Este documento presenta un plan de refuerzo de matemáticas para un estudiante de noveno grado. Incluye 17 actividades relacionadas con geometría y trigonometría, como calcular el valor de x en una figura, hallar medidas en triángulos equiláteros, y calcular áreas, volúmenes, ecuaciones de circunferencias y conversiones entre grados y radianes. El estudiante deberá completar cada actividad de forma manuscrita y presentar el trabajo en hojas tamaño carta.

1. ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas
ESTUDIANTE: GRADO: Noveno
x
55m
5
COLEGIO PARROQUIAL SAN JUDAS TADEO
REFUERZOS 2014
5m
3m
FECHA DE ENTREGA: 20 de noviembre del 2014
1. DESEMPEÑOS PARA DEMOSTRAR.
 Reconoce las características de la circunferencia
 Resuelve y formula problemas de aplicación a través de las razones trigonometrías, teorema de triángulos y
circunferencias.
 Resuelve problemas geométricos con la línea recta.
2. ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
1. Encontrar el valor de x de la figura
2. sea un triangulo equilátero de 8 cm de lado, encontrar:
 La medida de todas las alturas
 La medida de todas las mediatrices
3. Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura
4. Se sabe que el volumen de una pirámide hexagonal es 58 centímetros cúbicos, que su altura es 14 centímetros y que su
apotema es de n. Determine el valor de el perímetro.

2. 5. Hallar el volumen de un prisma cuya área total es de 30 cm cuadrados, área lateral es de 10 cm cuadrados y cuya altura
es de n.
6. Calcula el área y el volumen de un dodecaedro de 10 cm de arista, sabiendo que la apotema de una de sus caras mide
6.88 cm.
7. Sabiendo que el área de un tetraedro es 250 centímetros cuadrados. Hallar el volumen.
8. Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm2 de área base y 12 cm de altura
9. De la figura anterior hallar el área sabiendo que la apotema es igual a n.
10. Se sabe que el volumen de una pirámide hexagonal es 60 centímetros cúbicos, que su altura es 15 centímetros y que
su apotema es de n. Determine el valor de el perímetro
11. Hallar el volumen de un prisma cuya área total es de 40 cm cuadrados, área lateral es de 12 cm cuadrados y cuya
altura es de n.
12. Calcula el área y el volumen de un dodecaedro de 15 cm de arista, sabiendo que la apotema de una de sus caras mide 7
cm.
13. Sabiendo que el área de un tetraedro es 640 centímetros cuadrados. Hallar el volumen.
14. Calcular el área total de una pirámide Hexagonal sabiendo que el área de la base es 15 cm2, que el perímetro de la
base es n y que la apotema es 6 cm.
15. Hallar el volumen de un prisma cuya Área de la base es 20 cm2, área de la altura es 5 cm2 y cuyo perímetro de la base
es n.
16. Dadas los siguientes centros y sus respectivos radios, calcular la ecuación de la circunferencia y dibujarla.
 Centro c (3, -9) y r= 5
 Centro c(6, n/2) y r= 4
 Centro c (−
1
2
,
5
4
) y r= √3
 Centro c (n/3, n) y r=9
17. Convertir de grados a radianes o de radianes a grados según sea el caso

푛휋
3
a grados

8휋
15
a grados

3. 
7휋
2
a grados
 143° a radianes
 푛° a radianes

4. 3. BIBLIOGRAFIA – CIBERGRAFÍA.
 Ramírez M, Castañeda N, et al. (2010) Hipertexto matemático 9. Bogotá: Santillana
NOTA: FORMA EVALUATIVA.
1. El trabajo se presentara en hojas tamaño carta.
2. Manuscritas cada una de las respuestas.