Modelo plan de unidad

ÁREA DE MATEMÁTICA Y SUS TECNOLOGÍAS

PLAN DE UNIDAD
MATEMÁTICA
TERCER CURSO

ELABORADORAS: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener.

UNIDAD 1: SUCESIONES
CAPACIDADES: • Aplica el concepto de sucesiones, progresión aritmética y progresión geométrica en la resolución de situaciones problemáticas.

PLAN DE UNIDAD - MATEMATICA - TERCER CURSO
MEDIOS DE
CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
VERIFICACIÓN
• Sucesión. Concepto. Característi- • Define sucesión. • Debate • Producción escrita.
cas. Notación. • Determina si un conjunto de números representa o no un sucesión. • Presentación de un problema que involucre el • RSA: Observación del traba-
• Sucesión numérica. Concepto. • Identifica términos en una sucesión. concepto de sucesión. jo en clase, participación y
Características. Ley de forma- • Reconoce las características de una sucesión numérica. • Discusión del problema y de la teoría relativa conclusión de tareas indica-
ción. • Aplica la notación correspondiente a sucesiones. a sucesiones. das (positivo/ negativo)
• Construye sucesiones numéricas aplicando la ley de formación de las mismas. • Resolución de ejercicios y problemas me- • Evaluación escrita individual
• Calcula elementos de una sucesión numérica a partir del a ley de formación. diante fichas de trabajo. al término de la unidad
• Opera con exactitud.
• Progresión Aritmética • Define Progresión Aritmética. • Debate • Producción escrita.
• (P. A.). Concepto. • Identifica una P.A. • Presentación de un problema que involucre el
• Notación. Elementos. • Identifica términos en una P. A. concepto de PA. • RSA: Observación del traba-
• Tipos. Término general. • Reconoce las características de una P.A. • Discusión del problema y de la teoría relativa jo en clase, participación y
• Suma de términos. • Aplica la notación correspondiente a P. A. a PA. conclusión de tareas indica-
• Construye P.A. aplicando condiciones dadas. das (positivo/
• Determina la forma del término general de una P.A. • Resolución de ejercicios y problemas me- • negativo)
• Calcula el n –ésimo término de una P.A. diante fichas de trabajo.
• Calcula el primer término de una P.A. mediante el despeje de fórmulas. • Evaluación escrita individual
• Calcula la razón de una P.A. mediante el despeje de fórmulas. al término de la unidad.
• Calcula el número de términos de una P.A. mediante el despeje de fórmulas. •
• Calcula la razón de una P.A. mediante despeje de fórmulas.
• Calcula la suma de los n primeros términos de una P.A.
• Opera con exactitud
• Progresión Geométrica (P. G.). • Define Progresión Geométrica. • Debate • Producción escrita.
Concepto. Notación. Elementos. • Identifica si un conjunto de números representa o no una P.G. • Presentación de un problema que involucre el
Tipos. Término general. Suma de • Identifica términos en una P.G. concepto de PG. • RSA: Observación del traba-
términos. Suma de una P.G. infi- • Reconoce las características de una P.G. • Discusión del problema y de la teoría relativa jo en clase, participación y
nita de razón menor a 1. • Aplica la notación correspondiente a P.G. a PG. conclusión de tareas indica-
• Construye P.G aplicando condiciones dadas. das (positivo/
• Determina la forma del término general de una P.G. • Resolución de ejercicios y problemas me- • negativo)
• Calcula el n –ésimo término de una P.G. diante fichas de trabajo.
• Evaluación escrita individual

2
• Calcula el primer término de una P.G. mediante despeje de fórmulas.

Página
• Calcula la razón de una P. G mediante despeje de fórmulas. al término de la unidad.
• Calcula el número de términos de una P. G. mediante despeje de fórmulas.
• Calcula la suma de los n primeros términos de una P.G. finita.
• Opera con exactitud.
• Calcula la suma de los términos de una P.G. infinita de razón menor a 1.
(La distribución del tiempo queda a criterio de cada docente atendiendo la realidad del grupo, zona geográfica y disponibilidad de recursos.)
Área Matemática y sus Tecnologías – Matemática – Tercer Curso - Elaboradoras: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener

UNIDAD 2: FUNCIONES
CAPACIDADES: • Comprende el concepto de funciones y lo aplica en la resolución de ejercicios y problemas.

CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MEDIOS DE VERIFICACIÓN

• Funciones. Concepto. Dominio y rango. • Identifica si una relación dada es o no una función. • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y oral.
• Tipos de Funciones: • Determina el dominio de una función dada. • Resolución de situaciones problemáticas.
• Algebraicas • Determina el rango de una función dada. • Desarrollo de ejercitarios. • Criterios de evaluación y
puntuación de trabajos indi-
• Trigonométricas. • Grafica funciones algebraicas. • Trabajo práctico en clase y de entrega indivi- viduales y grupales.
dual (ANEXAR 1)
• Logarítmicas • Determina dominio y rango de funciones algebraicas.
• Trabajo práctico individual mediante fichas de
• Exponenciales. • Grafica funciones trigonométricas. trabajo.
• Problemas con funciones. • Determina dominio y rango de funciones trigonométricas • RSA: Observación del traba-
• El alumno resuelve en forma individual ciertos jo en clase, participación y
• Grafica funciones logarítmicas en distintas bases. ejercicios y problemas que el profesor le pro- conclusión de tareas indica-
vee (puede utilizar libro y cuaderno o apun- das (positivo/negativo).
• Determina dominio y rango de funciones logarítmicas. tes).
• Evaluación escrita.
• Grafica funciones exponenciales con distintas bases. • Se forman grupos de 4 estudiantes que discuten
acerca de sus soluciones.
• Determina dominio y rango de funciones exponenciales.
• El profesor designa los grupos que pasarán a
• Re-escribe el enunciado del problema con sus propias palabras.
dar sus respuestas para que los demás compa-
• Propone una estrategia de solución del problema. ñeros controlen sus soluciones.

• Ejecuta la estrategia propuesta.
• Comprueba la factibilidad del resultado obtenido.

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UNIDAD 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD

CAPACIDADES: • Aplica el concepto y las propiedades de límite en el cálculo de límites de funciones algebraicas y trigonométricas.

ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS DE
CONTENIDO / TEMA INDICADORES
METODOLÓGICAS EVALUACIÓN
• Factorización. • Factoriza expresiones algebraicas. • Clases teórico – prácticas • Producción escrita y oral.
• Simplifica expresiones algebraicas racionales. dirigidas.
• Límite de una sucesión. • Realiza aproximaciones por derecha e izquierda para determinar la existencia del • Resolución de situaciones • RSA: Observación de
• Límite de una función. Concepto. Notación. límite en un punto dado. problemáticas. trabajo en clase, partici-
• Propiedades de los límites: • Define límite de una función. • Desarrollo de ejercitarios. pación y conclusión de
• Límite de una constante. • Identifica las propiedades de los límites. • Trabajo práctico en clase y tareas indicadas (positi-
• Aplica las propiedades de los límites en el cálculo de los mismos. de entrega individual. vo/negativo).
• Límite de una constante por una función.
• Límite de la suma y diferencia de funciones. • Explica los pasos seguidos en el cálculo de límites de funciones algebraicas.
• Evaluación escrita indi-
• Límite del producto de funciones. • Reconoce indeterminaciones en el cálculo de límites.
vidual al término de la
• Límite del cociente de funciones. • Aplica los procedimientos adecuados para levantar indeterminaciones de la forma
unidad.
• Límite de la potencia de una función. 0
• Límite de la raiz n- ésima de una función. .
0 ∞ 0
• Indeterminaciones de la forma e . 0
0 ∞ • Explica los pasos seguidos para levantar indeterminaciones de la forma .
• Límites infinitos. 0
• Límite de funciones trigonométricas. • Aplica los procedimientos adecuados para levantar indeterminaciones de la forma
∞
.
sen x ∞
• Teorema lim =1
x →0 x ∞
• Explica los pasos seguidos para levantar indeterminaciones de la forma .
∞
sen x
• Aplica el teorema lim =1 .
x →0 x
• Continuidad de funciones. Concepto. Condi- • Define continuidad de una función. Comprueba la continuidad o discontinuidad de
ciones de continuidad. funciones mediante las condiciones de continuidad.
• Discontinuidad. Tipos de discontinuidad. • Reconoce distintos tipos de discontinuidad de funciones.

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• Puntos de discontinuidad. • Determina puntos de discontinuidad de funciones.

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• Representación gráfica de funciones continuas • Representa gráficamente funciones continuas y discontinuas.
y discontinuas.


UNIDAD 4: DERIVADAS

CAPACIDADES: • Calcula derivadas de funciones algebraicas y trigonométricas aplicando conceptos y propiedades.

ESTRATEGIAS DE
CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
EVALUACIÓN

• Derivada. • Define derivada de una función en un punto dado. • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y
oral.
Concepto. • Aplica la definición de derivadas para funciones alge- • Resolución de situaciones problemáticas.
braicas. • Observación de
Variación media. • Desarrollo de ejercitarios. trabajo en clase, par-
• Deriva funciones algebraicas aplicando fórmulas (deri- ticipación y conclu-
Variación instantánea.
vada de una constante, derivada de funciones potencia- • Trabajo práctico en clase y de entrega individual
sión de tareas indica-
• Derivada de funciones algebraicas. les, derivada de una constante por una función). das (positi-
• Algebra de las derivadas: derivadas de • Aplica el álgebra de las derivadas para derivar funciones vo/negativo)
sumas, diferencias, productos y cocientes de algebraicas (derivada de una suma, diferencia, producto • Evaluación escrita
funciones. y cociente de funciones). individual al término
• Derivada de funciones trigonométricas. • Aplica la definición de derivadas para encontrar las de la unidad.
fórmulas de las derivadas del seno y coseno.
• Derivadas sucesivas.
• Aplica el álgebra de las derivadas para encontrar la
• Regla de la cadena fórmula de la derivada de la tangente, cotangente, se-
cante y cosecante.
• Aplica en forma sucesiva la derivada de funciones alge-
braicas y trigonométricas.
• Aplica la regla de la cadena para calcular la derivada de
funciones compuestas.

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UNIDAD 5: APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS

CAPACIDADES: • Aplica el concepto y las propiedades de derivadas en la resolución de ejercicios y problemas.


• Regla de L’Hopital. • Aplica la regla de L´Hopital para calcular límites indeterminados de la • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y oral.
• Ecuación de la recta tangente 0 • Resolución de situaciones problemáticas.
forma e
y normal a una curva. 0 • Desarrollo de ejercitarios. • RSA: Observación de traba-
• Funciones crecientes y decre- • Define recta tangente y normal a una curva. jo en clase, participación y
cientes. • Trabajo práctico en clase y de entrega indi- conclusión de tareas indica-
• Determina la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto dado. vidual das (positivo/negativo).
• Función constante.
• Determina la ecuación de la recta normal a una curva en un punto dado.
• Puntos críticos: máximos y
mínimos de una función. • Define funciones crecientes y decrecientes. • Evaluación escrita indivi-
dual al término de la unidad.
• Punto de Inflexión. • Grafica funciones crecientes y decrecientes.
• Criterios de la primera y • Determina si una función es creciente o decreciente mediante la primera
segunda derivada. derivada de la función.
• Problemas de aplicación de • Reconoce las propiedades de las funciones constantes.
máximos y mínimos.
• Define puntos críticos.
• Determina puntos críticos aplicando el criterio de la primera derivada.
• Determina puntos críticos aplicando el criterio de la segunda derivada.
• Resuelve problemas de aplicación de máximos y mínimos.
Comprende el problema (lo re-escribe con sus propias palabras)
Concibe un plan de solución.
Ejecuta el plan de solución.

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Verifica la solución obtenida.

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UNIDAD 6: INTEGRALES
CAPACIDADES: • Comprende el concepto y calcula integrales definidas e indefinidas.


• Función integral primitiva. • Calcula la primitiva de funciones algebraicas. • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y oral.

• Integral indefinida. Propieda- • Calcula la primitiva de funciones trigonométricas • Resolución de situaciones problemáticas.
des.
• Aplica las propiedades de las integrales indefinidas. • Desarrollo de ejercitarios. • RSA: Observación de trabajo
• Método de sustitución. en clase, participación y
• Calcula la integral de funciones aplicando el método de sustitución. • Trabajo práctico en clase y de entrega indivi- conclusión de tareas indica-
• Integral definida. dual das (positivo/negativo).
• Calcula la integral definida de funciones algebraicas.
• Área bajo una curva. • Trabajo práctico individual de aplicación
• Calcula la integral definida de funciones trigonométricas. práctica de máximos y mínimos.
• Evaluación escrita individual
al término de la unidad.
• Utiliza la integral definida para determinar el área bajo una curva.

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