Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con la geometría del espacio, incluyendo cálculos de áreas, volúmenes y dimensiones de figuras como triángulos rectángulos, ortoedros, cubos, prismas, pirámides y cilindros. Los ejercicios involucran aplicar el teorema de Pitágoras, fórmulas para áreas y volúmenes de diferentes figuras geométricas tridimensionales, y realizar cálculos numéricos basados en las dimensiones dadas.

1. 1.- Calcular la hipotenusa :
CATETO CATETO HIPOTENUSA
a) 21 cm 15 cm
b) 13 cm 14 cm
c) 8 cm 6 cm
d) 6 cm 5 cm
e) 4 cm 7 cm
g) 4,3 cm 5,2 cm
h) 5,6 dm 3,4 dm
i) 8,7 mm 4.6 mm
2.- De los triángulos rectángulos isósceles. Calcular la hipotenusa :
CATET0S HIPOTENUSA
a) 9cm
b) 13 cm
c) 8 cm
d) 3,5 cm
e) 7 cm
f) 21 cm
g) 14,3 cm
h) 7,5 cm
i) 13,5 cm
3.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 32 y 20 mm. ¿Cuál será la hipotenusa?
4.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 36 y 24 cm. ¿Cuál es la hipotenusa ?
5.- De los triángulos rectángulos siguientes calcular el cateto :
HIPOTENUSA CATETO CATETO
a) 14 cm 13 cm
b) 26 cm 14 cm
c) 18 cm 13 cm
d) 16 cm 9 cm
e) 26 cm 15 cm
f) 26 cm 23 cm
g) 31 cm 24 cm
h) 8 cm 5 cm
i) 45,6 cm 31,5 cm
j) 21,6 cm 13,5 cm
k) 19,3 cm 111 mm
6.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 25 y 18 cm. ¿Cuál es la hipotenusa?
EJERCICIOS PARA PREPARAR LA PRUEBA EXTRAORDINARIA
DE SEPTIEMBRE. 2º ESO. 3ª EVALUACION.
TEOREMA DE PITAGORAS

2. 7.- Los catetos de un triángulo rectángulo isósceles miden 21 cm. ¿Cuál es la hipotenusa ?
8.- Los catetos de un triángulo rectángulo isósceles miden 27 cm. Calcular la hipotenusa
9.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 45 cm y un cateto 18 cm. ¿Cuánto mide el otro ?
10.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 39 cm y un cateto 22 cm. Calcular el otro
11.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 28 cm y un cateto 21 cm. Calcular el otro
12.- Un albañil tiene una escalera apoyada a la pared de 3 m de altura y del pie de la pared hay 2,3 m.
¿Cuál es la largada de la escalera?
13.- Unos operarios quieren colocar una escalera para subir a un punto de la fahada distante de tierra
6,5 m. El pie de la escalera a la pared dista 2 m. ¿Cuál es la largada de la escalera?
14.- ¿Cuál será la altura de una fachada desde donde llega una escalera de 3,6 m de larga y del pie de
la escalera a la pared 1,3 m?
15.- Un Albañil hace un croquis de una construcción triangular rectangular. Un lado mide 23,5 m y el o-
puesto al ángulo recto 44,5 cm. Calcular el otro lado
16.- Un triángulo rectángulo los dos catetos miden 22 y 25 cm y la hipotenusa 45 cm. ¿Será rectángulo?
17.- En un triángulo rectángulo los catetos miden 24 y 27 cm yi la hipotenusa 56,3 cm. ¿Es rectángulo ?
18.- Un niño tiene una cometa atada a un hilo de 36 m y otro se encuentra a 7 m de éste. ¿A qué altura

3. 2.- Calcular el área de los ortoedros:
a) lados 8, 7 y 5 cm
b) lados 13, 21 y 23 cm
c) lados 11, 7 y 15 cm área en dm2
d) lados 21, 35 y 27 mm área en cm2
e) lados 15, 18 y 27 cm área en mm2
3.- ¿Qué cantidad se necesitará de papel para envolver una caja de dimensiones 56 cm, 24 cm y 18 cm?
4,. ¿Qué cantidad se necesita para envolver una caja de dimensiones 55 cm, 25 cm y 19 cm?
5.- Calcular el área de los cubos:
a) lado 5 cm
b) arista 12 cm
c) lado 21 cm. área en mm2
d) lado 35 cm
e) arista 45 cm
6.- Calcular el área de los cubos:
GEOMETRÍA EN EL ESPACIO
1.- ¿Qué es un ortoedro?

4. a) lado 12 cm
b) lado 40 cm
c) lado 125 mm
d) lado 2,2 dm
e) lado 18 cm
7.- Calcular el volumen de los cubos:
a) lado (arista) 35 cm
b) lado (arista) 40 cm
c) lado (arista) 12 cm; volumen en dm3
d) lado (arista 21 mm); volumen dm3
e) lado (arista) 24 dm; volumen en cm3
8.- Calcular el volumen de los cubos:
a) arista 5,6 cm
b) arista 4,7 cm
c) arista 9,8 cm
d) arista 112 mm; volumen en dm3
e) arista 47 dm, volumen en mm3
9.- Calcular el volumen de los ortoedros:
a) aristas 7 , 7 y 9 cm
b) aristas 12, 13 y 16 cm

5. c) aristas 13, 18 y 16 cm
d) aristas 12, 22 y 31 cm; volumen en dm3
e) aristas 21, 24 y 23 dm. Volumen en m3
10.- De los siguientes ortoedros calcular el volumen:
a) aristas 5, 7 y 8 cm
b) aristas 11, 15 y 18 cm
c) aristas 21, 29 y 45 cm
d) aristas 11, 10 y 9 cm
e) aristas 8, 13 y 16 cm
11.- De los siguientes ortoedros calcular el volumen:
a) aristas: 45 cm, 665 m y 6,3 dm. Volumen en dm3
b) aristas 25 mm; 31 mm y 45 mm. Volumen en cm3
c) aristas 18 cm, 24 cm y 245 mm. Volumen en dm3
d) aristas 45 cm, 29 cm y 4,2 dm. Volumen en dm3
e) aristas 4,5 dm, 261 cm y 2165 mm. Volumen en dm3
12.- Un prisma recto pentagonal regular de lado de la base 8,5 cm y altura de la cara 18,9 cm. Calcular
el área lateral.
13.- Un prisma recto triangular equilátero, el perímetro de la base mide 65 cm y la altura de la cara 45
cm. Calcular el área lateral

6. 14.- Un prisma recto regular hexagonal de arista de la base (radio) mide 7,5 cm y la altura de la cara 52
cm. Calcular el área lateral.
15.- Un prisma recto de base regular hexagonal mide de arista 9 cm y la altura de la cara 29 cm. Calcu-
lar el área total y total.
16.- ¿Cuál será el área total de un prisma recto cuadrangular de perímetro de la base 36 m y altura de
la cara 45 cm?.
17.- Hallar el área lateral,total y volumen de un prisma de bases triangulares equilateras de perímetro
27 cm y altura 39 cm
18.- Calcular el área lateral, total y volumen de un ortoedro de 55, 26 y 19 cm de lados
19.- ¿Cuál será la altura de un prisma hexagonal recto de área lateral 81,9 cm2
y apotema de la base 3,5 cm?
20.- ¿Cuál es el perímetro de la base de un prisma recto cuadrangular de área 900 cm2
y altura de la
cara 2,4 dm?
21.- Calcular área lateral, total y volumen de un prisma regular hexagonal recto de lado base 8 cm y al-
tura de la cara 35 cm:
22.- Calcular el área total de los prismas:
a) Triángulo equilátero de base 4 cm de lado y altura de la cara los 6/4 del perímetro de la base.
b) Triángulo isósceles de lados iguales de la base 8 cm y desigual 5 cm, altura de la cara 36 cm
c) Bases hexagonales de 6cm de arista y altura de la cara 35 cm

7. 23.- Calcular el volumen de los prismas:
a) Bases triángulos equiláteros de lado 5 cm y altura de la cara 75 cm
b) Bases triángulos isósceles, lados iguales 27 cm y el desigual 19 cm. Altura de la cara 45 dm.
c) Bases hexágonos regulares de radio 20 cm y altura de la cara 45 cm
24.- Un depósito en forma de prisma cuadrangular de bases 5 m de lado y altura de la cara 6,5 m,
¿Cuál será el área lateral y total?
25.- Un lago de base hexagonal de 4 m de lado y hondo 1,5 m. ¿Cuántos litros de agua cabrán cuando
esté lleno hasta sus 4/5?
PIRÁMIDE
26.- Calcular el área lateral de las pirámides::
a) Base cuadrada de lado 25 cm y apotema 56 cm
b) Base rectangular de lado 8 cm, diagonal 15 cm y apotema 125 cm
c) Base rectangular de lado 9 cm, diagonal 21 cm y altura de la pirámide 45 cm

8. 27.- Calcular el área lateral de las pirámides:
a) Base rectangular lado 35 cm, diagonal 45 cm y apotema de la cara 65 cm
b) Base triángulo equilátero de 20 cm de lado y apotema de la cara 55 cm.
c) Base hexagonal de arista 25 cm; apotema de la cara 70 cm.
28.- Calcular el volumen de las pirámides:
a) Base rectangular de lado 20 cm, diagonal 45 cm y altura 51cm
b) Base cuadrangular de arista 5 dm, apotema de la cara 7 dm. Volumen en mm cúbicos
c) Base triángulo isósceles lados iguales 25 cm, desigual 20 cm, altura pirámide 35 cm
29.- Calcular la altura de una pirámide regular hexagonal de área de la base 35 dm2
y volumen 245 dm
30.- Una cúpula en forma de pirámide hexagonal regular de arista básica 12 m altura 15 m. Calcular el
volumen.
31.- ¿Cuál será la altura de una pirámide rectangular de lado de la base 21 cm, diagonal 35,3 cm y volu-
men 0,5 dm3
?
32.- ¿Cuál será el área lateral de una pirámide regular cuadrangular de lado de la base 15 cm y apote-
ma de la cara 42 cm?
cúbicos

9. 33.- ¿Cuál es el volumen y capacidad en litros de una pirámide de base hexagonal de lado 8,4 m, altura 11,5 m
rematada con una cúspide en forma de pirámide hexagonal de lado base 8,4 m y apotema 11,3 m?
34.- Calcular el volumen de una pirámide cuadrangular de lado de la base 2,6 m y apotema lateral 6 m:
35.- Una gran pirámide regular de base cuadrangular de perímetro 612 m y altura 56,5 m. Calcular el
volumen.
36.- Calcular el volumen de una pirámide de base hexagonal regular de apotema base 20 cm y altura
de la cara 54 cm:
37.- Una figura en forma de pirámide regular cuadrangular de 3,4 m de lado y altura 46 m. Calcular el
volumen
38.- ¿Cuál será la altura de una pirámide rectangular de lado de la base 21 m y la diagonal 35,3 cm y el
volumen 0,5 m3
?
39.- Cuál será el área lateral de una pirámide regular cuadrangular de lado de la base 15 cm y apotema
lateral 42 cm?
40.- Una pirámide regular triángulo equilátero el perímetro mide 276 cm y el volumen 45,6 dm3
. Calcular
la altura en mm
41.- Una pirámide regular de base cuadrada de 365 m2
de área y altura 8,3 m. calcular el volumen
42.- De la pirámide calcular el área lateral, total y volumen

10. 43.- Una pirámide de base triángulo equilátero 52,3 cm y apotema lateral 35 cm. Calcular el área late-
ral, total y volumen
CILINDRO
44.- Calcular el área lateral de los cilindros :
a) radio 30 cm, altura del cilindro 65 cm
b) radio 21 cm, altura 38 dm
c) radio 2,4 dm, altura 36 dm
45.- Calcular el área lateral de los cilindros:
a) diámetro 7,5 cm, altura 45 cm
b) diámetro 47 cm, altura 124 cm
c) longitud de la circunferencia 40,3 dm, altura 75,4 dm.

11. 46.- Calcular el área lateral de los cilindros:
a) radio de cada base 33 cm y altura 45 cm
b) diámetro de cada base 33 cm, altura 61 cm
b) circunferencia de cada base 35 cm, altura 61 cm
47.- Calcular el volumen de los cilindros:
a) radio 26 cm, altura 45 cm
b) radio 35 cm, altura 78 cm
c) área de cada base 486 dm2
, altura 275 cm
48.- Una silo de forma cilíndrica tiene de radio de la base 3,5 m y la altura 24 m. ¿Cuál es su capacidad
en Hl?
49.- Un rodillo de obra mide de radio 1,5 m, su anchura 3,5 m. ¿Cuántas vueltas tendrá de dar para de-
jar aplanados 3,5 Km?
50.- Un depósito cilíndrico de circunferencia de la base 3,4 m y altura 3,5 m. ¿Cuántos litros puede con-
tener?
51.- Calcula el volumen de un tubo de 200 km de largo y 2,5 m de diámetro
52.- Un depósito cilíndrico de circunferencia base 3,4 m y altura 3,5 m. ¿Cuántos litros puede contener?
53.- ¿Cuál será la altura de un cilíndro de 66 cm de circunferencia de las bases y volumen 2.500 cm3

12. CONO
54.- Calcular el área lateral de los conos:
a) radio 35 cm, generatriz 45 cm
b) radio 12 dm, generatriz 615 mm; área en cm2
c) radio 12 dm, generatriz 1.800 mm. Área en cm2
55.- Calcular el área lateral de los conos:
a) diámetro 60 cm, generatriz 85 cm
b) diámetro 125 dm, generatriz 215 dm
c) diámetro 110 dm y generatriz 135 dm
56.- Calcular el área lateral de los conos:
a) circunferencia de la base 33 cm, altura 1,4 cm
b) circunferencia de la base 34,5 mm; altura 21,3 cm. Área en mm2
c) circunferencia de la base 78,8 cm2
, altura 21,4 cm
57.- Calcular el volumen de los conos:
a) radio de la base 66 cm y la altura los 5/4 de la circunferencia de la base.
b) radio de la base 67,7 dm y generatriz 345 cm
c) circunferencia de la base 123,5 dm, altura 56 cm

13. 58.- Calcular el volumen de los conos.
a) radio 34 cm, generatriz 66 cm.
b) diámetro 124 cm, altura los 5/4 del diámetro
c) longitud de la circunferencia 2.345 mm; generatriz 45,3 cm
59.- Una cúpula en forma cónica de radio 12,5 m y altura m. ¿Cuánto costará pintar por los dos lados a
56,7 euros m2
60.- De una cartulina de 66 x 44 cm, se quieren pintar una serie de conos de 3 cm de radio cada uno y
altura 4,5 cm. ¿Cuántos se podrán dibujar?
61.- Calcular la altura de un cono de radio de la base 34 cm y generatriz 67 cm
62.- Una copa en forma cónica la parte superior mide de circunferencia 45,6 cm y la generatriz del espa-
cio para el líquido 11,4 cm. ¿Cuál será la capacidad en dl?
63.- Un gorro de payaso de circunferencia básica 67,4 cm y altura 32 cm. ¿Qué cantidad de material se
necesita pata hacerlo?
64.- En un cubo de 9 cm de arista se introduce un cono de 6,7 cm de circunferencia y 8,2 cm de genera-
triz. ¿Qué espacio quedará libre entre el cubo y el cono?
65.- Calcular el radio de los conos:
a) volumen 863 cm3
, altura 21 cm

14. b) volumen 475 cm3
, altura 51 cm
c) volumen 1.824 dm3
, altura 312 cm
66.- Calular la altura de los conos.
a) radio 123,4 cm; generatriz 145 cm
b) diámetro 210 cm; generatriz 146 cm
c) área de la base 567 mm2
; generatriz 35 cm
67.- Calcular la generatriz de los conos:
a) diámetro 18,6 dm; altura 24,8 dm
b) longitud del la circunferencia 86,4 cm; altura 24,5 cm
c) área de la base 435 dm2
; altura 36 cm
ESFERA
68.- Calcular el área de las esferas:
a) radio 12 cm
b) radio 35 cm
c) radio 45 cm
69.- Calcular el volumen de las esferas:
a) radio 45 cm
b) radio 145 cm
c) radio 225 cm

15. 70.- Calcular la capacidad en litros de un depósito en forma de esfera de 6 m de radio
71.- Calcular la capacidad en dl una pelota de fútbol de circunferencia 67 cm
72.- La circunferencia de la tierra mide aproximadamente 40.000 Km. Calcular el volumen y el área
73.- ¿Cuál es el volumen de una manzana de 4,5 cm de radio y grosor de la piel 2,5 mm ?
74.- La longitud de una circunferencia es 45,6 dm. Calcular el área y el radio
75.- ¿Cuál es el volumen de una esfera de diámetro interior 7 m y el espacio entre las esferas 0,5 m?
76.- Un depósito de gas en forma de esfera con un grueso entre las dos paredes de 0,75 m . El radio ex
terior es de 12 m. ¿Cuál es el volumen interior en dm3
?
ESTADISTICA.
1.- De un bloque de pisos con 50 viviendas se hace una encuesta con agrupacion
de datos sobre los horas que ven la televisión, oteniéndose:
1 a 2 horas: 20
2 a 3 horas: 10
3 a 4 horas: 11
4 a 5 horas: 6
5 a 6 horas: 3
Calcula la moda y la media. Haz un histograma y un diagrama de sectores.

16. 2.- A las 12 horas de ayer se registraron las siguientes temperaturas en 30 municipios
de la región:
Jumilla: 30ºC Yecla: 28ºC Archena: 35ºC
Aguilas: 31ºC Ceutí: 34ºC Lorquí. 34ªC
Cieza: 32ºC Villanueva: 35ºC Ricote: 32ºC
Lorca: 33ºC Cartagena: 31ºC Alhama: 29ºC
Mazarrón: 34ºC Puerto Lumbreras: 35ºC Cehegín: 33ºC
Caravaca: 28ºC Calasparra: 30ºC San Javier: 34ºC
Mula: 33ºC Pliego: 34ºC Blanca: 32ºC
La Manga: 35ºC Roldán: 34ºC Abarán: 33ºC
Totana: 32ºC Librilla: 34ºC Abanilla: 35ºC
Fortuna: 34ºC Molina de Segura: 35ºC Murcia: 35ºC
Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media.
Haz un diagrama de barras.