teselas

1. Teselas

2. Teselado:
Concepto y
generalidades.
Es una regularidad o patrón de figuras que cubre
completamente una superficie plana.
En su construcción se debe cumplir con dos requisitos:
§ Que no queden huecos.
§ Que no se superpongan las figuras.

3. Un poco de
Historia.
§ Las antiguas civilizaciones utilizaban
teselados para la construcción de sus casa
y templos cerca del año 4.000 a.C por ese
tiempo los sumerios realizaban
decoraciones con mosaicos que formaban
modelos geométricos. el material usado era
arcilla cocida que coloreaban y esmaltaban.
§ Posteriormente demostraron maestría en
este tipo de trabajo los persas, los moros y
los musulmanes.

4. Clasificación
de los
TESELADOS
Existen 4 tipos:

5. REGULARES
Es un patrón que se consigue repitiendo un polígono
regular (para que sea regular los lados y los ángulos
tienen que ser iguales).
Teselados de hexágonos
Teselados de triángulos equiláteros
Teselados de cuadrados

6. REGULARES

8. Contienen dos
o más polígonos
regulares en su
formación.
Tiene las
siguientes
propiedades:
Está formada sólo
por polígonos
regulares.
El arreglo de
polígonos es
idéntico en cada
vértice.
SEMIRREGULARES

9. Están formados usando
los tres teselados
regulares y los teselados
semirregulares
DEMIRREGULARES

10. IRREGULARES
Estan construidos a partir de polígonos regulares e irregulares que, al igual que todas las teselaciones,
cubren toda la superficie sin sobreponerse ni dejar espacios vacíos.

11. ISOMETRIA

12. Isometria :
concepto.
Un movimiento o isometría es
una transformación que preserva
todas las distancias y por ello
preserva el tamaño y la forma.
Nota: iso significa "igual" y
metría significa "medida").
La imagen de una figura bajo esta
transformación siempre es
congruente con la figura original.

13. ISOMETRIA
POR
TRASLACION
Traslacion:
Isometría en que todos los puntos se desplazan
una distancia fija hacia sus imágenes a lo largo
de trayectorias paralelas.

14. Proceso de
elaboración de
una tesela por
traslación

15. Ejemplo de simetría por traslación

16. • Rotación: isometría en que todos los puntos giran un
ángulo constante con respecto a un punto fijo.
El punto fijo se denomina centro de rotación y la cantidad
de giro se denomina ángulo de rotación.
o centro de rotación
α ángulo de rotación
ISOMETRIA
POR
ROTACION

17. Proceso de elaboración de Teselado por Rotación

18. Ejemplo de simetría por rotación

19. ISOMETRIA
POR
REFLEXION
Reflexión:
Isometría en que todos los puntos son enviados a sus
imágenes reflejadas con respecto a una recta de
reflexión , que actúa como espejo.
eje y actúa como recta de reflexión

20. Ejemplos de teselas
por isometría.
Traslación
Rotación
Reflexión

21. Ejemplos
Traslación
Rotación
Reflexión