesianos.
 Establece unidades de medida del
área a determinar en el sistema
internacional.
 Determina los puntos de intersección  Determina los puntos de intersección  Determina los puntos de intersección
entre las tres curvas, resolviendo entre las tres curvas, resolviendo de sólo dos curvas, resolviendo
simultáneamente las ecuaciones. simultáneamente las ecuaciones. simultáneamente las ecuaciones.
Encontrando los Encontrando los Encontrando sólo los
puntos: ( , ), ( , ) y ( , ). puntos: ( , ), ( , ) y ( , ). puntos: ( , ) y ( , )
 Identifica los limites de  Identifica los limites de  Identifica sólo los limites de
integración: , y . integración: , y . integración: y
Determinación del  Determina las áreas parciales de la  Determina las áreas parciales de la  Presenta sólo el área parcial de la
50
área. región acotada aplicando la fórmula : región acotada aplicando la fórmula : región acotada aplicando la fórmula :
A=∫ [ ] A=∫ [ ] A=∫ [ ]

 Presenta el desarrollo de los cálculos  Presenta el desarrollo de los cálculos  Presenta el desarrollo de los cálculos
realizados, justificando cada paso realizados, justificando cada paso realizados, sin justificar cada paso
aplicado los teoremas y técnicas de aplicado los teoremas y técnicas de con los teoremas y técnicas de
integración. integración. integración.
 Encuentra el área total de la región  Encuentra el área total de la región  Omite el cálculo del área total de la

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acotada sumando las áreas acotada sumando las áreas región acotada.
parciales. parciales.
 Determina el área y gráfica de la
región usando calculadora
graficadora o software para trazar
gráficas.
 Interpreta la solución del área  Interpreta la solución del área  Interpreta sólo el área parcial de la
determinada de cada par de determinada de cada par de región total.
funciones y la total de la región funciones y la total de la región  Presenta el reporte sin orden y
acotada por las tres curvas. acotada por las tres curvas. secuencia del desarrollo de los
Interpretación de  Compara los resultados obtenidos  Compara los resultados obtenidos cálculos, aportando pocas ideas.
25 aplicando los teoremas y técnicas de aplicando los teoremas y técnicas de
resultados integración con los de la calculadora, integración con los de la calculadora,
determinando la diferencia entre un determinando la diferencia entre un
valor y otro. valor y otro.
 Participa activamente en el trabajo  Elabora el reporte en forma ordenad y
en equipo y es ordenado en la propone ideas para la presentación.
elaboración del reporte.
100

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Módulo: Alumno:

Resultado de 2.2 Calcula el volumen del sólido de revolución aplicando Actividad de 2.2.1 Formula un proyecto donde determine el volumen
Aprendizaje: diferentes métodos que permita determinar la medida evaluación: de un cuerpo geométrico aplicando el método
de la región tridimensional. apropiado, calculando el trabajo realizado para
bombear un líquido fuera del depósito.

C R I T E R I O S
INDICADORES %
 Establece la idea y el plan del proyecto  Establece la idea y el plan del  Presenta parcialmente la idea y el
a desarrollar del problema del volumen y proyecto a desarrollar del problema plan del proyecto a desarrollar del
trabajo realizado para bombear un del volumen y trabajo realizado para problema del volumen y trabajo
líquido de un depósito. bombear un líquido de un depósito. realizado para bombear un líquido
 Define el cuerpo geométrico del  Define el cuerpo geométrico del de un depósito.
problema de volumen a resolver. problema de volumen a resolver.  Define el cuerpo geométrico del
 Identifica las incógnitas, las cantidades y  Identifica las incógnitas, las problema de volumen a resolver e
condiciones dadas del problema. cantidades y condiciones dadas del identifica sólo algunas incógnitas,
 Dibuja un diagrama del depósito en problema. cantidades y condiciones dadas del
Planificación del 25 forma tridimensional, como en una  Dibuja el diagrama del depósito en problema.
proyecto sección transversal en dos dimensiones sección transversal en dos  Dibuja la sección transversal en
en un sistema coordenadas cartesianas. dimensiones en un sistema dos dimensiones del depósito en un
 Identifica la función a utilizar para el coordenadas cartesianas. sistema coordenadas cartesianas,
cálculo del volumen.  Identifica la función a utilizar para el localizando sólo algunos puntos
 Determina el dominio y rango de la cálculo del volumen. sobre la gráfica, quedando
función.  Determina el dominio y rango de la parcialmente trazada.
 Identifica las unidades del volumen y las función.  Identifica la función a utilizar para el
expresa en el sistema internacional. cálculo del volumen.
 Determina sólo el dominio de la
función, omitiendo el rango.
 Define la función a utilizar a partir del  Define la función a utilizar a partir  Define óolo la función a utilizar a
diagrama en dos dimensiones. y=f(x) del diagrama en dos dimensiones. partir del diagrama en dos
Desarrollo y  Determina la función x=g (y), y=f(x) dimensiones y=f(x), sin presentar la
realización del 50 considerando un sólido de revolución  Determina la función x=g (y), función x=g (y), considerando un
proyecto obtenido al girar en torno al eje y. considerando un sólido de revolución sólido de revolución obtenido al girar
 Determina los límites de integración. obtenido al girar en torno al eje y. en torno al eje y.
 Aplica la fórmula de disco para  Determina los límites de integración.  Determina los límites de integración.
determinar el volumen del depósito.  Aplica la fórmula de disco para  Presenta sólo la fórmula de disco,

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determinar el volumen del depósito. que determina el volumen del
∫ ∫ depósito, sin obtener el resultado
∫ ∫ alguno.
 Identifica que la fuerza necesaria para ∫ ∫
elevar el agua es igual a su peso y aplica  Identifica que la fuerza necesaria
la fórmula : para elevar el agua es igual a su
Peso=F(y) = (densidad del agua) peso y aplica la fórmula :  Calcula la fuerza necesaria para
(volumen). Peso=F(y) = (densidad del agua) elevar el agua fuera del depósito,
 Calcula el trabajo necesario para (volumen). omitiendo calcular el trabajo
bombear un liquido fuera del depósito,  Calcula el trabajo necesario para realizado con la fórmula :
aplicando la fórmula: bombear un liquido fuera del ∫
W=(fuerza)(distancia) o aplica la fórmula depósito, aplicando la fórmula:
: W=(fuerza)(distancia) o aplica la
considerando el volumen y densidad
∫ fórmula :
del agua.
∫
considerando el volumen y densidad del
agua anteriores. considerando el volumen y densidad
 Determina el volumen del depósito y del agua anteriores.
gráfica usando calculadora graficadora o
software para trazar graficas.
 Entrega en tiempo y forma el reporte  Entrega en tiempo y forma el reporte  Entrega parcialmente el reporte
escrito con el procedimiento, resultado y escrito con el procedimiento, escrito con el procedimiento,
conclusiones de acuerdo con lo resultado y conclusiones de acuerdo resultado y conclusiones.
planeado. con lo planeado.  Participa en lo mínimo en el
 Interpreta los resultados del valor del  Interpreta los resultados del valor del desarrollo del reporte, aportando
Informe técnico 25 volumen y trabajo, determinado la volumen y trabajo, determinado la pocas ideas.
solución del problema. solución del problema.
 Compara los resultados obtenidos con  Propone ideas para la presentación
los de la calculadora, determinando la y elaboración del reporte
diferencia entre un valor y otro.
 Participa activamente en el trabajo en
equipo.
100

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